Subgroups — #28247693

Order 13568.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#585×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#568×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283261	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#20283260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283259	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810638	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#421×D₅₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16811460	—	2	1	no	—
13	#16811460	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16811459	—	2	4	no	—
15	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811459	C₂²	1	6	yes	—
17	#16811458	—	2	3	no	—
18	#16811458	C₄	1	4	yes	complemented
19	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
20	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	3	no	—
22	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811389	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16811388	—	2	4	no	—
29	#131×D₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16811105	—	2	1	no	—
32	#16811102	—	2	3	no	—
33	#16811099	—	2	1	no	—
34	#16811095	—	2	3	no	—
35	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11719945	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16811091	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#13133174	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#117×D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16810641	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16810640	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#16810639	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#16810638	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#16810638	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810638	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#16810638	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#13133145	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#13133144	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#13133143	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#104×D₅₃	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅₃×#421	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#13133265	—	2	1	no	—
57	#13133265	—	2	4	no	—
58	#13133265	—	2	4	no	—
59	#13133265	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	#13133264	—	2	4	no	—
61	#13133264	—	2	12	no	—
62	#13133264	—	2	6	no	—
63	#13133264	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	#13133264	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13133263	—	2	4	no	—
66	#13133263	—	2	12	no	—
67	#13133263	—	2	6	no	—
68	#13133263	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	#13133263	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#13133262	—	2	3	no	—
71	#13133262	—	2	12	no	—
72	#13133262	—	2	12	no	—
73	#13133262	—	2	12	no	—
74	#13133262	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
75	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
77	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11719945	—	2	12	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	6	no	—
80	C₂×#11719945	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#11719945	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#11719947	—	2	6	no	—
83	C₂×#11719947	—	2	12	no	—
84	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
85	C₂×#11719947	D₄	1	3	yes	—
86	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
87	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
88	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
89	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
91	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
92	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
93	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
95	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
96	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
99	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
100	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
101	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
102	#41×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
103	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
113	#13133225	—	2	12	no	—
114	#13133224	—	2	4	no	—
115	#13133223	—	2	12	no	—
116	C₂×#11719917	C₂³	1	6	yes	complemented
117	C₂×#11719912	—	2	6	no	—
118	M₁₆×D₅₃	—	2	6	no	—
119	M₁₆×D₅₃	—	2	6	no	—
120	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₅₃	—	2	6	no	—
123	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	—	2	3	no	—
