Subgroups — #28248025

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16810648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811388	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811200	C₄	1	2	yes	—
47	#16811200	C₄	1	2	yes	—
48	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16811191	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16811191	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#16811181	C₄	1	2	yes	—
57	#16811181	C₄	1	2	yes	—
58	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133225	—	2	4	no	—
161	#13133225	—	2	4	no	—
162	#13133225	—	2	8	no	—
163	#13133225	—	2	8	no	—
164	#13133224	—	2	4	no	—
165	#13133224	—	2	4	no	—
166	#13133223	—	2	4	no	—
167	#13133223	—	2	4	no	—
168	#13133223	—	2	8	no	—
169	#13133223	—	2	8	no	—
170	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
175	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
176	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
186	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
187	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
188	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
189	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
308	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
340	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	#11719949	—	2	4	no	—
372	#11719949	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
375	#11719947	—	2	8	no	—
376	#11719947	—	2	8	no	—
377	#11719947	—	2	4	no	—
378	#11719947	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	2	4	no	—
388	#11719945	—	2	4	no	—
389	#11719945	—	2	4	no	—
390	#11719945	—	2	4	no	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
418	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
419	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
420	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#11719917	—	2	2	no	—
480	#11719917	—	2	4	no	—
481	#11719917	—	2	4	no	—
482	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×#88322	—	2	2	no	—
484	C₂×#88322	—	2	2	no	—
485	C₂×#88322	—	2	4	no	—
486	C₂×#88322	—	2	4	no	—
487	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#11719912	—	2	2	no	—
494	#11719912	—	2	2	no	—
495	#11719912	—	2	2	no	—
496	#11719912	—	2	2	no	—
497	#11719912	—	2	4	no	—
498	#11719912	—	2	4	no	—
499	#11719912	—	2	4	no	—
500	#11719912	—	2	4	no	—
501	#11719912	—	2	4	no	—
502	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	D₂₁₂	—	2	4	no	—
577	D₂₁₂	—	2	4	no	—
578	D₂₁₂	—	2	2	no	—
579	D₂₁₂	—	2	2	no	—
580	D₂₁₂	—	4	2	no	—
581	D₂₁₂	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
591	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
592	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
596	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
600	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	#88322	—	2	1	no	—
607	#88322	—	2	1	no	—
608	#88322	—	2	1	no	—
609	#88322	—	2	1	no	—
610	#88322	—	2	2	no	—
611	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	#60142	—	53	1	no	maximal, Sylow
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
635	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
636	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
645	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
654	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×#568	—	53	1	no	—
656	C₂²×#131	—	53	1	no	—
657	#3449	—	53	1	no	—
658	#2935	—	53	1	no	—
659	#2935	—	53	1	no	—
660	#2935	—	53	1	no	—
661	#2935	—	53	1	no	—
662	#2935	—	53	1	no	—
663	#2935	—	53	1	no	—
664	#2935	—	53	1	no	—
665	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#2933	—	53	2	no	—
667	#2933	—	53	2	no	—
668	#2933	—	53	2	no	—
669	#2933	—	53	2	no	—
670	#2930	—	53	2	no	—
671	#2930	—	53	2	no	—
672	#2929	—	53	2	no	—
673	#2929	—	53	2	no	—
674	C₂×#424	—	53	1	no	—
675	#2879	—	53	1	no	—
676	C₂×#408	—	53	1	no	—
677	#2873	—	53	1	no	—
678	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
684	D₅₃	—	2	2	no	—
685	D₅₃	—	2	2	no	—
686	D₅₃	—	4	2	no	—
687	D₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×#41	—	53	1	no	—
689	C₂²×#41	—	53	1	no	—
690	#568	—	106	8	no	—
691	C₂×#131	—	53	1	no	—
692	C₂×#131	—	53	1	no	—
693	C₂×#131	—	53	2	no	—
694	C₂×#131	—	53	2	no	—
695	C₂×#131	—	53	1	no	—
696	C₂×#131	—	53	1	no	—
697	C₂×#131	—	53	2	no	—
