Subgroups — #28247457

Order 13568.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20281742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20281739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
109	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
112	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133214	—	4	2	no	—
133	#13133213	—	4	2	no	—
134	#13133206	—	2	4	no	—
135	#13133205	—	2	8	no	—
136	#13133205	—	4	4	no	—
137	#13133203	—	2	8	no	—
138	#13133203	—	4	4	no	—
139	#13133203	—	4	4	no	—
140	#13133192	—	4	2	no	—
141	#13133191	—	4	4	no	—
142	#13133190	—	4	4	no	—
143	#13133188	—	4	2	no	—
144	#13133175	—	4	2	no	—
145	#13133174	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#11719949	—	4	16	no	—
260	#11719945	—	4	32	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	8	yes	complemented
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	D₂₁₂	—	4	8	no	—
431	D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	D₂₁₂	—	8	4	no	—
435	D₂₁₂	—	8	2	no	—
436	D₂₁₂	—	8	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
443	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
444	#60048	—	53	1	no	maximal, Sylow
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	4	no	—
488	Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	#2811	—	53	1	no	—
494	#2733	—	53	2	no	—
495	#2733	—	53	1	no	—
496	#2610	—	53	2	no	—
497	#2610	—	53	2	no	—
498	#2610	—	53	2	no	—
499	#2555	—	53	2	no	—
500	#2555	—	53	2	no	—
501	#2555	—	53	2	no	—
502	#2431	—	53	1	no	—
503	#2431	—	53	2	no	—
504	#2431	—	53	2	no	—
505	#2431	—	53	1	no	—
506	#2372	—	53	1	no	—
507	#2372	—	53	2	no	—
508	#2372	—	53	2	no	—
509	#2372	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2297	—	53	1	no	—
511	#2297	—	53	2	no	—
512	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅₃	#3483	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3483	1	2	yes	—
515	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
516	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	#3549	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	—	4	2	no	—
519	D₅₃	—	8	1	no	—
520	D₅₃	—	8	1	no	—
521	D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²×#41	—	53	1	no	—
523	C₂²×#41	—	53	2	no	—
524	C₂×#127	—	53	1	no	—
525	C₂×#127	—	53	1	no	—
526	C₂×#124	—	53	1	no	—
527	C₂×#124	—	53	2	no	—
528	C₂×#124	—	53	2	no	—
529	C₂×#124	—	53	2	no	—
530	C₂×#124	—	53	2	no	—
531	C₂×#124	—	53	2	no	—
532	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#121	—	53	1	no	—
534	C₂×#121	—	53	2	no	—
535	C₂×#121	—	53	1	no	—
536	C₂×#121	—	53	2	no	—
537	C₂×#117	—	53	1	no	—
538	C₂×#117	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
540	#395	—	53	2	no	—
541	#395	—	53	2	no	—
542	#395	—	53	2	no	—
543	#394	—	53	2	no	—
544	#394	—	53	2	no	—
545	#394	—	53	2	no	—
546	#393	—	53	2	no	—
547	#392	—	53	2	no	—
548	#392	—	53	2	no	—
549	#392	—	53	2	no	—
550	#392	—	53	2	no	—
551	#392	—	53	2	no	—
552	#392	—	53	2	no	—
553	#392	—	53	2	no	—
554	#392	—	53	2	no	—
555	#392	—	53	2	no	—
556	#391	—	53	1	no	—
557	#391	—	53	1	no	—
558	#391	—	53	2	no	—
559	#391	—	53	2	no	—
560	#391	—	53	2	no	—
561	#391	—	53	2	no	—
562	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#390	—	53	1	no	—
565	#390	—	53	1	no	—
566	#390	—	53	2	no	—
567	#390	—	53	2	no	—
568	#390	—	53	2	no	—
569	#390	—	53	2	no	—
570	#390	—	53	1	no	—
571	#390	—	53	1	no	—
572	#388	—	53	2	no	—
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	—	53	2	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#388	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	—	53	2	no	—
593	#386	—	53	2	no	—
594	#386	—	53	2	no	—
595	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#376	—	53	2	no	—
607	#376	—	53	2	no	—
608	#376	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₅₃	#60048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#41	—	106	8	no	—
611	C₂×#41	—	106	4	no	—
612	C₂×#41	—	212	4	no	—
613	C₂×#41	—	212	4	no	—
614	C₂×#41	—	212	2	no	—
615	C₂×#41	—	212	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#127	—	212	2	no	—
639	#127	—	212	2	no	—
640	#124	—	2	4	no	—
641	#124	—	106	8	no	—
642	#124	—	106	8	no	—
643	#124	—	106	4	no	—
644	#124	—	212	4	no	—
645	#124	—	212	4	no	—
