Subgroups — C₂³×#13133131 #28247552

Order 13568.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133131	C₂	1	28	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁵×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	7	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	7	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	14	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	14	yes	—
12	C₂⁴×Dic₅₃	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	7	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	14	yes	complemented
16	C₂×#13133131	C₂²	1	112	yes	direct product factor
17	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	7	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	14	yes	complemented
21	C₂⁴×D₅₃	—	2	7	no	—
22	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
24	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	14	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	14	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	14	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	84	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	14	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	14	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	42	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	42	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	84	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	28	yes	—
34	C₂³×Dic₅₃	—	2	7	no	—
35	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₅₃	—	2	14	no	—
37	C₂³×Dic₅₃	—	4	8	no	—
38	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	14	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	42	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	28	yes	complemented
41	#13133131	C₂³	1	64	yes	direct product factor
42	C₂⁵×C₅₃	—	4	8	no	—
43	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	7	yes	—
45	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	7	yes	—
48	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	7	yes	—
49	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	7	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	14	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	42	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	28	yes	complemented
54	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₅₃	—	4	28	no	—
58	C₂⁴×C₅₃	—	4	28	no	—
59	C₂⁴×C₅₃	—	4	28	no	—
60	C₂⁴×C₅₃	—	4	28	no	—
61	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
63	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
64	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
65	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	7	yes	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	21	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	7	yes	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	7	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	21	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	21	yes	—
72	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	7	yes	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	42	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	2	14	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	56	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	4	56	no	—
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	28	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	28	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	56	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	84	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	84	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	168	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	28	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	28	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	28	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	28	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	56	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	42	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	14	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	28	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	4	56	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	28	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	28	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	28	no	—
98	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₅₃	—	2	28	no	—
100	C₂³×C₅₃	—	2	28	no	—
101	C₂³×C₅₃	—	2	28	no	—
102	C₂³×C₅₃	—	2	28	no	—
103	C₂³×C₅₃	—	2	28	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	28	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	4	84	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	4	42	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	4	42	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	4	42	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	4	14	no	—
110	C₂³×C₅₃	#99	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
112	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
113	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
114	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
116	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	7	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	7	yes	—
118	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	7	yes	—
119	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	7	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	7	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	7	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	—	2	28	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	28	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	168	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	56	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	56	no	—
128	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	56	no	—
131	C₂²⋊D₅₃	—	2	56	no	—
132	C₂²⋊D₅₃	—	2	56	no	—
133	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₅₃	—	2	28	no	—
136	C₂×Dic₅₃	—	2	28	no	—
137	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₅₃	—	4	56	no	—
139	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂³×#99	—	53	1	no	maximal, Sylow
141	C₂²×C₅₃	—	2	14	no	—
142	C₂²×C₅₃	—	2	14	no	—
143	C₂²×C₅₃	—	2	42	no	—
144	C₂²×C₅₃	—	2	14	no	—
145	C₂²×C₅₃	—	2	42	no	—
146	C₂²×C₅₃	—	2	42	no	—
147	C₂²×C₅₃	—	4	42	no	—
148	C₂²×C₅₃	—	4	7	no	—
149	C₂²×C₅₃	—	4	7	no	—
150	C₂²×C₅₃	—	4	7	no	—
151	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	28	yes	complemented
153	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
154	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
155	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
156	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
157	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₃	—	4	56	no	—
162	C₂×D₅₃	—	4	56	no	—
163	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
165	Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	Dic₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×#99	—	53	28	no	—
171	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅₃	—	2	7	no	—
