Subgroups — #28247897

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#431×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283163	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20283137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11719947	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11719947	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810685	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810682	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810678	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810674	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810673	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810673	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810580	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810575	C₂²	1	4	yes	complemented
84	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133225	—	2	8	no	—
112	#13133223	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#11719949	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
264	#11719947	—	2	8	no	—
265	#11719947	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	#11719945	—	2	4	no	—
269	#11719945	—	2	4	no	—
270	#11719945	#41	1	4	yes	—
271	#11719945	#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11719917	—	2	4	no	—
365	C₂×#88322	—	2	4	no	—
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
369	#11719912	—	2	8	no	—
370	#11719912	—	2	8	no	—
371	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	D₂₁₂	#117	1	4	yes	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
446	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
448	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
449	Dic₁₀₆	#117	1	4	yes	—
450	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	#88322	—	2	4	no	—
455	#88322	—	2	2	no	—
456	#60127	—	53	1	no	maximal, Sylow
457	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
474	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
482	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
483	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
492	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
493	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
495	#2925	—	53	2	no	—
496	#2925	—	53	2	no	—
497	#2925	—	53	1	no	—
498	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2924	—	53	4	no	—
500	#2924	—	53	2	no	—
501	#2922	—	53	4	no	—
502	#2922	—	53	2	no	—
503	#2920	—	53	2	no	—
504	#2920	—	53	1	no	—
505	C₂×#431	—	53	2	no	—
506	C₂×#431	—	53	1	no	—
507	#2906	—	53	1	no	—
508	#2906	—	53	1	no	—
509	#2880	—	53	2	no	—
510	C₄×#131	—	53	2	no	—
511	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	—	2	2	no	—
517	D₅₃	—	2	4	no	—
518	D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×#41	—	53	1	no	—
520	C₂×#131	—	53	2	no	—
521	C₂×#131	—	53	2	no	—
522	C₄×#41	—	53	1	no	—
523	C₄×#41	—	53	1	no	—
524	C₄×#41	—	53	1	no	—
525	C₄×#41	—	53	2	no	—
526	C₄×#41	—	53	1	no	—
527	C₄×#41	—	53	2	no	—
528	C₄×#41	—	53	1	no	—
529	C₄×#41	—	53	1	no	—
530	C₄×#41	—	53	2	no	—
531	C₄×#41	—	53	1	no	—
532	C₄×#41	—	53	2	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂×#117	—	53	1	no	—
541	C₂×#117	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
544	#433	—	53	4	no	—
545	#433	—	53	4	no	—
546	#433	—	53	4	no	—
547	#433	—	53	4	no	—
548	#433	—	53	4	no	—
549	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
550	#432	—	53	2	no	—
551	#432	—	53	2	no	—
552	#432	—	53	2	no	—
553	#432	—	53	4	no	—
554	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	#431	—	53	2	no	—
556	#431	—	53	1	no	—
557	#431	—	53	2	no	—
558	#431	—	53	1	no	—
559	#431	—	53	2	no	—
560	#431	—	53	2	no	—
561	#431	—	53	1	no	—
562	#431	—	53	1	no	—
563	#431	—	53	2	no	—
564	#431	—	53	4	no	—
565	#431	—	53	4	no	—
566	#431	—	53	4	no	—
567	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#424	—	53	2	no	—
569	#424	—	53	2	no	—
570	#424	—	53	4	no	—
571	#424	—	53	4	no	—
572	#423	—	53	1	no	—
573	#423	—	53	2	no	—
574	#423	—	53	2	no	—
575	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#408	—	53	2	no	—
581	#408	—	53	4	no	—
582	#408	—	53	4	no	—
583	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
584	#407	—	53	2	no	—
585	#407	—	53	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
588	#405	—	53	2	no	—
589	#405	—	53	4	no	—
590	#405	—	53	4	no	—
591	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
593	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
594	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
596	C₅₃	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	53	2	no	—
599	C₂×#41	—	53	1	no	—
600	C₂×#41	—	53	1	no	—
601	C₂×#41	—	53	2	no	—
602	C₂×#41	—	106	4	no	—
603	C₂×#41	—	106	4	no	—
604	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
614	#131	—	106	8	no	—
615	#131	—	106	8	no	—
