Subgroups — #27603784

Order 13568.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20280398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20280343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20280316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20279650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811246	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133216	—	2	8	no	—
121	#13133216	—	4	2	no	—
122	#13133213	—	4	2	no	—
123	#13133212	—	2	8	no	—
124	#13133212	—	2	8	no	—
125	#13133206	—	2	8	no	—
126	#13133203	—	2	8	no	—
127	#13133203	—	2	8	no	—
128	#13133203	—	4	4	no	—
129	#13133199	—	2	8	no	—
130	#13133199	—	2	8	no	—
131	#13133197	—	2	8	no	—
132	#13133197	—	2	8	no	—
133	#13133195	—	4	4	no	—
134	#13133195	—	4	4	no	—
135	#13133191	—	2	8	no	—
136	#13133190	—	4	4	no	—
137	#13133190	—	4	4	no	—
138	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
139	#13133179	—	2	8	no	—
140	#13133176	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	D₂₁₂	—	4	8	no	—
417	D₂₁₂	—	8	2	no	—
418	D₂₁₂	—	8	2	no	—
419	D₂₁₂	—	8	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
423	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
424	#37192	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×#542	—	53	2	no	—
470	#2860	—	53	1	no	—
471	#2858	—	53	1	no	—
472	#2733	—	53	1	no	—
473	#2732	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2730	—	53	2	no	—
475	#2683	—	53	1	no	—
476	#2682	—	53	1	no	—
477	#2681	—	53	2	no	—
478	#2677	—	53	2	no	—
479	#2676	—	53	2	no	—
480	#2674	—	53	2	no	—
481	#2673	—	53	2	no	—
482	#2662	—	53	2	no	—
483	#2610	—	53	2	no	—
484	#2603	—	53	2	no	—
485	#2601	—	53	2	no	—
486	#2540	—	53	2	no	—
487	#2295	—	53	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
496	D₅₃	—	8	2	no	—
497	D₅₃	—	8	2	no	—
498	#542	—	106	16	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂×#127	—	53	1	no	—
502	C₂×#126	—	53	2	no	—
503	C₂×#126	—	53	2	no	—
504	C₂×#124	—	53	2	no	—
505	C₂×#124	—	53	2	no	—
506	C₂×#124	—	53	2	no	—
507	C₂×#124	—	53	2	no	—
508	C₂×#123	—	53	2	no	—
509	C₂×#123	—	53	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂×#121	—	53	2	no	—
516	C₂×#121	—	53	2	no	—
517	C₂×#121	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
520	C₂×#117	—	53	2	no	—
521	#399	—	53	2	no	—
522	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
523	#398	—	53	2	no	—
524	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	#397	—	53	2	no	—
526	#396	—	53	2	no	—
527	#396	—	53	2	no	—
528	#396	—	53	2	no	—
529	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#395	—	53	2	no	—
531	#395	—	53	2	no	—
532	#394	—	53	2	no	—
533	#394	—	53	2	no	—
534	#394	—	53	2	no	—
535	#394	—	53	2	no	—
536	#394	—	53	2	no	—
537	#394	—	53	2	no	—
538	#393	—	53	2	no	—
539	#393	—	53	2	no	—
540	#392	—	53	2	no	—
541	#392	—	53	2	no	—
542	#392	—	53	2	no	—
543	#392	—	53	2	no	—
544	#392	—	53	2	no	—
545	#391	—	53	1	no	—
546	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#390	—	53	1	no	—
548	#390	—	53	1	no	—
549	#390	—	53	2	no	—
550	#390	—	53	1	no	—
551	#390	—	53	1	no	—
552	#390	—	53	2	no	—
553	#390	—	53	2	no	—
554	#390	—	53	2	no	—
555	#390	—	53	1	no	—
556	#390	—	53	1	no	—
557	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#389	—	53	1	no	—
559	#389	—	53	1	no	—
560	#389	—	53	1	no	—
561	#389	—	53	1	no	—
562	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#388	—	53	2	no	—
564	#388	—	53	2	no	—
565	#388	—	53	2	no	—
566	#388	—	53	2	no	—
567	#388	—	53	2	no	—
568	#388	—	53	2	no	—
569	#388	—	53	2	no	—
570	#388	—	53	2	no	—
571	#387	—	53	2	no	—
572	#387	—	53	2	no	—
573	#387	—	53	2	no	—
574	#386	—	53	2	no	—
575	#386	—	53	2	no	—
576	#386	—	53	2	no	—
577	#386	—	53	2	no	—
578	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	#385	—	53	2	no	—
580	#385	—	53	2	no	—
581	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	#376	—	53	2	no	—
585	C₄³	—	53	1	no	—
586	C₅₃	#37192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
