Subgroups — #28247569

Order 13568.

4892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283174	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#410×D₅₃	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811460	—	2	8	no	—
9	#16811460	—	2	8	no	—
10	C₂×#13133265	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133263	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133263	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×#11719949	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
18	#16811105	—	2	8	no	—
19	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811097	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₄×#11719949	—	2	8	no	—
22	#117×D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#16810597	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#16810596	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#16810595	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#99×D₅₃	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅₃×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#13133265	—	2	8	no	—
31	#13133265	—	2	32	no	—
32	#13133263	—	2	32	no	—
33	#13133263	—	2	48	no	—
34	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
35	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
36	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
39	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
41	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
45	C₂×#11719945	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
47	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
48	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
49	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
50	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
51	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
54	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
58	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
61	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
62	C₄×D₂₁₂	—	2	24	no	—
63	#13133179	—	2	24	no	—
64	#13133176	C₂³	1	12	yes	—
65	#13133175	—	2	12	no	—
66	#13133174	—	2	12	no	—
67	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	24	yes	—
70	C₄²×D₅₃	—	2	12	no	—
71	#13133132	C₂³	1	16	yes	—
72	#13133131	C₂³	1	32	yes	—
73	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
79	#117×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
80	#99×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
82	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
83	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
84	#41×C₅₃	—	2	24	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	#11719949	—	2	16	no	—
99	#11719949	—	2	48	no	—
100	#11719949	—	2	12	no	—
101	#11719949	—	2	12	no	—
102	#11719949	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
103	#11719949	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
104	#11719949	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
105	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
106	Q₈×D₅₃	—	2	24	no	—
107	#11719947	—	2	8	no	—
108	#11719947	—	2	8	no	—
109	#11719947	—	2	12	no	—
110	#11719947	—	2	12	no	—
111	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
112	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
113	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
114	#11719945	—	2	24	no	—
115	#11719945	—	2	48	no	—
116	#11719945	—	2	48	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	48	no	—
118	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
123	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
124	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
125	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₄²×C₅₃	—	2	12	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
138	#11719921	—	2	24	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	2	12	no	—
140	#11719919	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	2	12	no	—
142	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	8	3	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
148	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
150	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
151	Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
152	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
162	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	D₂₁₂	—	2	24	no	—
172	D₂₁₂	—	2	12	no	—
173	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
174	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
176	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₃	—	8	24	no	—
179	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
180	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
182	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
183	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
184	#60070	—	53	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
193	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₃	—	8	24	no	—
195	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
196	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
198	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
199	Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	Dic₅₃	—	4	8	no	—
201	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#585	—	53	1	no	—
205	#3428	—	53	2	no	—
206	#2884	—	53	1	no	—
207	#2884	—	53	2	no	—
208	#2884	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2883	—	53	12	no	—
210	C₂×#410	—	53	12	no	—
211	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	—	2	12	no	—
216	D₅₃	—	4	4	no	—
217	#585	—	106	8	no	—
218	#585	—	106	8	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
221	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	6	no	—
224	C₂²×#41	—	53	4	no	—
225	C₂²×#41	—	53	6	no	—
226	C₂²×#41	—	53	4	no	—
227	C₂²×#41	—	53	1	no	—
228	#520	—	106	8	no	—
229	#519	—	53	2	no	—
230	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
