Subgroups — #28248014

Order 13568.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11719912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811388	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811131	C₄	1	2	yes	—
55	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811129	C₄	1	2	yes	—
57	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133225	—	2	4	no	—
167	#13133225	—	2	8	no	—
168	#13133224	—	2	4	no	—
169	#13133223	—	2	4	no	—
170	#13133223	—	2	8	no	—
171	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
172	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
179	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
180	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
194	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
195	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
196	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
197	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
198	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
199	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
200	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
302	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
303	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
304	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
305	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
328	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
333	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
336	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	#11719949	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
380	#11719947	—	2	8	no	—
381	#11719947	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	2	2	no	—
388	#11719945	—	2	4	no	—
389	#11719945	—	2	4	no	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
439	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
440	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#11719917	—	2	2	no	—
490	#11719917	—	2	4	no	—
491	#11719917	—	2	4	no	—
492	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
493	C₂×#88322	—	2	2	no	—
494	C₂×#88322	—	2	2	no	—
495	C₂×#88322	—	2	4	no	—
496	C₂×#88322	—	2	4	no	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#11719912	—	2	4	no	—
504	#11719912	—	2	2	no	—
505	#11719912	—	2	2	no	—
506	#11719912	—	2	2	no	—
507	#11719912	—	2	2	no	—
508	#11719912	—	2	2	no	—
509	#11719912	—	2	2	no	—
510	#11719912	—	2	2	no	—
511	#11719912	—	2	2	no	—
512	#11719912	—	2	4	no	—
513	#11719912	—	2	4	no	—
514	#11719912	—	2	4	no	—
515	#11719912	—	2	4	no	—
516	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
551	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₁₂	—	2	4	no	—
602	D₂₁₂	—	2	4	no	—
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
626	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
627	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
633	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	#88322	—	2	2	no	—
640	#88322	—	2	1	no	—
641	#88322	—	2	1	no	—
642	#88322	—	2	1	no	—
643	#88322	—	2	1	no	—
644	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	#60141	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	complemented
659	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
678	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
679	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	complemented
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
687	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅₃	—	2	2	no	—
691	Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	2	no	—
694	Dic₅₃	—	2	2	no	—
695	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
696	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×#568	—	53	1	no	—
698	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
699	C₂×#525	—	53	1	no	—
700	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
701	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
702	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
703	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
704	#2933	—	53	1	no	—
705	#2933	—	53	1	no	—
706	#2933	—	53	1	no	—
707	#2933	—	53	1	no	—
708	#2933	—	53	1	no	—
709	#2933	—	53	1	no	—
710	#2933	—	53	1	no	—
