Subgroups — #28248036

Order 13568.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811389	—	2	8	no	—
27	#16811388	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811203	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16811203	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#16811202	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#16811202	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16811196	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16811196	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16811195	C₄	1	2	yes	—
53	#16811189	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16811189	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16811188	C₄	1	2	yes	—
56	#16811184	C₄	1	2	yes	—
57	#16811183	C₄	1	2	yes	—
58	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133225	—	2	4	no	—
165	#13133225	—	2	8	no	—
166	#13133225	—	2	8	no	—
167	#13133225	—	2	8	no	—
168	#13133224	—	2	4	no	—
169	#13133223	—	2	4	no	—
170	#13133223	—	2	8	no	—
171	#13133223	—	2	8	no	—
172	#13133223	—	2	8	no	—
173	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
179	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
180	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
190	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
191	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
192	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
193	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
194	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	#11719949	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
378	#11719947	—	2	8	no	—
379	#11719947	—	2	4	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	#11719945	—	2	2	no	—
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	#11719945	—	2	4	no	—
385	#11719945	—	2	4	no	—
386	#11719945	—	2	4	no	—
387	#11719945	—	2	4	no	—
388	#11719945	—	2	2	no	—
389	#11719945	—	2	2	no	—
390	#11719945	—	2	4	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	2	2	no	—
393	#11719945	—	2	4	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	2	2	no	—
396	#11719945	—	2	2	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
399	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
434	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
435	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
436	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#11719917	—	2	2	no	—
486	#11719917	—	2	4	no	—
487	#11719917	—	2	4	no	—
488	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×#88322	—	2	2	no	—
490	C₂×#88322	—	2	2	no	—
491	C₂×#88322	—	2	4	no	—
492	C₂×#88322	—	2	4	no	—
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#11719912	—	2	2	no	—
500	#11719912	—	2	4	no	—
501	#11719912	—	2	2	no	—
502	#11719912	—	2	2	no	—
503	#11719912	—	2	2	no	—
504	#11719912	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	#11719912	—	2	4	no	—
507	#11719912	—	2	4	no	—
508	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	2	2	no	—
590	D₂₁₂	—	2	2	no	—
591	D₂₁₂	—	2	2	no	—
592	D₂₁₂	—	2	4	no	—
593	D₂₁₂	—	2	2	no	—
594	D₂₁₂	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
610	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
614	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
620	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	#88322	—	2	2	no	—
627	#88322	—	2	1	no	—
628	#88322	—	2	1	no	—
629	#88322	—	2	1	no	—
630	#88322	—	2	1	no	—
631	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	#60143	—	53	1	no	maximal, Sylow
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
663	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
671	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	2	no	—
677	Dic₅₃	—	2	2	no	—
678	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
679	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×#568	—	53	1	no	—
681	C₂×#568	—	53	1	no	—
682	#3449	—	53	1	no	—
683	#2933	—	53	2	no	—
684	#2933	—	53	2	no	—
685	#2933	—	53	2	no	—
686	#2933	—	53	2	no	—
687	#2933	—	53	1	no	—
688	#2933	—	53	1	no	—
689	#2933	—	53	1	no	—
690	#2933	—	53	1	no	—
691	#2933	—	53	1	no	—
692	#2933	—	53	1	no	—
693	#2933	—	53	1	no	—
694	#2933	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#2932	—	53	2	no	—
696	#2932	—	53	2	no	—
697	#2931	—	53	2	no	—
698	#2931	—	53	2	no	—
699	#2905	—	53	1	no	—
700	C₂×#408	—	53	1	no	—
701	C₂×#408	—	53	1	no	—
702	C₂×#405	—	53	1	no	—
703	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
704	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
710	D₅₃	—	2	2	no	—
711	D₅₃	—	2	2	no	—
712	D₅₃	—	4	1	no	—
713	D₅₃	—	4	1	no	—
714	D₅₃	—	4	2	no	—
715	C₂²×#41	—	53	1	no	—
716	C₂²×#41	—	53	1	no	—
717	#568	—	106	8	no	—
718	#568	—	106	8	no	—
719	C₂×#131	—	53	1	no	—
720	C₂×#131	—	53	2	no	—
721	C₂×#131	—	53	2	no	—
722	C₂×#131	—	53	1	no	—
723	C₂×#131	—	53	2	no	—
724	C₂×#131	—	53	2	no	—
725	C₂×#131	—	53	2	no	—
726	C₂×#131	—	53	2	no	—
727	C₂×#131	—	53	1	no	—
728	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
733	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
739	#537	—	53	1	no	—
740	#537	—	53	1	no	—
741	#537	—	53	1	no	—
742	#537	—	53	1	no	—
743	#536	—	53	2	no	—
744	#536	—	53	1	no	—
745	#536	—	53	1	no	—
746	#535	—	53	1	no	—
747	#535	—	53	1	no	—
748	#535	—	53	2	no	—
749	#534	—	53	2	no	—
750	#534	—	53	2	no	—
751	#532	—	53	2	no	—
