Subgroups — #27604156

Order 13568.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20281017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20279812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133203	—	4	4	no	—
116	#13133203	—	4	4	no	—
117	#13133199	—	4	4	no	—
118	#13133196	—	4	2	no	—
119	#13133194	—	2	8	no	—
120	#13133194	—	4	4	no	—
121	#13133191	—	2	4	no	—
122	#13133189	—	4	4	no	—
123	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
189	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	4	2	no	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
308	#11719919	—	2	4	no	—
309	#11719919	—	2	4	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
404	#37209	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	2	4	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	#2855	—	53	1	no	—
450	#2850	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#2808	—	53	1	no	—
452	#2806	—	53	1	no	—
453	#2800	—	53	2	no	—
454	#2786	—	53	2	no	—
455	#2733	—	53	1	no	—
456	#2700	—	53	2	no	—
457	#2700	—	53	2	no	—
458	#2699	—	53	2	no	—
459	#2683	—	53	1	no	—
460	#2676	—	53	2	no	—
461	#2630	—	53	2	no	—
462	#2574	—	53	2	no	—
463	#2557	—	53	2	no	—
464	#2461	—	53	2	no	—
465	#2427	—	53	2	no	—
466	#2332	—	53	2	no	—
467	C₄×#121	—	53	1	no	—
468	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	#3518	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
477	D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×#124	—	53	2	no	—
479	C₂×#124	—	53	2	no	—
480	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#123	—	53	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#121	—	53	1	no	—
487	C₂×#121	—	53	2	no	—
488	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	#398	—	53	2	no	—
493	#398	—	53	2	no	—
494	#397	—	53	2	no	—
495	#397	—	53	2	no	—
496	#397	—	53	2	no	—
497	#397	—	53	2	no	—
498	#397	—	53	2	no	—
499	#396	—	53	2	no	—
500	#396	—	53	2	no	—
501	#396	—	53	2	no	—
502	#396	—	53	2	no	—
503	#395	—	53	2	no	—
504	#395	—	53	2	no	—
505	#394	—	53	2	no	—
506	#394	—	53	2	no	—
507	#394	—	53	2	no	—
508	#394	—	53	2	no	—
509	#394	—	53	2	no	—
510	#394	—	53	2	no	—
511	#393	—	53	2	no	—
512	#393	—	53	2	no	—
513	#392	—	53	2	no	—
514	#392	—	53	2	no	—
515	#392	—	53	2	no	—
516	#391	—	53	2	no	—
517	#391	—	53	2	no	—
518	#391	—	53	1	no	—
519	#391	—	53	1	no	—
520	#391	—	53	2	no	—
521	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#390	—	53	2	no	—
523	#390	—	53	2	no	—
524	#390	—	53	1	no	—
525	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	#389	—	53	1	no	—
527	#389	—	53	1	no	—
528	#389	—	53	1	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
539	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	2	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#385	—	53	2	no	—
554	#385	—	53	2	no	—
555	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	#381	—	53	2	no	—
557	#381	—	53	2	no	—
558	#380	—	53	1	no	—
559	#380	—	53	1	no	—
560	#380	—	53	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₅₃	#37209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#124	—	4	2	no	—
581	#124	—	212	4	no	—
582	#124	—	212	4	no	—
583	#123	—	212	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	—	106	4	no	—
590	#121	—	212	4	no	—
591	C₄×D₄	—	212	2	no	—
592	C₄×D₄	—	212	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	53	2	no	—
668	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	1	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	212	1	no	—
689	C₂×D₄	—	212	1	no	—
690	C₂×D₄	—	212	2	no	—
691	C₂×D₄	—	212	2	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂×D₄	—	212	2	no	—
694	C₂×D₄	—	212	2	no	—
695	C₂×D₄	—	212	2	no	—
696	C₂×D₄	—	212	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	4	1	no	—
774	C₄²	—	4	1	no	—
775	C₄²	—	212	2	no	—
776	C₄²	—	212	2	no	—
777	C₄²	—	212	2	no	—
778	C₄²	—	212	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	8	2	no	—
802	Q₈	—	424	2	no	—
803	Q₈	—	424	4	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	424	4	no	—
807	D₄	—	424	4	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	424	4	no	—
858	C₂×C₄	—	424	4	no	—
859	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	212	2	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	106	4	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	—	212	2	no	—
904	C₄	—	212	2	no	—
905	C₄	—	212	2	no	—
906	C₄	—	212	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	424	2	no	—
910	C₂	#20288133	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#20288730	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#20288742	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#20288899	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#20288937	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#20289072	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20289188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2850	C₂
hypercenter	#2850	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#37209
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283054	C₂	semidirect
2. #20282697	C₂	semidirect
3. #20282679	C₂	semidirect
4. #20282607	C₂	semidirect
5. #20282431	C₂	semidirect
6. #20281740	C₂	semidirect
7. #20281311	C₂	semidirect
8. #20281309	C₂	semidirect
9. #20281298	C₂	semidirect
10. #20281087	C₂	semidirect
11. #20281017	C₂	semidirect
12. #20280562	C₂	semidirect
13. #20279985	C₂	semidirect
14. #20279812	C₂	semidirect
15. #20278687	C₂	semidirect
16. #20278289	C₂	semidirect
17. #20277472	C₂	semidirect
18. C₄×#13133191	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2850	C₂	semidirect
450. #2850	D₅₃	semidirect
565. C₅₃	#37209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283054	2
#20282697	2
#20282679	2
#20282607	2
#20282431	2
#20281740	2
#20281311	2
#20281309	2
#20281298	2
#20281087	2
#20281017	2
#20280562	2
#20279985	2
#20279812	2
#20278687	2
#20278289	2
#20277472	2
C₄×#13133191	2
C₅₃×#2850	2
#37209	53