711	#2933	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#2930	—	53	2	no	—
713	#2930	—	53	2	no	—
714	#2929	—	53	2	no	—
715	#2929	—	53	2	no	—
716	#2905	—	53	1	no	—
717	#2879	—	53	1	no	—
718	C₂×#407	—	53	1	no	—
719	#2873	—	53	1	no	—
720	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
722	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
724	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
727	D₅₃	—	2	2	no	—
728	D₅₃	—	2	2	no	—
729	D₅₃	—	2	2	no	—
730	D₅₃	—	4	1	no	—
731	D₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×#41	—	53	1	no	—
733	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
734	#568	—	106	8	no	—
735	C₂×#131	—	53	1	no	—
736	C₂×#131	—	53	1	no	—
737	C₂×#131	—	53	2	no	—
738	C₂×#131	—	53	1	no	—
739	C₂×#131	—	53	2	no	—
740	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
742	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
754	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
756	#525	—	53	1	no	—
757	#525	—	53	1	no	—
758	#525	—	53	2	no	—
759	#525	—	53	1	no	—
760	#525	—	53	1	no	—
761	#525	—	53	1	no	—
762	#525	—	53	1	no	—
763	#525	—	53	2	no	—
764	#525	—	53	2	no	—
765	#525	—	53	2	no	—
766	#525	—	53	1	no	—
767	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#123	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂×#121	—	53	1	no	—
772	C₂×#121	—	53	1	no	—
773	C₂×#120	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×#117	—	53	1	no	—
777	#436	—	53	2	no	—
778	#436	—	53	2	no	—
779	#436	—	53	2	no	—
780	#436	—	53	2	no	—
781	#436	—	53	2	no	—
782	#436	—	53	2	no	—
783	#436	—	53	2	no	—
784	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	#435	—	53	2	no	—
786	#435	—	53	2	no	—
787	#435	—	53	2	no	—
788	#435	—	53	2	no	—
789	#435	—	53	2	no	—
790	#435	—	53	2	no	—
791	#435	—	53	2	no	—
792	#435	—	53	2	no	—
793	#435	—	53	2	no	—
794	#435	—	53	2	no	—
795	#435	—	53	2	no	—
796	#435	—	53	2	no	—
797	#435	—	53	2	no	—
798	#435	—	53	2	no	—
799	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
801	C₈×D₄	—	53	2	no	—
802	C₈×D₄	—	53	2	no	—
803	C₈×D₄	—	53	2	no	—
804	C₈×D₄	—	53	2	no	—
805	C₈×D₄	—	53	2	no	—
806	C₈×D₄	—	53	2	no	—
807	C₈×D₄	—	53	2	no	—
808	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	#424	—	53	1	no	—
810	#424	—	53	1	no	—
811	#424	—	53	1	no	—
812	#424	—	53	2	no	—
813	#424	—	53	2	no	—
814	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#423	—	53	2	no	—
816	#423	—	53	2	no	—
817	#408	—	53	1	no	—
818	#408	—	53	1	no	—
819	#408	—	53	1	no	—
820	#408	—	53	2	no	—
821	#408	—	53	2	no	—
822	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#407	—	53	1	no	—
824	#407	—	53	1	no	—
825	#407	—	53	1	no	—
826	#407	—	53	1	no	—
827	#407	—	53	1	no	—
828	#407	—	53	1	no	—
829	#407	—	53	1	no	—
830	#407	—	53	1	no	—
831	#407	—	53	2	no	—
832	#407	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
837	#405	—	53	1	no	—
838	#405	—	53	1	no	—
839	#405	—	53	1	no	—
840	#405	—	53	2	no	—
841	#405	—	53	2	no	—
842	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
844	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
845	C₅₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂⁵	—	53	1	no	—
847	C₂×#41	—	53	1	no	—
848	C₂×#41	—	53	2	no	—
849	C₂×#41	—	53	1	no	—
850	C₂×#41	—	53	2	no	—
851	C₂×#41	—	53	1	no	—
852	C₂×#41	—	106	4	no	—
853	C₂×#41	—	106	4	no	—
854	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#131	—	2	4	no	—
878	#131	—	106	8	no	—
879	#131	—	106	4	no	—
880	#131	—	106	8	no	—
881	#131	—	106	4	no	—
882	#131	—	106	4	no	—
883	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
884	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
885	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
886	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
887	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
891	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
892	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
900	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
901	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
902	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
903	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
904	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
905	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
