Subgroups — C₂×#421×D₅₃ #28247682

Order 13568.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#421×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
35	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
46	#117×D₅₃	—	2	4	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810641	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810640	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810639	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810638	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#13133145	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133143	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#104×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
67	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
68	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
69	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
82	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
109	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
110	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
111	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
112	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
117	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
173	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
176	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
178	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
179	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
180	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
181	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
182	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
183	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
188	#13133176	—	2	2	no	—
189	#13133176	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133175	—	2	8	no	—
191	#13133174	—	2	4	no	—
192	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#13133173	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#13133145	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133144	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133143	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#104×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
248	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
250	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
252	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
253	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#11719949	—	2	4	no	—
309	#11719949	—	2	8	no	—
310	#11719949	—	2	8	no	—
311	#11719949	—	2	4	no	—
312	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
316	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
318	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
320	#11719947	—	2	8	no	—
321	#11719947	—	2	16	no	—
322	#11719947	—	2	16	no	—
323	#11719947	—	2	8	no	—
324	#11719947	—	2	8	no	—
325	#11719947	—	2	8	no	—
326	#11719947	—	2	4	no	—
327	#11719947	—	2	4	no	—
328	#11719947	—	2	8	no	—
329	#11719947	—	2	8	no	—
330	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
335	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
336	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
337	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	4	no	—
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	8	no	—
352	#11719945	—	2	16	no	—
353	#11719945	—	2	8	no	—
354	#11719945	—	2	16	no	—
355	#11719945	—	2	8	no	—
356	#11719945	—	2	8	no	—
357	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
436	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	#11719921	—	2	8	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	#11719919	—	2	8	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
452	#11719917	—	2	4	no	—
453	#11719917	—	2	2	no	—
454	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	complemented
455	C₂×#88322	—	2	4	no	—
456	C₂×#88322	—	2	2	no	—
457	#11719912	—	2	8	no	—
458	#11719912	—	2	8	no	—
459	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
460	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
500	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	D₂₁₂	—	2	8	no	—
558	D₂₁₂	—	2	8	no	—
559	D₂₁₂	—	2	2	no	—
560	D₂₁₂	—	2	4	no	—
561	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
562	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
570	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
572	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
574	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
578	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
580	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
582	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
584	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
586	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
598	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
599	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
600	#88322	—	2	4	no	—
601	C₂²×#421	—	53	1	no	maximal, Sylow