646	#124	—	212	4	no	—
647	#121	—	212	4	no	—
648	#121	—	212	2	no	—
649	#121	—	212	4	no	—
650	#121	—	212	2	no	—
651	#117	—	212	4	no	—
652	#117	—	212	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	53	1	no	—
720	C₂⁴	—	53	1	no	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	53	2	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	#41	—	212	32	no	—
725	#41	—	212	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
734	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	complemented
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	1	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	—	212	2	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	2	no	—
757	C₂×D₄	—	212	1	no	—
758	C₂×D₄	—	212	1	no	—
759	C₂×D₄	—	212	1	no	—
760	C₂×D₄	—	212	1	no	—
761	C₂×D₄	—	212	1	no	—
762	C₂×D₄	—	212	2	no	—
763	C₂×D₄	—	212	2	no	—
764	C₂×D₄	—	212	2	no	—
765	C₂×D₄	—	212	2	no	—
766	C₂×D₄	—	212	2	no	—
767	C₂×D₄	—	212	2	no	—
768	C₂×D₄	—	212	2	no	—
769	C₂×D₄	—	212	2	no	—
770	C₂×D₄	—	212	2	no	—
771	C₂×D₄	—	212	2	no	—
772	C₂×D₄	—	212	2	no	—
773	C₂×D₄	—	212	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	4	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	106	4	no	—
847	C₄²	—	106	4	no	—
848	C₄²	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	106	4	no	—
850	C₄²	—	212	2	no	—
851	C₄²	—	212	1	no	—
852	C₄²	—	212	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	1	no	—
863	C₂³	—	106	1	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	1	no	—
871	C₂³	—	106	1	no	—
872	C₂³	—	106	2	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	106	2	no	—
882	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	424	4	no	—
885	Q₈	—	212	8	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	424	4	no	—
888	D₄	—	424	2	no	—
889	D₄	—	424	4	no	—
890	D₄	—	424	4	no	—
891	D₄	—	424	4	no	—
892	D₄	—	424	4	no	—
893	D₄	—	212	8	no	—
894	D₄	—	212	4	no	—
895	D₄	—	212	4	no	—
896	D₄	—	212	4	no	—
897	D₄	—	212	8	no	—
898	D₄	—	212	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂×C₄	—	53	4	no	—
920	C₂×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	16	no	—
923	C₂×C₄	—	106	8	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	212	8	no	—
940	C₂×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	106	4	no	—
955	C₂²	—	106	2	no	—
956	C₂²	—	212	1	no	—
957	C₂²	—	212	1	no	—
958	C₂²	—	212	2	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	1	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	1	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	1	no	—
971	C₂²	—	212	1	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	106	4	no	—
990	C₄	—	106	4	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	424	2	no	—
997	C₂	—	424	1	no	—
998	C₂	—	424	1	no	—
999	C₂	—	212	2	no	—
1000	C₂	#20288340	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#20288341	1	2	yes	—
1002	C₂	#20288399	1	2	yes	—
1003	C₂	#20288400	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20289116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2372	C₂
hypercenter	#2372	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60048
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282708	C₂	semidirect
2. #20281742	C₂	semidirect
3. #20281739	C₂	semidirect
4. #20280401	C₂	semidirect
5. #20280400	C₂	semidirect
6. #20280396	C₂	semidirect
7. #20279791	C₂	semidirect
8. #20279787	C₂	semidirect
9. #20279784	C₂	semidirect
10. #20278337	C₂	semidirect
11. #20278336	C₂	semidirect
12. #20278334	C₂	semidirect
13. #20278332	C₂	semidirect
14. #20277826	C₂	semidirect
15. #20277825	C₂	semidirect
16. #20277823	C₂	semidirect
17. #20277204	C₂	semidirect
18. #20277201	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2372	C₂	semidirect
223. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
302. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
509. #2372	D₅₃	semidirect
609. C₅₃	#60048	semidirect
734. C₂×Q₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282708	2
#20281742	2
#20281739	2
#20280401	2
#20280400	2
#20280396	2
#20279791	2
#20279787	2
#20279784	2
#20278337	2
#20278336	2
#20278334	2
#20278332	2
#20277826	2
#20277825	2
#20277823	2
#20277204	2
#20277201	2
C₅₃×#2372	2
#60048	53