Subgroups — #28247694

Order 13568.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20283259	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#421×D₅₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16811459	—	2	2	no	—
12	#16811459	—	2	2	no	—
13	#16811459	—	2	2	no	—
14	#16811459	—	2	2	no	—
15	#16811459	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16811459	C₄	1	4	yes	complemented
17	#16811459	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811459	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133265	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133264	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133263	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133262	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811389	—	2	2	no	—
32	#16811389	—	2	2	no	—
33	#16811389	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811389	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133225	—	2	2	no	—
36	C₂×#13133223	—	2	2	no	—
37	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811104	—	2	2	no	—
40	#16811103	—	2	2	no	—
41	#16811100	—	2	1	no	—
42	#16811097	—	2	1	no	—
43	#16811096	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811091	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810641	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810641	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810640	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810640	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810639	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810639	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810638	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#13133145	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133143	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#104×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅₃×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#13133265	—	2	4	no	—
66	#13133265	—	2	4	no	—
67	#13133265	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#13133265	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#13133264	—	2	4	no	—
70	#13133264	—	2	4	no	—
71	#13133264	—	2	4	no	—
72	#13133264	—	2	4	no	—
73	#13133264	—	2	4	no	—
74	#13133264	—	2	4	no	—
75	#13133264	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#13133264	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#13133263	—	2	4	no	—
78	#13133263	—	2	4	no	—
79	#13133263	—	2	4	no	—
80	#13133263	—	2	4	no	—
81	#13133263	—	2	4	no	—
82	#13133263	—	2	4	no	—
83	#13133263	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#13133263	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#13133262	—	2	8	no	—
86	#13133262	—	2	8	no	—
87	#13133262	—	2	8	no	—
88	#13133262	—	2	8	no	—
89	#13133262	—	2	4	no	—
90	#13133262	—	2	4	no	—
91	#13133262	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#13133262	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
130	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
137	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#41×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133225	—	2	8	no	—
158	#13133225	—	2	8	no	—
159	#13133223	—	2	8	no	—
160	#13133223	—	2	8	no	—
161	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
168	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
169	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
173	#13133182	—	2	4	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
175	#13133179	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
177	#13133177	—	2	8	no	—
178	#13133176	—	2	1	no	—
179	#13133176	—	2	1	no	—
180	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#13133175	—	2	4	no	—
183	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#13133173	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133145	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133144	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133143	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#104×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#11719949	—	2	8	no	—
308	#11719949	—	2	8	no	—
309	#11719949	—	2	8	no	—
310	#11719949	C₂²×C₄	1	16	yes	—
311	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
313	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
314	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
315	#11719947	—	2	16	no	—
316	#11719947	—	2	16	no	—
317	#11719947	—	2	16	no	—
318	#11719947	—	2	16	no	—
319	#11719947	—	2	8	no	—
320	#11719947	—	2	8	no	—
321	#11719947	—	2	8	no	—
322	#11719947	C₂²×C₄	1	16	yes	—
323	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
330	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
331	#11719945	—	2	2	no	—
332	#11719945	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	#11719945	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	16	no	—
344	#11719945	—	2	16	no	—
345	#11719945	—	2	8	no	—
346	#11719945	—	2	8	no	—
347	#11719945	—	2	16	no	—
348	#11719945	—	2	16	no	—
349	#11719945	—	2	8	no	—
350	#11719945	—	2	8	no	—
351	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
419	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
