Subgroups — #27603811

Order 13568.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20281710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20281512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20281503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20281475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20281411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20281385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20281368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20281342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20281270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20281236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20281218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20281184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20280873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20280853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20280409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20280400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#20280346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#20280343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#20280316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#20280310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#20280197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#20279877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#20277190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₅₃×#2729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	#16811246	—	2	8	no	—
33	#16811234	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810565	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810564	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810557	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810557	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810556	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810556	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810552	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810547	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810547	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810545	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810545	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810545	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810545	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810539	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16810514	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16810514	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16810514	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₅₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133216	—	2	4	no	—
201	#13133212	—	2	4	no	—
202	#13133212	—	2	4	no	—
203	#13133212	—	2	4	no	—
204	#13133212	—	2	4	no	—
205	#13133212	—	2	4	no	—
206	#13133212	—	2	4	no	—
207	#13133209	—	2	4	no	—
208	#13133207	—	2	4	no	—
209	#13133207	—	2	4	no	—
210	#13133207	—	2	4	no	—
211	#13133207	—	2	4	no	—
212	#13133206	—	2	4	no	—
213	#13133203	—	2	4	no	—
214	#13133203	—	2	4	no	—
215	#13133199	—	2	4	no	—
216	#13133199	—	2	4	no	—
217	#13133197	—	2	4	no	—
218	#13133197	—	2	4	no	—
219	#13133193	—	2	4	no	—
220	#13133193	—	2	4	no	—
221	#13133191	—	2	4	no	—
222	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
224	#13133179	—	2	4	no	—
225	#13133176	—	2	4	no	—
226	#13133174	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	4	1	no	—
487	#11719921	—	4	1	no	—
