Subgroups — #27603905

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20281506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133212	—	4	4	no	—
122	#13133203	—	4	4	no	—
123	#13133201	—	4	4	no	—
124	#13133196	—	4	2	no	—
125	#13133189	—	4	4	no	—
126	#13133185	—	4	4	no	—
127	#13133185	—	4	4	no	—
128	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
191	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	4	2	no	—
319	#11719921	—	4	2	no	—
320	#11719921	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
375	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
430	D₂₁₂	—	4	4	no	—
431	D₂₁₂	—	4	8	no	—
432	D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
434	#37198	—	53	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	#2855	—	53	1	no	—
487	#2854	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#2808	—	53	1	no	—
489	#2803	—	53	2	no	—
490	#2803	—	53	2	no	—
491	#2800	—	53	2	no	—
492	#2797	—	53	2	no	—
493	#2733	—	53	1	no	—
494	#2727	—	53	1	no	—
495	#2714	—	53	2	no	—
496	#2710	—	53	2	no	—
497	#2682	—	53	1	no	—
498	#2613	—	53	2	no	—
499	#2480	—	53	2	no	—
500	#2472	—	53	2	no	—
501	#2424	—	53	2	no	—
502	#2418	—	53	2	no	—
503	#2322	—	53	2	no	—
504	C₂×#390	—	53	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3543	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂×#126	—	53	2	no	—
518	C₂×#124	—	53	2	no	—
519	C₂×#123	—	53	2	no	—
520	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂×#121	—	53	2	no	—
523	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#120	—	53	2	no	—
525	C₂×#120	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#399	—	53	2	no	—
532	#397	—	53	2	no	—
533	#397	—	53	2	no	—
534	#397	—	53	2	no	—
535	#397	—	53	2	no	—
536	#397	—	53	2	no	—
537	#396	—	53	2	no	—
538	#396	—	53	2	no	—
539	#394	—	53	2	no	—
540	#394	—	53	2	no	—
541	#394	—	53	2	no	—
542	#394	—	53	2	no	—
543	#394	—	53	2	no	—
544	#394	—	53	2	no	—
545	#394	—	53	2	no	—
546	#394	—	53	2	no	—
547	#394	—	53	2	no	—
548	#394	—	53	2	no	—
549	#393	—	53	2	no	—
550	#392	—	53	2	no	—
551	#392	—	53	2	no	—
552	#392	—	53	2	no	—
553	#392	—	53	2	no	—
554	#392	—	53	2	no	—
555	#391	—	53	1	no	—
556	#391	—	53	1	no	—
557	#390	—	53	2	no	—
558	#390	—	53	2	no	—
559	#390	—	53	1	no	—
560	#390	—	53	2	no	—
561	#390	—	53	2	no	—
562	#390	—	53	1	no	—
563	#390	—	53	1	no	—
564	#390	—	53	1	no	—
565	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#389	—	53	2	no	—
568	#389	—	53	2	no	—
569	#389	—	53	1	no	—
570	#389	—	53	1	no	—
571	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	—	53	2	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#388	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#387	—	53	2	no	—
586	#387	—	53	2	no	—
587	#387	—	53	2	no	—
588	#387	—	53	2	no	—
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#385	—	53	2	no	—
594	#385	—	53	2	no	—
595	#385	—	53	2	no	—
596	#385	—	53	2	no	—
597	#381	—	53	2	no	—
598	#380	—	53	1	no	—
599	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#379	—	53	2	no	—
601	#379	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₅₃	#37198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁵	—	53	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	212	4	no	—
624	#124	—	212	4	no	—
625	#123	—	2	8	no	—
626	#123	—	212	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
628	#121	—	4	2	no	—
629	#121	—	212	4	no	—
630	#120	—	212	4	no	—
631	#120	—	212	4	no	—
632	C₄×D₄	—	212	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	53	2	no	—
709	C₂⁴	—	53	2	no	—
710	C₂⁴	—	106	4	no	—
711	C₂⁴	—	106	4	no	—
712	C₂⁴	—	106	4	no	—
713	C₂⁴	—	212	2	no	—
714	C₂⁴	—	212	2	no	—
715	C₂⁴	—	212	2	no	—
716	C₂⁴	—	212	2	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	212	1	no	—
732	C₂×D₄	—	212	2	no	—
733	C₂×D₄	—	212	1	no	—
734	C₂×D₄	—	212	1	no	—
735	C₂×D₄	—	212	2	no	—
736	C₂×D₄	—	212	1	no	—
737	C₂×D₄	—	212	16	no	—
738	C₂×D₄	—	212	2	no	—
739	C₂×D₄	—	212	2	no	—
740	C₂×D₄	—	212	2	no	—
741	C₂×D₄	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	—	212	2	no	—
743	C₂×D₄	—	212	2	no	—
744	C₂×D₄	—	212	2	no	—
745	C₂×D₄	—	212	2	no	—
746	C₂×D₄	—	212	2	no	—
747	C₂×D₄	—	212	2	no	—
748	C₂×D₄	—	212	2	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₄²	—	4	1	no	—
829	C₄²	—	4	1	no	—
830	C₄²	—	4	1	no	—
831	C₄²	—	4	1	no	—