420	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
421	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	8	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	8	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#11719917	—	2	2	no	—
441	#11719917	—	2	2	no	—
442	#11719917	—	2	2	no	—
443	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×#88322	—	2	2	no	—
445	C₂×#88322	—	2	2	no	—
446	C₂×#88322	—	2	2	no	—
447	#11719912	—	2	16	no	—
448	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
527	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
528	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
529	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	D₂₁₂	—	2	16	no	—
540	D₂₁₂	—	2	2	no	—
541	D₂₁₂	—	2	2	no	—
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
544	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
545	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
546	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
547	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
548	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
555	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
556	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
557	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
558	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
563	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
565	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
566	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
568	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
569	#88322	—	2	4	no	—
570	#60093	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
595	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
598	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
600	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₃	—	2	4	no	—
609	Dic₅₃	—	4	4	no	—
610	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
611	C₂×#585	—	53	1	no	—
612	C₂×#568	—	53	1	no	—
613	#3428	—	53	1	no	—
614	#2901	—	53	8	no	—
615	#2901	—	53	8	no	—
616	C₂×#421	—	53	8	no	—
617	C₂×#421	—	53	1	no	—
618	C₂×#421	—	53	1	no	—
619	C₂×#421	—	53	1	no	—
620	C₂×#421	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	D₅₃	—	2	8	no	—
631	D₅₃	—	4	4	no	—
632	#585	—	53	4	no	—
633	#585	—	53	4	no	—
634	#585	—	53	4	no	—
635	#585	—	53	4	no	—
636	#585	—	106	2	no	—
637	#585	—	106	2	no	—
638	#585	—	106	2	no	—
639	#585	—	106	2	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
642	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
644	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
645	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
646	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
647	C₂²×#41	—	53	1	no	—
648	C₂²×#41	—	53	4	no	—
649	C₂²×#41	—	53	1	no	—
650	C₂²×#41	—	106	2	no	—
651	C₂²×#41	—	106	2	no	—
652	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#568	—	53	4	no	—
654	#568	—	53	4	no	—
655	#568	—	106	2	no	—
656	#568	—	106	2	no	—
657	C₂×#131	—	106	2	no	—
658	C₂×#131	—	106	2	no	—
659	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
660	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
661	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#520	—	106	2	no	—
663	#520	—	106	2	no	—
664	#519	—	106	1	no	—
665	#518	—	106	2	no	—
666	#518	—	106	1	no	—
667	C₄×#41	—	53	4	no	—
668	C₄×#41	—	53	4	no	—
669	C₂×#117	—	53	1	no	—
670	C₂×#117	—	53	4	no	—
671	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#421	—	53	4	no	—
673	#421	—	53	4	no	—
674	#421	—	53	4	no	—
675	#421	—	53	4	no	—
676	#421	—	53	4	no	—
677	#421	—	53	4	no	—
678	#421	—	53	32	no	—
679	#421	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
680	#421	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
681	C₂×#104	—	53	4	no	—
682	C₂×#104	—	53	4	no	—
683	C₂×#104	—	53	4	no	—
684	C₂×#104	—	53	32	no	—
685	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
686	C₅₃	#60093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
688	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
689	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
692	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
693	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
694	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
695	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
696	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
697	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
698	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
699	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
701	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
702	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
703	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
705	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
706	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
707	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
708	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
709	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
711	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
713	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	2	1	no	—