906	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
907	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
908	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
909	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
910	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
911	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
912	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
913	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
914	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
918	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
929	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
933	#123	—	53	2	no	—
934	#123	—	53	2	no	—
935	#123	—	53	2	no	—
936	#123	—	53	2	no	—
937	#123	—	53	2	no	—
938	#123	—	53	2	no	—
939	#123	—	53	2	no	—
940	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	#121	—	53	1	no	—
954	#121	—	53	1	no	—
955	#121	—	53	2	no	—
956	#121	—	53	2	no	—
957	#121	—	53	1	no	—
958	#121	—	53	1	no	—
959	#121	—	53	1	no	—
960	#121	—	53	1	no	—
961	#121	—	53	2	no	—
962	#121	—	53	2	no	—
963	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	#120	—	53	2	no	—
966	#120	—	53	2	no	—
967	#120	—	53	2	no	—
968	#120	—	53	2	no	—
969	#120	—	53	2	no	—
970	#120	—	53	2	no	—
971	#120	—	53	2	no	—
972	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	2	no	—
975	C₄×D₄	—	53	2	no	—
976	C₄×D₄	—	53	2	no	—
977	C₄×D₄	—	53	2	no	—
978	C₄×D₄	—	53	2	no	—
979	C₄×D₄	—	53	2	no	—
980	C₄×D₄	—	53	2	no	—
981	C₄×D₄	—	53	2	no	—
982	C₄×D₄	—	53	2	no	—
983	C₄×D₄	—	53	2	no	—
984	C₄×D₄	—	53	2	no	—
985	C₄×D₄	—	53	2	no	—
986	C₄×D₄	—	53	2	no	—
987	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	#117	—	53	1	no	—
990	#117	—	53	1	no	—
991	#117	—	53	1	no	—
992	#117	—	53	2	no	—
993	#117	—	53	2	no	—
994	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1012	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1013	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1015	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1016	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1017	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1021	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1036	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1037	#97	—	53	2	no	—
1038	#97	—	53	2	no	—
1039	#97	—	53	2	no	—
1040	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1041	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1042	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1043	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1044	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1045	C₂⁴	—	53	1	no	—
1046	C₂⁴	—	53	1	no	—
1047	C₂⁴	—	53	1	no	—
1048	C₂⁴	—	53	1	no	—
1049	C₂⁴	—	53	1	no	—
1050	C₂⁴	—	53	2	no	—
1051	C₂⁴	—	53	1	no	—
1052	C₂⁴	—	106	4	no	—
1053	C₂⁴	—	212	2	no	—
1054	C₂⁴	—	212	2	no	—
1055	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	#41	—	2	2	no	—
1057	#41	—	2	2	no	—
1058	#41	—	106	4	no	—
1059	#41	—	106	4	no	—
1060	#41	—	106	8	no	—
1061	#41	—	106	4	no	—
1062	#41	—	106	4	no	—
1063	#41	—	106	2	no	—
1064	#41	—	106	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1068	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	M₁₆	—	2	2	no	—
1147	M₁₆	—	2	4	no	—
1148	M₁₆	—	2	4	no	—
1149	M₁₆	—	53	4	no	—
1150	M₁₆	—	53	8	no	—
1151	M₁₆	—	106	4	no	—
1152	M₁₆	—	106	4	no	—
1153	M₁₆	—	106	2	no	—
1154	M₁₆	—	106	4	no	—
1155	M₁₆	—	106	2	no	—
1156	M₁₆	—	106	2	no	—
1157	M₁₆	—	106	2	no	—
1158	M₁₆	—	106	2	no	—
1159	M₁₆	—	106	2	no	—
1160	M₁₆	—	106	2	no	—
1161	M₁₆	—	106	2	no	—
1162	M₁₆	—	106	4	no	—
1163	M₁₆	—	106	4	no	—
1164	M₁₆	—	106	2	no	—
1165	M₁₆	—	106	4	no	—
1166	M₁₆	—	106	4	no	—
1167	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1168	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1171	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1172	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1174	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1178	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1180	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1182	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1183	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1184	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1224	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₄²	—	53	2	no	—
