Subgroups — #28248015

Order 13568.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11719912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811388	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719912	—	2	8	no	—
29	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811136	C₄	1	2	yes	—
43	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811133	C₄	1	2	yes	—
46	#16811132	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811131	C₄	1	2	yes	—
48	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811129	C₄	1	2	yes	—
50	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
52	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
53	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810702	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810700	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₄×#88322	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810645	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
83	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133225	—	2	4	no	—
126	#13133225	—	2	8	no	—
127	#13133224	—	2	4	no	—
128	#13133223	—	2	4	no	—
129	#13133223	—	2	8	no	—
130	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
156	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
157	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
190	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#11719949	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
278	#11719947	—	2	8	no	—
279	#11719947	—	2	4	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
283	#11719945	—	2	2	no	—
284	#11719945	—	2	2	no	—
285	#11719945	—	2	4	no	—
286	#11719945	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
321	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
322	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11719917	—	2	2	no	—
355	#11719917	—	2	2	no	—
356	#11719917	—	2	4	no	—
357	C₂×#88322	—	2	2	no	—
358	C₂×#88322	—	2	4	no	—
359	C₂×#88322	—	2	4	no	—
360	C₂×#88322	—	2	4	no	—
361	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#11719912	—	2	4	no	—
368	#11719912	—	2	4	no	—
369	#11719912	—	2	4	no	—
370	#11719912	—	2	4	no	—
371	#11719912	—	2	4	no	—
372	#11719912	—	2	4	no	—
373	#11719912	—	2	4	no	—
374	#11719912	—	2	4	no	—
375	#11719912	—	2	4	no	—
376	#11719912	—	2	4	no	—
377	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
380	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	D₂₁₂	—	2	4	no	—
440	D₂₁₂	—	2	2	no	—
441	D₂₁₂	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	#88322	—	2	2	no	—
468	#88322	—	2	2	no	—
469	#88322	—	2	2	no	—
470	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	#60141	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₅₃	#568	1	4	yes	complemented
481	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
494	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
506	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×#568	—	53	1	no	—
508	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
509	C₂×#525	—	53	1	no	—
510	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
511	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
512	#2933	—	53	4	no	—
513	#2933	—	53	4	no	—
514	#2930	—	53	1	no	—
515	#2930	—	53	1	no	—
516	#2930	—	53	1	no	—
517	#2930	—	53	1	no	—
518	#2929	—	53	1	no	—
519	#2929	—	53	1	no	—
520	#2929	—	53	1	no	—
521	#2929	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#2905	—	53	1	no	—
523	#2879	—	53	1	no	—
524	C₂×#407	—	53	1	no	—
525	#2873	—	53	1	no	—
526	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	2	yes	—
531	D₅₃	—	2	2	no	—
532	D₅₃	—	2	2	no	—
533	D₅₃	—	4	2	no	—
534	D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×#41	—	53	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
537	#568	—	106	8	no	—
538	C₂×#131	—	53	1	no	—
539	C₂×#131	—	53	1	no	—
540	C₂×#131	—	53	2	no	—
541	C₂×#131	—	53	1	no	—
542	C₂×#131	—	53	2	no	—
543	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
546	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
547	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
549	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
550	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
551	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
553	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
554	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
557	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#525	—	53	1	no	—
560	#525	—	53	1	no	—
561	#525	—	53	2	no	—
562	#525	—	53	2	no	—
563	#525	—	53	2	no	—
564	#525	—	53	2	no	—
565	#525	—	53	4	no	—
566	#525	—	53	1	no	—
567	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#123	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂×#121	—	53	2	no	—
571	C₂×#120	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
573	C₂×#117	—	53	1	no	—
574	#436	—	53	4	no	—
575	#436	—	53	4	no	—
576	#436	—	53	4	no	—
577	#436	—	53	4	no	—
578	#435	—	53	4	no	—
579	#435	—	53	4	no	—
580	#435	—	53	4	no	—
581	#435	—	53	4	no	—
582	#435	—	53	4	no	—
583	#435	—	53	4	no	—
584	#435	—	53	4	no	—
585	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
586	C₈×D₄	—	53	4	no	—
587	C₈×D₄	—	53	4	no	—
588	C₈×D₄	—	53	4	no	—
589	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
590	#424	—	53	1	no	—
591	#424	—	53	1	no	—
592	#424	—	53	1	no	—
593	#424	—	53	4	no	—
594	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#423	—	53	4	no	—