717	C₂×#41	—	2	1	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	2	no	—
723	C₂×#41	—	53	2	no	—
724	C₂×#41	—	53	2	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	—	53	2	no	—
727	C₂×#41	—	53	2	no	—
728	C₂×#41	—	53	2	no	—
729	C₂×#41	—	53	2	no	—
730	C₂×#41	—	53	2	no	—
731	C₂×#41	—	53	2	no	—
732	C₂×#41	—	53	2	no	—
733	C₂×#41	—	53	16	no	—
734	C₂×#41	—	53	16	no	—
735	C₂×#41	—	53	4	no	—
736	C₂×#41	—	53	4	no	—
737	C₂×#41	—	53	2	no	—
738	C₂×#41	—	53	2	no	—
739	C₂×#41	—	53	2	no	—
740	C₂×#41	—	53	2	no	—
741	C₂×#41	—	53	2	no	—
742	C₂×#41	—	53	2	no	—
743	C₂×#41	—	106	4	no	—
744	C₂×#41	—	106	4	no	—
745	C₂×#41	—	106	2	no	—
746	C₂×#41	—	106	2	no	—
747	C₂×#41	—	106	8	no	—
748	C₂×#41	—	106	8	no	—
749	C₂×#41	—	106	8	no	—
750	C₂×#41	—	106	8	no	—
751	C₂×#41	—	106	4	no	—
752	C₂×#41	—	106	8	no	—
753	C₂×#41	—	106	8	no	—
754	C₂×#41	—	106	4	no	—
755	C₂×#41	—	106	2	no	—
756	C₂×#41	—	106	2	no	—
757	C₂×#41	—	106	8	no	—
758	C₂×#41	—	106	8	no	—
759	C₂×#41	—	106	8	no	—
760	C₂×#41	—	106	8	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂×#41	—	106	1	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂×#41	—	106	1	no	—
767	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#131	—	106	8	no	—
797	#131	—	106	8	no	—
798	#131	—	106	8	no	—
799	#131	—	106	8	no	—
800	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
807	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
808	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
809	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
810	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
811	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
812	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
814	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
815	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
820	C₄×D₄	—	106	4	no	—
821	C₄×D₄	—	106	8	no	—
822	C₄×D₄	—	106	4	no	—
823	C₄×D₄	—	106	8	no	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	8	no	—
829	#117	—	106	4	no	—
830	#117	—	106	4	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
843	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
844	#104	—	53	16	no	—
845	#104	—	53	16	no	—
846	#104	—	53	16	no	—
847	#104	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
848	C₂⁴	—	2	1	no	—
849	C₂⁴	—	53	2	no	—
850	C₂⁴	—	106	4	no	—
851	C₂⁴	—	106	1	no	—
852	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	2	2	no	—
855	#41	—	2	2	no	—
856	#41	—	2	2	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	2	2	no	—
859	#41	—	2	2	no	—
860	#41	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	53	4	no	—
866	#41	—	53	4	no	—
867	#41	—	53	4	no	—
868	#41	—	53	4	no	—
869	#41	—	53	4	no	—
870	#41	—	53	4	no	—
871	#41	—	53	4	no	—
872	#41	—	53	4	no	—
873	#41	—	53	4	no	—
874	#41	—	53	4	no	—
875	#41	—	53	4	no	—
876	#41	—	53	4	no	—
877	#41	—	53	4	no	—
878	#41	—	53	4	no	—
879	#41	—	53	4	no	—
880	#41	—	53	4	no	—
881	#41	—	53	16	no	—
882	#41	—	53	16	no	—
883	#41	—	53	4	no	—
884	#41	—	53	4	no	—
885	#41	—	53	4	no	—
886	#41	—	53	4	no	—
887	#41	—	106	16	no	—
888	#41	—	106	16	no	—
889	#41	—	106	16	no	—
890	#41	—	106	16	no	—
891	#41	—	106	8	no	—
892	#41	—	106	8	no	—
893	#41	—	106	8	no	—
894	#41	—	106	8	no	—
895	#41	—	106	16	no	—
896	#41	—	106	16	no	—
897	#41	—	106	8	no	—
898	#41	—	106	8	no	—
899	#41	—	106	16	no	—
900	#41	—	106	16	no	—
901	#41	—	106	8	no	—
902	#41	—	106	8	no	—
903	#41	—	106	8	no	—
904	#41	—	106	8	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	2	no	—
907	#41	—	106	2	no	—
908	#41	—	106	2	no	—
909	#41	—	106	2	no	—
910	#41	—	106	2	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	#41	—	106	2	no	—
914	#41	—	106	2	no	—
915	#41	—	106	2	no	—
916	#41	—	106	2	no	—
917	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
918	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
919	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
920	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
931	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
937	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
943	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	53	4	no	—
956	C₂×D₄	—	53	4	no	—
957	C₂×D₄	—	53	4	no	—
958	C₂×D₄	—	53	4	no	—
959	C₂×D₄	—	53	4	no	—
960	C₂×D₄	—	53	4	no	—
961	C₂×D₄	—	53	16	no	—
962	C₂×D₄	—	53	2	no	—
963	C₂×D₄	—	53	2	no	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	8	no	—
972	C₂×D₄	—	106	8	no	—
973	C₂×D₄	—	106	4	no	—
974	C₂×D₄	—	106	8	no	—
975	C₂×D₄	—	106	4	no	—
976	C₂×D₄	—	106	16	no	—
977	C₂×D₄	—	106	16	no	—
978	C₂×D₄	—	106	8	no	—
979	C₂×D₄	—	106	8	no	—
980	C₂×D₄	—	106	16	no	—
981	C₂×D₄	—	106	16	no	—
982	C₂×D₄	—	106	16	no	—
983	C₂×D₄	—	106	16	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	1	no	—
993	C₂×D₄	—	106	1	no	—
994	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	M₁₆	—	2	2	no	—
1041	M₁₆	—	2	2	no	—
1042	M₁₆	—	2	2	no	—
1043	M₁₆	—	53	4	no	—
1044	M₁₆	—	106	16	no	—
1045	M₁₆	—	106	2	no	—
1046	M₁₆	—	106	2	no	—
1047	M₁₆	—	106	2	no	—
1048	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	106	16	no	—
1053	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	53	4	no	—