174	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅₃	—	2	7	no	—
176	C₂×C₅₃	—	2	7	no	—
177	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	14	yes	complemented
178	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂⁶	—	53	1	no	—
181	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	—	53	14	no	—
183	C₂³×D₄	—	53	14	no	—
184	C₂³×D₄	—	106	7	no	—
185	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
186	C₂³×D₄	—	106	7	no	—
187	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	14	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	7	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	14	yes	complemented
195	C₂×#99	—	53	112	no	—
196	C₅₃	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
197	C₂⁵	—	4	8	no	—
198	C₂⁵	—	53	14	no	—
199	C₂⁵	—	106	7	no	—
200	C₂⁵	—	106	1	no	—
201	C₂⁵	—	212	8	no	—
202	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	7	yes	—
204	C₂⁵	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁵	D₂₁₂	1	7	yes	—
206	C₂⁵	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵	C₂²⋊D₅₃	1	7	yes	—
208	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	7	yes	—
209	C₂²×D₄	—	53	84	no	—
210	C₂²×D₄	—	53	28	no	—
211	C₂²×D₄	—	106	14	no	—
212	C₂²×D₄	—	106	42	no	—
213	C₂²×D₄	—	106	14	no	—
214	C₂²×D₄	—	106	42	no	—
215	C₂²×D₄	—	106	14	no	—
216	C₂²×D₄	—	106	14	no	—
217	C₂²×D₄	—	106	84	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	14	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	14	no	—
221	C₂³×C₄	—	106	7	no	—
222	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	106	14	no	—
224	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	42	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	28	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	42	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	28	yes	complemented
229	#99	—	53	64	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	28	no	—
234	C₂⁴	—	4	28	no	—
235	C₂⁴	—	4	28	no	—
236	C₂⁴	—	4	28	no	—
237	C₂⁴	—	53	28	no	—
238	C₂⁴	—	106	42	no	—
239	C₂⁴	—	106	14	no	—
240	C₂⁴	—	212	56	no	—
241	C₂⁴	—	212	56	no	—
242	C₂⁴	—	212	8	no	—
243	C₂⁴	#11719921	1	7	yes	—
244	C₂⁴	#11719921	1	7	yes	—
245	C₂⁴	#11719921	1	7	yes	—
246	C₂⁴	#11719921	1	42	yes	—
247	C₂⁴	#11719921	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	7	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	21	yes	—
250	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	7	yes	—
251	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	21	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	7	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	21	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	7	yes	—
255	C₂×D₄	—	53	56	no	—
256	C₂×D₄	—	53	8	no	—
257	C₂×D₄	—	106	84	no	—
258	C₂×D₄	—	106	84	no	—
259	C₂×D₄	—	106	168	no	—
260	C₂×D₄	—	106	28	no	—
261	C₂×D₄	—	106	28	no	—
262	C₂×D₄	—	106	28	no	—
263	C₂×D₄	—	106	28	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	28	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	56	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	28	no	—
267	C₂²×C₄	—	106	42	no	—
268	C₂²×C₄	—	106	14	no	—
269	C₂²×C₄	—	106	28	no	—
270	C₂²×C₄	—	212	56	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	28	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	106	28	no	—
274	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
275	C₂³	—	2	28	no	—
276	C₂³	—	2	28	no	—
277	C₂³	—	2	28	no	—
278	C₂³	—	2	28	no	—
279	C₂³	—	2	28	no	—
280	C₂³	—	2	28	no	—
281	C₂³	—	4	42	no	—
282	C₂³	—	4	42	no	—
283	C₂³	—	4	42	no	—
284	C₂³	—	4	14	no	—
285	C₂³	—	4	84	no	—
286	C₂³	—	53	8	no	—
287	C₂³	—	106	28	no	—
288	C₂³	—	106	28	no	—
289	C₂³	—	212	56	no	—
290	C₂³	—	212	168	no	—
291	C₂³	—	212	56	no	—
292	C₂³	#13133131	1	8	yes	direct product factor
293	C₂³	C₂×#11719921	1	21	yes	—
294	C₂³	C₂×#11719921	1	21	yes	—
295	C₂³	C₂×#11719921	1	21	yes	—
296	C₂³	C₂×#11719921	1	42	yes	—
297	C₂³	C₂×#11719921	1	7	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	7	yes	—
299	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	7	yes	—
300	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	7	yes	—
301	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	7	yes	—
302	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	7	yes	—
303	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	7	yes	—
304	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	D₄	—	106	56	no	—
306	D₄	—	106	56	no	—
307	D₄	—	106	8	no	—
308	D₄	—	106	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	4	56	no	—
311	C₂×C₄	—	53	8	no	—
312	C₂×C₄	—	106	28	no	—
313	C₂×C₄	—	106	28	no	—
314	C₂×C₄	—	106	8	no	—
315	C₂×C₄	—	212	56	no	—
316	C₂²	—	2	14	no	—
317	C₂²	—	2	14	no	—
318	C₂²	—	2	42	no	—
319	C₂²	—	2	14	no	—
320	C₂²	—	2	42	no	—
321	C₂²	—	2	42	no	—
322	C₂²	—	4	42	no	—
323	C₂²	—	4	7	no	—
324	C₂²	—	4	7	no	—
325	C₂²	—	4	7	no	—
326	C₂²	—	4	1	no	—
327	C₂²	—	106	8	no	—
328	C₂²	—	212	8	no	—
329	C₂²	—	212	56	no	—
330	C₂²	—	212	56	no	—
331	C₂²	C₂×#13133131	1	28	yes	direct product factor
332	C₂²	C₂²×#11719921	1	7	yes	—
333	C₂²	C₂²×#11719921	1	7	yes	—
334	C₂²	C₂²×#11719921	1	7	yes	—
335	C₂²	C₂²×#11719921	1	7	yes	—
336	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₄	—	4	8	no	—
340	C₄	—	106	8	no	—
341	C₄	—	212	8	no	—
342	C₂	—	2	1	no	—
343	C₂	—	2	1	no	—
344	C₂	—	2	7	no	—
345	C₂	—	2	1	no	—
346	C₂	—	2	7	no	—
347	C₂	—	2	7	no	—
348	C₂	—	212	8	no	—
349	C₂	C₂²×#13133131	1	14	yes	direct product factor
350	C₂	C₂³×#11719921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	#11719921
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133131	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
5. C₂⁵×D₅₃	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
13. C₂⁴×Dic₅₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133131	C₂²	direct (N × H)
20. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
41. #13133131	C₂³	direct (N × H)
53. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
78. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
94. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
96. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
98. C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
110. C₂³×C₅₃	#99	semidirect
128. C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	semidirect
139. C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	semidirect
152. C₂²×C₅₃	C₂×#99	semidirect
169. C₂³×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
177. C₂×C₅₃	C₂²×#99	semidirect
194. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
196. C₅₃	C₂³×#99	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
274. C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	semidirect
292. C₂³	#13133131	direct (N × H)
331. C₂²	C₂×#13133131	direct (N × H)
349. C₂	C₂²×#13133131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	2
C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²×#13133131	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
C₂³×#99	53

Subgroups — C23×#13133131 #28247552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#13133131 #28247552