Subgroups — D₅₃×#2935 #28247996

Order 13568.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#436×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#435×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#408×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#131×D₅₃	—	2	16	no	—
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811172	C₄	1	2	yes	—
33	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811168	C₄	1	2	yes	—
38	#16811168	C₄	1	2	yes	—
39	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
42	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
43	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133225	—	2	8	no	—
111	#13133225	—	2	16	no	—
112	#13133224	—	2	8	no	—
113	#13133223	—	2	8	no	—
114	#13133223	—	2	16	no	—
115	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
122	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
123	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
124	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#131×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#11719949	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
250	#11719947	—	2	16	no	—
251	#11719947	—	2	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	8	no	—
259	#11719945	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
289	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#11719917	—	2	2	no	—
327	#11719917	—	2	8	no	—
328	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×#88322	—	2	4	no	—
330	C₂×#88322	—	2	8	no	—
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11719912	—	2	4	no	—
336	#11719912	—	2	8	no	—
337	#11719912	—	2	8	no	—
338	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	D₂₁₂	—	2	8	no	—
393	D₂₁₂	—	2	4	no	—
394	D₂₁₂	—	2	4	no	—
395	D₂₁₂	—	4	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
410	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
416	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	#88322	—	2	2	no	—
421	#88322	—	2	2	no	—
422	#88322	—	2	2	no	—
423	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×#2935	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
439	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
442	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
449	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
458	C₂²×#131	—	53	2	no	—
459	C₂×#532	—	53	1	no	—
460	#2935	—	53	2	no	—
461	#2935	—	53	4	no	—
462	#2935	—	53	2	no	—
463	#2935	—	53	1	no	—
464	#2935	—	53	2	no	—
465	#2935	—	53	1	no	—
466	#2935	—	53	2	no	—
467	#2935	—	53	1	no	—
468	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
469	C₂×#436	—	53	2	no	—
470	C₂×#435	—	53	4	no	—
471	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
473	C₂×#408	—	53	2	no	—
474	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
480	D₅₃	—	2	2	no	—
481	D₅₃	—	4	4	no	—
482	D₅₃	#2935	1	4	yes	direct product factor
483	C₂²×#41	—	53	2	no	—
484	C₂×#131	—	53	2	no	—
485	C₂×#131	—	53	2	no	—
486	C₂×#131	—	53	4	no	—
487	C₂×#131	—	53	4	no	—
488	C₂×#131	—	53	2	no	—
489	C₂×#131	—	106	16	no	—
490	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
494	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
496	#532	—	53	2	no	—
497	#532	—	53	1	no	—
498	#532	—	53	1	no	—
499	#532	—	53	2	no	—
500	#532	—	53	2	no	—
501	#532	—	53	2	no	—
502	#532	—	53	2	no	—
503	#532	—	53	2	no	—
504	#532	—	53	1	no	—
505	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂×#127	—	53	1	no	—
508	C₂×#124	—	53	2	no	—
509	C₂×#121	—	53	2	no	—
510	C₂×#121	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	#436	—	53	4	no	—
515	#436	—	53	2	no	—
516	#436	—	53	2	no	—
517	#436	—	53	4	no	—
518	#436	—	53	2	no	—
519	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#435	—	53	4	no	—
521	#435	—	53	4	no	—
522	#435	—	53	4	no	—
523	#435	—	53	4	no	—
524	#435	—	53	4	no	—
525	#435	—	53	4	no	—
526	#435	—	53	4	no	—
527	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
528	C₈×D₄	—	53	4	no	—
529	C₈×D₄	—	53	2	no	—
530	C₈×D₄	—	53	2	no	—
531	C₈×D₄	—	53	4	no	—
532	C₈×D₄	—	53	2	no	—
533	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#408	—	53	2	no	—
544	#408	—	53	2	no	—
545	#408	—	53	2	no	—
546	#408	—	53	4	no	—
547	#408	—	53	4	no	—
548	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
551	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
552	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
553	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
554	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
555	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
556	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×#97	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
559	C₅₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂×#41	—	53	2	no	—
561	C₂×#41	—	53	4	no	—
562	C₂×#41	—	53	2	no	—
563	C₂×#41	—	53	4	no	—
564	C₂×#41	—	53	2	no	—
565	C₂×#41	—	106	8	no	—
566	C₂×#41	—	106	8	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	#131	—	2	8	no	—
578	#131	—	106	8	no	—
579	#131	—	106	16	no	—
580	#131	—	106	16	no	—
581	#131	—	106	8	no	—
582	#131	—	106	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
607	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#127	—	53	2	no	—
616	#127	—	53	2	no	—
617	#127	—	53	2	no	—
618	#127	—	53	1	no	—
619	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	53	2	no	—
621	#124	—	53	2	no	—
622	#124	—	53	4	no	—
623	#124	—	53	4	no	—
624	#124	—	53	2	no	—
625	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
626	#121	—	53	2	no	—
627	#121	—	53	2	no	—
628	#121	—	53	4	no	—
629	#121	—	53	4	no	—
630	#121	—	53	2	no	—
631	#121	—	53	2	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	53	4	no	—
635	#121	—	53	4	no	—
636	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
637	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	4	no	—
