Subgroups — #28247893

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#431×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20283161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20283137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811091	C₄	1	2	yes	—
24	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811091	C₄	1	2	yes	—
27	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133182	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133182	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810685	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810682	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810678	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810675	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810675	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810674	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810645	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810580	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810575	C₂²	1	4	yes	complemented
84	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133225	—	2	8	no	—
111	#13133223	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#11719945	—	2	4	no	—
271	#11719945	—	2	8	no	—
272	#11719945	—	2	4	no	—
273	#11719945	—	2	8	no	—
274	#11719945	—	2	4	no	—
275	#11719945	#41	1	8	yes	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#11719917	—	2	4	no	—
359	C₂×#88322	—	2	4	no	—
360	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
363	#11719912	—	2	8	no	—
364	#11719912	—	2	8	no	—
365	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	#131	1	4	yes	complemented
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₂₁₂	#117	1	4	yes	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
436	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
438	Dic₁₀₆	#117	1	4	yes	—
439	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	#88322	—	2	2	no	—
443	#88322	—	2	4	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#60127	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
464	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
471	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
479	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
480	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
481	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
483	#2925	—	53	4	no	—
484	#2925	—	53	2	no	—
485	#2924	—	53	2	no	—
486	#2924	—	53	2	no	—
487	#2924	—	53	1	no	—
488	#2924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2922	—	53	4	no	—
490	#2922	—	53	2	no	—
491	#2920	—	53	2	no	—
492	#2920	—	53	1	no	—
493	C₂×#431	—	53	2	no	—
494	C₂×#431	—	53	1	no	—
495	#2906	—	53	2	no	—
496	#2880	—	53	1	no	—
497	#2880	—	53	1	no	—
498	C₄×#131	—	53	2	no	—
499	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	—	2	4	no	—
506	D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×#41	—	53	1	no	—
508	C₂×#131	—	53	2	no	—
509	C₂×#131	—	53	2	no	—
510	C₄×#41	—	53	1	no	—
511	C₄×#41	—	53	2	no	—
512	C₄×#41	—	53	1	no	—
513	C₄×#41	—	53	1	no	—
514	C₄×#41	—	53	2	no	—
515	C₄×#41	—	53	1	no	—
516	C₄×#41	—	53	1	no	—
517	C₄×#41	—	53	1	no	—
518	C₄×#41	—	53	1	no	—
519	C₄×#41	—	53	2	no	—
520	C₄×#41	—	53	1	no	—
521	C₄×#41	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂×#117	—	53	2	no	—
529	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
532	#433	—	53	4	no	—
533	#433	—	53	4	no	—
534	#433	—	53	4	no	—
535	#433	—	53	4	no	—
536	#433	—	53	4	no	—
537	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
538	#432	—	53	2	no	—
539	#432	—	53	2	no	—
540	#432	—	53	2	no	—
541	#432	—	53	4	no	—
542	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#431	—	53	2	no	—
544	#431	—	53	4	no	—
545	#431	—	53	4	no	—
546	#431	—	53	1	no	—
547	#431	—	53	2	no	—
548	#431	—	53	1	no	—
549	#431	—	53	2	no	—
550	#431	—	53	1	no	—
551	#431	—	53	1	no	—
552	#431	—	53	2	no	—
553	#431	—	53	2	no	—
554	#431	—	53	4	no	—
555	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#424	—	53	2	no	—
557	#424	—	53	4	no	—
558	#424	—	53	4	no	—
559	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#423	—	53	2	no	—
561	#423	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
564	#408	—	53	2	no	—
565	#408	—	53	2	no	—
566	#408	—	53	4	no	—
567	#408	—	53	4	no	—
568	#407	—	53	1	no	—
569	#407	—	53	2	no	—
570	#407	—	53	2	no	—
571	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#405	—	53	2	no	—
577	#405	—	53	4	no	—
578	#405	—	53	4	no	—
579	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
581	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
584	C₅₃	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#41	—	53	2	no	—
586	C₂×#41	—	53	1	no	—
587	C₂×#41	—	53	1	no	—
588	C₂×#41	—	53	1	no	—
589	C₂×#41	—	53	2	no	—
590	C₂×#41	—	53	1	no	—
591	C₂×#41	—	106	8	no	—