832	C₄²	—	212	2	no	—
833	C₄²	—	212	2	no	—
834	C₄²	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	2	no	—
857	C₂³	—	106	2	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	424	4	no	—
861	C₂³	—	424	4	no	—
862	C₂³	—	424	4	no	—
863	C₂³	—	424	4	no	—
864	C₂³	—	212	8	no	—
865	C₂³	—	212	8	no	—
866	C₂³	—	212	8	no	—
867	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
868	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
869	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	424	2	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	8	2	no	—
874	D₄	—	424	4	no	—
875	D₄	—	424	4	no	—
876	D₄	—	424	4	no	—
877	D₄	—	424	4	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	D₄	—	212	8	no	—
880	D₄	—	212	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	424	4	no	—
926	C₂×C₄	—	424	4	no	—
927	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	424	16	no	—
945	C₂²	—	212	2	no	—
946	C₂²	—	212	2	no	—
947	C₂²	—	212	2	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	—	212	2	no	—
959	C₂²	#16811210	1	4	yes	—
960	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	212	2	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₄	—	212	2	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₂	—	2	4	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	424	2	no	—
985	C₂	—	424	2	no	—
986	C₂	C₂×#16811210	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#20288564	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20288564	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#20288899	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20288909	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20289045	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20289067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#37198
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283054	C₂	semidirect
2. #20282692	C₂	semidirect
3. #20282651	C₂	semidirect
4. #20282648	C₂	semidirect
5. #20282605	C₂	semidirect
6. #20282570	C₂	semidirect
7. #20281740	C₂	semidirect
8. #20281676	C₂	semidirect
9. #20281506	C₂	semidirect
10. #20281455	C₂	semidirect
11. #20281079	C₂	semidirect
12. #20280431	C₂	semidirect
13. #20278966	C₂	semidirect
14. #20278846	C₂	semidirect
15. #20278257	C₂	semidirect
16. #20278175	C₂	semidirect
17. #20277387	C₂	semidirect
18. C₂×#16810525	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2854	C₂	semidirect
21. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
32. #16810560	C₂²	semidirect
33. #16810552	C₂²	semidirect
34. #16810552	C₂²	semidirect
35. #16810550	C₂²	semidirect
36. #16810550	C₂²	semidirect
37. #16810549	C₂²	semidirect
38. #16810545	C₂²	semidirect
39. #16810545	C₂²	semidirect
44. #16810539	C₂²	semidirect
45. #16810539	C₂²	semidirect
46. #16810539	C₂²	semidirect
47. #16810539	C₂²	semidirect
48. #16810538	C₂²	semidirect
49. #16810538	C₂²	semidirect
50. #16810536	C₂²	semidirect
55. #16810531	C₂²	semidirect
56. #16810529	C₂²	semidirect
57. #16810529	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810523	C₂²	semidirect
66. #16810522	C₂²	semidirect
67. #16810522	C₂²	semidirect
68. #16810521	C₂²	semidirect
69. #16810521	C₂²	semidirect
70. #16810516	C₂²	semidirect
71. #16810516	C₂²	semidirect
72. #16810515	C₂²	semidirect
73. #16810515	C₂²	semidirect
74. #16810515	C₂²	semidirect
75. #16810515	C₂²	semidirect
76. #16810513	C₂²	semidirect
77. #16810513	C₂²	semidirect
78. #16810512	C₂²	semidirect
79. #16810512	C₂²	semidirect
80. #16810509	C₂²	semidirect
81. #16810509	C₂²	semidirect
82. #16810507	C₂²	semidirect
83. #16810507	C₂²	semidirect
85. #16810500	C₂²	semidirect
86. #16810500	C₂²	semidirect
88. #16810498	C₂²	semidirect
89. #16810498	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
487. #2854	D₅₃	semidirect
565. #390	C₂×D₅₃	semidirect
566. #390	C₂×D₅₃	semidirect
571. #389	C₂×D₅₃	semidirect
572. #389	C₂×D₅₃	semidirect
583. #388	C₂×D₅₃	semidirect
584. #388	C₂×D₅₃	semidirect
603. C₅₃	#37198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283054	2
#20282692	2
#20282651	2
#20282648	2
#20282605	2
#20282570	2
#20281740	2
#20281676	2
#20281506	2
#20281455	2
#20281079	2
#20280431	2
#20278966	2
#20278846	2
#20278257	2
#20278175	2
#20277387	2
C₂×#16810525	2
C₅₃×#2854	2
#37198	53