698	C₂×#131	—	53	2	no	—
699	C₂×#131	—	53	1	no	—
700	C₂×#131	—	53	1	no	—
701	C₂×#131	—	106	8	no	—
702	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
712	#537	—	53	2	no	—
713	#537	—	53	2	no	—
714	#536	—	53	1	no	—
715	#536	—	53	1	no	—
716	#536	—	53	1	no	—
717	#536	—	53	1	no	—
718	#535	—	53	1	no	—
719	#535	—	53	1	no	—
720	#535	—	53	1	no	—
721	#535	—	53	1	no	—
722	#534	—	53	2	no	—
723	#534	—	53	2	no	—
724	#532	—	53	1	no	—
725	#532	—	53	1	no	—
726	#532	—	53	1	no	—
727	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#525	—	53	2	no	—
729	#525	—	53	2	no	—
730	#525	—	53	2	no	—
731	#525	—	53	2	no	—
732	C₂×#117	—	53	1	no	—
733	#436	—	53	2	no	—
734	#436	—	53	2	no	—
735	#436	—	53	2	no	—
736	#436	—	53	2	no	—
737	#436	—	53	2	no	—
738	#436	—	53	2	no	—
739	#436	—	53	2	no	—
740	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
741	#435	—	53	2	no	—
742	#435	—	53	2	no	—
743	#435	—	53	2	no	—
744	#435	—	53	2	no	—
745	#435	—	53	2	no	—
746	#435	—	53	2	no	—
747	#435	—	53	2	no	—
748	#435	—	53	2	no	—
749	#435	—	53	2	no	—
750	#435	—	53	2	no	—
751	#435	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	2	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	#435	—	53	2	no	—
755	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	C₈×D₄	—	53	2	no	—
758	C₈×D₄	—	53	2	no	—
759	C₈×D₄	—	53	2	no	—
760	C₈×D₄	—	53	2	no	—
761	C₈×D₄	—	53	2	no	—
762	C₈×D₄	—	53	2	no	—
763	C₈×D₄	—	53	2	no	—
764	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	#424	—	53	1	no	—
766	#424	—	53	1	no	—
767	#424	—	53	1	no	—
768	#424	—	53	1	no	—
769	#424	—	53	1	no	—
770	#424	—	53	1	no	—
771	#424	—	53	1	no	—
772	#424	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#408	—	53	1	no	—
778	#408	—	53	1	no	—
779	#408	—	53	1	no	—
780	#408	—	53	1	no	—
781	#408	—	53	1	no	—
782	#408	—	53	1	no	—
783	#408	—	53	2	no	—
784	#408	—	53	2	no	—
785	#408	—	53	2	no	—
786	#408	—	53	2	no	—
787	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#407	—	53	2	no	—
790	#407	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	#405	—	53	2	no	—
794	#405	—	53	2	no	—
795	#405	—	53	2	no	—
796	#405	—	53	2	no	—
797	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
798	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
799	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
800	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₅₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂×#41	—	53	1	no	—
803	C₂×#41	—	53	1	no	—
804	C₂×#41	—	53	1	no	—
805	C₂×#41	—	53	1	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	2	no	—
808	C₂×#41	—	53	2	no	—
809	C₂×#41	—	53	2	no	—
810	C₂×#41	—	53	1	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	106	4	no	—
813	C₂×#41	—	106	4	no	—
814	C₂×#41	—	106	4	no	—
815	C₂×#41	—	106	4	no	—
816	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
827	#131	—	2	4	no	—
828	#131	—	2	4	no	—
829	#131	—	106	8	no	—
830	#131	—	106	4	no	—
831	#131	—	106	8	no	—
832	#131	—	106	4	no	—
833	#131	—	106	8	no	—
834	#131	—	106	8	no	—
835	#131	—	106	4	no	—
836	#131	—	106	4	no	—
837	#131	—	106	4	no	—
838	#131	—	106	4	no	—
839	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
840	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
841	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
849	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
855	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
856	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
857	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
858	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
859	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
878	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
879	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
886	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#127	—	53	1	no	—
888	#127	—	53	1	no	—
889	#127	—	53	1	no	—
890	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#124	—	53	1	no	—
892	#124	—	53	1	no	—
893	#124	—	53	1	no	—
894	#124	—	53	1	no	—
895	#124	—	53	1	no	—
896	#124	—	53	1	no	—
897	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#123	—	53	2	no	—
900	#123	—	53	2	no	—
901	#123	—	53	2	no	—
902	#123	—	53	2	no	—
903	#123	—	53	2	no	—
904	#123	—	53	2	no	—
905	#123	—	53	2	no	—
906	#123	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	#121	—	53	2	no	—