125	#13133182	—	2	3	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	3	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	3	no	—
128	#13133179	—	2	3	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
130	#13133177	—	2	6	no	—
131	#13133176	C₂³	1	3	yes	complemented
132	#13133175	—	2	3	no	—
133	#13133174	—	2	3	no	—
134	#13133174	—	2	3	no	—
135	#13133174	C₂³	1	3	yes	—
136	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133174	C₂³	1	3	yes	complemented
138	#13133174	C₂³	1	3	yes	complemented
139	#13133173	—	2	3	no	—
140	C₂×#11719919	—	2	3	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
142	C₂×#11719921	—	2	3	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
145	C₄²×D₅₃	C₂³	1	6	yes	complemented
146	#13133145	C₂³	1	12	yes	complemented
147	#13133145	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13133144	C₂³	1	12	yes	complemented
149	#13133144	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133143	C₂³	1	12	yes	complemented
151	#13133143	C₂³	1	4	yes	complemented
152	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
153	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	3	no	—
155	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
158	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	6	yes	complemented
161	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
163	#117×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
164	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
165	#104×C₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
166	#104×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
168	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
170	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
171	#41×C₅₃	—	2	6	no	—
172	#41×C₅₃	—	2	6	no	—
173	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
174	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	3	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	#11719949	—	2	4	no	—
196	#11719949	—	2	12	no	—
197	#11719949	—	2	6	no	—
198	#11719949	—	2	6	no	—
199	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#11719949	C₂²×C₄	1	12	yes	—
203	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
207	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	#11719947	—	2	12	no	—
212	#11719947	—	2	24	no	—
213	#11719947	—	2	12	no	—
214	#11719947	—	2	12	no	—
215	#11719947	—	2	4	no	—
216	#11719947	—	2	12	no	—
217	#11719947	—	2	6	no	—
218	#11719947	—	2	6	no	—
219	#11719947	—	2	12	no	—
220	#11719947	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
221	#11719947	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
222	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#11719947	C₂²×C₄	1	12	yes	—
224	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
233	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
234	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
235	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
237	#11719945	—	2	6	no	—
238	#11719945	—	2	6	no	—
239	#11719945	—	2	24	no	—
240	#11719945	—	2	12	no	—
241	#11719945	—	2	12	no	—
242	#11719945	—	2	12	no	—
243	#11719945	—	2	12	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	2	12	no	—
246	#11719945	C₂²×C₄	1	12	yes	—
247	#11719945	C₂²×C₄	1	12	yes	—
248	#11719945	C₂×D₄	1	12	yes	—
249	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
274	M₁₆×C₅₃	—	2	6	no	—
275	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	2	6	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	3	no	—
280	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	3	no	—
283	#11719921	—	2	3	no	—
284	#11719921	—	2	1	no	—
285	#11719921	—	2	3	no	—
286	#11719921	—	2	3	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	3	no	—
288	#11719919	—	2	3	no	—
289	#11719919	—	2	1	no	—
290	#11719919	—	2	3	no	—
291	#11719919	—	2	3	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	3	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
294	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
295	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#11719917	—	2	6	no	—
297	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×#88322	—	2	6	no	—
299	#11719912	—	2	4	no	—
300	#11719912	—	2	12	no	—
301	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₈×D₅₃	—	2	12	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
304	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	8	3	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
310	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
315	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
320	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
