Subgroups — #28248005

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20283411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20283276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133223	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811203	C₄	1	2	yes	—
43	#16811202	C₄	1	2	yes	—
44	#16811196	C₄	1	2	yes	—
45	#16811195	C₄	1	2	yes	—
46	#16811189	C₄	1	2	yes	—
47	#16811188	C₄	1	2	yes	—
48	#16811184	C₄	1	2	yes	—
49	#16811183	C₄	1	2	yes	—
50	#16811170	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811132	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810701	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810700	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810645	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
113	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133225	—	2	4	no	—
125	#13133225	—	2	8	no	—
126	#13133224	—	2	4	no	—
127	#13133223	—	2	4	no	—
128	#13133223	—	2	8	no	—
129	#13133223	—	2	8	no	—
130	#13133223	—	2	8	no	—
131	#13133223	—	2	8	no	—
132	#13133223	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
150	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#11719949	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
277	#11719947	—	2	8	no	—
278	#11719947	—	2	4	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	#11719945	—	2	2	no	—
282	#11719945	—	2	2	no	—
283	#11719945	—	2	8	no	—
284	#11719945	—	2	8	no	—
285	#11719945	—	2	4	no	—
286	#11719945	—	2	4	no	—
287	#11719945	—	2	4	no	—
288	#11719945	—	2	4	no	—
289	#11719945	—	2	4	no	—
290	#11719945	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
319	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
320	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11719917	—	2	2	no	—
353	#11719917	—	2	2	no	—
354	#11719917	—	2	4	no	—
355	#11719917	—	2	4	no	—
356	#11719917	—	2	4	no	—
357	C₂×#88322	—	2	2	no	—
358	C₂×#88322	—	2	4	no	—
359	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11719912	—	2	4	no	—
366	#11719912	—	2	4	no	—
367	#11719912	—	2	4	no	—
368	#11719912	—	2	4	no	—
369	#11719912	—	2	4	no	—
370	#11719912	—	2	4	no	—
371	#11719912	—	2	4	no	—
372	#11719912	—	2	4	no	—
373	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₂₁₂	—	2	4	no	—
433	D₂₁₂	—	2	4	no	—
434	D₂₁₂	—	2	4	no	—
435	D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	D₂₁₂	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
455	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	#88322	—	2	2	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	#60140	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
497	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×#131	—	53	1	no	—
499	C₂²×#131	—	53	1	no	—
500	#3449	—	53	1	no	—
501	#2932	—	53	4	no	—
502	#2931	—	53	4	no	—
503	#2930	—	53	4	no	—
504	#2930	—	53	1	no	—
505	#2930	—	53	1	no	—
506	#2930	—	53	1	no	—
507	#2930	—	53	1	no	—
508	#2929	—	53	4	no	—
509	#2929	—	53	1	no	—
510	#2929	—	53	1	no	—
511	#2929	—	53	1	no	—
512	#2929	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#2905	—	53	1	no	—
514	#2879	—	53	1	no	—
515	#2879	—	53	1	no	—
516	C₂×#405	—	53	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
522	D₅₃	—	2	2	no	—
523	D₅₃	—	2	2	no	—
524	D₅₃	—	4	2	no	—
525	D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×#41	—	53	1	no	—
527	C₂²×#41	—	53	1	no	—
528	C₂×#131	—	53	1	no	—
529	C₂×#131	—	53	1	no	—
530	C₂×#131	—	53	2	no	—
531	C₂×#131	—	53	2	no	—
532	C₂×#131	—	53	1	no	—
533	C₂×#131	—	53	2	no	—
534	C₂×#131	—	53	2	no	—
535	C₂×#131	—	53	2	no	—
536	C₂×#131	—	53	2	no	—
537	C₂×#131	—	106	8	no	—
538	C₂×#131	—	106	8	no	—
539	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
541	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#537	—	53	2	no	—
551	#537	—	53	2	no	—
552	#536	—	53	2	no	—
553	#536	—	53	2	no	—
554	#535	—	53	2	no	—
555	#535	—	53	2	no	—
556	#534	—	53	2	no	—
557	#534	—	53	2	no	—
558	#532	—	53	4	no	—
559	#525	—	53	1	no	—
560	#525	—	53	1	no	—
561	#525	—	53	4	no	—
562	#525	—	53	1	no	—
563	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#117	—	53	1	no	—
565	#436	—	53	4	no	—
566	#436	—	53	4	no	—
567	#436	—	53	4	no	—
568	#436	—	53	4	no	—
569	#435	—	53	4	no	—
570	#435	—	53	4	no	—
571	#435	—	53	4	no	—
572	#435	—	53	4	no	—
573	#435	—	53	4	no	—
574	#435	—	53	4	no	—
575	#435	—	53	4	no	—
576	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
577	C₈×D₄	—	53	4	no	—
578	C₈×D₄	—	53	4	no	—
579	C₈×D₄	—	53	4	no	—
580	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
