Subgroups — C₂×#416×D₅₃ #28247606

Order 13568.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#416×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
36	#117×D₅₃	—	2	4	no	—
37	#117×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16810620	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810619	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810618	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16810617	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810616	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#103×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#102×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅₃×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
64	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
70	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
73	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
74	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
78	#41×D₅₃	—	2	64	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
80	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×D₅₃	—	2	32	no	—
119	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#13133176	—	2	2	no	—
123	#13133176	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133175	—	2	4	no	—
125	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#13133174	—	2	8	no	—
127	#13133173	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
138	#13133142	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#13133141	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#13133140	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#13133138	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
161	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
176	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#11719949	—	2	16	no	—
212	#11719949	—	2	8	no	—
213	#11719949	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
214	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
215	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	#11719947	—	2	64	no	—
218	#11719947	—	2	16	no	—
219	#11719947	—	2	8	no	—
220	#11719947	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
221	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	#11719945	—	2	16	no	—
226	#11719945	—	2	8	no	—
227	#11719945	—	2	64	no	—
228	#11719945	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
229	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#11719919	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×#88322	—	2	4	no	—
280	C₂×#88322	—	2	8	no	—
281	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
283	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₅₃	#135	1	8	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
310	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	D₂₁₂	—	2	16	no	—
341	D₂₁₂	—	2	4	no	—
342	D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
349	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
359	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
361	#88322	—	2	4	no	—
362	C₂²×#416	—	53	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
379	C₂×D₅₃	#416	1	16	yes	direct product factor
380	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	8	yes	—
383	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂³×#41	—	53	1	no	—
394	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
395	C₂²×#117	—	53	1	no	—
396	C₂×#416	—	53	16	no	—
397	C₂×#416	—	53	2	no	—
398	C₂×#416	—	53	2	no	—
399	C₂×#416	—	53	1	no	—
400	C₂×#416	—	53	1	no	—
401	C₂×#416	—	53	1	no	—
402	C₂×#416	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
403	C₂²×#103	—	53	2	no	—
404	C₂²×#102	—	53	2	no	—
405	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₅₃	C₂×#416	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
410	D₅₃	—	2	4	no	—
411	D₅₃	—	4	4	no	—
412	D₅₃	C₂×#416	1	8	yes	direct product factor
413	C₂²×#41	—	53	16	no	—
414	C₂²×#41	—	53	8	no	—
415	C₂²×#41	—	53	1	no	—
416	C₂²×#41	—	53	1	no	—
417	C₂²×#41	—	53	1	no	—
418	C₂²×#41	—	106	1	no	—
419	C₂²×#41	—	106	1	no	—
420	C₂²×#41	—	106	4	no	—
421	C₂²×#41	—	106	8	no	—
422	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
424	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
430	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
431	C₂³×C₈	—	53	8	no	—
432	C₂³×C₈	—	106	8	no	—
433	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#117	—	53	1	no	—
435	C₂×#117	—	53	8	no	—
436	C₂×#117	—	53	2	no	—
437	C₂×#117	—	106	1	no	—
438	C₂×#117	—	106	1	no	—
439	C₂×#117	—	106	4	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
444	#416	—	53	8	no	—
445	#416	—	53	8	no	—
446	#416	—	53	8	no	—
447	#416	—	53	16	no	—
448	#416	—	53	16	no	—
449	#416	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
450	C₂×#103	—	53	2	no	—
451	C₂×#103	—	53	2	no	—
452	C₂×#103	—	53	2	no	—
453	C₂×#103	—	53	16	no	—
454	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×#102	—	53	2	no	—
456	C₂×#102	—	53	2	no	—
457	C₂×#102	—	53	2	no	—
458	C₂×#102	—	53	16	no	—
459	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	C₅₃	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁵	—	53	1	no	—
462	C₂⁵	—	106	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	53	64	no	—
466	C₂×#41	—	53	8	no	—
467	C₂×#41	—	53	4	no	—
468	C₂×#41	—	53	8	no	—
469	C₂×#41	—	53	4	no	—
470	C₂×#41	—	53	8	no	—
471	C₂×#41	—	53	4	no	—
472	C₂×#41	—	106	16	no	—
473	C₂×#41	—	106	8	no	—
474	C₂×#41	—	106	16	no	—
475	C₂×#41	—	106	8	no	—
476	C₂×#41	—	106	2	no	—
477	C₂×#41	—	106	4	no	—
478	C₂×#41	—	106	2	no	—
479	C₂×#41	—	106	4	no	—
480	C₂×#41	—	106	64	no	—
481	C₂×#41	—	106	32	no	—
482	C₂×#41	—	106	4	no	—
483	C₂×#41	—	106	2	no	—
484	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
485	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
528	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
529	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
530	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
531	C₂²×C₈	—	106	32	no	—
532	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	53	4	no	—
537	#117	—	53	8	no	—
538	#117	—	106	8	no	—
539	#117	—	106	8	no	—
540	#117	—	106	4	no	—
541	#117	—	106	2	no	—
542	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
556	#103	—	53	8	no	—
