Subgroups — C₂×#20283173 #28247559

Order 13568.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283173	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13133132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13133131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#99×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#99×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
10	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133262	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133262	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11719945	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11719947	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811096	—	2	8	no	—
23	#16811096	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#13133177	—	2	4	no	—
26	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16810595	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#13133132	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133132	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#13133131	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#13133131	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#99×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#13133262	—	2	32	no	—
43	#13133262	—	2	32	no	—
44	#13133262	—	2	32	no	—
45	#13133262	—	2	32	no	—
46	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
47	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
48	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
49	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
51	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
52	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
53	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
54	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
94	#13133177	—	2	32	no	—
95	#13133173	—	2	8	no	—
96	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
106	#13133132	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#13133131	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#99×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11719947	—	2	64	no	—
220	#11719947	—	2	32	no	—
221	#11719947	—	2	32	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
225	#11719945	—	2	32	no	—
226	#11719945	—	2	32	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
247	#11719921	—	2	16	no	—
248	#11719919	—	2	16	no	—
249	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
307	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
308	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	D₂₁₂	—	2	16	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₅₃	—	8	16	no	—
343	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
344	C₂×#2883	—	53	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
385	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
389	Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	Dic₅₃	—	4	8	no	—
391	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
393	C₂×#518	—	53	2	no	—
394	#2883	—	53	16	no	—
395	C₂×#410	—	53	4	no	—
396	C₂²×#99	—	53	4	no	—
397	C₂²×#99	—	53	1	no	—
398	C₂²×#99	—	53	2	no	—
399	C₂²×#99	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₅₃	#2883	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	D₅₃	—	2	8	no	—
411	D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
413	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
414	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
415	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
416	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
417	C₂²×#41	—	53	2	no	—
418	C₂²×#41	—	53	2	no	—
419	C₂²×#41	—	53	2	no	—
420	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
424	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
425	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	#518	—	53	16	no	—
427	#518	—	106	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
430	C₂×#117	—	53	4	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
434	#410	—	53	32	no	—
435	C₂×#99	—	53	4	no	—
436	C₂×#99	—	53	8	no	—
437	C₂×#99	—	53	8	no	—
438	C₂×#99	—	53	16	no	—
439	C₂×#99	—	53	32	no	—
440	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
441	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
442	C₅₃	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁵	—	53	1	no	—
444	C₂⁵	—	53	2	no	—
445	C₂⁵	—	53	1	no	—
446	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
452	C₂×#41	—	53	8	no	—
453	C₂×#41	—	53	16	no	—
454	C₂×#41	—	53	8	no	—
455	C₂×#41	—	53	16	no	—
456	C₂×#41	—	106	8	no	—
457	C₂×#41	—	106	4	no	—
458	C₂×#41	—	106	4	no	—
459	C₂×#41	—	106	8	no	—
460	C₂×#41	—	106	8	no	—
461	C₂×#41	—	106	8	no	—
462	C₂×#41	—	106	8	no	—
463	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
495	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
496	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
497	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₄×D₄	—	106	32	no	—
509	C₄×D₄	—	106	32	no	—
510	#117	—	53	16	no	—
511	#117	—	106	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
525	#99	—	53	16	no	—
526	#99	—	53	32	no	—
527	#99	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	8	2	no	—
532	C₂⁴	—	8	2	no	—
533	C₂⁴	—	53	2	no	—
534	C₂⁴	—	53	4	no	—
535	C₂⁴	—	53	2	no	—
536	C₂⁴	—	53	2	no	—
537	C₂⁴	—	53	4	no	—
538	C₂⁴	—	53	8	no	—
539	C₂⁴	—	53	4	no	—
540	C₂⁴	—	53	2	no	—
541	C₂⁴	—	106	4	no	—
542	C₂⁴	—	106	4	no	—
543	C₂⁴	—	106	2	no	—
544	C₂⁴	—	106	2	no	—
545	C₂⁴	—	424	2	no	—
546	C₂⁴	—	424	4	no	—
