Subgroups — C₂×#20283448 #28247990

Order 13568.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283448	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719912	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	—
42	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810699	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810698	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810696	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810695	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810693	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810686	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810645	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810585	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810585	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810575	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719912	—	2	32	no	—
109	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
119	M₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
120	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
121	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#11719917	—	2	8	no	—
293	C₂×#88322	—	2	2	no	—
294	C₂×#88322	—	2	2	no	—
295	C₂×#88322	—	2	2	no	—
296	C₂×#88322	—	2	8	no	—
297	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11719912	—	2	8	no	—
303	#11719912	—	2	8	no	—
304	#11719912	—	2	8	no	—
305	#11719912	—	2	8	no	—
306	#11719912	—	2	8	no	—
307	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
308	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
316	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
336	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
367	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	D₂₁₂	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
386	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
392	#88322	—	2	2	no	—
393	#88322	—	2	2	no	—
394	#88322	—	2	2	no	—
395	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
396	C₂×D₄×M₁₆	—	53	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
435	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
436	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
438	D₄×M₁₆	—	53	16	no	—
439	C₂×#436	—	53	1	no	—
440	C₂×#436	—	53	1	no	—
441	C₂×#435	—	53	1	no	—
442	C₂×#435	—	53	1	no	—
443	C₂×#435	—	53	1	no	—
444	C₂×#435	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂×#423	—	53	1	no	—
448	C₂×#407	—	53	1	no	—
449	C₂×#407	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	2	4	no	—
458	D₅₃	—	2	4	no	—
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
474	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
493	#436	—	53	8	no	—
494	#436	—	53	8	no	—
495	#435	—	53	8	no	—
496	#435	—	53	8	no	—
497	#435	—	53	8	no	—
498	#435	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
499	C₈×D₄	—	53	8	no	—
500	C₈×D₄	—	53	8	no	—
501	#423	—	53	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#407	—	53	8	no	—
507	#407	—	53	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
517	C₂×#97	—	53	1	no	—
518	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
521	C₅₃	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁵	—	53	1	no	—
523	C₂⁵	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
529	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
567	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
569	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
580	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
585	C₄×D₄	—	53	8	no	—
586	C₄×D₄	—	53	4	no	—
587	C₄×D₄	—	53	4	no	—
588	C₄×D₄	—	53	4	no	—
589	C₄×D₄	—	53	4	no	—
590	C₄×D₄	—	53	8	no	—
591	C₄×D₄	—	53	8	no	—
592	C₄×D₄	—	53	8	no	—
593	C₄×D₄	—	53	4	no	—
594	C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
622	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
630	#97	—	53	4	no	—
631	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
632	C₄×C₈	—	53	4	no	—
633	C₄×C₈	—	53	4	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	53	1	no	—
637	C₂⁴	—	53	4	no	—
638	C₂⁴	—	53	4	no	—
639	C₂⁴	—	106	4	no	—
640	C₂⁴	—	106	4	no	—
641	C₂⁴	—	106	4	no	—
642	C₂⁴	—	106	4	no	—
643	C₂⁴	—	212	2	no	—
644	C₂⁴	—	212	2	no	—
645	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	53	8	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	32	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	M₁₆	—	2	8	no	—
709	M₁₆	—	53	16	no	—
710	M₁₆	—	106	8	no	—
711	M₁₆	—	106	8	no	—
712	M₁₆	—	106	8	no	—
713	M₁₆	—	106	8	no	—
714	M₁₆	—	106	8	no	—
715	M₁₆	—	106	8	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	2	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	8	no	—
720	C₂×C₈	—	53	4	no	—
721	C₂×C₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂×C₈	—	53	2	no	—
725	C₂×C₈	—	106	8	no	—
726	C₂×C₈	—	106	8	no	—
727	C₂×C₈	—	106	2	no	—
728	C₂×C₈	—	106	2	no	—
729	C₂×C₈	—	106	2	no	—
730	C₂×C₈	—	106	8	no	—
731	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
732	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₄²	—	53	4	no	—
749	C₄²	—	53	2	no	—
750	C₄²	—	53	4	no	—
751	C₄²	—	53	2	no	—
752	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	53	4	no	—
760	C₂³	—	53	4	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	2	no	—
763	C₂³	—	53	2	no	—
764	C₂³	—	106	8	no	—