641	C₄×D₄	—	53	4	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	4	no	—
645	C₄×D₄	—	53	4	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
684	#97	—	53	2	no	—
685	#97	—	53	2	no	—
686	#97	—	53	2	no	—
687	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	53	2	no	—
689	C₄×C₈	—	53	2	no	—
690	C₄×C₈	—	53	2	no	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	53	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	106	8	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	106	16	no	—
699	#41	—	106	8	no	—
700	#41	—	106	8	no	—
701	#41	—	106	4	no	—
702	#41	—	106	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂×D₄	—	53	4	no	—
709	C₂×D₄	—	53	4	no	—
710	C₂×D₄	—	53	4	no	—
711	C₂×D₄	—	53	4	no	—
712	C₂×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×D₄	—	53	4	no	—
714	C₂×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	8	no	—
717	C₂×D₄	—	106	8	no	—
718	C₂×D₄	—	106	16	no	—
719	C₂×D₄	—	212	4	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	8	no	—
755	M₁₆	—	53	4	no	—
756	M₁₆	—	53	8	no	—
757	M₁₆	—	106	8	no	—
758	M₁₆	—	106	4	no	—
759	M₁₆	—	106	8	no	—
760	M₁₆	—	106	2	no	—
761	M₁₆	—	106	8	no	—
762	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	8	no	—
765	C₂×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	8	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	8	no	—
771	C₂×C₈	—	106	4	no	—
772	C₂×C₈	—	106	4	no	—
773	C₂×C₈	—	106	4	no	—
774	C₂×C₈	—	106	4	no	—
775	C₂×C₈	—	106	4	no	—
776	C₂×C₈	—	106	8	no	—
777	C₂×C₈	—	106	4	no	—
778	C₂×C₈	—	106	8	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
797	C₄²	—	53	1	no	—
798	C₄²	—	53	1	no	—
799	C₄²	—	53	1	no	—
800	C₄²	—	53	1	no	—
801	C₄²	—	53	1	no	—
802	C₄²	—	53	1	no	—
803	C₄²	—	53	1	no	—
804	C₄²	—	53	1	no	—
805	C₄²	—	53	1	no	—
806	C₄²	—	53	1	no	—
807	C₄²	—	53	1	no	—
808	C₄²	—	53	1	no	—
809	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	—	53	1	no	—
814	C₂³	—	53	4	no	—
815	C₂³	—	53	1	no	—
816	C₂³	—	53	4	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	8	no	—
820	C₂³	—	106	8	no	—
821	C₂³	—	106	8	no	—
822	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	4	no	—
825	Q₈	—	106	8	no	—
826	Q₈	—	106	4	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	106	8	no	—
832	D₄	—	106	8	no	—
833	D₄	—	106	8	no	—
834	D₄	—	106	8	no	—
835	D₄	—	106	8	no	—
836	D₄	—	106	4	no	—
837	D₄	—	106	4	no	—
838	D₄	—	212	2	no	—
839	D₄	—	212	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	8	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	8	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	212	1	no	—
871	C₂×C₄	—	212	1	no	—
872	C₂×C₄	—	212	1	no	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	53	4	no	—
886	C₈	—	106	2	no	—
887	C₈	—	106	2	no	—
888	C₈	—	106	2	no	—
889	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	53	2	no	—
896	C₂²	—	53	2	no	—
897	C₂²	—	53	2	no	—
898	C₂²	—	53	2	no	—
899	C₂²	—	106	8	no	—
900	C₂²	—	106	1	no	—
901	C₂²	—	106	1	no	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	212	16	no	—
906	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	53	2	no	—
913	C₄	—	53	2	no	—
914	C₄	—	53	2	no	—
915	C₄	—	106	4	no	—
916	C₄	—	106	1	no	—
917	C₄	—	106	1	no	—
918	C₄	—	106	1	no	—
919	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	complemented
921	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	53	4	no	—
926	C₂	—	106	2	no	—
927	C₂	—	212	4	no	—
928	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283461	C₂	semidirect
4. #20283460	C₂	semidirect
5. #20283459	C₂	semidirect
6. #20283458	C₂	semidirect
7. #20283457	C₂	semidirect
8. #20283456	C₂	semidirect
9. #20283455	C₂	semidirect
10. #20283454	C₂	semidirect
11. #436×D₅₃	C₂	semidirect
12. #435×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
15. #408×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
19. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
47. #16810702	C₂²	semidirect
48. #16810701	C₂²	semidirect
49. #16810700	C₂²	semidirect
50. #16810699	C₂²	semidirect
51. #16810698	C₂²	semidirect
52. #16810697	C₂²	semidirect
53. #16810696	C₂²	semidirect
54. #16810695	C₂²	semidirect
55. #16810694	C₂²	semidirect
56. #16810693	C₂²	semidirect
57. #16810692	C₂²	semidirect
58. #16810691	C₂²	semidirect
59. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. D₄×#88322	C₂²	semidirect
61. #16810688	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810686	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
72. #16810591	C₂²	semidirect
73. #16810590	C₂²	semidirect
74. #16810589	C₂²	semidirect
75. #16810588	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
80. #16810575	C₂²	semidirect
81. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
86. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
124. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
289. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
328. #11719917	C₂×D₄	semidirect
338. #11719912	C₂×D₄	semidirect
409. C₄×D₅₃	#131	semidirect
448. C₄×C₅₃	C₂×#131	semidirect
457. Dic₅₃	C₂×#131	semidirect
468. #2935	D₅₃	direct (N × H)
482. D₅₃	#2935	direct (N × H)
490. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
519. #436	C₂×D₅₃	semidirect
527. #435	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
548. #408	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₅₃	C₂×#2935	semidirect
762. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
920. C₄	#131×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₅₃	2
#532×D₅₃	2
#20283461	2
#20283460	2
#20283459	2
#20283458	2
#20283457	2
#20283456	2
#20283455	2
#20283454	2
#436×D₅₃	2
#435×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#2935	2
C₂×#2935	53

Subgroups — D53×#2935 #28247996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2935 #28247996