Subgroups — D₅₃×#2924 #28247840

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#433×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#432×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#431×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#424×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#405×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133173	C₄	1	2	yes	—
26	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
29	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810685	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810682	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810679	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810678	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810675	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810674	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810580	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#97×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
114	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11719917	—	2	4	no	—
363	C₂×#88322	—	2	4	no	—
364	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11719912	—	2	8	no	—
368	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
397	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
455	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
456	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#88322	—	2	4	no	—
464	C₂×#2924	—	53	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
475	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
490	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
491	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
492	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
501	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
502	Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
509	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
510	C₂²×#117	—	53	1	no	—
511	#2924	—	53	4	no	—
512	#2924	—	53	2	no	—
513	#2924	—	53	2	no	—
514	#2924	—	53	2	no	—
515	#2924	—	53	1	no	—
516	#2924	—	53	1	no	—
517	#2924	—	53	2	no	—
518	#2924	—	53	1	no	—
519	#2924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
520	C₂×#433	—	53	4	no	—
521	C₂×#432	—	53	2	no	—
522	C₂×#431	—	53	2	no	—
523	C₂×#424	—	53	2	no	—
524	C₂×#407	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
526	C₂×#405	—	53	2	no	—
527	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
533	D₅₃	—	2	2	no	—
534	D₅₃	—	2	2	no	—
535	D₅₃	—	4	1	no	—
536	D₅₃	#2924	1	4	yes	direct product factor
537	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
540	C₂×#117	—	53	1	no	—
541	C₂×#117	—	53	2	no	—
542	C₂×#117	—	53	1	no	—
543	C₂×#117	—	53	1	no	—
544	C₂×#117	—	53	1	no	—
545	C₂×#117	—	53	1	no	—
546	C₂×#117	—	53	2	no	—
547	C₂×#117	—	53	1	no	—
548	C₂×#117	—	53	1	no	—
549	C₂×#117	—	53	2	no	—
550	C₂×#117	—	53	1	no	—
551	C₂×#117	—	53	1	no	—
552	C₂×#117	—	53	2	no	—
553	C₂×#117	—	53	1	no	—
554	C₂×#117	—	53	1	no	—
555	C₂×#117	—	53	2	no	—
556	C₂×#117	—	53	2	no	—
557	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
562	#433	—	53	4	no	—
563	#433	—	53	4	no	—
564	#433	—	53	4	no	—
565	#433	—	53	4	no	—
566	#433	—	53	4	no	—
567	#433	—	53	4	no	—
568	#433	—	53	4	no	—
569	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
570	#432	—	53	2	no	—
571	#432	—	53	4	no	—
572	#432	—	53	2	no	—
573	#432	—	53	2	no	—
574	#432	—	53	4	no	—
575	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#431	—	53	2	no	—
577	#431	—	53	4	no	—
578	#431	—	53	2	no	—
579	#431	—	53	2	no	—
580	#431	—	53	4	no	—
581	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#424	—	53	2	no	—
583	#424	—	53	2	no	—
584	#424	—	53	2	no	—
585	#424	—	53	4	no	—
586	#424	—	53	4	no	—
587	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
590	#407	—	53	1	no	—
591	#407	—	53	2	no	—
592	#407	—	53	2	no	—
593	#407	—	53	2	no	—
594	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#405	—	53	2	no	—
607	#405	—	53	2	no	—
608	#405	—	53	2	no	—
609	#405	—	53	4	no	—
610	#405	—	53	4	no	—
611	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	C₂×#97	—	53	4	no	—
613	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
614	C₅₃	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂⁵	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
644	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#117	—	53	1	no	—
646	#117	—	53	1	no	—
647	#117	—	53	2	no	—
648	#117	—	53	1	no	—
649	#117	—	53	1	no	—
650	#117	—	53	2	no	—
651	#117	—	53	1	no	—
652	#117	—	53	1	no	—
653	#117	—	53	1	no	—
654	#117	—	53	1	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	2	no	—
657	#117	—	53	2	no	—
658	#117	—	53	2	no	—
659	#117	—	53	1	no	—
660	#117	—	53	1	no	—
661	#117	—	53	1	no	—
662	#117	—	53	1	no	—
663	#117	—	53	2	no	—
664	#117	—	53	2	no	—
665	#117	—	53	2	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	53	2	no	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	—	53	2	no	—
677	#117	—	53	2	no	—
678	#117	—	53	2	no	—
679	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
682	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
729	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
730	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
731	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
735	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#97	—	53	4	no	—
752	#97	—	53	4	no	—
753	#97	—	53	4	no	—