488	#11719921	—	4	1	no	—
489	#11719921	—	4	1	no	—
490	#11719921	—	4	1	no	—
491	#11719921	—	4	1	no	—
492	#11719921	—	4	1	no	—
493	#11719921	—	4	1	no	—
494	#11719921	—	4	1	no	—
495	#11719921	—	4	1	no	—
496	#11719921	—	4	1	no	—
497	#11719921	—	4	1	no	—
498	#11719921	—	4	1	no	—
499	#11719921	—	4	1	no	—
500	#11719921	—	4	1	no	—
501	#11719921	—	4	1	no	—
502	#11719921	—	4	1	no	—
503	#11719921	—	4	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	2	no	—
518	#11719919	—	2	2	no	—
519	#11719919	—	2	2	no	—
520	#11719919	—	2	2	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	2	no	—
523	#11719919	—	2	2	no	—
524	#11719919	—	2	2	no	—
525	#11719919	—	2	2	no	—
526	#11719919	—	2	2	no	—
527	#11719919	—	4	1	no	—
528	#11719919	—	4	1	no	—
529	#11719919	—	4	1	no	—
530	#11719919	—	4	1	no	—
531	#11719919	—	4	1	no	—
532	#11719919	—	4	1	no	—
533	#11719919	—	4	1	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
576	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
577	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	D₂₁₂	—	4	4	no	—
664	D₂₁₂	—	8	2	no	—
665	D₂₁₂	—	8	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
667	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
668	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
669	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
670	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
671	#37193	—	53	1	no	maximal, Sylow
672	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
704	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
706	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
707	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
710	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
716	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
718	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
719	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
720	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
721	Dic₅₃	—	2	2	no	—
722	Dic₅₃	—	2	2	no	—
723	Dic₅₃	—	2	2	no	—
724	Dic₅₃	—	2	2	no	—
725	Dic₅₃	—	4	1	no	—
726	Dic₅₃	—	4	1	no	—
727	Dic₅₃	—	4	1	no	—
728	Dic₅₃	—	4	1	no	—
729	Dic₅₃	—	4	1	no	—
730	Dic₅₃	—	4	1	no	—
731	Dic₅₃	—	4	1	no	—
732	Dic₅₃	—	4	1	no	—
733	Dic₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×#542	—	53	1	no	—
735	C₂×#541	—	53	1	no	—
736	#2861	—	53	1	no	—
737	#2860	—	53	1	no	—
738	#2731	—	53	1	no	—
739	#2730	—	53	1	no	—
740	#2729	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#2728	—	53	1	no	—
742	#2716	—	53	1	no	—
743	#2714	—	53	1	no	—
744	#2713	—	53	1	no	—
745	#2711	—	53	1	no	—
746	#2707	—	53	1	no	—
747	#2705	—	53	1	no	—
748	#2704	—	53	1	no	—
749	#2702	—	53	1	no	—
750	#2696	—	53	1	no	—
751	#2694	—	53	1	no	—
752	#2692	—	53	1	no	—
753	#2690	—	53	1	no	—
754	#2664	—	53	1	no	—
755	#2662	—	53	1	no	—
756	#2611	—	53	1	no	—
757	#2610	—	53	1	no	—
758	#2604	—	53	1	no	—
759	#2603	—	53	1	no	—
760	#2601	—	53	1	no	—
761	#2601	—	53	1	no	—
762	#2592	—	53	1	no	—
763	#2562	—	53	1	no	—
764	#2295	—	53	1	no	—
765	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
766	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅₃	#3500	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅₃	#3566	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅₃	#3566	1	1	yes	characteristic
773	D₅₃	—	8	1	no	—
774	D₅₃	—	8	1	no	—
775	D₅₃	—	8	1	no	—
776	#542	—	106	8	no	—
777	#541	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×#126	—	53	1	no	—
781	C₂×#126	—	53	1	no	—
782	C₂×#126	—	53	1	no	—
783	C₂×#126	—	53	1	no	—
784	C₂×#126	—	53	1	no	—