321	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	8	3	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	8	3	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₂₁₂	—	2	12	no	—
350	D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	D₂₁₂	—	2	6	no	—
352	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
353	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
360	C₄×D₅₃	—	8	6	no	—
361	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
368	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
370	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
373	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
374	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
375	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	#88322	—	2	4	no	—
378	#60093	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	8	6	no	—
382	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	8	12	no	—
391	C₂×D₅₃	—	8	6	no	—
392	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
394	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
399	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	Dic₅₃	—	4	3	no	—
403	Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
406	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#585	—	53	1	no	—
408	C₂×#568	—	53	1	no	—
409	#3428	—	53	1	no	—
410	#2901	—	53	6	no	—
411	#2901	—	53	6	no	—
412	#2901	—	53	1	no	—
413	#2901	—	53	1	no	—
414	#2901	—	53	1	no	—
415	#2901	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#421	—	53	6	no	—
417	C₂×#421	—	53	6	no	—
418	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
420	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₅₃	—	2	1	no	—
423	D₅₃	—	2	1	no	—
424	D₅₃	—	2	6	no	—
425	D₅₃	—	4	4	no	—
426	#585	—	53	4	no	—
427	#585	—	53	4	no	—
428	#585	—	53	6	no	—
429	#585	—	53	1	no	—
430	#585	—	106	4	no	—
431	#585	—	106	3	no	—
432	#585	—	106	1	no	—
433	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
435	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	3	no	—
438	C₂²×#41	—	53	1	no	—
439	C₂²×#41	—	53	6	no	—
440	C₂²×#41	—	106	4	no	—
441	#568	—	53	1	no	—
442	#568	—	53	6	no	—
443	#568	—	106	4	no	—
444	#568	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#131	—	106	4	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
447	#520	—	106	3	no	—
448	#520	—	106	1	no	—
449	#519	—	106	1	no	—
450	#518	—	106	3	no	—
451	C₄×#41	—	53	1	no	—
452	C₄×#41	—	53	3	no	—
453	C₄×#41	—	53	3	no	—
454	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#117	—	53	3	no	—
456	C₂×#117	—	53	3	no	—
457	#421	—	53	6	no	—
458	#421	—	53	6	no	—
459	#421	—	53	6	no	—
460	#421	—	53	12	no	—
461	#421	—	53	4	no	—
462	#421	—	53	12	no	—
463	#421	—	53	12	no	—
464	#421	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
465	C₂×#104	—	53	6	no	—
466	C₂×#104	—	53	6	no	—
467	C₂×#104	—	53	6	no	—
468	C₂×#104	—	53	24	no	—
469	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
470	C₅₃	#60093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
472	2₋¹⁺⁴	—	53	12	no	—
473	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
474	2₋¹⁺⁴	—	53	12	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	106	6	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	106	12	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
481	2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
482	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	53	12	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	53	12	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	106	6	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	106	3	no	—
493	H(5,𝔽₂)	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
494	C₂×#41	—	2	4	no	—
495	C₂×#41	—	53	4	no	—
496	C₂×#41	—	53	4	no	—
497	C₂×#41	—	53	4	no	—
498	C₂×#41	—	53	4	no	—
499	C₂×#41	—	53	1	no	—
500	C₂×#41	—	53	3	no	—
501	C₂×#41	—	53	3	no	—
502	C₂×#41	—	53	12	no	—
503	C₂×#41	—	53	12	no	—
504	C₂×#41	—	53	4	no	—
505	C₂×#41	—	53	12	no	—
506	C₂×#41	—	53	6	no	—
507	C₂×#41	—	53	6	no	—
508	C₂×#41	—	53	6	no	—
509	C₂×#41	—	106	6	no	—
510	C₂×#41	—	106	12	no	—
511	C₂×#41	—	106	6	no	—
512	C₂×#41	—	106	6	no	—
513	C₂×#41	—	106	6	no	—
514	C₂×#41	—	106	6	no	—
515	C₂×#41	—	106	6	no	—
516	C₂×#41	—	106	12	no	—
517	C₂×#41	—	106	12	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	4	no	—
520	C₂×#41	—	106	4	no	—
521	C₂×#41	—	106	12	no	—
522	C₂×#41	—	106	12	no	—
523	C₂×#41	—	106	4	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
525	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
528	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	6	no	—
535	#131	—	2	4	no	—
536	#131	—	106	12	no	—
537	#131	—	106	12	no	—
538	#131	—	106	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	53	6	no	—
540	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