916	#121	—	53	2	no	—
917	#121	—	53	2	no	—
918	#121	—	53	2	no	—
919	#121	—	53	2	no	—
920	#121	—	53	2	no	—
921	#121	—	53	2	no	—
922	#121	—	53	2	no	—
923	#121	—	53	2	no	—
924	#121	—	53	2	no	—
925	#121	—	53	2	no	—
926	#121	—	53	2	no	—
927	#121	—	53	2	no	—
928	#121	—	53	2	no	—
929	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
930	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
931	#120	—	53	2	no	—
932	#120	—	53	2	no	—
933	#120	—	53	2	no	—
934	#120	—	53	2	no	—
935	#120	—	53	2	no	—
936	#120	—	53	2	no	—
937	#120	—	53	2	no	—
938	#120	—	53	2	no	—
939	C₄×D₄	—	53	2	no	—
940	C₄×D₄	—	53	2	no	—
941	C₄×D₄	—	53	2	no	—
942	C₄×D₄	—	53	2	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	53	2	no	—
945	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	53	1	no	—
954	#117	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
966	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
972	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	#97	—	53	2	no	—
994	#97	—	53	2	no	—
995	#97	—	53	2	no	—
996	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄×C₈	—	53	2	no	—
998	C₄×C₈	—	53	2	no	—
999	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1000	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂⁴	—	53	1	no	—
1002	C₂⁴	—	53	2	no	—
1003	C₂⁴	—	53	2	no	—
1004	#41	—	2	2	no	—
1005	#41	—	2	2	no	—
1006	#41	—	2	2	no	—
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	106	4	no	—
1009	#41	—	106	4	no	—
1010	#41	—	106	4	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	#41	—	106	8	no	—
1013	#41	—	106	8	no	—
1014	#41	—	106	4	no	—
1015	#41	—	106	4	no	—
1016	#41	—	106	4	no	—
1017	#41	—	106	4	no	—
1018	#41	—	106	2	no	—
1019	#41	—	106	2	no	—
1020	#41	—	106	2	no	—
1021	#41	—	106	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1028	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1050	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	M₁₆	—	2	2	no	—
1083	M₁₆	—	2	4	no	—
1084	M₁₆	—	2	4	no	—
1085	M₁₆	—	53	4	no	—
1086	M₁₆	—	53	8	no	—
1087	M₁₆	—	106	4	no	—
1088	M₁₆	—	106	4	no	—
1089	M₁₆	—	106	2	no	—
1090	M₁₆	—	106	2	no	—
1091	M₁₆	—	106	2	no	—
1092	M₁₆	—	106	2	no	—
1093	M₁₆	—	106	4	no	—
1094	M₁₆	—	106	4	no	—
1095	M₁₆	—	106	4	no	—
1096	M₁₆	—	106	2	no	—
1097	M₁₆	—	106	4	no	—
1098	M₁₆	—	106	4	no	—
1099	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1100	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1106	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1112	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1113	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1118	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1120	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1123	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1124	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂³	—	53	1	no	—
1179	C₂³	—	53	1	no	—
1180	C₂³	—	53	4	no	—
1181	C₂³	—	53	2	no	—
1182	C₂³	—	53	2	no	—
1183	C₂³	—	106	4	no	—
1184	C₂³	—	106	4	no	—
1185	C₂³	—	212	2	no	—
1186	C₂³	—	212	2	no	—
1187	C₂³	—	212	1	no	—
1188	C₂³	—	212	1	no	—
1189	C₂³	—	212	2	no	—
1190	C₂³	—	212	2	no	—
1191	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	Q₈	—	2	2	no	—
1195	Q₈	—	2	2	no	—
1196	Q₈	—	106	4	no	—
1197	Q₈	—	106	4	no	—
1198	Q₈	—	106	2	no	—
1199	Q₈	—	106	2	no	—
1200	D₄	—	2	4	no	—
1201	D₄	—	2	4	no	—
1202	D₄	—	2	2	no	—
1203	D₄	—	2	2	no	—
1204	D₄	—	4	2	no	—
1205	D₄	—	4	2	no	—
1206	D₄	—	106	4	no	—
1207	D₄	—	106	4	no	—
1208	D₄	—	106	4	no	—
1209	D₄	—	106	4	no	—
1210	D₄	—	106	4	no	—
1211	D₄	—	106	4	no	—
1212	D₄	—	106	4	no	—
1213	D₄	—	106	4	no	—
1214	D₄	—	106	2	no	—
1215	D₄	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	212	2	no	—
1218	D₄	—	212	2	no	—
1219	D₄	—	212	2	no	—
1220	D₄	—	212	2	no	—
1221	D₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1255	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₈	—	2	1	no	—
1266	C₈	—	2	1	no	—
1267	C₈	—	2	1	no	—
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	2	2	no	—
1270	C₈	—	53	4	no	—
1271	C₈	—	106	1	no	—
1272	C₈	—	106	1	no	—
1273	C₈	—	106	1	no	—
1274	C₈	—	106	1	no	—
1275	C₈	—	106	2	no	—
1276	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1277	C₂²	—	2	1	no	—
1278	C₂²	—	2	1	no	—
1279	C₂²	—	2	2	no	—
1280	C₂²	—	2	2	no	—
1281	C₂²	—	2	2	no	—
1282	C₂²	—	2	2	no	—