1229	C₄²	—	53	2	no	—
1230	C₄²	—	53	2	no	—
1231	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂³	—	2	2	no	—
1233	C₂³	—	2	2	no	—
1234	C₂³	—	4	1	no	—
1235	C₂³	—	53	1	no	—
1236	C₂³	—	53	1	no	—
1237	C₂³	—	53	1	no	—
1238	C₂³	—	53	4	no	—
1239	C₂³	—	53	1	no	—
1240	C₂³	—	53	2	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	106	2	no	—
1243	C₂³	—	106	4	no	—
1244	C₂³	—	106	2	no	—
1245	C₂³	—	106	2	no	—
1246	C₂³	—	106	2	no	—
1247	C₂³	—	106	2	no	—
1248	C₂³	—	106	2	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	2	no	—
1251	C₂³	—	106	2	no	—
1252	C₂³	—	212	2	no	—
1253	C₂³	—	212	2	no	—
1254	C₂³	—	212	1	no	—
1255	C₂³	—	212	1	no	—
1256	C₂³	—	212	1	no	—
1257	C₂³	—	212	1	no	—
1258	C₂³	—	212	1	no	—
1259	C₂³	—	212	1	no	—
1260	C₂³	—	212	1	no	—
1261	C₂³	—	212	16	no	—
1262	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	Q₈	—	2	2	no	—
1267	Q₈	—	106	4	no	—
1268	Q₈	—	106	2	no	—
1269	D₄	—	2	4	no	—
1270	D₄	—	2	4	no	—
1271	D₄	—	2	2	no	—
1272	D₄	—	4	2	no	—
1273	D₄	—	106	4	no	—
1274	D₄	—	106	4	no	—
1275	D₄	—	106	4	no	—
1276	D₄	—	106	4	no	—
1277	D₄	—	106	4	no	—
1278	D₄	—	106	4	no	—
1279	D₄	—	106	4	no	—
1280	D₄	—	106	2	no	—
1281	D₄	—	212	2	no	—
1282	D₄	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1340	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₈	—	2	1	no	—
1343	C₈	—	2	1	no	—
1344	C₈	—	2	2	no	—
1345	C₈	—	2	1	no	—
1346	C₈	—	2	1	no	—
1347	C₈	—	53	4	no	—
1348	C₈	—	106	2	no	—
1349	C₈	—	106	1	no	—
1350	C₈	—	106	1	no	—
1351	C₈	—	106	1	no	—
1352	C₈	—	106	1	no	—
1353	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	1	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	2	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	2	2	no	—
1362	C₂²	—	2	2	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	4	4	no	—
1365	C₂²	—	53	2	no	—
1366	C₂²	—	53	2	no	—
1367	C₂²	—	53	2	no	—
1368	C₂²	—	106	8	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	106	1	no	—
1372	C₂²	—	106	1	no	—
1373	C₂²	—	106	1	no	—
1374	C₂²	—	106	1	no	—
1375	C₂²	—	106	1	no	—
1376	C₂²	—	106	2	no	—
1377	C₂²	—	106	2	no	—
1378	C₂²	—	106	1	no	—
1379	C₂²	—	106	2	no	—
1380	C₂²	—	106	1	no	—
1381	C₂²	—	424	4	no	—
1382	C₂²	—	212	4	no	—
1383	C₂²	—	212	4	no	—
1384	C₂²	—	212	4	no	—
1385	C₂²	—	212	4	no	—
1386	C₂²	—	212	4	no	—
1387	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₂²	#16811388	1	2	yes	complemented
1389	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1390	C₄	—	2	1	no	—
1391	C₄	—	2	1	no	—
1392	C₄	—	2	2	no	—
1393	C₄	—	2	2	no	—
1394	C₄	—	2	2	no	—
1395	C₄	—	53	2	no	—
1396	C₄	—	53	2	no	—
1397	C₄	—	106	1	no	—
1398	C₄	—	106	1	no	—
1399	C₄	—	106	2	no	—
1400	C₄	—	106	2	no	—
1401	C₄	—	106	2	no	—
1402	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1403	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1405	C₂	—	2	2	no	—
1406	C₂	—	2	2	no	—
1407	C₂	—	4	1	no	—
1408	C₂	—	4	2	no	—
1409	C₂	—	106	2	no	—
1410	C₂	—	106	2	no	—
1411	C₂	—	106	2	no	—
1412	C₂	—	212	2	no	—
1413	C₂	—	212	1	no	—
1414	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1415	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1416	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2933	C₂
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2933	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811388	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283451	C₂	semidirect
5. #20283448	C₂	semidirect
6. #20283448	C₂	semidirect
7. D₄×#11719912	C₂	semidirect
8. #20283445	C₂	semidirect
9. #20283443	C₂	semidirect
10. #20283442	C₂	semidirect
11. #20283440	C₂	semidirect
12. #20283439	C₂	semidirect
13. #20283437	C₂	semidirect
14. #20283436	C₂	semidirect
15. #20283415	C₂	semidirect
16. #20283413	C₂	semidirect
17. #20283406	C₂	semidirect
18. #20283404	C₂	semidirect
19. #20283276	C₂	semidirect
20. #20283157	C₂	semidirect
21. C₂×#16810585	C₂	semidirect
22. #20283131	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2933	C₂	semidirect
27. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
41. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810702	C₂²	semidirect
67. #16810701	C₂²	semidirect
68. #16810700	C₂²	semidirect
69. #16810699	C₂²	semidirect
70. #16810699	C₂²	semidirect