596	#408	—	53	1	no	—
597	#408	—	53	1	no	—
598	#408	—	53	1	no	—
599	#408	—	53	4	no	—
600	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#407	—	53	1	no	—
602	#407	—	53	1	no	—
603	#407	—	53	1	no	—
604	#407	—	53	4	no	—
605	#407	—	53	4	no	—
606	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
608	#405	—	53	1	no	—
609	#405	—	53	1	no	—
610	#405	—	53	1	no	—
611	#405	—	53	2	no	—
612	#405	—	53	2	no	—
613	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
615	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
616	C₅₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂⁵	—	53	1	no	—
618	C₂×#41	—	53	1	no	—
619	C₂×#41	—	53	2	no	—
620	C₂×#41	—	53	1	no	—
621	C₂×#41	—	53	2	no	—
622	C₂×#41	—	53	1	no	—
623	C₂×#41	—	106	4	no	—
624	C₂×#41	—	106	4	no	—
625	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#131	—	2	4	no	—
644	#131	—	106	8	no	—
645	#131	—	106	4	no	—
646	#131	—	106	4	no	—
647	#131	—	106	8	no	—
648	#131	—	106	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
652	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
653	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
654	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
669	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
670	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
671	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
672	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
673	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
674	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
675	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
681	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#123	—	53	2	no	—
698	#123	—	53	2	no	—
699	#123	—	53	4	no	—
700	#123	—	53	4	no	—
701	#123	—	53	2	no	—
702	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
709	#121	—	53	2	no	—
710	#121	—	53	4	no	—
711	#121	—	53	2	no	—
712	#121	—	53	2	no	—
713	#121	—	53	4	no	—
714	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
715	#120	—	53	2	no	—
716	#120	—	53	2	no	—
717	#120	—	53	4	no	—
718	#120	—	53	4	no	—
719	#120	—	53	2	no	—
720	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	53	4	no	—
722	C₄×D₄	—	53	4	no	—
723	C₄×D₄	—	53	4	no	—
724	C₄×D₄	—	53	4	no	—
725	C₄×D₄	—	53	4	no	—
726	C₄×D₄	—	53	4	no	—
727	C₄×D₄	—	53	4	no	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
729	#117	—	53	1	no	—
730	#117	—	53	2	no	—
731	#117	—	53	2	no	—
732	#117	—	53	2	no	—
733	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
744	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
752	#97	—	53	2	no	—
753	#97	—	53	2	no	—
754	#97	—	53	2	no	—
755	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	C₄×C₈	—	53	2	no	—
757	C₄×C₈	—	53	2	no	—
758	C₄×C₈	—	53	2	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	C₂⁴	—	53	1	no	—
761	C₂⁴	—	53	2	no	—
762	C₂⁴	—	53	2	no	—
763	C₂⁴	—	53	2	no	—
764	C₂⁴	—	53	1	no	—
765	C₂⁴	—	106	4	no	—
766	C₂⁴	—	212	4	no	—
767	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	106	4	no	—
771	#41	—	106	4	no	—
772	#41	—	106	8	no	—
773	#41	—	106	4	no	—
774	#41	—	106	4	no	—
775	#41	—	106	2	no	—
776	#41	—	106	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
780	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	—	53	4	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	53	2	no	—
784	C₂×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂×D₄	—	53	4	no	—
786	C₂×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂×D₄	—	53	4	no	—
789	C₂×D₄	—	106	4	no	—
790	C₂×D₄	—	106	8	no	—
791	C₂×D₄	—	212	8	no	—
792	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	4	no	—
839	M₁₆	—	53	4	no	—
840	M₁₆	—	53	4	no	—
841	M₁₆	—	53	4	no	—
842	M₁₆	—	53	4	no	—
843	M₁₆	—	106	4	no	—
844	M₁₆	—	106	4	no	—
845	M₁₆	—	106	4	no	—
846	M₁₆	—	106	4	no	—
847	M₁₆	—	106	4	no	—
848	M₁₆	—	106	4	no	—
849	M₁₆	—	106	4	no	—
850	M₁₆	—	106	4	no	—
851	M₁₆	—	106	2	no	—
852	M₁₆	—	106	2	no	—
853	M₁₆	—	106	4	no	—
854	M₁₆	—	106	4	no	—
855	M₁₆	—	106	4	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	4	no	—
858	C₂×C₈	—	2	4	no	—
859	C₂×C₈	—	2	4	no	—
860	C₂×C₈	—	53	4	no	—
861	C₂×C₈	—	53	1	no	—
862	C₂×C₈	—	53	1	no	—
863	C₂×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂×C₈	—	53	2	no	—
865	C₂×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂×C₈	—	106	4	no	—
867	C₂×C₈	—	106	4	no	—
868	C₂×C₈	—	106	4	no	—
869	C₂×C₈	—	106	4	no	—
870	C₂×C₈	—	106	4	no	—
871	C₂×C₈	—	106	4	no	—
872	C₂×C₈	—	106	2	no	—
873	C₂×C₈	—	106	4	no	—
874	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
875	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₄²	—	53	4	no	—
899	C₄²	—	53	2	no	—
900	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	53	1	no	—
904	C₂³	—	53	1	no	—
905	C₂³	—	53	4	no	—
906	C₂³	—	53	2	no	—
907	C₂³	—	53	2	no	—
908	C₂³	—	106	4	no	—
909	C₂³	—	106	4	no	—
910	C₂³	—	106	4	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	4	no	—
913	C₂³	—	106	4	no	—
914	C₂³	—	212	4	no	—
915	C₂³	—	212	2	no	—
916	C₂³	—	212	2	no	—
917	C₂³	—	212	2	no	—
918	C₂³	—	212	2	no	—
919	C₂³	—	212	16	no	—
920	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	106	4	no	—
925	Q₈	—	106	2	no	—
926	D₄	—	2	4	no	—
927	D₄	—	2	8	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	106	4	no	—
930	D₄	—	106	4	no	—
931	D₄	—	106	4	no	—
932	D₄	—	106	4	no	—
933	D₄	—	106	8	no	—
934	D₄	—	106	2	no	—
935	D₄	—	212	4	no	—
936	D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	4	no	—