785	C₂×#126	—	53	1	no	—
786	C₂×#125	—	53	1	no	—
787	C₂×#125	—	53	1	no	—
788	C₂×#125	—	53	1	no	—
789	C₂×#125	—	53	1	no	—
790	C₂×#125	—	53	1	no	—
791	C₂×#124	—	53	1	no	—
792	C₂×#124	—	53	1	no	—
793	C₂×#124	—	53	1	no	—
794	C₂×#123	—	53	1	no	—
795	C₂×#123	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×#121	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂×#117	—	53	1	no	—
806	C₂×#117	—	53	1	no	—
807	#400	—	53	1	no	—
808	#400	—	53	1	no	—
809	#400	—	53	1	no	—
810	#400	—	53	1	no	—
811	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#399	—	53	1	no	—
813	#399	—	53	1	no	—
814	#399	—	53	1	no	—
815	#398	—	53	1	no	—
816	#398	—	53	1	no	—
817	#398	—	53	1	no	—
818	#398	—	53	1	no	—
819	#398	—	53	1	no	—
820	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#397	—	53	1	no	—
823	#397	—	53	1	no	—
824	#397	—	53	1	no	—
825	#397	—	53	1	no	—
826	#397	—	53	1	no	—
827	#396	—	53	1	no	—
828	#396	—	53	1	no	—
829	#396	—	53	1	no	—
830	#396	—	53	1	no	—
831	#396	—	53	1	no	—
832	#396	—	53	1	no	—
833	#396	—	53	1	no	—
834	#396	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#395	—	53	1	no	—
836	#395	—	53	1	no	—
837	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#394	—	53	1	no	—
839	#394	—	53	1	no	—
840	#394	—	53	1	no	—
841	#394	—	53	1	no	—
842	#394	—	53	1	no	—
843	#394	—	53	1	no	—
844	#394	—	53	1	no	—
845	#394	—	53	1	no	—
846	#394	—	53	1	no	—
847	#393	—	53	1	no	—
848	#393	—	53	1	no	—
849	#393	—	53	1	no	—
850	#393	—	53	1	no	—
851	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#392	—	53	1	no	—
853	#392	—	53	1	no	—
854	#392	—	53	1	no	—
855	#391	—	53	1	no	—
856	#391	—	53	1	no	—
857	#391	—	53	1	no	—
858	#391	—	53	1	no	—
859	#391	—	53	1	no	—
860	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#390	—	53	1	no	—
862	#390	—	53	1	no	—
863	#390	—	53	1	no	—
864	#390	—	53	1	no	—
865	#390	—	53	1	no	—
866	#390	—	53	1	no	—
867	#390	—	53	1	no	—
868	#390	—	53	1	no	—
869	#390	—	53	1	no	—
870	#389	—	53	1	no	—
871	#389	—	53	1	no	—
872	#389	—	53	1	no	—
873	#389	—	53	1	no	—
874	#389	—	53	1	no	—
875	#389	—	53	1	no	—
876	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#388	—	53	1	no	—
878	#388	—	53	1	no	—
879	#388	—	53	1	no	—
880	#388	—	53	1	no	—
881	#388	—	53	1	no	—
882	#388	—	53	1	no	—
883	#388	—	53	1	no	—
884	#388	—	53	1	no	—
885	#388	—	53	1	no	—
886	#388	—	53	1	no	—
887	#388	—	53	1	no	—
888	#388	—	53	1	no	—
889	#388	—	53	1	no	—
890	#388	—	53	1	no	—
891	#388	—	53	1	no	—
892	#388	—	53	1	no	—
893	#388	—	53	1	no	—
894	#388	—	53	1	no	—
895	#388	—	53	1	no	—
896	#388	—	53	1	no	—
897	#388	—	53	1	no	—
898	#388	—	53	1	no	—
899	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#387	—	53	1	no	—
902	#387	—	53	1	no	—
903	#387	—	53	1	no	—
904	#387	—	53	1	no	—
905	#387	—	53	1	no	—
906	#387	—	53	1	no	—
907	#387	—	53	1	no	—
908	#387	—	53	1	no	—
909	#387	—	53	1	no	—
910	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#386	—	53	1	no	—
912	#386	—	53	1	no	—
913	#386	—	53	1	no	—
914	#386	—	53	1	no	—
915	#386	—	53	1	no	—
916	#386	—	53	1	no	—
917	#385	—	53	1	no	—
918	#385	—	53	1	no	—
919	#385	—	53	1	no	—
920	#385	—	53	1	no	—
921	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#380	—	53	1	no	—
924	#380	—	53	1	no	—
925	#380	—	53	1	no	—
926	#380	—	53	1	no	—
927	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	#376	—	53	1	no	—
931	#376	—	53	1	no	—
932	C₄³	—	53	1	no	—
933	C₅₃	#37193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
935	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
949	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