557	#103	—	53	8	no	—
558	#103	—	53	8	no	—
559	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
560	#102	—	53	8	no	—
561	#102	—	53	8	no	—
562	#102	—	53	8	no	—
563	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	53	1	no	—
566	C₂⁴	—	53	8	no	—
567	C₂⁴	—	53	4	no	—
568	C₂⁴	—	53	1	no	—
569	C₂⁴	—	106	8	no	—
570	C₂⁴	—	106	8	no	—
571	C₂⁴	—	106	4	no	—
572	C₂⁴	—	106	1	no	—
573	C₂⁴	—	212	8	no	—
574	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	16	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	53	16	no	—
578	#41	—	53	16	no	—
579	#41	—	53	16	no	—
580	#41	—	106	64	no	—
581	#41	—	106	64	no	—
582	#41	—	106	16	no	—
583	#41	—	106	8	no	—
584	#41	—	106	16	no	—
585	#41	—	106	8	no	—
586	#41	—	106	16	no	—
587	#41	—	106	8	no	—
588	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	53	16	no	—
607	C₂×D₄	—	53	4	no	—
608	C₂×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	16	no	—
612	C₂×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×D₄	—	106	64	no	—
616	C₂×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	8	no	—
668	C₂×C₈	—	53	4	no	—
669	C₂×C₈	—	106	16	no	—
670	C₂×C₈	—	106	16	no	—
671	C₂×C₈	—	106	4	no	—
672	C₂×C₈	—	106	8	no	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	106	8	no	—
684	C₄²	—	106	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	53	4	no	—
690	C₂³	—	53	8	no	—
691	C₂³	—	53	2	no	—
692	C₂³	—	53	16	no	—
693	C₂³	—	53	4	no	—
694	C₂³	—	53	2	no	—
695	C₂³	—	106	32	no	—
696	C₂³	—	106	16	no	—
697	C₂³	—	106	16	no	—
698	C₂³	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	212	32	no	—
702	C₂³	—	212	16	no	—
703	C₂³	—	212	4	no	—
704	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	53	4	no	—
710	Q₈	—	106	16	no	—
711	Q₈	—	106	4	no	—
712	Q₈	—	106	2	no	—
713	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
714	D₄	—	2	16	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	53	4	no	—
718	D₄	—	106	16	no	—
719	D₄	—	106	16	no	—
720	D₄	—	106	16	no	—
721	D₄	—	106	16	no	—
722	D₄	—	106	4	no	—
723	D₄	—	106	2	no	—
724	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₄	—	53	16	no	—
733	C₂×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄	—	53	16	no	—
736	C₂×C₄	—	53	8	no	—
737	C₂×C₄	—	53	8	no	—
738	C₂×C₄	—	53	16	no	—
739	C₂×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₄	—	106	16	no	—
744	C₂×C₄	—	106	16	no	—
745	C₂×C₄	—	106	16	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	16	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	212	16	no	—
751	C₂×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	4	no	—
762	C₈	—	106	4	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	4	8	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	53	16	no	—
769	C₂²	—	53	4	no	—
770	C₂²	—	53	8	no	—
771	C₂²	—	53	4	no	—
772	C₂²	—	106	32	no	—
773	C₂²	—	106	8	no	—
774	C₂²	—	106	4	no	—
775	C₂²	—	106	4	no	—
776	C₂²	—	212	32	no	—
777	C₂²	—	212	8	no	—
778	C₂²	—	212	4	no	—
779	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²	#135×D₅₃	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	53	4	no	—
786	C₄	—	53	4	no	—
787	C₄	—	106	4	no	—
788	C₄	—	212	4	no	—
789	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
790	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	4	no	—
795	C₂	—	53	8	no	—
796	C₂	—	106	4	no	—
797	C₂	—	212	4	no	—
798	C₂	#416×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
799	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#416	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#416
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810620	C₂	semidirect
5. C₂×#16810619	C₂	semidirect
6. C₂×#16810618	C₂	semidirect
7. C₂×#16810617	C₂	semidirect
8. C₂×#16810616	C₂	semidirect
9. #416×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#416	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
27. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
37. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810620	C₂²	semidirect
42. #16810619	C₂²	semidirect
43. #16810618	C₂²	semidirect
44. #16810617	C₂²	semidirect
45. #16810616	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
49. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
53. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
58. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
80. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
123. #13133176	C₂³	semidirect
125. #13133175	C₂³	semidirect
138. #13133142	C₂³	semidirect
139. #13133141	C₂³	semidirect
140. #13133140	C₂³	semidirect
141. #13133139	C₂³	semidirect
142. #13133138	C₂³	semidirect
143. #13133137	C₂³	semidirect
146. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
157. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
161. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
162. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
176. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
213. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
220. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
228. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
379. C₂×D₅₃	#416	direct (N × H)
402. C₂×#416	D₅₃	direct (N × H)
407. C₂×C₅₃	C₂×#416	semidirect
412. D₅₃	C₂×#416	direct (N × H)
433. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
440. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
449. #416	C₂×D₅₃	direct (N × H)
454. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
459. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
460. C₅₃	C₂²×#416	semidirect
484. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
534. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
542. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
559. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
563. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
588. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
798. C₂	#416×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂³×C₈×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×#16810620	2
C₂×#16810619	2
C₂×#16810618	2
C₂×#16810617	2
C₂×#16810616	2
#416×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#416	2
C₂²×#416	53

Subgroups — C2×#416×D53 #28247606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#416×D₅₃ #28247606