947	C₂×C₄	—	53	4	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	4	no	—
956	C₂×C₄	—	106	4	no	—
957	C₂×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	53	2	no	—
982	C₈	—	53	2	no	—
983	C₈	—	106	2	no	—
984	C₈	—	106	2	no	—
985	C₈	—	106	2	no	—
986	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²	—	2	8	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	53	2	no	—
995	C₂²	—	53	2	no	—
996	C₂²	—	106	2	no	—
997	C₂²	—	106	2	no	—
998	C₂²	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	106	2	no	—
1000	C₂²	—	106	4	no	—
1001	C₂²	—	106	2	no	—
1002	C₂²	—	106	2	no	—
1003	C₂²	—	424	4	no	—
1004	C₂²	—	212	4	no	—
1005	C₂²	—	212	8	no	—
1006	C₂²	—	212	8	no	—
1007	C₂²	—	212	4	no	—
1008	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²	#16811388	1	4	yes	complemented
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄	—	106	4	no	—
1019	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	2	4	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	106	2	no	—
1026	C₂	—	106	2	no	—
1027	C₂	—	212	2	no	—
1028	C₂	—	212	2	no	—
1029	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#16811388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2929	C₂
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811388	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719912	C₂	semidirect
4. #20283448	C₂	semidirect
5. D₄×#11719912	C₂	semidirect
6. #20283441	C₂	semidirect
7. #20283435	C₂	semidirect
8. #20283421	C₂	semidirect
9. #20283420	C₂	semidirect
10. #20283417	C₂	semidirect
11. #20283416	C₂	semidirect
12. #20283410	C₂	semidirect
13. #20283409	C₂	semidirect
14. #20283405	C₂	semidirect
15. #20283276	C₂	semidirect
16. #20283157	C₂	semidirect
17. #407×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283131	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2929	C₂	semidirect
23. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
56. #16810702	C₂²	semidirect
57. #16810700	C₂²	semidirect
58. #16810699	C₂²	semidirect
59. #16810698	C₂²	semidirect
60. #16810696	C₂²	semidirect
61. #16810695	C₂²	semidirect
62. #16810694	C₂²	semidirect
63. #16810694	C₂²	semidirect
64. #16810693	C₂²	semidirect
65. #16810691	C₂²	semidirect
66. #16810691	C₂²	semidirect
67. D₄×#88322	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810686	C₂²	semidirect
70. #16810651	C₂²	semidirect
71. #16810650	C₂²	semidirect
72. #16810649	C₂²	semidirect
73. #16810648	C₂²	semidirect
74. #16810645	C₂²	semidirect
75. #16810591	C₂²	semidirect
76. #16810590	C₂²	semidirect
77. #16810589	C₂²	semidirect
78. #16810588	C₂²	semidirect
79. #16810587	C₂²	semidirect
80. #16810586	C₂²	semidirect
81. #16810586	C₂²	semidirect
83. #16810585	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810581	C₂²	semidirect
86. #16810580	C₂²	semidirect
87. #16810579	C₂²	semidirect
88. #16810578	C₂²	semidirect
89. #16810577	C₂²	semidirect
90. #16810575	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
92. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
96. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
132. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
141. C₂×#11719912	D₄	semidirect
154. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
164. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
167. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
206. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
207. #13133146	C₂³	semidirect
208. #13133146	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
213. #13133129	C₂³	semidirect
214. #13133129	C₂³	semidirect
215. #13133128	C₂³	semidirect
216. #13133127	C₂³	semidirect
217. #13133127	C₂³	semidirect
218. C₄×#88322	C₂³	semidirect
219. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
220. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
232. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
239. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
241. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
242. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
243. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
327. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
361. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
379. #11719912	C₂×D₄	semidirect
380. #11719912	C₂×D₄	semidirect
480. C₂²×C₅₃	#568	semidirect
521. #2929	D₅₃	semidirect
543. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
558. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
585. #435	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
594. #424	C₂×D₅₃	semidirect
600. #408	C₂×D₅₃	semidirect
606. #407	C₂×D₅₃	semidirect
613. #405	C₂×D₅₃	semidirect
616. C₅₃	#60141	semidirect
680. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
696. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
743. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
751. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
755. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
759. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
874. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
1009. C₂²	#16811388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811388	2
C₂³×#11719912	2
#525×D₅₃	2
#20283448	2
D₄×#11719912	2
#20283441	2
#20283435	2
#20283421	2
#20283420	2
#20283417	2
#20283416	2
#20283410	2
#20283409	2
#20283405	2
#20283276	2
#20283157	2
#407×D₅₃	2
#20283131	2
C₅₃×#2929	2
#60141	53