616	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	53	1	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	53	1	no	—
665	#117	—	53	2	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	53	1	no	—
669	#117	—	53	1	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
732	#97	—	53	4	no	—
733	#97	—	53	4	no	—
734	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₄×C₈	—	53	2	no	—
736	C₄×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄×C₈	—	53	4	no	—
738	C₄×C₈	—	53	2	no	—
739	C₄×C₈	—	53	2	no	—
740	C₄×C₈	—	53	4	no	—
741	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
742	C₂⁴	—	53	2	no	—
743	C₂⁴	—	53	1	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	53	4	no	—
747	#41	—	53	4	no	—
748	#41	—	106	4	no	—
749	#41	—	106	4	no	—
750	#41	—	106	8	no	—
751	#41	—	106	4	no	—
752	#41	—	106	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×D₄	—	53	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	8	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	106	8	no	—
809	M₁₆	—	106	8	no	—
810	M₁₆	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₈	—	53	4	no	—
815	C₂×C₈	—	106	8	no	—
816	C₂×C₈	—	106	8	no	—
817	C₂×C₈	—	106	4	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄²	—	53	1	no	—
848	C₄²	—	53	1	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	2	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	53	2	no	—
853	C₄²	—	53	2	no	—
854	C₄²	—	53	2	no	—
855	C₄²	—	53	2	no	—
856	C₄²	—	53	2	no	—
857	C₄²	—	53	1	no	—
858	C₄²	—	53	1	no	—
859	C₄²	—	53	1	no	—
860	C₄²	—	53	1	no	—
861	C₄²	—	53	2	no	—
862	C₄²	—	53	2	no	—
863	C₄²	—	53	1	no	—
864	C₄²	—	53	1	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	53	1	no	—
867	C₄²	—	53	2	no	—
868	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	53	2	no	—
876	C₂³	—	53	1	no	—
877	C₂³	—	53	1	no	—
878	C₂³	—	106	4	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	106	4	no	—
881	C₂³	—	106	2	no	—
882	C₂³	—	212	1	no	—
883	C₂³	—	212	2	no	—
884	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	53	4	no	—
888	Q₈	—	106	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	53	8	no	—
892	D₄	—	53	4	no	—
893	D₄	—	106	4	no	—
894	D₄	—	106	4	no	—
895	D₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	—	212	1	no	—
939	C₂×C₄	—	212	1	no	—
940	C₂×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	106	2	no	—
956	C₈	—	106	4	no	—
957	C₈	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	53	4	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	106	1	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	1	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	106	1	no	—
970	C₂²	—	106	1	no	—
971	C₂²	—	106	1	no	—
972	C₂²	—	212	4	no	—
973	C₂²	—	212	8	no	—
974	C₂²	#117×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	53	4	no	—
983	C₄	—	53	2	no	—
984	C₄	—	53	2	no	—
985	C₄	—	106	1	no	—
986	C₄	—	106	1	no	—
987	C₄	—	106	1	no	—
988	C₄	—	106	2	no	—
989	C₄	—	106	1	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	#117×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	106	2	no	—
998	C₂	—	106	4	no	—
999	C₂	—	212	1	no	—
1000	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283382	C₂	semidirect
3. #20283381	C₂	semidirect
4. #20283376	C₂	semidirect
5. #20283371	C₂	semidirect
6. #20283370	C₂	semidirect
7. #20283356	C₂	semidirect
8. #20283355	C₂	semidirect
9. #20283347	C₂	semidirect
10. #20283345	C₂	semidirect
11. C₂×#16810675	C₂	semidirect
12. #431×D₅₃	C₂	semidirect
13. #20283284	C₂	semidirect
14. #20283280	C₂	semidirect
16. #20283137	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
42. #16810685	C₂²	semidirect
43. #16810684	C₂²	semidirect
44. #16810682	C₂²	semidirect
45. #16810681	C₂²	semidirect
46. #16810681	C₂²	semidirect
47. #16810680	C₂²	semidirect
49. #16810679	C₂²	semidirect
51. #16810676	C₂²	semidirect
56. #16810675	C₂²	semidirect
57. #16810675	C₂²	semidirect
58. #16810675	C₂²	semidirect
59. #16810675	C₂²	semidirect
61. #16810673	C₂²	semidirect
62. #16810673	C₂²	semidirect
63. #16810651	C₂²	semidirect
64. #16810649	C₂²	semidirect
65. #16810648	C₂²	semidirect
66. #16810648	C₂²	semidirect
67. #16810647	C₂²	semidirect
68. #16810645	C₂²	semidirect
69. #16810645	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810580	C₂²	semidirect
81. #16810579	C₂²	semidirect
82. #16810577	C₂²	semidirect
83. #16810575	C₂²	semidirect
84. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
445. C₄×D₅₃	#131	semidirect
498. #2925	D₅₃	semidirect
549. #433	C₂×D₅₃	semidirect
554. #432	C₂×D₅₃	semidirect
567. #431	C₂×D₅₃	semidirect
575. #423	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
591. #405	C₂×D₅₃	semidirect
596. C₅₃	#60127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₅₃	2
#20283382	2
#20283381	2
#20283376	2
#20283371	2
#20283370	2
#20283356	2
#20283355	2
#20283347	2
#20283345	2
C₂×#16810675	2
#431×D₅₃	2
#20283284	2
#20283280	2
#20283163	2
#20283137	2
C₅₃×#2925	2
#60127	53