604	#127	—	212	2	no	—
605	#126	—	106	8	no	—
606	#126	—	106	8	no	—
607	#124	—	106	8	no	—
608	#124	—	106	8	no	—
609	#124	—	106	8	no	—
610	#124	—	212	4	no	—
611	#123	—	106	8	no	—
612	#123	—	106	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
618	#121	—	106	8	no	—
619	#121	—	212	4	no	—
620	#121	—	212	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
622	C₄×D₄	—	106	8	no	—
623	#117	—	106	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	53	2	no	—
697	C₂⁴	—	53	2	no	—
698	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
707	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	106	4	no	—
714	C₂×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×D₄	—	212	2	no	—
718	C₂×D₄	—	212	1	no	—
719	C₂×D₄	—	212	1	no	—
720	C₂×D₄	—	212	1	no	—
721	C₂×D₄	—	212	1	no	—
722	C₂×D₄	—	212	2	no	—
723	C₂×D₄	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	—	212	2	no	—
725	C₂×D₄	—	212	2	no	—
726	C₂×D₄	—	212	2	no	—
727	C₂×D₄	—	212	2	no	—
728	C₂×D₄	—	212	2	no	—
729	C₂×D₄	—	212	2	no	—
730	C₂×D₄	—	212	2	no	—
731	C₂×D₄	—	212	2	no	—
732	C₂×D₄	—	212	2	no	—
733	C₂×D₄	—	212	2	no	—
734	C₂×D₄	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄²	—	4	1	no	—
809	C₄²	—	53	8	no	—
810	C₄²	—	53	4	no	—
811	C₄²	—	106	2	no	—
812	C₄²	—	106	4	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	212	1	no	—
816	C₄²	—	212	1	no	—
817	C₄²	—	212	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	106	2	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	4	4	no	—
841	Q₈	—	424	4	no	—
842	Q₈	—	424	4	no	—
843	D₄	—	8	2	no	—
844	D₄	—	424	2	no	—
845	D₄	—	424	2	no	—
846	D₄	—	424	4	no	—
847	D₄	—	424	4	no	—
848	D₄	—	424	4	no	—
849	D₄	—	424	4	no	—
850	D₄	—	424	4	no	—
851	D₄	—	212	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	4	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	424	4	no	—
898	C₂×C₄	—	424	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	—	212	2	no	—
915	C₂²	—	212	2	no	—
916	C₂²	—	212	2	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	—	212	2	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	—	212	2	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	106	2	no	—
940	C₄	—	106	2	no	—
941	C₄	—	106	4	no	—
942	C₄	—	106	2	no	—
943	C₄	—	212	1	no	—
944	C₄	—	212	2	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₄	—	212	2	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	424	2	no	—
949	C₂	—	424	2	no	—
950	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#20288485	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#20288492	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#20289065	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289105	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#20289272	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20289282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2732	C₂
hypercenter	#2732	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#37192
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2732

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811246	C₂	semidirect
2. #20283083	C₂	semidirect
3. #20283069	C₂	semidirect
4. #20281741	C₂	semidirect
5. #20281706	C₂	semidirect
6. #20281086	C₂	semidirect
7. #20281078	C₂	semidirect
8. #20281072	C₂	semidirect
9. #20281032	C₂	semidirect
10. #20281019	C₂	semidirect
11. #20281001	C₂	semidirect
12. #20280978	C₂	semidirect
13. #20280853	C₂	semidirect
14. #20280398	C₂	semidirect
15. #20280343	C₂	semidirect
16. #20280316	C₂	semidirect
17. #20279650	C₂	semidirect
18. #20277190	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2732	C₂	semidirect
138. Q₈×Dic₅₃	D₄	semidirect
473. #2732	D₅₃	semidirect
586. C₅₃	#37192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811246	2
#20283083	2
#20283069	2
#20281741	2
#20281706	2
#20281086	2
#20281078	2
#20281072	2
#20281032	2
#20281019	2
#20281001	2
#20280978	2
#20280853	2
#20280398	2
#20280343	2
#20280316	2
#20279650	2
#20277190	2
C₅₃×#2732	2
#37192	53