950	#126	—	106	4	no	—
951	#126	—	106	4	no	—
952	#126	—	106	4	no	—
953	#126	—	106	4	no	—
954	#126	—	106	4	no	—
955	#126	—	106	4	no	—
956	#125	—	106	4	no	—
957	#125	—	106	4	no	—
958	#125	—	106	4	no	—
959	#125	—	106	4	no	—
960	#125	—	106	4	no	—
961	#124	—	106	4	no	—
962	#124	—	106	4	no	—
963	#124	—	106	4	no	—
964	#123	—	106	4	no	—
965	#123	—	106	4	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
971	#121	—	106	4	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
973	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
974	C₄×D₄	—	106	4	no	—
975	#117	—	106	4	no	—
976	#117	—	106	4	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	#95	—	53	1	no	—
1079	#95	—	53	1	no	—
1080	#95	—	53	1	no	—
1081	#95	—	53	1	no	—
1082	#95	—	53	1	no	—
1083	#95	—	53	1	no	—
1084	#95	—	53	1	no	—
1085	#95	—	53	1	no	—
1086	#95	—	53	1	no	—
1087	#95	—	53	1	no	—
1088	#95	—	53	1	no	—
1089	#95	—	53	1	no	—
1090	#95	—	53	1	no	—
1091	#95	—	53	1	no	—
1092	#95	—	53	1	no	—
1093	#95	—	53	1	no	—
1094	#95	—	53	1	no	—
1095	#95	—	53	1	no	—
1096	#95	—	53	1	no	—
1097	#95	—	53	1	no	—
1098	#95	—	53	1	no	—
1099	#95	—	53	1	no	—
1100	#95	—	53	1	no	—
1101	#95	—	53	1	no	—
1102	#95	—	53	1	no	—
1103	#95	—	53	1	no	—
1104	#95	—	53	1	no	—
1105	#95	—	53	1	no	—
1106	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂⁴	—	53	1	no	—
1119	C₂⁴	—	53	1	no	—
1120	C₂⁴	—	53	1	no	—
1121	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1123	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1124	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1125	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1126	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1127	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1128	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1129	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1130	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1131	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1132	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1133	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1177	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1277	C₄²	—	2	2	no	—
1278	C₄²	—	4	1	no	—
1279	C₄²	—	53	4	no	—
1280	C₄²	—	53	4	no	—
1281	C₄²	—	53	4	no	—
1282	C₄²	—	106	2	no	—
1283	C₄²	—	106	2	no	—
1284	C₄²	—	106	2	no	—
1285	C₄²	—	106	2	no	—
1286	C₄²	—	212	1	no	—
1287	C₄²	—	212	1	no	—
1288	C₄²	—	212	1	no	—
1289	C₄²	—	212	1	no	—
1290	C₄²	—	212	1	no	—
1291	C₄²	—	212	1	no	—
1292	C₂³	—	2	1	no	—
1293	C₂³	—	2	1	no	—
1294	C₂³	—	2	1	no	—
1295	C₂³	—	2	1	no	—
1296	C₂³	—	2	1	no	—
1297	C₂³	—	2	1	no	—
1298	C₂³	—	2	1	no	—
1299	C₂³	—	106	1	no	—
1300	C₂³	—	106	1	no	—
1301	C₂³	—	106	1	no	—
1302	C₂³	—	106	1	no	—
1303	C₂³	—	106	1	no	—
1304	C₂³	—	106	1	no	—
1305	C₂³	—	106	1	no	—
1306	C₂³	—	106	1	no	—
1307	C₂³	—	106	1	no	—
1308	C₂³	—	106	1	no	—
1309	C₂³	—	106	1	no	—
1310	C₂³	—	106	1	no	—
1311	C₂³	—	106	1	no	—
1312	C₂³	—	106	1	no	—
1313	C₂³	—	106	1	no	—
1314	C₂³	—	106	1	no	—
1315	C₂³	—	106	1	no	—
1316	C₂³	—	106	1	no	—
1317	C₂³	—	106	1	no	—
1318	C₂³	—	106	1	no	—
1319	C₂³	—	106	1	no	—
1320	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	Q₈	—	4	4	no	—
1322	Q₈	—	4	4	no	—
1323	Q₈	—	424	2	no	—
1324	Q₈	—	424	2	no	—
1325	D₄	—	424	2	no	—
1326	D₄	—	424	2	no	—
1327	D₄	—	424	2	no	—
1328	D₄	—	424	2	no	—
1329	D₄	—	424	2	no	—
1330	D₄	—	212	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1370	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1415	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1416	C₂²	—	4	1	no	—