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
631	C₂×D₅₃	#421	1	4	yes	direct product factor
632	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
638	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
640	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
641	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	Dic₅₃	—	2	4	no	—
645	Dic₅₃	—	4	4	no	—
646	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
648	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
649	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
650	C₂³×#41	—	53	1	no	—
651	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
652	C₂²×#117	—	53	1	no	—
653	C₂×#421	—	53	16	no	—
654	C₂×#421	—	53	4	no	—
655	C₂×#421	—	53	1	no	—
656	C₂×#421	—	53	1	no	—
657	C₂×#421	—	53	1	no	—
658	C₂×#421	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
659	C₂²×#104	—	53	4	no	—
660	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
665	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	2	yes	complemented
666	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	D₅₃	—	2	2	no	—
668	D₅₃	—	2	2	no	—
669	D₅₃	—	2	2	no	—
670	D₅₃	—	4	4	no	—
671	D₅₃	C₂×#421	1	4	yes	direct product factor
672	C₂²×#41	—	53	2	no	—
673	C₂²×#41	—	53	2	no	—
674	C₂²×#41	—	53	8	no	—
675	C₂²×#41	—	53	2	no	—
676	C₂²×#41	—	53	2	no	—
677	C₂²×#41	—	53	8	no	—
678	C₂²×#41	—	53	1	no	—
679	C₂²×#41	—	53	1	no	—
680	C₂²×#41	—	53	1	no	—
681	C₂²×#41	—	106	1	no	—
682	C₂²×#41	—	106	1	no	—
683	C₂²×#41	—	106	1	no	—
684	C₂²×#41	—	106	1	no	—
685	C₂²×#41	—	106	4	no	—
686	C₂²×#41	—	106	1	no	—
687	C₂²×#41	—	106	4	no	—
688	C₂²×#41	—	106	1	no	—
689	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
696	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
699	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
700	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
701	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
702	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
703	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
705	C₂×#117	—	53	1	no	—
706	C₂×#117	—	53	8	no	—
707	C₂×#117	—	53	2	no	—
708	C₂×#117	—	106	1	no	—
709	C₂×#117	—	106	1	no	—
710	C₂×#117	—	106	4	no	—
711	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
715	#421	—	53	8	no	—
716	#421	—	53	8	no	—
717	#421	—	53	8	no	—
718	#421	—	53	32	no	—
719	#421	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
720	C₂×#104	—	53	4	no	—
721	C₂×#104	—	53	4	no	—
722	C₂×#104	—	53	4	no	—
723	C₂×#104	—	53	32	no	—
724	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
725	C₅₃	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂⁵	—	53	1	no	—
727	C₂⁵	—	106	1	no	—
728	C₂×#41	—	2	1	no	—
729	C₂×#41	—	2	2	no	—
730	C₂×#41	—	2	2	no	—
731	C₂×#41	—	2	1	no	—
732	C₂×#41	—	53	8	no	—
733	C₂×#41	—	53	8	no	—
734	C₂×#41	—	53	16	no	—
735	C₂×#41	—	53	16	no	—
736	C₂×#41	—	53	8	no	—
737	C₂×#41	—	53	8	no	—
738	C₂×#41	—	53	2	no	—
739	C₂×#41	—	53	2	no	—
740	C₂×#41	—	53	8	no	—
741	C₂×#41	—	53	2	no	—
742	C₂×#41	—	53	2	no	—
743	C₂×#41	—	53	8	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	4	no	—
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	53	4	no	—
748	C₂×#41	—	106	2	no	—
749	C₂×#41	—	106	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	8	no	—
751	C₂×#41	—	106	8	no	—
752	C₂×#41	—	106	2	no	—
753	C₂×#41	—	106	2	no	—
754	C₂×#41	—	106	2	no	—
755	C₂×#41	—	106	2	no	—
756	C₂×#41	—	106	8	no	—
757	C₂×#41	—	106	2	no	—
758	C₂×#41	—	106	2	no	—
759	C₂×#41	—	106	8	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	4	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂×#41	—	106	1	no	—
765	C₂×#41	—	106	4	no	—
766	C₂×#41	—	106	8	no	—
767	C₂×#41	—	106	8	no	—
768	C₂×#41	—	106	8	no	—
769	C₂×#41	—	106	8	no	—
770	C₂×#41	—	106	8	no	—
771	C₂×#41	—	106	8	no	—
772	C₂×#41	—	106	4	no	—
773	C₂×#41	—	106	8	no	—
774	C₂×#41	—	106	8	no	—
775	C₂×#41	—	106	4	no	—
776	C₂×#41	—	106	8	no	—
777	C₂×#41	—	106	4	no	—
778	C₂×#41	—	106	4	no	—
779	C₂×#41	—	106	8	no	—
780	C₂×#41	—	106	1	no	—
781	C₂×#41	—	106	2	no	—
782	C₂×#41	—	106	2	no	—
783	C₂×#41	—	106	1	no	—
784	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
786	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
788	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
796	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
810	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
847	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
850	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
851	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
852	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
853	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
854	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
855	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
856	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
857	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
858	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
859	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