765	C₂³	—	106	8	no	—
766	C₂³	—	106	8	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	8	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	212	4	no	—
776	C₂³	—	212	4	no	—
777	C₂³	—	212	16	no	—
778	C₂³	—	212	16	no	—
779	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
780	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	D₄	—	2	8	no	—
784	D₄	—	53	16	no	—
785	D₄	—	106	8	no	—
786	D₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	8	no	—
802	C₂×C₄	—	53	4	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	8	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	8	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	8	no	—
812	C₂×C₄	—	106	8	no	—
813	C₂×C₄	—	106	8	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	53	4	no	—
836	C₈	—	106	2	no	—
837	C₈	—	106	2	no	—
838	C₈	—	106	2	no	—
839	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	53	4	no	—
848	C₂²	—	53	4	no	—
849	C₂²	—	106	8	no	—
850	C₂²	—	106	8	no	—
851	C₂²	—	106	2	no	—
852	C₂²	—	106	2	no	—
853	C₂²	—	106	2	no	—
854	C₂²	—	106	2	no	—
855	C₂²	—	106	2	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	212	16	no	—
859	C₂²	—	212	16	no	—
860	C₂²	—	212	4	no	—
861	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	53	4	no	—
871	C₄	—	53	4	no	—
872	C₄	—	106	2	no	—
873	C₄	—	106	2	no	—
874	C₄	—	106	2	no	—
875	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	106	4	no	—
881	C₂	—	106	4	no	—
882	C₂	—	212	2	no	—
883	C₂	#20283448	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719912	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283448	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810699	C₂	semidirect
6. C₂×#16810698	C₂	semidirect
7. C₂×#16810696	C₂	semidirect
8. C₂×#16810695	C₂	semidirect
9. C₂×#16810693	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#16810686	C₂	semidirect
12. C₂×#16810645	C₂	semidirect
13. C₂×#16810585	C₂	semidirect
14. C₂×#16810585	C₂	semidirect
15. C₂×#16810575	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#435	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810699	C₂²	semidirect
48. #16810698	C₂²	semidirect
49. #16810696	C₂²	semidirect
50. #16810695	C₂²	semidirect
51. #16810693	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810686	C₂²	semidirect
54. #16810645	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
58. #16810585	C₂²	semidirect
59. #16810585	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
66. #16810575	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719912	D₄	semidirect
117. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
125. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
128. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
157. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
158. #13133146	C₂³	semidirect
159. #13133146	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
162. #13133129	C₂³	semidirect
163. #13133129	C₂³	semidirect
164. #13133129	C₂³	semidirect
165. #13133129	C₂³	semidirect
166. #13133128	C₂³	semidirect
167. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
168. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
179. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
189. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	semidirect
269. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
307. #11719912	C₂×D₄	semidirect
315. C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
335. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
359. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
366. C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
391. C₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
395. #88322	C₂²×D₄	semidirect
406. C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	semidirect
422. C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	semidirect
434. Dic₅₃	C₂²×M₁₆	semidirect
444. C₂×#435	D₅₃	semidirect
453. C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	semidirect
474. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
498. #435	C₂×D₅₃	semidirect
505. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
515. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₅₃	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
568. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
584. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
621. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
628. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
629. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
631. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
731. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
779. C₂³	M₁₆×D₅₃	semidirect
839. C₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
863. C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	semidirect
883. C₂	#20283448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719912	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20283448	2
C₂×#16810699	2
C₂×#16810698	2
C₂×#16810696	2
C₂×#16810695	2
C₂×#16810693	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810686	2
C₂×#16810645	2
C₂×#16810585	2
C₂×#16810575	2
C₂×C₅₃×#435	2
C₂×D₄×M₁₆	53

Subgroups — C2×#20283448 #28247990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283448 #28247990