581	#424	—	53	1	no	—
582	#424	—	53	1	no	—
583	#424	—	53	1	no	—
584	#424	—	53	4	no	—
585	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#423	—	53	4	no	—
587	#408	—	53	1	no	—
588	#408	—	53	1	no	—
589	#408	—	53	1	no	—
590	#408	—	53	4	no	—
591	#408	—	53	4	no	—
592	#408	—	53	4	no	—
593	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#407	—	53	1	no	—
595	#407	—	53	1	no	—
596	#407	—	53	1	no	—
597	#407	—	53	4	no	—
598	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#405	—	53	1	no	—
600	#405	—	53	1	no	—
601	#405	—	53	1	no	—
602	#405	—	53	2	no	—
603	#405	—	53	2	no	—
604	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#97	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
607	C₅₃	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#41	—	53	1	no	—
609	C₂×#41	—	53	2	no	—
610	C₂×#41	—	53	1	no	—
611	C₂×#41	—	53	2	no	—
612	C₂×#41	—	53	2	no	—
613	C₂×#41	—	53	2	no	—
614	C₂×#41	—	53	1	no	—
615	C₂×#41	—	53	2	no	—
616	C₂×#41	—	53	2	no	—
617	C₂×#41	—	106	4	no	—
618	C₂×#41	—	106	4	no	—
619	C₂×#41	—	106	4	no	—
620	C₂×#41	—	106	4	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#131	—	2	4	no	—
634	#131	—	106	8	no	—
635	#131	—	106	8	no	—
636	#131	—	106	8	no	—
637	#131	—	106	8	no	—
638	#131	—	106	8	no	—
639	#131	—	106	4	no	—
640	#131	—	106	8	no	—
641	#131	—	106	4	no	—
642	#131	—	106	4	no	—
643	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
644	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
659	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
660	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
661	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
668	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
681	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
688	#127	—	53	4	no	—
689	#124	—	53	4	no	—
690	#124	—	53	4	no	—
691	#123	—	53	2	no	—
692	#123	—	53	2	no	—
693	#123	—	53	4	no	—
694	#123	—	53	4	no	—
695	#123	—	53	2	no	—
696	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
703	#121	—	53	2	no	—
704	#121	—	53	4	no	—
705	#121	—	53	4	no	—
706	#121	—	53	2	no	—
707	#121	—	53	2	no	—
708	#121	—	53	4	no	—
709	#121	—	53	4	no	—
710	#121	—	53	4	no	—
711	#121	—	53	4	no	—
712	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
713	#120	—	53	2	no	—
714	#120	—	53	2	no	—
715	#120	—	53	4	no	—
716	#120	—	53	4	no	—
717	#120	—	53	2	no	—
718	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	—	53	4	no	—
720	C₄×D₄	—	53	4	no	—
721	C₄×D₄	—	53	4	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	#117	—	53	1	no	—
724	#117	—	53	2	no	—
725	#117	—	53	2	no	—
726	#117	—	53	2	no	—
727	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
733	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
742	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
743	#97	—	53	2	no	—
744	#97	—	53	2	no	—
745	#97	—	53	2	no	—
746	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄×C₈	—	53	2	no	—
748	C₄×C₈	—	53	2	no	—
749	C₄×C₈	—	53	2	no	—
750	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂⁴	—	53	1	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	—	53	1	no	—
754	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	106	4	no	—
758	#41	—	106	4	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	8	no	—
761	#41	—	106	8	no	—
762	#41	—	106	4	no	—
763	#41	—	106	4	no	—
764	#41	—	106	4	no	—
765	#41	—	106	8	no	—
766	#41	—	106	4	no	—
767	#41	—	106	4	no	—
768	#41	—	106	2	no	—
769	#41	—	106	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂×D₄	—	53	2	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	53	2	no	—
784	C₂×D₄	—	53	4	no	—
785	C₂×D₄	—	53	4	no	—
786	C₂×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂×D₄	—	53	4	no	—
791	C₂×D₄	—	106	4	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	106	4	no	—
794	C₂×D₄	—	106	8	no	—
795	C₂×D₄	—	106	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	M₁₆	—	2	2	no	—
826	M₁₆	—	2	2	no	—
827	M₁₆	—	2	4	no	—
828	M₁₆	—	106	4	no	—
829	M₁₆	—	106	4	no	—
830	M₁₆	—	106	4	no	—
831	M₁₆	—	106	4	no	—
832	M₁₆	—	106	4	no	—
833	M₁₆	—	106	4	no	—
834	M₁₆	—	106	4	no	—
835	M₁₆	—	106	4	no	—
836	M₁₆	—	106	4	no	—
837	M₁₆	—	106	4	no	—
838	M₁₆	—	106	2	no	—
839	M₁₆	—	106	2	no	—
840	M₁₆	—	106	4	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	4	no	—
843	C₂×C₈	—	2	4	no	—
844	C₂×C₈	—	2	4	no	—
845	C₂×C₈	—	53	4	no	—
846	C₂×C₈	—	53	1	no	—
847	C₂×C₈	—	53	1	no	—
848	C₂×C₈	—	53	4	no	—
849	C₂×C₈	—	53	4	no	—
850	C₂×C₈	—	53	4	no	—
851	C₂×C₈	—	53	4	no	—
852	C₂×C₈	—	53	2	no	—
853	C₂×C₈	—	53	2	no	—
854	C₂×C₈	—	53	2	no	—
