Subgroups — C₂×#413×D₅₃ #28247578

Order 13568.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#413×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#101×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11719945	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719947	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	8	yes	—
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719912	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
37	#16810607	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810606	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16810605	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16810604	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#13133136	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133135	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#101×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133133	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#100×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₃×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
56	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
61	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
64	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
69	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
77	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
78	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
80	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
81	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
82	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
83	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
84	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719917	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719912	—	2	16	no	—
134	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
135	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
136	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
137	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
138	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
139	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
140	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#13133136	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#13133135	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#13133134	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#13133133	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#101×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#100×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11719949	—	2	8	no	—
229	#11719949	—	2	8	no	—
230	#11719949	—	2	8	no	—
231	#11719949	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
236	#11719947	—	2	32	no	—
237	#11719947	—	2	32	no	—
238	#11719947	—	2	8	no	—
239	#11719947	—	2	8	no	—
240	#11719947	—	2	8	no	—
241	#11719947	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
243	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	#11719945	—	2	8	no	—
249	#11719945	—	2	8	no	—
250	#11719945	—	2	8	no	—
251	#11719945	—	2	8	no	—
252	#11719945	—	2	32	no	—
253	#11719945	—	2	32	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
313	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
314	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
317	#11719917	—	2	4	no	—
318	#11719917	—	2	8	no	—
319	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×#88322	—	2	4	no	—
321	C₂×#88322	—	2	8	no	—
322	#11719912	—	2	16	no	—
323	#11719912	—	2	16	no	—
324	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	D₂₁₂	—	2	16	no	—
400	D₂₁₂	—	2	4	no	—
401	D₂₁₂	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
426	#88322	—	2	8	no	—
427	C₂²×#413	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	#413	1	4	yes	direct product factor
455	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂³×#41	—	53	1	no	—
468	C₂³×M₁₆	—	53	2	no	—
469	C₂×#413	—	53	16	no	—
470	C₂×#413	—	53	2	no	—
471	C₂×#413	—	53	2	no	—
472	C₂×#413	—	53	1	no	—
473	C₂×#413	—	53	2	no	—
474	C₂×#413	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
475	C₂²×#101	—	53	2	no	—
476	C₂²×#100	—	53	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	2	yes	complemented
482	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	2	2	no	—
484	D₅₃	—	2	4	no	—
485	D₅₃	—	4	4	no	—
486	D₅₃	C₂×#413	1	4	yes	direct product factor
487	C₂²×#41	—	53	8	no	—
488	C₂²×#41	—	53	8	no	—
489	C₂²×#41	—	53	1	no	—
490	C₂²×#41	—	53	2	no	—
491	C₂²×#41	—	53	1	no	—
492	C₂²×#41	—	53	2	no	—
493	C₂²×#41	—	53	1	no	—
494	C₂²×#41	—	106	2	no	—
495	C₂²×#41	—	106	2	no	—
496	C₂²×#41	—	106	2	no	—
497	C₂²×#41	—	106	8	no	—
498	C₂²×#41	—	106	2	no	—
499	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	53	16	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
511	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
513	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	C₂³×C₈	—	106	2	no	—
515	#413	—	53	8	no	—
516	#413	—	53	16	no	—
517	#413	—	53	16	no	—
518	#413	—	53	16	no	—
519	#413	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
520	C₂×#101	—	53	2	no	—
521	C₂×#101	—	53	4	no	—
522	C₂×#101	—	53	16	no	—
523	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	C₂×#100	—	53	2	no	—
525	C₂×#100	—	53	4	no	—
526	C₂×#100	—	53	16	no	—
527	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	C₅₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	53	1	no	—
530	C₂⁵	—	53	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	4	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	53	4	no	—
535	C₂×#41	—	53	4	no	—
536	C₂×#41	—	53	16	no	—
537	C₂×#41	—	53	4	no	—
538	C₂×#41	—	53	4	no	—
539	C₂×#41	—	53	16	no	—
540	C₂×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×#41	—	53	4	no	—
542	C₂×#41	—	106	4	no	—
543	C₂×#41	—	106	8	no	—
544	C₂×#41	—	106	4	no	—
545	C₂×#41	—	106	4	no	—
546	C₂×#41	—	106	4	no	—
547	C₂×#41	—	106	8	no	—
548	C₂×#41	—	106	2	no	—
549	C₂×#41	—	106	4	no	—
550	C₂×#41	—	106	2	no	—
551	C₂×#41	—	106	2	no	—
552	C₂×#41	—	106	4	no	—
553	C₂×#41	—	106	2	no	—
554	C₂×#41	—	106	16	no	—
555	C₂×#41	—	106	16	no	—
556	C₂×#41	—	106	16	no	—
557	C₂×#41	—	106	16	no	—
558	C₂×#41	—	106	16	no	—
559	C₂×#41	—	106	16	no	—
560	C₂×#41	—	106	16	no	—
561	C₂×#41	—	106	16	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	4	no	—
564	C₂×#41	—	106	2	no	—
565	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
589	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
619	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