860	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
861	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
862	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
863	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
865	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
868	#117	—	2	2	no	—
869	#117	—	53	4	no	—
870	#117	—	53	8	no	—
871	#117	—	106	4	no	—
872	#117	—	106	8	no	—
873	#117	—	106	8	no	—
874	#117	—	106	2	no	—
875	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
876	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
886	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
889	#104	—	53	16	no	—
890	#104	—	53	16	no	—
891	#104	—	53	16	no	—
892	#104	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	C₂⁴	—	53	1	no	—
895	C₂⁴	—	53	1	no	—
896	C₂⁴	—	53	1	no	—
897	C₂⁴	—	53	4	no	—
898	C₂⁴	—	53	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	1	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	1	no	—
902	C₂⁴	—	106	2	no	—
903	C₂⁴	—	106	2	no	—
904	C₂⁴	—	106	8	no	—
905	C₂⁴	—	106	1	no	—
906	C₂⁴	—	212	4	no	—
907	C₂⁴	—	212	8	no	—
908	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#41	—	2	4	no	—
910	#41	—	2	4	no	—
911	#41	—	2	4	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	4	no	—
914	#41	—	2	4	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	53	8	no	—
917	#41	—	53	8	no	—
918	#41	—	53	8	no	—
919	#41	—	53	8	no	—
920	#41	—	53	4	no	—
921	#41	—	53	8	no	—
922	#41	—	53	4	no	—
923	#41	—	106	8	no	—
924	#41	—	106	8	no	—
925	#41	—	106	16	no	—
926	#41	—	106	16	no	—
927	#41	—	106	8	no	—
928	#41	—	106	8	no	—
929	#41	—	106	8	no	—
930	#41	—	106	8	no	—
931	#41	—	106	16	no	—
932	#41	—	106	16	no	—
933	#41	—	106	8	no	—
934	#41	—	106	8	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	8	no	—
938	#41	—	106	8	no	—
939	#41	—	106	4	no	—
940	#41	—	106	4	no	—
941	#41	—	106	8	no	—
942	#41	—	106	8	no	—
943	#41	—	106	4	no	—
944	#41	—	106	4	no	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	4	no	—
948	#41	—	106	4	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
951	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
952	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
956	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	4	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	4	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	53	8	no	—
977	C₂×D₄	—	53	8	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	8	no	—
983	C₂×D₄	—	106	4	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	106	8	no	—
986	C₂×D₄	—	106	8	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	8	no	—
990	C₂×D₄	—	106	8	no	—
991	C₂×D₄	—	106	8	no	—
992	C₂×D₄	—	106	16	no	—
993	C₂×D₄	—	106	16	no	—
994	C₂×D₄	—	106	8	no	—
995	C₂×D₄	—	106	8	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	8	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1088	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	M₁₆	—	2	4	no	—
1099	M₁₆	—	2	2	no	—
1100	M₁₆	—	53	4	no	—
1101	M₁₆	—	106	8	no	—
1102	M₁₆	—	106	8	no	—
1103	M₁₆	—	106	4	no	—
1104	M₁₆	—	106	2	no	—
1105	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
1106	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	106	8	no	—
1109	C₂×C₈	—	106	8	no	—
1110	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1118	C₄²	—	2	2	no	—
1119	C₄²	—	53	4	no	—
1120	C₄²	—	106	8	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	2	4	no	—
1125	C₂³	—	4	2	no	—
1126	C₂³	—	4	4	no	—
1127	C₂³	—	53	1	no	—
1128	C₂³	—	53	4	no	—
1129	C₂³	—	53	1	no	—
1130	C₂³	—	53	4	no	—
1131	C₂³	—	53	2	no	—
1132	C₂³	—	53	1	no	—
1133	C₂³	—	53	1	no	—
1134	C₂³	—	53	2	no	—
1135	C₂³	—	53	2	no	—
1136	C₂³	—	53	4	no	—
1137	C₂³	—	53	4	no	—
1138	C₂³	—	53	2	no	—
1139	C₂³	—	106	4	no	—
1140	C₂³	—	106	4	no	—
1141	C₂³	—	106	4	no	—
1142	C₂³	—	106	8	no	—
1143	C₂³	—	106	8	no	—
1144	C₂³	—	106	4	no	—
1145	C₂³	—	106	2	no	—
1146	C₂³	—	212	2	no	—
1147	C₂³	—	212	2	no	—
1148	C₂³	—	212	2	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	—	212	8	no	—
1151	C₂³	—	212	8	no	—
1152	C₂³	—	212	8	no	—
1153	C₂³	—	212	32	no	—
1154	C₂³	—	212	8	no	—
1155	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	2	4	no	—
1162	Q₈	—	53	4	no	—
1163	Q₈	—	106	8	no	—
1164	Q₈	—	106	8	no	—
1165	Q₈	—	106	2	no	—
1166	Q₈	—	106	4	no	—
1167	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1168	D₄	—	2	4	no	—
1169	D₄	—	2	8	no	—
1170	D₄	—	2	4	no	—
1171	D₄	—	2	2	no	—
1172	D₄	—	2	4	no	—
1173	D₄	—	53	4	no	—
1174	D₄	—	106	8	no	—
1175	D₄	—	106	8	no	—
1176	D₄	—	106	8	no	—
1177	D₄	—	106	8	no	—
1178	D₄	—	106	8	no	—
1179	D₄	—	106	8	no	—
1180	D₄	—	106	4	no	—
1181	D₄	—	106	8	no	—
1182	D₄	—	106	4	no	—
1183	D₄	—	106	2	no	—
1184	D₄	—	106	4	no	—
1185	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1243	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1246	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1250	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₈	—	2	4	no	—