855	C₂×C₈	—	106	4	no	—
856	C₂×C₈	—	106	4	no	—
857	C₂×C₈	—	106	4	no	—
858	C₂×C₈	—	106	4	no	—
859	C₂×C₈	—	106	2	no	—
860	C₂×C₈	—	106	4	no	—
861	C₂×C₈	—	106	4	no	—
862	C₂×C₈	—	106	4	no	—
863	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₄²	—	53	4	no	—
888	C₄²	—	53	2	no	—
889	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	53	1	no	—
893	C₂³	—	53	1	no	—
894	C₂³	—	53	4	no	—
895	C₂³	—	53	2	no	—
896	C₂³	—	53	2	no	—
897	C₂³	—	106	4	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	212	2	no	—
900	C₂³	—	212	2	no	—
901	C₂³	—	212	4	no	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	106	4	no	—
907	Q₈	—	106	4	no	—
908	Q₈	—	106	4	no	—
909	Q₈	—	106	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	106	4	no	—
914	D₄	—	106	4	no	—
915	D₄	—	106	4	no	—
916	D₄	—	106	4	no	—
917	D₄	—	106	4	no	—
918	D₄	—	106	4	no	—
919	D₄	—	106	4	no	—
920	D₄	—	106	4	no	—
921	D₄	—	106	4	no	—
922	D₄	—	106	4	no	—
923	D₄	—	106	2	no	—
924	D₄	—	212	4	no	—
925	D₄	—	212	4	no	—
926	D₄	—	212	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄	—	53	4	no	—
937	C₂×C₄	—	53	4	no	—
938	C₂×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	4	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂×C₄	—	106	4	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	53	2	no	—
966	C₈	—	53	2	no	—
967	C₈	—	106	2	no	—
968	C₈	—	106	2	no	—
969	C₈	—	106	2	no	—
970	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	53	2	no	—
980	C₂²	—	53	2	no	—
981	C₂²	—	106	2	no	—
982	C₂²	—	106	2	no	—
983	C₂²	—	106	2	no	—
984	C₂²	—	106	2	no	—
985	C₂²	—	106	2	no	—
986	C₂²	—	106	4	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	212	4	no	—
989	C₂²	—	212	4	no	—
990	C₂²	—	212	8	no	—
991	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	53	2	no	—
997	C₄	—	53	2	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄	—	106	4	no	—
1001	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	—	2	2	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	106	2	no	—
1008	C₂	—	106	2	no	—
1009	C₂	—	212	2	no	—
1010	C₂	—	212	2	no	—
1011	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#20289426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2929	C₂
prime radical	#20288045	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133223	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283429	C₂	semidirect
5. #20283422	C₂	semidirect
6. #20283421	C₂	semidirect
7. #20283419	C₂	semidirect
8. #20283417	C₂	semidirect
9. #20283414	C₂	semidirect
10. #20283413	C₂	semidirect
11. #20283411	C₂	semidirect
12. #20283409	C₂	semidirect
13. #20283407	C₂	semidirect
14. #20283404	C₂	semidirect
15. #20283276	C₂	semidirect
16. #20283158	C₂	semidirect
17. #20283157	C₂	semidirect
18. #405×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2929	C₂	semidirect
23. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
56. #16810701	C₂²	semidirect
57. #16810700	C₂²	semidirect
58. #16810698	C₂²	semidirect
59. #16810698	C₂²	semidirect
60. #16810697	C₂²	semidirect
61. #16810696	C₂²	semidirect
62. #16810695	C₂²	semidirect
63. #16810694	C₂²	semidirect
64. #16810693	C₂²	semidirect
65. #16810692	C₂²	semidirect
66. #16810691	C₂²	semidirect
67. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
70. #16810651	C₂²	semidirect
71. #16810650	C₂²	semidirect
72. #16810649	C₂²	semidirect
73. #16810648	C₂²	semidirect
74. #16810645	C₂²	semidirect
79. #16810588	C₂²	semidirect
80. #16810588	C₂²	semidirect
81. #16810587	C₂²	semidirect
82. #16810586	C₂²	semidirect
83. #16810586	C₂²	semidirect
84. #16810585	C₂²	semidirect
85. #16810581	C₂²	semidirect
86. #16810580	C₂²	semidirect
87. #16810579	C₂²	semidirect
88. #16810578	C₂²	semidirect
89. #16810577	C₂²	semidirect
90. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
96. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
157. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
512. #2929	D₅₃	semidirect
549. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
576. #435	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
585. #424	C₂×D₅₃	semidirect
598. #407	C₂×D₅₃	semidirect
604. #405	C₂×D₅₃	semidirect
607. C₅₃	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133223	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20288045	2
#20283429	2
#20283422	2
#20283421	2
#20283419	2
#20283417	2
#20283414	2
#20283413	2
#20283411	2
#20283409	2
#20283407	2
#20283404	2
#20283276	2
#20283158	2
#20283157	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#2929	2
#60140	53