Subgroups — D₅₃×#2920 #28247811

Order 13568.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#432×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#431×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#423×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#407×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810680	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810679	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16810678	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810677	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16810676	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810675	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16810674	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16810673	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810646	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810645	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810586	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810585	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810575	C₂²	1	4	yes	complemented
51	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11719912	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#97×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	—
88	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#13133146	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	—
148	#13133129	C₂³	1	16	yes	—
149	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133127	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#11719917	—	2	8	no	—
283	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
284	#11719912	—	2	16	no	—
285	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
357	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
358	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
359	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
360	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
361	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
362	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
365	#88322	—	2	8	no	—
366	C₂×#2920	—	53	1	no	maximal, Sylow
367	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
383	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
385	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
389	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
390	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
391	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
396	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
397	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
398	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
400	#2920	—	53	1	no	—
401	#2920	—	53	4	no	—
402	#2920	—	53	4	no	—
403	#2920	—	53	2	no	—
404	#2920	—	53	2	no	—
405	#2920	—	53	2	no	—
406	#2920	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
407	C₂×#432	—	53	4	no	—
408	C₂×#431	—	53	4	no	—
409	C₂×#423	—	53	2	no	—
410	C₂×#407	—	53	2	no	—
411	C₂×C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
412	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
416	D₅₃	—	2	2	no	—
417	D₅₃	—	2	4	no	—
418	D₅₃	#2920	1	4	yes	direct product factor
419	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
422	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
426	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
430	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
438	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	#432	—	53	4	no	—
440	#432	—	53	8	no	—
441	#432	—	53	8	no	—
442	#432	—	53	8	no	—
443	#432	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
444	#431	—	53	4	no	—
445	#431	—	53	8	no	—
446	#431	—	53	8	no	—
447	#431	—	53	8	no	—
448	#431	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
449	#423	—	53	4	no	—
450	#423	—	53	2	no	—
451	#423	—	53	8	no	—
452	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
454	#407	—	53	2	no	—
455	#407	—	53	4	no	—
456	#407	—	53	8	no	—
457	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
459	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
460	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
461	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
462	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
463	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	C₂×#97	—	53	4	no	—
465	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
466	C₅₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁵	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
562	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
563	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
564	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
567	#97	—	53	8	no	—
568	#97	—	53	4	no	—
569	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
570	C₄×C₈	—	53	8	no	—
571	C₄×C₈	—	53	4	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
573	C₂⁴	—	53	1	no	—
574	C₂⁴	—	53	2	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂⁴	—	53	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	4	no	—
578	C₂⁴	—	106	8	no	—
579	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	M₁₆	—	2	8	no	—
651	M₁₆	—	106	16	no	—
652	M₁₆	—	106	8	no	—
653	C₂×C₈	—	53	8	no	—
654	C₂×C₈	—	106	16	no	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
656	C₄²	—	53	2	no	—
657	C₄²	—	53	2	no	—
658	C₄²	—	53	2	no	—
659	C₄²	—	53	1	no	—
660	C₄²	—	53	2	no	—
661	C₄²	—	53	2	no	—
662	C₄²	—	53	2	no	—
663	C₄²	—	53	2	no	—
664	C₄²	—	53	2	no	—
665	C₄²	—	53	2	no	—
666	C₄²	—	53	2	no	—
667	C₄²	—	53	2	no	—
668	C₄²	—	53	2	no	—
669	C₄²	—	53	2	no	—
670	C₄²	—	53	2	no	—
671	C₄²	—	53	2	no	—
672	C₄²	—	53	2	no	—
673	C₄²	—	53	2	no	—
674	C₄²	—	53	2	no	—
675	C₄²	—	53	2	no	—
676	C₄²	—	53	1	no	—
677	C₄²	—	53	2	no	—
678	C₄²	—	53	2	no	—
679	C₄²	—	53	1	no	—
680	C₄²	—	53	1	no	—
681	C₄²	—	53	2	no	—
682	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	53	1	no	—
695	C₂³	—	53	4	no	—
696	C₂³	—	53	8	no	—
697	C₂³	—	53	1	no	—
698	C₂³	—	53	2	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	4	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	4	no	—
705	C₂³	—	106	32	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂×C₄	—	53	8	no	—
720	C₂×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂×C₄	—	53	4	no	—
726	C₂×C₄	—	53	8	no	—
727	C₂×C₄	—	53	8	no	—
728	C₂×C₄	—	53	8	no	—
729	C₂×C₄	—	53	8	no	—
730	C₂×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	8	yes	complemented
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	8	no	—
771	C₈	—	106	8	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	53	2	no	—
777	C₂²	—	53	4	no	—
778	C₂²	—	53	2	no	—
779	C₂²	—	53	4	no	—
780	C₂²	—	106	8	no	—
781	C₂²	—	106	16	no	—
782	C₂²	—	106	8	no	—
783	C₂²	—	106	16	no	—
784	C₂²	—	106	2	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	#117×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	53	2	no	—
794	C₄	—	53	2	no	—
795	C₄	—	53	4	no	—
796	C₄	—	53	4	no	—
797	C₄	—	106	2	no	—
798	C₄	—	106	2	no	—
799	C₄	—	106	2	no	—
800	C₄	#117×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
802	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
803	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	—	53	4	no	—
807	C₂	—	106	2	no	—
808	C₂	—	106	4	no	—
809	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2920	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283348	C₂	semidirect
3. #20283347	C₂	semidirect
4. #20283346	C₂	semidirect
5. #20283345	C₂	semidirect
6. #20283344	C₂	semidirect
7. #20283343	C₂	semidirect
8. #432×D₅₃	C₂	semidirect
9. #431×D₅₃	C₂	semidirect
10. #423×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#2920	C₂	semidirect
33. #16810680	C₂²	semidirect
34. #16810679	C₂²	semidirect
35. #16810678	C₂²	semidirect
36. #16810677	C₂²	semidirect
37. #16810676	C₂²	semidirect
38. #16810675	C₂²	semidirect
39. #16810674	C₂²	semidirect
40. #16810673	C₂²	semidirect
41. #16810647	C₂²	semidirect
42. #16810646	C₂²	semidirect
43. #16810645	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
50. #16810575	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
53. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
57. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
58. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
60. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
146. #13133146	C₂³	semidirect
149. #13133128	C₂³	semidirect
150. #13133127	C₂³	semidirect
151. C₄×#88322	C₂³	semidirect
152. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
163. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
165. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
166. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	semidirect
312. C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
330. C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
360. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
361. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
406. #2920	D₅₃	direct (N × H)
418. D₅₃	#2920	direct (N × H)
443. #432	C₂×D₅₃	semidirect
448. #431	C₂×D₅₃	semidirect
452. #423	C₂×D₅₃	semidirect
463. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₅₃	C₂×#2920	semidirect
563. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
569. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
572. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
761. C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅₃	2
#20283348	2
#20283347	2
#20283346	2
#20283345	2
#20283344	2
#20283343	2
#432×D₅₃	2
#431×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#2920	2
C₂×#2920	53

Subgroups — D53×#2920 #28247811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2920 #28247811