1417	C₂²	—	4	1	no	—
1418	C₂²	—	4	1	no	—
1419	C₂²	—	4	1	no	—
1420	C₂²	—	4	1	no	—
1421	C₂²	—	4	1	no	—
1422	C₂²	—	4	1	no	—
1423	C₂²	—	212	1	no	—
1424	C₂²	—	212	1	no	—
1425	C₂²	—	212	1	no	—
1426	C₂²	—	212	1	no	—
1427	C₂²	—	212	1	no	—
1428	C₂²	—	212	1	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	1	no	—
1431	C₂²	—	212	1	no	—
1432	C₂²	—	212	1	no	—
1433	C₂²	—	212	1	no	—
1434	C₂²	—	212	1	no	—
1435	C₂²	—	212	1	no	—
1436	C₂²	—	212	1	no	—
1437	C₂²	—	212	1	no	—
1438	C₂²	—	212	1	no	—
1439	C₂²	—	212	1	no	—
1440	C₂²	—	212	1	no	—
1441	C₂²	—	212	1	no	—
1442	C₂²	—	212	1	no	—
1443	C₂²	—	212	1	no	—
1444	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1445	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1446	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1447	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1448	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1449	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1450	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1451	C₄	—	2	2	no	—
1452	C₄	—	2	2	no	—
1453	C₄	—	2	2	no	—
1454	C₄	—	2	2	no	—
1455	C₄	—	4	1	no	—
1456	C₄	—	4	1	no	—
1457	C₄	—	4	1	no	—
1458	C₄	—	4	1	no	—
1459	C₄	—	4	1	no	—
1460	C₄	—	4	1	no	—
1461	C₄	—	4	1	no	—
1462	C₄	—	4	1	no	—
1463	C₄	—	4	1	no	—
1464	C₄	—	4	1	no	—
1465	C₄	—	106	2	no	—
1466	C₄	—	106	2	no	—
1467	C₄	—	106	2	no	—
1468	C₄	—	106	2	no	—
1469	C₄	—	212	1	no	—
1470	C₄	—	212	1	no	—
1471	C₄	—	212	1	no	—
1472	C₄	—	212	1	no	—
1473	C₄	—	212	1	no	—
1474	C₄	—	212	1	no	—
1475	C₄	—	212	1	no	—
1476	C₄	—	212	1	no	—
1477	C₄	—	212	1	no	—
1478	C₂	—	8	1	no	—
1479	C₂	—	424	1	no	—
1480	C₂	—	424	1	no	—
1481	C₂	—	424	1	no	—
1482	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
1483	C₂	#20288485	1	1	yes	characteristic
1484	C₂	#20288506	1	1	yes	characteristic
1485	C₂	#20289338	1	1	yes	characteristic
1486	C₂	#20289356	1	1	yes	characteristic
1487	C₂	#20289390	1	1	yes	characteristic
1488	C₂	#20289396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2729	C₂
prime radical	#20281512	C₂
hypercenter	#2729	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#37193
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811246	C₂	semidirect
2. C₂×#16811234	C₂	semidirect
3. #20283084	C₂	semidirect
4. #20283083	C₂	semidirect
5. #20281721	C₂	semidirect
6. #20281710	C₂	semidirect
7. #20281682	C₂	semidirect
8. #20281546	C₂	semidirect
10. #20281503	C₂	semidirect
11. #20281475	C₂	semidirect
12. #20281411	C₂	semidirect
13. #20281385	C₂	semidirect
14. #20281368	C₂	semidirect
15. #20281342	C₂	semidirect
16. #20281270	C₂	semidirect
17. #20281236	C₂	semidirect
18. #20281218	C₂	semidirect
19. #20281184	C₂	semidirect
20. #20280873	C₂	semidirect
21. #20280853	C₂	semidirect
22. #20280409	C₂	semidirect
23. #20280400	C₂	semidirect
24. #20280346	C₂	semidirect
25. #20280343	C₂	semidirect
26. #20280316	C₂	semidirect
27. #20280310	C₂	semidirect
28. #20280197	C₂	semidirect
29. #20279877	C₂	semidirect
30. #20277190	C₂	semidirect
31. C₅₃×#2729	C₂	semidirect
223. Q₈×Dic₅₃	D₄	semidirect
740. #2729	D₅₃	semidirect
933. C₅₃	#37193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811246	2
C₂×#16811234	2
#20283084	2
#20283083	2
#20281721	2
#20281710	2
#20281682	2
#20281546	2
#20281512	2
#20281503	2
#20281475	2
#20281411	2
#20281385	2
#20281368	2
#20281342	2
#20281270	2
#20281236	2
#20281218	2
#20281184	2
#20280873	2
#20280853	2
#20280409	2
#20280400	2
#20280346	2
#20280343	2
#20280316	2
#20280310	2
#20280197	2
#20279877	2
#20277190	2
C₅₃×#2729	2
#37193	53