1262	C₈	—	106	4	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	4	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	8	no	—
1270	C₂²	—	4	4	no	—
1271	C₂²	—	53	4	no	—
1272	C₂²	—	53	2	no	—
1273	C₂²	—	53	2	no	—
1274	C₂²	—	53	2	no	—
1275	C₂²	—	53	2	no	—
1276	C₂²	—	106	4	no	—
1277	C₂²	—	106	8	no	—
1278	C₂²	—	106	4	no	—
1279	C₂²	—	106	8	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	106	4	no	—
1284	C₂²	—	212	2	no	—
1285	C₂²	—	212	4	no	—
1286	C₂²	—	212	2	no	—
1287	C₂²	—	212	4	no	—
1288	C₂²	—	212	8	no	—
1289	C₂²	—	212	16	no	—
1290	C₂²	—	212	16	no	—
1291	C₂²	—	212	4	no	—
1292	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1295	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	—	2	4	no	—
1298	C₄	—	4	4	no	—
1299	C₄	—	53	2	no	—
1300	C₄	—	53	2	no	—
1301	C₄	—	53	2	no	—
1302	C₄	—	53	2	no	—
1303	C₄	—	106	4	no	—
1304	C₄	—	212	4	no	—
1305	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1309	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	—	2	1	no	—
1312	C₂	—	2	2	no	—
1313	C₂	—	2	1	no	—
1314	C₂	—	2	2	no	—
1315	C₂	—	4	4	no	—
1316	C₂	—	53	4	no	—
1317	C₂	—	106	2	no	—
1318	C₂	—	106	2	no	—
1319	C₂	—	106	2	no	—
1320	C₂	—	212	4	no	—
1321	C₂	#421×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
1322	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#421	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#421	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#421
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810641	C₂	semidirect
5. C₂×#16810640	C₂	semidirect
6. C₂×#16810639	C₂	semidirect
7. C₂×#16810638	C₂	semidirect
8. #421×D₅₃	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₃×#421	C₂	semidirect
11. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
15. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
22. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
23. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
47. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810641	C₂²	semidirect
52. #16810640	C₂²	semidirect
53. #16810639	C₂²	semidirect
54. #16810638	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
58. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
63. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
113. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
174. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
182. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
183. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
189. #13133176	C₂³	semidirect
192. #13133174	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
203. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
204. #13133145	C₂³	semidirect
205. #13133144	C₂³	semidirect
206. #13133143	C₂³	semidirect
211. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
226. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
229. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
230. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
255. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
313. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
319. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
331. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
343. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
366. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
435. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
438. M₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
444. C₄²×C₅₃	C₂⁴	semidirect
451. C₄×Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
454. #11719917	C₂⁴	semidirect
631. C₂×D₅₃	#421	direct (N × H)
658. C₂×#421	D₅₃	direct (N × H)
665. C₂×C₅₃	C₂×#421	semidirect
671. D₅₃	C₂×#421	direct (N × H)
703. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
719. #421	C₂×D₅₃	direct (N × H)
724. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₅₃	C₂²×#421	semidirect
784. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
785. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
796. C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
815. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
861. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
862. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
875. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
888. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
892. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
951. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
969. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1006. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1105. M₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
1122. C₄²	C₂³×D₅₃	semidirect
1321. C₂	#421×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×#16810641	2
C₂×#16810640	2
C₂×#16810639	2
C₂×#16810638	2
#421×D₅₃	2
C₂×#104×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#421	2
C₂²×#421	53

Subgroups — C2×#421×D53 #28247682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#421×D₅₃ #28247682