620	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
621	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
624	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
626	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
627	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
628	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
632	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
636	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
637	#101	—	53	8	no	—
638	#101	—	53	16	no	—
639	#101	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
640	#100	—	53	8	no	—
641	#100	—	53	16	no	—
642	#100	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
643	C₂⁴	—	53	2	no	—
644	C₂⁴	—	53	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	4	no	—
646	C₂⁴	—	53	2	no	—
647	C₂⁴	—	53	4	no	—
648	C₂⁴	—	53	1	no	—
649	C₂⁴	—	53	8	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	C₂⁴	—	106	4	no	—
653	C₂⁴	—	106	2	no	—
654	C₂⁴	—	212	4	no	—
655	C₂⁴	—	212	8	no	—
656	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	106	32	no	—
663	#41	—	106	32	no	—
664	#41	—	106	32	no	—
665	#41	—	106	32	no	—
666	#41	—	106	8	no	—
667	#41	—	106	8	no	—
668	#41	—	106	8	no	—
669	#41	—	106	8	no	—
670	#41	—	106	8	no	—
671	#41	—	106	8	no	—
672	#41	—	106	8	no	—
673	#41	—	106	8	no	—
674	#41	—	106	8	no	—
675	#41	—	106	8	no	—
676	#41	—	106	8	no	—
677	#41	—	106	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	53	8	no	—
698	C₂×D₄	—	53	8	no	—
699	C₂×D₄	—	53	8	no	—
700	C₂×D₄	—	53	8	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	8	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂×D₄	—	106	8	no	—
709	C₂×D₄	—	106	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	32	no	—
712	C₂×D₄	—	106	32	no	—
713	C₂×D₄	—	106	4	no	—
714	C₂×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	2	8	no	—
791	M₁₆	—	53	8	no	—
792	M₁₆	—	106	16	no	—
793	M₁₆	—	106	16	no	—
794	M₁₆	—	106	4	no	—
795	M₁₆	—	106	8	no	—
796	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	8	no	—
799	C₂×C₈	—	106	16	no	—
800	C₂×C₈	—	106	16	no	—
801	C₂×C₈	—	106	4	no	—
802	C₂×C₈	—	106	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	53	1	no	—
808	C₂³	—	53	2	no	—
809	C₂³	—	53	1	no	—
810	C₂³	—	53	8	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	53	8	no	—
814	C₂³	—	53	2	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	—	53	4	no	—
817	C₂³	—	106	8	no	—
818	C₂³	—	106	4	no	—
819	C₂³	—	106	8	no	—
820	C₂³	—	106	8	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	212	2	no	—
824	C₂³	—	212	4	no	—
825	C₂³	—	212	4	no	—
826	C₂³	—	212	8	no	—
827	C₂³	—	212	8	no	—
828	C₂³	—	212	8	no	—
829	C₂³	—	212	16	no	—
830	C₂³	—	212	16	no	—
831	C₂³	—	212	8	no	—
832	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	106	16	no	—
840	Q₈	—	106	4	no	—
841	Q₈	—	106	4	no	—
842	D₄	—	2	16	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	106	16	no	—
846	D₄	—	106	16	no	—
847	D₄	—	106	16	no	—
848	D₄	—	106	16	no	—
849	D₄	—	106	4	no	—
850	D₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	8	no	—
861	C₂×C₄	—	53	8	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	4	no	—
865	C₂×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂×C₄	—	53	4	no	—
867	C₂×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂×C₄	—	53	4	no	—
869	C₂×C₄	—	53	4	no	—
870	C₂×C₄	—	53	4	no	—
871	C₂×C₄	—	53	4	no	—
872	C₂×C₄	—	53	8	no	—
873	C₂×C₄	—	53	8	no	—
874	C₂×C₄	—	53	4	no	—
875	C₂×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂×C₄	—	53	4	no	—
877	C₂×C₄	—	53	4	no	—
878	C₂×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄	—	106	8	no	—
881	C₂×C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₄	—	106	8	no	—
884	C₂×C₄	—	106	8	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	8	no	—
888	C₂×C₄	—	106	8	no	—
889	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	8	no	—
903	C₈	—	106	8	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	53	4	no	—
913	C₂²	—	53	2	no	—
914	C₂²	—	53	2	no	—
915	C₂²	—	53	4	no	—
916	C₂²	—	106	4	no	—
917	C₂²	—	106	4	no	—
918	C₂²	—	106	16	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	8	no	—
925	C₂²	—	212	4	no	—
926	C₂²	—	212	4	no	—
927	C₂²	—	212	16	no	—
928	C₂²	—	212	16	no	—
929	C₂²	—	212	4	no	—
930	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	53	2	no	—
936	C₄	—	53	2	no	—
937	C₄	—	53	4	no	—
938	C₄	—	106	4	no	—
939	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	1	no	—
944	C₂	—	2	1	no	—
945	C₂	—	2	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	53	4	no	—
948	C₂	—	106	2	no	—
949	C₂	—	106	4	no	—
950	C₂	—	212	4	no	—
951	C₂	#413×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16810607	C₂	semidirect
4. C₂×#16810606	C₂	semidirect
5. C₂×#16810605	C₂	semidirect
6. C₂×#16810604	C₂	semidirect
7. #413×D₅₃	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#101×D₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₃×#413	C₂	semidirect
28. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810607	C₂²	semidirect
38. #16810606	C₂²	semidirect
39. #16810605	C₂²	semidirect
40. #16810604	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
43. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
46. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₅₃×#413	C₂²	semidirect
50. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
140. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
145. #13133136	C₂³	semidirect
146. #13133135	C₂³	semidirect
147. #13133134	C₂³	semidirect
148. #13133133	C₂³	semidirect
162. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
164. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
165. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
454. C₂×D₅₃	#413	direct (N × H)
474. C₂×#413	D₅₃	direct (N × H)
481. C₂×C₅₃	C₂×#413	semidirect
486. D₅₃	C₂×#413	direct (N × H)
513. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
519. #413	C₂×D₅₃	direct (N × H)
523. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
528. C₅₃	C₂²×#413	semidirect
631. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
639. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
642. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
951. C₂	#413×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×#16810607	2
C₂×#16810606	2
C₂×#16810605	2
C₂×#16810604	2
#413×D₅₃	2
C₂×#101×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#413	2
C₂²×#413	53

Subgroups — C2×#413×D53 #28247578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#413×D₅₃ #28247578