754	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
755	C₄×C₈	—	53	4	no	—
756	C₄×C₈	—	53	4	no	—
757	C₄×C₈	—	53	4	no	—
758	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
759	C₂⁴	—	53	1	no	—
760	C₂⁴	—	53	1	no	—
761	C₂⁴	—	53	1	no	—
762	C₂⁴	—	53	1	no	—
763	C₂⁴	—	53	1	no	—
764	C₂⁴	—	53	1	no	—
765	C₂⁴	—	106	4	no	—
766	C₂⁴	—	106	4	no	—
767	C₂⁴	—	212	2	no	—
768	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	M₁₆	—	2	4	no	—
826	M₁₆	—	106	8	no	—
827	M₁₆	—	106	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	53	2	no	—
830	C₂×C₈	—	53	4	no	—
831	C₂×C₈	—	53	2	no	—
832	C₂×C₈	—	106	4	no	—
833	C₂×C₈	—	106	4	no	—
834	C₂×C₈	—	106	4	no	—
835	C₂×C₈	—	106	4	no	—
836	C₂×C₈	—	106	8	no	—
837	C₂×C₈	—	106	4	no	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄²	—	53	2	no	—
878	C₄²	—	53	2	no	—
879	C₄²	—	53	2	no	—
880	C₄²	—	53	2	no	—
881	C₄²	—	53	2	no	—
882	C₄²	—	53	2	no	—
883	C₄²	—	53	2	no	—
884	C₄²	—	53	2	no	—
885	C₄²	—	53	2	no	—
886	C₄²	—	53	2	no	—
887	C₄²	—	53	2	no	—
888	C₄²	—	53	2	no	—
889	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	53	1	no	—
897	C₂³	—	53	4	no	—
898	C₂³	—	53	4	no	—
899	C₂³	—	53	1	no	—
900	C₂³	—	53	1	no	—
901	C₂³	—	53	1	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	212	1	no	—
916	C₂³	—	212	1	no	—
917	C₂³	—	212	1	no	—
918	C₂³	—	212	16	no	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄	—	53	4	no	—
933	C₂×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄	—	53	4	no	—
935	C₂×C₄	—	53	4	no	—
936	C₂×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂×C₄	—	106	4	no	—
948	C₂×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	4	no	—
955	C₂×C₄	—	106	4	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	212	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	2	no	—
968	C₂×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	4	no	—
981	C₈	—	106	2	no	—
982	C₈	—	106	2	no	—
983	C₈	—	106	4	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	53	2	no	—
993	C₂²	—	53	2	no	—
994	C₂²	—	53	2	no	—
995	C₂²	—	53	2	no	—
996	C₂²	—	53	2	no	—
997	C₂²	—	106	8	no	—
998	C₂²	—	106	8	no	—
999	C₂²	—	106	1	no	—
1000	C₂²	—	106	1	no	—
1001	C₂²	—	106	1	no	—
1002	C₂²	—	106	1	no	—
1003	C₂²	—	106	1	no	—
1004	C₂²	—	106	1	no	—
1005	C₂²	—	106	1	no	—
1006	C₂²	—	212	4	no	—
1007	C₂²	—	212	4	no	—
1008	C₂²	—	212	4	no	—
1009	C₂²	—	212	4	no	—
1010	C₂²	#117×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄	#117×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	1	no	—
1032	C₂	—	53	4	no	—
1033	C₂	—	106	2	no	—
1034	C₂	—	106	2	no	—
1035	C₂	—	212	1	no	—
1036	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2924	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2924
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283375	C₂	semidirect
3. #20283374	C₂	semidirect
4. #20283373	C₂	semidirect
5. #20283372	C₂	semidirect
6. #20283371	C₂	semidirect
7. #20283370	C₂	semidirect
8. #20283369	C₂	semidirect
9. #20283368	C₂	semidirect
10. #433×D₅₃	C₂	semidirect
11. #432×D₅₃	C₂	semidirect
12. #431×D₅₃	C₂	semidirect
13. #424×D₅₃	C₂	semidirect
16. #405×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2924	C₂	semidirect
42. #16810685	C₂²	semidirect
43. #16810684	C₂²	semidirect
44. #16810683	C₂²	semidirect
45. #16810683	C₂²	semidirect
46. #16810682	C₂²	semidirect
47. #16810681	C₂²	semidirect
48. #16810681	C₂²	semidirect
49. #16810680	C₂²	semidirect
50. #16810679	C₂²	semidirect
51. #16810678	C₂²	semidirect
52. #16810677	C₂²	semidirect
53. #16810677	C₂²	semidirect
54. #16810676	C₂²	semidirect
55. #16810675	C₂²	semidirect
56. #16810674	C₂²	semidirect
57. #16810673	C₂²	semidirect
58. #16810673	C₂²	semidirect
59. #16810651	C₂²	semidirect
60. #16810650	C₂²	semidirect
61. #16810649	C₂²	semidirect
62. #16810648	C₂²	semidirect
63. #16810648	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810581	C₂²	semidirect
81. #16810580	C₂²	semidirect
82. #16810579	C₂²	semidirect
83. #16810578	C₂²	semidirect
84. #16810577	C₂²	semidirect
85. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
194. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
195. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
196. #13133146	C₂³	semidirect
197. #13133146	C₂³	semidirect
198. #13133146	C₂³	semidirect
199. #13133146	C₂³	semidirect
211. #13133128	C₂³	semidirect
212. #13133127	C₂³	semidirect
213. #13133127	C₂³	semidirect
214. C₄×#88322	C₂³	semidirect
215. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
216. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
230. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
238. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
519. #2924	D₅₃	direct (N × H)
536. D₅₃	#2924	direct (N × H)
569. #433	C₂×D₅₃	semidirect
575. #432	C₂×D₅₃	semidirect
581. #431	C₂×D₅₃	semidirect
587. #424	C₂×D₅₃	semidirect
611. #405	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₅₃	C₂×#2924	semidirect
733. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
734. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
754. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
758. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₅₃	2
#20283375	2
#20283374	2
#20283373	2
#20283372	2
#20283371	2
#20283370	2
#20283369	2
#20283368	2
#433×D₅₃	2
#432×D₅₃	2
#431×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#2924	2
C₂×#2924	53

Subgroups — D53×#2924 #28247840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2924 #28247840