592	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#131	—	106	8	no	—
602	#131	—	106	8	no	—
603	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
605	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
606	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	1	no	—
629	C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₄×D₄	—	53	1	no	—
633	C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₄×D₄	—	53	1	no	—
635	C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	2	no	—
654	#117	—	53	2	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	2	no	—
657	#117	—	53	2	no	—
658	#117	—	53	2	no	—
659	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
662	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#97	—	53	4	no	—
720	#97	—	53	4	no	—
721	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₄×C₈	—	53	2	no	—
723	C₄×C₈	—	53	2	no	—
724	C₄×C₈	—	53	4	no	—
725	C₄×C₈	—	53	2	no	—
726	C₄×C₈	—	53	2	no	—
727	C₄×C₈	—	53	4	no	—
728	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂⁴	—	53	2	no	—
730	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	53	8	no	—
732	#41	—	106	8	no	—
733	#41	—	106	8	no	—
734	#41	—	106	4	no	—
735	#41	—	106	4	no	—
736	#41	—	106	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	106	8	no	—
791	M₁₆	—	106	8	no	—
792	M₁₆	—	106	4	no	—
793	C₂×C₈	—	2	4	no	—
794	C₂×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂×C₈	—	53	4	no	—
797	C₂×C₈	—	106	8	no	—
798	C₂×C₈	—	106	8	no	—
799	C₂×C₈	—	106	4	no	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	—	53	1	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	53	2	no	—
834	C₄²	—	53	2	no	—
835	C₄²	—	53	2	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	1	no	—
841	C₄²	—	53	1	no	—
842	C₄²	—	53	2	no	—
843	C₄²	—	53	2	no	—
844	C₄²	—	53	2	no	—
845	C₄²	—	53	2	no	—
846	C₄²	—	53	1	no	—
847	C₄²	—	53	1	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	53	1	no	—
853	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	53	2	no	—
862	C₂³	—	106	4	no	—
863	C₂³	—	106	4	no	—
864	C₂³	—	212	2	no	—
865	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	53	4	no	—
869	Q₈	—	106	4	no	—
870	Q₈	—	106	2	no	—
871	D₄	—	53	8	no	—
872	D₄	—	53	4	no	—
873	D₄	—	106	4	no	—
874	D₄	—	106	4	no	—
875	D₄	—	106	4	no	—
876	D₄	—	106	4	no	—
877	D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	8	no	—
891	C₂×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂×C₄	—	212	1	no	—
918	C₂×C₄	—	212	1	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	4	no	—
932	C₈	—	106	2	no	—
933	C₈	—	106	4	no	—
934	C₈	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	53	4	no	—
944	C₂²	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	106	2	no	—
946	C₂²	—	106	2	no	—
947	C₂²	—	106	2	no	—
948	C₂²	—	106	2	no	—
949	C₂²	—	212	8	no	—
950	C₂²	#117×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	53	4	no	—
960	C₄	—	53	2	no	—
961	C₄	—	53	2	no	—
962	C₄	—	53	2	no	—
963	C₄	—	106	2	no	—
964	C₄	—	106	1	no	—
965	C₄	—	106	1	no	—
966	C₄	—	106	1	no	—
967	C₄	—	106	1	no	—
968	C₄	—	106	1	no	—
969	C₄	#117×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	4	1	no	—
974	C₂	—	106	4	no	—
975	C₂	—	212	2	no	—
976	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2924	C₂
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283379	C₂	semidirect
3. #20283378	C₂	semidirect
4. #20283374	C₂	semidirect
5. #20283373	C₂	semidirect
6. #20283368	C₂	semidirect
7. #20283358	C₂	semidirect
8. #20283356	C₂	semidirect
9. #20283345	C₂	semidirect
10. #20283344	C₂	semidirect
11. C₂×#16810673	C₂	semidirect
12. #431×D₅₃	C₂	semidirect
13. #20283282	C₂	semidirect
16. #20283137	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2924	C₂	semidirect
42. #16810685	C₂²	semidirect
43. #16810684	C₂²	semidirect
44. #16810683	C₂²	semidirect
45. #16810683	C₂²	semidirect
46. #16810682	C₂²	semidirect
48. #16810678	C₂²	semidirect
50. #16810677	C₂²	semidirect
52. #16810675	C₂²	semidirect
53. #16810675	C₂²	semidirect
54. #16810674	C₂²	semidirect
60. #16810673	C₂²	semidirect
61. #16810673	C₂²	semidirect
62. #16810673	C₂²	semidirect
63. #16810650	C₂²	semidirect
64. #16810648	C₂²	semidirect
65. #16810648	C₂²	semidirect
66. #16810646	C₂²	semidirect
67. #16810645	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810580	C₂²	semidirect
81. #16810579	C₂²	semidirect
82. #16810577	C₂²	semidirect
83. #16810575	C₂²	semidirect
84. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
410. C₂×Dic₅₃	#131	semidirect
488. #2924	D₅₃	semidirect
537. #433	C₂×D₅₃	semidirect
559. #424	C₂×D₅₃	semidirect
579. #405	C₂×D₅₃	semidirect
584. C₅₃	#60127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811091	2
#20283379	2
#20283378	2
#20283374	2
#20283373	2
#20283368	2
#20283358	2
#20283356	2
#20283345	2
#20283344	2
C₂×#16810673	2
#431×D₅₃	2
#20283282	2
#20283165	2
#20283161	2
#20283137	2
C₅₃×#2924	2
#60127	53