Subgroups — #28247663

Order 13568.

5154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283241	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#20283234	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810628	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811390	—	2	8	no	—
8	C₂×#13133224	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂²×#11719917	C₂²	1	6	yes	complemented
10	#16811106	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#16811101	—	2	1	no	—
12	#16811098	—	2	3	no	—
13	#41×Dic₅₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133176	C₂²	1	6	yes	complemented
15	#16810632	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16810628	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#16810628	C₂²	1	24	yes	complemented
18	#16810624	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#16810619	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#13133138	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
22	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
29	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
30	#13133224	—	2	32	no	—
31	C₂×#11719917	—	2	24	no	—
32	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×#11719917	C₂³	1	12	yes	complemented
34	C₂²×#88322	C₂³	1	12	yes	complemented
35	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
36	D₄×Dic₅₃	—	2	24	no	—
37	#13133176	—	2	6	no	—
38	#13133176	—	2	6	no	—
39	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
40	#13133176	C₂³	1	12	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
44	#13133141	C₂³	1	16	yes	complemented
45	#13133138	C₂³	1	48	yes	complemented
46	C₂⁵×C₅₃	—	2	3	no	—
47	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	64	no	—
48	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	32	no	—
49	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
50	C₂×#41×C₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×#41×C₅₃	—	2	12	no	—
53	C₂×#41×C₅₃	—	2	6	no	—
54	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
56	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	48	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	3	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂⁴×C₅₃	—	2	3	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	2	24	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	—	2	12	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	8	12	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
79	#41×C₅₃	—	2	64	no	—
80	#41×C₅₃	—	2	48	no	—
81	#41×C₅₃	—	2	24	no	—
82	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
83	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
84	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	192	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	48	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×Dic₅₃	—	2	12	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	12	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	12	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	12	no	—
122	#11719917	—	2	8	no	—
123	#11719917	—	2	24	no	—
124	C₂×#88322	—	2	24	no	—
125	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	48	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	6	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	8	24	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	8	48	no	—
133	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
140	D₄×C₅₃	—	2	48	no	—
141	D₄×C₅₃	—	2	48	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
143	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
144	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
145	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	48	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	8	12	no	—
160	#88322	—	2	8	no	—
161	#60087	—	53	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	12	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	12	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	8	48	no	—
169	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
171	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
174	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#568	—	53	1	no	—
180	#3428	—	53	1	no	—
181	#2897	—	53	16	no	—
182	#2896	—	53	6	no	—
183	C₂×#418	—	53	6	no	—
184	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	2	12	no	—
186	C₂×C₅₃	—	4	12	no	—
187	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
192	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
193	C₂²×#41	—	2	1	no	—
194	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
195	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
198	#568	—	106	8	no	—
199	C₂×#131	—	53	8	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
201	#520	—	53	8	no	—
202	#519	—	106	1	no	—
203	#518	—	106	3	no	—
204	C₄×#41	—	106	4	no	—
205	C₂×#117	—	53	6	no	—
206	#419	—	53	4	no	—
207	#418	—	53	12	no	—
208	#418	—	53	24	no	—
209	#417	—	53	24	no	—
210	#416	—	53	24	no	—
211	C₂×#102	—	53	24	no	—
212	C₅₃	#60087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂⁵	—	2	3	no	—
214	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
215	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
216	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₅₃	1	64	yes	complemented
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	—	2	16	no	—
219	C₂×#41	—	2	12	no	—
220	C₂×#41	—	2	6	no	—
221	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
222	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	24	yes	complemented
223	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
224	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
225	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
226	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	24	yes	complemented
236	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
241	#131	—	106	32	no	—
242	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
244	C₂×M₁₆	—	106	24	no	—
245	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
246	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
247	C₄×D₄	—	106	24	no	—
248	#117	—	53	4	no	—
249	#117	—	53	12	no	—
250	#117	—	106	6	no	—
251	#117	—	106	6	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
254	C₂×C₄²	—	106	6	no	—
255	#103	—	53	16	no	—
256	#102	—	53	48	no	—
257	C₂⁴	—	2	3	no	—
258	C₂⁴	—	2	24	no	—
259	C₂⁴	—	2	12	no	—
260	C₂⁴	—	8	12	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
262	#41	—	2	64	no	—
263	#41	—	2	48	no	—
264	#41	—	2	24	no	—
265	#41	C₂²⋊Dic₅₃	1	32	yes	—
266	#41	C₂²×Dic₅₃	1	48	yes	—
267	#41	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	—
268	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	24	no	—
276	C₂×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂×D₄	—	2	192	no	—
278	C₂×D₄	—	2	24	no	—
279	C₂×D₄	—	2	48	no	—
280	C₂×D₄	—	2	3	no	—
281	C₂×D₄	—	2	12	no	—
282	C₂×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂×D₄	—	2	24	no	—
284	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	24	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	12	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	48	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
288	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	12	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	106	8	no	—
300	M₁₆	—	106	24	no	—
301	C₂×C₈	—	53	8	no	—
302	C₂×C₈	—	106	24	no	—
303	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
307	C₄²	—	106	4	no	—
308	C₄²	—	106	12	no	—
309	C₂³	—	2	12	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	48	no	—
312	C₂³	—	4	6	no	—
313	C₂³	—	4	12	no	—
314	C₂³	—	8	24	no	—
315	C₂³	—	8	48	no	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	12	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
319	Q₈	—	2	4	no	—
320	Q₈	—	2	2	no	—
321	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	16	yes	—
322	Q₈	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
323	D₄	—	2	48	no	—
324	D₄	—	2	48	no	—
325	D₄	—	2	12	no	—
326	D₄	—	2	6	no	—
327	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	48	yes	—
328	D₄	C₂³×Dic₅₃	1	12	yes	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	48	no	—
332	C₂×C₄	—	106	8	no	—
333	C₂×C₄	—	424	12	no	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	12	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	24	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	12	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	106	8	no	—
344	C₂²	—	2	12	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	12	no	—
347	C₂²	—	4	12	no	—
348	C₂²	—	4	24	no	—
349	C₂²	—	4	12	no	—
350	C₂²	—	8	48	no	—
351	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	12	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	212	8	no	—
356	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	12	yes	—
357	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
358	C₄	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	2	no	—
361	C₂	—	2	12	no	—
362	C₂	—	4	12	no	—
363	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#20289495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60087
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811390	C₂	semidirect
2. #20287918	C₂	semidirect
3. #20283241	C₂	semidirect
4. #20283234	C₂	semidirect
5. C₂×#16810628	C₂	semidirect
8. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
9. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
10. #16811106	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
15. #16810632	C₂²	semidirect
16. #16810628	C₂²	semidirect
17. #16810628	C₂²	semidirect
18. #16810624	C₂²	semidirect
19. #16810619	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
23. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
34. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
40. #13133176	C₂³	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
44. #13133141	C₂³	semidirect
45. #13133138	C₂³	semidirect
49. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₅₃	semidirect
212. C₅₃	#60087	semidirect
216. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₅₃	semidirect
222. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
235. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811390	2
#20287918	2
#20283241	2
#20283234	2
C₂×#16810628	2
C₂²×H(5,𝔽₂)×C₅₃	2
#60087	53