231	#518	—	53	12	no	—
232	C₄×#41	—	106	8	no	—
233	C₂×#117	—	53	12	no	—
234	#410	—	53	12	no	—
235	#410	—	53	24	no	—
236	#410	—	53	16	no	—
237	#410	C₂×D₅₃	1	12	yes	complemented
238	C₂×#99	—	53	48	no	—
239	C₅₃	#60070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
241	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
242	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	106	48	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
245	C₂×#41	—	53	4	no	—
246	C₂×#41	—	53	4	no	—
247	C₂×#41	—	53	6	no	—
248	C₂×#41	—	53	12	no	—
249	C₂×#41	—	53	4	no	—
250	C₂×#41	—	53	8	no	—
251	C₂×#41	—	53	8	no	—
252	C₂×#41	—	53	6	no	—
253	C₂×#41	—	53	4	no	—
254	C₂×#41	—	53	12	no	—
255	C₂×#41	—	53	12	no	—
256	C₂×#41	—	53	6	no	—
257	C₂×#41	—	106	24	no	—
258	C₂×#41	—	106	24	no	—
259	C₂×#41	—	106	16	no	—
260	C₂×#41	—	106	16	no	—
261	C₂×#41	—	106	16	no	—
262	C₂×#41	—	106	16	no	—
263	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
264	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
266	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
267	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
270	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
271	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
272	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
273	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
274	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
275	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
278	C₄×D₄	—	106	24	no	—
279	C₄×D₄	—	106	24	no	—
280	#117	—	53	12	no	—
281	#117	—	53	8	no	—
282	#117	—	106	12	no	—
283	#117	—	106	12	no	—
284	#117	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
288	#99	—	53	16	no	—
289	#99	—	53	32	no	—
290	#99	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
291	C₂⁴	—	53	3	no	—
292	C₂⁴	—	53	12	no	—
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	24	no	—
295	#41	—	53	16	no	—
296	#41	—	53	16	no	—
297	#41	—	53	32	no	—
298	#41	—	106	48	no	—
299	#41	—	106	48	no	—
300	#41	—	106	8	no	—
301	#41	—	106	8	no	—
302	#41	—	106	12	no	—
303	#41	—	106	12	no	—
304	#41	—	106	12	no	—
305	#41	—	106	12	no	—
306	#41	—	106	48	no	—
307	#41	—	106	16	no	—
308	#41	—	106	24	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
313	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
315	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
316	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
317	C₂×D₄	—	53	4	no	—
318	C₂×D₄	—	53	12	no	—
319	C₂×D₄	—	53	4	no	—
320	C₂×D₄	—	53	12	no	—
321	C₂×D₄	—	53	12	no	—
322	C₂×D₄	—	53	6	no	—
323	C₂×D₄	—	53	24	no	—
324	C₂×D₄	—	106	48	no	—
325	C₂×D₄	—	106	24	no	—
326	C₂×D₄	—	106	48	no	—
327	C₂×D₄	—	106	48	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
329	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
340	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
341	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	12	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	106	24	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
350	C₄²	—	2	12	no	—
351	C₄²	—	106	8	no	—
352	C₄²	—	106	12	no	—
353	C₂³	—	53	6	no	—
354	C₂³	—	53	12	no	—
355	C₂³	—	53	4	no	—
356	C₂³	—	106	24	no	—
357	C₂³	—	424	12	no	—
358	C₂³	—	424	3	no	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	12	no	—
362	Q₈	—	106	8	no	—
363	Q₈	—	106	12	no	—
364	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	12	no	—
367	D₄	—	53	48	no	—
368	D₄	—	106	24	no	—
369	D₄	—	106	8	no	—
370	D₄	—	106	24	no	—
371	D₄	—	106	8	no	—
372	D₄	—	106	12	no	—
373	C₂×C₄	—	2	24	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	53	1	no	—
376	C₂×C₄	—	53	1	no	—
377	C₂×C₄	—	53	2	no	—
378	C₂×C₄	—	53	2	no	—
379	C₂×C₄	—	53	12	no	—
380	C₂×C₄	—	53	12	no	—
381	C₂×C₄	—	53	24	no	—
382	C₂×C₄	—	53	4	no	—
383	C₂×C₄	—	106	4	no	—
384	C₂×C₄	—	106	4	no	—
385	C₂×C₄	—	106	24	no	—
386	C₂×C₄	—	106	4	no	—
387	C₂×C₄	—	106	4	no	—
388	C₂×C₄	—	106	24	no	—
389	C₂×C₄	—	106	8	no	—
390	C₂×C₄	—	424	24	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	12	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	53	12	no	—
398	C₂²	—	106	4	no	—
399	C₂²	—	424	24	no	—
400	C₂²	—	212	12	no	—
401	C₂²	—	212	6	no	—
402	C₂²	—	212	4	no	—
403	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	—	53	1	no	—
408	C₄	—	53	1	no	—
409	C₄	—	53	2	no	—
410	C₄	—	106	4	no	—
411	C₄	—	212	8	no	—
412	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	12	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	4	4	no	—
416	C₂	—	106	12	no	—
417	C₂	—	212	4	no	—
418	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2884	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811460	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2884	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60070
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287917	C₂	semidirect
3. #20283179	C₂	semidirect
4. #20283178	C₂	semidirect
5. #20283174	C₂	semidirect
6. #410×D₅₃	C₂	semidirect
7. C₅₃×#2884	C₂	semidirect
10. C₂×#13133265	C₄	semidirect
12. C₂×#13133263	C₄	semidirect
14. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
16. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
19. #16811101	C₂²	semidirect
20. #16811097	C₂²	semidirect
22. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
23. #16810597	C₂²	semidirect
24. #16810596	C₂²	semidirect
25. #16810595	C₂²	semidirect
26. #99×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
29. C₅₃×#410	C₂²	semidirect
38. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #2884	D₅₃	semidirect
230. #519	C₂×D₅₃	semidirect
237. #410	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₅₃	#60070	semidirect
263. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
267. C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811460	2
#20287917	2
#20283179	2
#20283178	2
#20283174	2
#410×D₅₃	2
C₅₃×#2884	2
#60070	53