1068	C₄²	—	106	8	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	2	no	—
1076	C₂³	—	53	4	no	—
1077	C₂³	—	53	4	no	—
1078	C₂³	—	53	4	no	—
1079	C₂³	—	106	16	no	—
1080	C₂³	—	106	2	no	—
1081	C₂³	—	106	2	no	—
1082	C₂³	—	106	2	no	—
1083	C₂³	—	424	2	no	—
1084	C₂³	—	424	8	no	—
1085	C₂³	—	424	2	no	—
1086	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	53	4	no	—
1097	Q₈	—	53	4	no	—
1098	Q₈	—	53	4	no	—
1099	Q₈	—	53	4	no	—
1100	Q₈	—	53	4	no	—
1101	Q₈	—	106	16	no	—
1102	Q₈	—	106	2	no	—
1103	Q₈	—	106	2	no	—
1104	Q₈	—	106	2	no	—
1105	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1106	D₄	—	2	4	no	—
1107	D₄	—	2	4	no	—
1108	D₄	—	2	4	no	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	53	8	no	—
1114	D₄	—	53	8	no	—
1115	D₄	—	53	8	no	—
1116	D₄	—	53	8	no	—
1117	D₄	—	53	4	no	—
1118	D₄	—	53	4	no	—
1119	D₄	—	53	4	no	—
1120	D₄	—	53	4	no	—
1121	D₄	—	53	4	no	—
1122	D₄	—	106	16	no	—
1123	D₄	—	106	16	no	—
1124	D₄	—	106	16	no	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	4	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	2	no	—
1130	D₄	—	106	2	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₈	—	2	4	no	—
1191	C₈	—	106	4	no	—
1192	C₂²	—	2	4	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	4	no	—
1201	C₂²	—	8	2	no	—
1202	C₂²	—	8	2	no	—
1203	C₂²	—	53	8	no	—
1204	C₂²	—	106	4	no	—
1205	C₂²	—	424	2	no	—
1206	C₂²	—	424	2	no	—
1207	C₂²	—	424	16	no	—
1208	C₂²	—	212	4	no	—
1209	C₂²	—	212	4	no	—
1210	C₂²	—	212	4	no	—
1211	C₂²	—	212	4	no	—
1212	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	4	no	—
1220	C₄	—	4	4	no	—
1221	C₄	—	53	8	no	—
1222	C₄	—	106	4	no	—
1223	C₄	—	212	4	no	—
1224	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	—	2	1	no	—
1233	C₂	—	2	1	no	—
1234	C₂	—	2	1	no	—
1235	C₂	—	2	1	no	—
1236	C₂	—	2	1	no	—
1237	C₂	—	2	1	no	—
1238	C₂	—	2	1	no	—
1239	C₂	—	4	4	no	—
1240	C₂	—	106	8	no	—
1241	C₂	—	212	4	no	—
1242	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#421	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811459	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#421	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60093
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811389	C₂	semidirect
3. #20287916	C₂	semidirect
4. #20283261	C₂	semidirect
5. #20283259	C₂	semidirect
6. C₂×#16810641	C₂	semidirect
7. C₂×#16810640	C₂	semidirect
8. C₂×#16810639	C₂	semidirect
9. #421×D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₃×#421	C₂	semidirect
15. #16811459	C₄	semidirect
16. #16811459	C₄	semidirect
19. C₂×#13133265	C₄	semidirect
21. C₂×#13133264	C₄	semidirect
23. C₂×#13133263	C₄	semidirect
25. C₂×#13133262	C₄	semidirect
33. #16811389	C₂²	semidirect
34. #16811389	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
45. #16811091	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
47. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810641	C₂²	semidirect
49. #16810641	C₂²	semidirect
50. #16810640	C₂²	semidirect
51. #16810640	C₂²	semidirect
52. #16810639	C₂²	semidirect
53. #16810639	C₂²	semidirect
54. #16810638	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
58. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
64. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
67. #13133265	C₂×C₄	semidirect
68. #13133265	C₂×C₄	semidirect
75. #13133264	C₂×C₄	semidirect
76. #13133264	C₂×C₄	semidirect
83. #13133263	C₂×C₄	semidirect
84. #13133263	C₂×C₄	semidirect
91. #13133262	C₂×C₄	semidirect
92. #13133262	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
137. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
166. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
169. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
181. #13133176	C₂³	semidirect
183. #13133174	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
190. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
191. #13133145	C₂³	semidirect
192. #13133144	C₂³	semidirect
193. #13133143	C₂³	semidirect
200. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
221. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
225. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
620. C₂×#421	D₅₃	semidirect
661. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
671. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
679. #421	C₂×D₅₃	semidirect
680. #421	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
686. C₅₃	#60093	semidirect
767. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
768. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
769. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
778. C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
790. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
813. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
814. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
834. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
843. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
847. #104	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
C₂×#16811389	2
#20287916	2
#20283261	2
#20283259	2
C₂×#16810641	2
C₂×#16810640	2
C₂×#16810639	2
#421×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#421	2
#60093	53