547	C₂⁴	—	424	2	no	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
553	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
558	#41	—	106	32	no	—
559	#41	—	106	32	no	—
560	#41	—	106	32	no	—
561	#41	—	106	32	no	—
562	#41	—	106	64	no	—
563	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	53	8	no	—
575	C₂×D₄	—	53	8	no	—
576	C₂×D₄	—	53	4	no	—
577	C₂×D₄	—	53	4	no	—
578	C₂×D₄	—	53	8	no	—
579	C₂×D₄	—	53	16	no	—
580	C₂×D₄	—	53	16	no	—
581	C₂×D₄	—	53	8	no	—
582	C₂×D₄	—	53	8	no	—
583	C₂×D₄	—	53	16	no	—
584	C₂×D₄	—	53	16	no	—
585	C₂×D₄	—	53	4	no	—
586	C₂×D₄	—	53	8	no	—
587	C₂×D₄	—	53	8	no	—
588	C₂×D₄	—	53	8	no	—
589	C₂×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂×D₄	—	53	8	no	—
591	C₂×D₄	—	106	4	no	—
592	C₂×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂×D₄	—	106	4	no	—
594	C₂×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂×D₄	—	106	64	no	—
596	C₂×D₄	—	106	32	no	—
597	C₂×D₄	—	106	32	no	—
598	C₂×D₄	—	106	32	no	—
599	C₂×D₄	—	106	32	no	—
600	C₂×D₄	—	106	4	no	—
601	C₂×D₄	—	106	4	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	8	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×D₄	—	106	8	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
613	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
645	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
653	C₄²	—	106	16	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	8	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	53	4	no	—
672	C₂³	—	53	4	no	—
673	C₂³	—	53	8	no	—
674	C₂³	—	53	4	no	—
675	C₂³	—	53	8	no	—
676	C₂³	—	53	4	no	—
677	C₂³	—	106	16	no	—
678	C₂³	—	106	8	no	—
679	C₂³	—	106	2	no	—
680	C₂³	—	106	2	no	—
681	C₂³	—	424	4	no	—
682	C₂³	—	424	8	no	—
683	C₂³	—	424	4	no	—
684	C₂³	—	424	8	no	—
685	C₂³	—	424	4	no	—
686	C₂³	—	424	8	no	—
687	C₂³	—	424	2	no	—
688	C₂³	—	424	4	no	—
689	C₂³	—	424	2	no	—
690	C₂³	—	212	8	no	—
691	C₂³	—	212	4	no	—
692	C₂³	—	212	4	no	—
693	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	106	16	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	2	16	no	—
713	D₄	—	2	8	no	—
714	D₄	—	53	16	no	—
715	D₄	—	53	16	no	—
716	D₄	—	53	32	no	—
717	D₄	—	106	16	no	—
718	D₄	—	106	16	no	—
719	D₄	—	106	16	no	—
720	D₄	—	106	8	no	—
721	D₄	—	106	8	no	—
722	D₄	—	106	8	no	—
723	D₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	8	8	no	—
731	C₂×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₄	—	53	8	no	—
733	C₂×C₄	—	53	4	no	—
734	C₂×C₄	—	53	4	no	—
735	C₂×C₄	—	53	8	no	—
736	C₂×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	16	no	—
738	C₂×C₄	—	106	16	no	—
739	C₂×C₄	—	106	16	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	8	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄	—	424	16	no	—
745	C₂×C₄	—	424	8	no	—
746	C₂×C₄	—	212	8	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	53	8	no	—
771	C₂²	—	106	8	no	—
772	C₂²	—	106	4	no	—
773	C₂²	—	424	8	no	—
774	C₂²	—	424	16	no	—
775	C₂²	—	212	8	no	—
776	C₂²	—	212	4	no	—
777	C₂²	—	212	4	no	—
778	C₂²	—	212	8	no	—
779	C₂²	—	212	4	no	—
780	C₂²	—	212	4	no	—
781	C₂²	—	212	4	no	—
782	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	8	no	—
792	C₄	—	53	8	no	—
793	C₄	—	106	4	no	—
794	C₄	—	212	8	no	—
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	106	8	no	—
804	C₂	—	212	4	no	—
805	C₂	#20283173	1	2	yes	direct product factor
806	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#99×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13133262	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811096	C₂	semidirect
3. #20283173	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810595	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133132	C₂	semidirect
6. C₂²×#13133131	C₂	semidirect
7. C₂×#99×D₅₃	C₂	semidirect
8. C₂²×#99×C₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×#13133262	C₄	semidirect
14. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
15. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
23. #16811096	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16810595	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
34. #99×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. #13133173	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
104. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
106. #13133132	C₂³	semidirect
107. #13133131	C₂³	semidirect
108. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
123. #99×C₅₃	C₂³	semidirect
133. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
399. C₂²×#99	D₅₃	semidirect
408. C₂×C₅₃	#2883	semidirect
433. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
440. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
441. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
442. C₅₃	C₂×#2883	semidirect
446. C₂⁵	C₄×D₅₃	semidirect
495. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
496. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
507. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
523. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
527. #99	C₂²×D₅₃	semidirect
552. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
612. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
644. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
805. C₂	#20283173	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂×#16811096	2
#20283173	2
C₂×#16810595	2
C₂²×#13133132	2
C₂²×#13133131	2
C₂×#99×D₅₃	2
C₂²×#99×C₅₃	2
C₂×#2883	53

Subgroups — C2×#20283173 #28247559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283173 #28247559