542	C₂×M₁₆	—	106	6	no	—
543	C₂×M₁₆	—	106	6	no	—
544	C₂×M₁₆	—	106	6	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	6	yes	complemented
546	C₂²×C₈	—	106	6	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	106	3	no	—
549	C₄×Q₈	—	106	3	no	—
550	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	3	no	—
552	C₄×D₄	—	106	3	no	—
553	C₄×D₄	—	106	6	no	—
554	C₄×D₄	—	106	3	no	—
555	C₄×D₄	—	106	6	no	—
556	C₄×D₄	—	106	3	no	—
557	#117	—	53	3	no	—
558	#117	—	53	3	no	—
559	#117	—	53	1	no	—
560	#117	—	53	3	no	—
561	#117	—	53	3	no	—
562	#117	—	106	3	no	—
563	#117	—	106	3	no	—
564	#117	—	106	3	no	—
565	#117	—	106	3	no	—
566	#117	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
574	#104	—	53	12	no	—
575	#104	—	53	4	no	—
576	#104	—	53	12	no	—
577	#104	—	53	4	no	—
578	#104	—	53	12	no	—
579	#104	—	53	4	no	—
580	#104	C₂²×D₅₃	1	12	yes	complemented
581	#104	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
582	C₂⁴	—	53	3	no	—
583	C₂⁴	—	106	6	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	12	no	—
586	#41	—	2	6	no	—
587	#41	—	2	6	no	—
588	#41	—	53	4	no	—
589	#41	—	53	4	no	—
590	#41	—	53	12	no	—
591	#41	—	53	12	no	—
592	#41	—	53	12	no	—
593	#41	—	53	12	no	—
594	#41	—	53	4	no	—
595	#41	—	53	12	no	—
596	#41	—	53	4	no	—
597	#41	—	53	12	no	—
598	#41	—	53	12	no	—
599	#41	—	53	4	no	—
600	#41	—	106	4	no	—
601	#41	—	106	12	no	—
602	#41	—	106	12	no	—
603	#41	—	106	12	no	—
604	#41	—	106	24	no	—
605	#41	—	106	12	no	—
606	#41	—	106	12	no	—
607	#41	—	106	12	no	—
608	#41	—	106	4	no	—
609	#41	—	106	6	no	—
610	#41	—	106	12	no	—
611	#41	—	106	12	no	—
612	#41	—	106	6	no	—
613	#41	—	106	6	no	—
614	#41	—	106	6	no	—
615	#41	—	106	24	no	—
616	#41	—	106	12	no	—
617	#41	—	106	12	no	—
618	#41	—	106	4	no	—
619	#41	—	106	12	no	—
620	#41	—	106	6	no	—
621	#41	—	106	6	no	—
622	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	12	yes	—
623	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
624	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
625	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
630	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
632	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
640	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	6	no	—
642	C₂×D₄	—	2	12	no	—
643	C₂×D₄	—	53	6	no	—
644	C₂×D₄	—	53	12	no	—
645	C₂×D₄	—	53	12	no	—
646	C₂×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂×D₄	—	53	12	no	—
648	C₂×D₄	—	53	6	no	—
649	C₂×D₄	—	53	3	no	—
650	C₂×D₄	—	106	12	no	—
651	C₂×D₄	—	106	6	no	—
652	C₂×D₄	—	106	6	no	—
653	C₂×D₄	—	106	6	no	—
654	C₂×D₄	—	106	6	no	—
655	C₂×D₄	—	106	24	no	—
656	C₂×D₄	—	106	12	no	—
657	C₂×D₄	—	106	12	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	12	no	—
660	C₂×D₄	—	106	12	no	—
661	C₂×D₄	—	106	24	no	—
662	C₂×D₄	—	106	6	no	—
663	C₂×D₄	—	106	6	no	—
664	C₂×D₄	—	106	12	no	—
665	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
666	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	3	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
689	M₁₆	—	2	6	no	—
690	M₁₆	—	53	4	no	—
691	M₁₆	—	106	4	no	—
692	M₁₆	—	106	12	no	—
693	M₁₆	—	106	6	no	—
694	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
695	C₂×C₈	—	2	6	no	—
696	C₂×C₈	—	106	4	no	—
697	C₂×C₈	—	106	12	no	—
698	C₂×C₈	—	106	6	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
711	C₄²	—	2	3	no	—
712	C₄²	—	53	1	no	—
713	C₄²	—	53	3	no	—
714	C₄²	—	106	6	no	—
715	C₄²	—	106	3	no	—
716	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	—	2	6	no	—
719	C₂³	—	53	6	no	—
720	C₂³	—	53	6	no	—
721	C₂³	—	53	1	no	—
722	C₂³	—	53	3	no	—
723	C₂³	—	106	12	no	—
724	C₂³	—	106	4	no	—
725	C₂³	—	106	6	no	—
726	C₂³	—	424	3	no	—
727	C₂³	—	424	12	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
729	Q₈	—	2	6	no	—
730	Q₈	—	53	12	no	—
731	Q₈	—	53	4	no	—
732	Q₈	—	106	4	no	—
733	Q₈	—	106	12	no	—
734	Q₈	—	106	6	no	—
735	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
737	D₄	—	2	12	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	6	no	—
740	D₄	—	53	24	no	—
741	D₄	—	53	12	no	—
742	D₄	—	53	4	no	—
743	D₄	—	106	4	no	—
744	D₄	—	106	12	no	—
745	D₄	—	106	4	no	—
746	D₄	—	106	12	no	—
747	D₄	—	106	4	no	—
748	D₄	—	106	12	no	—
749	D₄	—	106	12	no	—
750	D₄	—	106	4	no	—
751	D₄	—	106	6	no	—
752	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	12	yes	—
753	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	6	no	—
755	C₂×C₄	—	2	12	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	3	no	—
759	C₂×C₄	—	8	3	no	—
760	C₂×C₄	—	53	6	no	—
761	C₂×C₄	—	53	6	no	—
762	C₂×C₄	—	53	3	no	—
763	C₂×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	6	no	—
765	C₂×C₄	—	53	6	no	—