71. #16810698	C₂²	semidirect
72. #16810698	C₂²	semidirect
73. #16810697	C₂²	semidirect
74. #16810697	C₂²	semidirect
75. #16810696	C₂²	semidirect
76. #16810696	C₂²	semidirect
77. #16810695	C₂²	semidirect
78. #16810695	C₂²	semidirect
79. #16810694	C₂²	semidirect
80. #16810694	C₂²	semidirect
81. #16810693	C₂²	semidirect
82. #16810693	C₂²	semidirect
83. #16810692	C₂²	semidirect
84. #16810692	C₂²	semidirect
85. #16810691	C₂²	semidirect
86. #16810691	C₂²	semidirect
87. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
88. D₄×#88322	C₂²	semidirect
89. #16810688	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810686	C₂²	semidirect
93. #16810686	C₂²	semidirect
94. #16810651	C₂²	semidirect
95. #16810650	C₂²	semidirect
96. #16810649	C₂²	semidirect
97. #16810648	C₂²	semidirect
98. #16810648	C₂²	semidirect
99. #16810645	C₂²	semidirect
100. #16810645	C₂²	semidirect
101. #16810591	C₂²	semidirect
102. #16810590	C₂²	semidirect
103. #16810589	C₂²	semidirect
104. #16810588	C₂²	semidirect
105. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810585	C₂²	semidirect
111. #16810585	C₂²	semidirect
112. #16810585	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. #16810585	C₂²	semidirect
115. #16810585	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
119. #16810581	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810579	C₂²	semidirect
122. #16810578	C₂²	semidirect
123. #16810577	C₂²	semidirect
124. #16810575	C₂²	semidirect
125. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
126. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
175. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
200. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
204. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
210. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
275. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
276. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
277. #13133146	C₂³	semidirect
278. #13133146	C₂³	semidirect
279. #13133146	C₂³	semidirect
280. #13133146	C₂³	semidirect
285. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
295. #13133129	C₂³	semidirect
296. #13133129	C₂³	semidirect
297. #13133129	C₂³	semidirect
298. #13133129	C₂³	semidirect
299. #13133128	C₂³	semidirect
300. #13133127	C₂³	semidirect
301. #13133127	C₂³	semidirect
302. C₄×#88322	C₂³	semidirect
303. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
304. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
312. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
316. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
327. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
334. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
440. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
492. #11719917	C₂×D₄	semidirect
522. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
658. C₂²×C₅₃	#568	semidirect
681. C₂×D₅₃	#568	semidirect
711. #2933	D₅₃	semidirect
740. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
784. #436	C₂×D₅₃	semidirect
799. #435	C₂×D₅₃	semidirect
800. #435	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
814. #424	C₂×D₅₃	semidirect
822. #408	C₂×D₅₃	semidirect
836. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
842. #405	C₂×D₅₃	semidirect
845. C₅₃	#60141	semidirect
917. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
932. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1011. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1012. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1035. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1036. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1040. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1044. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1167. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1388. C₂²	#16811388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811388	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
#525×D₅₃	2
#20283451	2
#20283448	2
D₄×#11719912	2
#20283445	2
#20283443	2
#20283442	2
#20283440	2
#20283439	2
#20283437	2
#20283436	2
#20283415	2
#20283413	2
#20283406	2
#20283404	2
#20283276	2
#20283157	2
C₂×#16810585	2
#20283131	2
C₅₃×#2933	2
#60141	53