1283	C₂²	—	2	2	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	53	2	no	—
1286	C₂²	—	53	2	no	—
1287	C₂²	—	106	1	no	—
1288	C₂²	—	106	1	no	—
1289	C₂²	—	106	1	no	—
1290	C₂²	—	106	1	no	—
1291	C₂²	—	106	2	no	—
1292	C₂²	—	106	2	no	—
1293	C₂²	—	106	2	no	—
1294	C₂²	—	106	2	no	—
1295	C₂²	—	106	2	no	—
1296	C₂²	—	106	2	no	—
1297	C₂²	—	424	4	no	—
1298	C₂²	—	212	4	no	—
1299	C₂²	—	212	8	no	—
1300	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1301	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	—	2	2	no	—
1303	C₄	—	2	2	no	—
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	2	1	no	—
1306	C₄	—	2	1	no	—
1307	C₄	—	2	1	no	—
1308	C₄	—	53	2	no	—
1309	C₄	—	53	2	no	—
1310	C₄	—	106	2	no	—
1311	C₄	—	106	2	no	—
1312	C₄	—	106	1	no	—
1313	C₄	—	106	1	no	—
1314	C₄	—	106	1	no	—
1315	C₄	—	106	1	no	—
1316	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	—	2	2	no	—
1320	C₂	—	4	2	no	—
1321	C₂	—	4	2	no	—
1322	C₂	—	106	2	no	—
1323	C₂	—	106	2	no	—
1324	C₂	—	212	2	no	—
1325	C₂	—	212	2	no	—
1326	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic
1328	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
prime radical	#20288042	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811388	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283461	C₂	semidirect
5. #20283459	C₂	semidirect
6. #20283458	C₂	semidirect
7. #20283457	C₂	semidirect
8. #20283457	C₂	semidirect
9. #20283455	C₂	semidirect
10. #20283455	C₂	semidirect
11. #20283444	C₂	semidirect
12. #20283441	C₂	semidirect
13. #20283438	C₂	semidirect
14. #20283435	C₂	semidirect
15. #20283415	C₂	semidirect
16. #20283413	C₂	semidirect
17. #20283406	C₂	semidirect
18. #20283404	C₂	semidirect
19. C₂×#16810648	C₂	semidirect
20. #20283157	C₂	semidirect
21. #408×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283132	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
29. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810702	C₂²	semidirect
67. #16810701	C₂²	semidirect
68. #16810700	C₂²	semidirect
69. #16810699	C₂²	semidirect
70. #16810699	C₂²	semidirect
71. #16810698	C₂²	semidirect
72. #16810698	C₂²	semidirect
73. #16810697	C₂²	semidirect
74. #16810697	C₂²	semidirect
75. #16810696	C₂²	semidirect
76. #16810696	C₂²	semidirect
77. #16810695	C₂²	semidirect
78. #16810695	C₂²	semidirect
79. #16810694	C₂²	semidirect
80. #16810694	C₂²	semidirect
81. #16810693	C₂²	semidirect
82. #16810693	C₂²	semidirect
83. #16810692	C₂²	semidirect
84. #16810692	C₂²	semidirect
85. #16810691	C₂²	semidirect
86. #16810691	C₂²	semidirect
87. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
88. D₄×#88322	C₂²	semidirect
89. #16810688	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810686	C₂²	semidirect
93. #16810686	C₂²	semidirect
94. #16810648	C₂²	semidirect
95. #16810648	C₂²	semidirect
96. #16810648	C₂²	semidirect
97. #16810648	C₂²	semidirect
98. #16810648	C₂²	semidirect
99. #16810648	C₂²	semidirect
100. #16810648	C₂²	semidirect
101. #16810648	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
105. #16810591	C₂²	semidirect
106. #16810591	C₂²	semidirect
107. #16810590	C₂²	semidirect
108. #16810590	C₂²	semidirect
109. #16810589	C₂²	semidirect
110. #16810589	C₂²	semidirect
115. #16810585	C₂²	semidirect
116. #16810585	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810580	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
122. #16810577	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
136. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
189. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
665. #2935	D₅₃	semidirect
702. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
740. #436	C₂×D₅₃	semidirect
755. #435	C₂×D₅₃	semidirect
756. #435	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
776. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
787. #408	C₂×D₅₃	semidirect
788. #408	C₂×D₅₃	semidirect
800. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
801. C₅₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811388	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20288042	2
#20283461	2
#20283459	2
#20283458	2
#20283457	2
#20283455	2
#20283444	2
#20283441	2
#20283438	2
#20283435	2
#20283415	2
#20283413	2
#20283406	2
#20283404	2
C₂×#16810648	2
#20283157	2
#408×D₅₃	2
#20283132	2
C₅₃×#2935	2
#60142	53