766	C₂×C₄	—	53	6	no	—
767	C₂×C₄	—	53	6	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄	—	53	6	no	—
771	C₂×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄	—	53	6	no	—
773	C₂×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	12	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	12	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	12	no	—
780	C₂×C₄	—	106	6	no	—
781	C₂×C₄	—	106	12	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	3	no	—
784	C₂×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄	—	424	6	no	—
786	C₂×C₄	—	424	3	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	106	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	3	no	—
795	C₂²	—	8	6	no	—
796	C₂²	—	53	1	no	—
797	C₂²	—	53	1	no	—
798	C₂²	—	53	6	no	—
799	C₂²	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	424	6	no	—
801	C₂²	—	424	12	no	—
802	C₂²	—	212	3	no	—
803	C₂²	—	212	1	no	—
804	C₂²	—	212	6	no	—
805	C₂²	—	212	6	no	—
806	C₂²	—	212	8	no	—
807	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	6	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	3	no	—
812	C₄	—	53	1	no	—
813	C₄	—	53	1	no	—
814	C₄	—	53	6	no	—
815	C₄	—	106	4	no	—
816	C₄	—	212	3	no	—
817	C₄	—	212	1	no	—
818	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	6	yes	—
819	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	6	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	106	6	no	—
825	C₂	—	106	1	no	—
826	C₂	—	106	1	no	—
827	C₂	—	212	4	no	—
828	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2901	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#585×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2901	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60093
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #568×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287914	C₂	semidirect
4. #20283263	C₂	semidirect
5. #20283262	C₂	semidirect
6. #20283261	C₂	semidirect
7. #20283260	C₂	semidirect
8. #20283259	C₂	semidirect
9. C₂×#16810638	C₂	semidirect
10. #421×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2901	C₂	semidirect
13. #16811460	C₄	semidirect
18. #16811458	C₄	semidirect
20. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₄	semidirect
22. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₄	semidirect
26. #16811390	C₂²	semidirect
27. #16811389	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
37. #16811091	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
39. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
40. #16810641	C₂²	semidirect
41. #16810640	C₂²	semidirect
42. #16810639	C₂²	semidirect
43. #16810638	C₂²	semidirect
44. #16810638	C₂²	semidirect
45. #16810638	C₂²	semidirect
46. #16810638	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
50. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#568	C₂²	semidirect
53. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
55. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
59. #13133265	C₂×C₄	semidirect
63. #13133264	C₂×C₄	semidirect
64. #13133264	C₂×C₄	semidirect
68. #13133263	C₂×C₄	semidirect
69. #13133263	C₂×C₄	semidirect
74. #13133262	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
98. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
121. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
131. #13133176	C₂³	semidirect
137. #13133174	C₂³	semidirect
138. #13133174	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
145. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
146. #13133145	C₂³	semidirect
147. #13133145	C₂³	semidirect
148. #13133144	C₂³	semidirect
149. #13133144	C₂³	semidirect
150. #13133143	C₂³	semidirect
151. #13133143	C₂³	semidirect
153. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
163. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
165. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
166. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
415. #2901	D₅₃	semidirect
444. #568	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
464. #421	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₅₃	#60093	semidirect
481. 2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₃	semidirect
493. H(5,𝔽₂)	C₄×D₅₃	semidirect
545. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
566. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
573. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
580. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
581. #104	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#585×D₅₃	2
#568×D₅₃	2
#20287914	2
#20283263	2
#20283262	2
#20283261	2
#20283260	2
#20283259	2
C₂×#16810638	2
#421×D₅₃	2
C₅₃×#2901	2
#60093	53