752	#532	—	53	2	no	—
753	#525	—	53	1	no	—
754	#525	—	53	1	no	—
755	#525	—	53	2	no	—
756	#525	—	53	2	no	—
757	#525	—	53	1	no	—
758	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#117	—	53	1	no	—
760	#436	—	53	2	no	—
761	#436	—	53	2	no	—
762	#436	—	53	2	no	—
763	#436	—	53	2	no	—
764	#436	—	53	2	no	—
765	#436	—	53	2	no	—
766	#436	—	53	2	no	—
767	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#435	—	53	2	no	—
769	#435	—	53	2	no	—
770	#435	—	53	2	no	—
771	#435	—	53	2	no	—
772	#435	—	53	2	no	—
773	#435	—	53	2	no	—
774	#435	—	53	2	no	—
775	#435	—	53	2	no	—
776	#435	—	53	2	no	—
777	#435	—	53	2	no	—
778	#435	—	53	2	no	—
779	#435	—	53	2	no	—
780	#435	—	53	2	no	—
781	#435	—	53	2	no	—
782	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	C₈×D₄	—	53	2	no	—
785	C₈×D₄	—	53	2	no	—
786	C₈×D₄	—	53	2	no	—
787	C₈×D₄	—	53	2	no	—
788	C₈×D₄	—	53	2	no	—
789	C₈×D₄	—	53	2	no	—
790	C₈×D₄	—	53	2	no	—
791	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#424	—	53	1	no	—
793	#424	—	53	1	no	—
794	#424	—	53	1	no	—
795	#424	—	53	2	no	—
796	#424	—	53	2	no	—
797	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#423	—	53	2	no	—
799	#423	—	53	2	no	—
800	#408	—	53	1	no	—
801	#408	—	53	1	no	—
802	#408	—	53	1	no	—
803	#408	—	53	1	no	—
804	#408	—	53	1	no	—
805	#408	—	53	1	no	—
806	#408	—	53	1	no	—
807	#408	—	53	2	no	—
808	#408	—	53	1	no	—
809	#408	—	53	1	no	—
810	#408	—	53	2	no	—
811	#408	—	53	1	no	—
812	#408	—	53	1	no	—
813	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#405	—	53	1	no	—
821	#405	—	53	1	no	—
822	#405	—	53	1	no	—
823	#405	—	53	2	no	—
824	#405	—	53	2	no	—
825	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
826	C₂×#97	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
828	C₅₃	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂×#41	—	53	1	no	—
830	C₂×#41	—	53	2	no	—
831	C₂×#41	—	53	1	no	—
832	C₂×#41	—	53	1	no	—
833	C₂×#41	—	53	1	no	—
834	C₂×#41	—	53	1	no	—
835	C₂×#41	—	53	1	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	53	1	no	—
839	C₂×#41	—	53	1	no	—
840	C₂×#41	—	53	2	no	—
841	C₂×#41	—	53	1	no	—
842	C₂×#41	—	106	4	no	—
843	C₂×#41	—	106	4	no	—
844	C₂×#41	—	106	4	no	—
845	C₂×#41	—	106	4	no	—
846	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#131	—	2	4	no	—
859	#131	—	106	8	no	—
860	#131	—	106	8	no	—
861	#131	—	106	4	no	—
862	#131	—	106	8	no	—
863	#131	—	106	8	no	—
864	#131	—	106	8	no	—
865	#131	—	106	8	no	—
866	#131	—	106	4	no	—
867	#131	—	106	4	no	—
868	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
869	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
870	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
871	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
872	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
874	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
875	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
876	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
877	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
878	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
879	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
880	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
885	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
886	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
887	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
888	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
889	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
890	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
891	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
916	#127	—	53	2	no	—
917	#127	—	53	2	no	—
918	#124	—	53	2	no	—
919	#124	—	53	2	no	—
920	#124	—	53	2	no	—
921	#124	—	53	2	no	—
922	#123	—	53	2	no	—
923	#123	—	53	2	no	—
924	#123	—	53	2	no	—
925	#123	—	53	2	no	—
926	#123	—	53	2	no	—
927	#123	—	53	2	no	—
928	#123	—	53	2	no	—
929	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	#121	—	53	1	no	—
943	#121	—	53	1	no	—
944	#121	—	53	2	no	—
945	#121	—	53	2	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	53	1	no	—
949	#121	—	53	1	no	—
950	#121	—	53	1	no	—
951	#121	—	53	1	no	—
952	#121	—	53	2	no	—
953	#121	—	53	2	no	—
954	#121	—	53	2	no	—
955	#121	—	53	2	no	—
956	#121	—	53	2	no	—
957	#121	—	53	2	no	—
958	#121	—	53	2	no	—
959	#121	—	53	2	no	—
960	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	#120	—	53	2	no	—
963	#120	—	53	2	no	—
964	#120	—	53	2	no	—
965	#120	—	53	2	no	—
966	#120	—	53	2	no	—
967	#120	—	53	2	no	—
968	#120	—	53	2	no	—
969	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄×D₄	—	53	2	no	—
971	C₄×D₄	—	53	2	no	—
972	C₄×D₄	—	53	2	no	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	2	no	—
975	C₄×D₄	—	53	2	no	—
976	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#117	—	53	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	53	2	no	—
982	#117	—	53	2	no	—
983	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
997	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1004	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1005	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1007	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1010	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1013	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	#97	—	53	2	no	—
1021	#97	—	53	2	no	—
1022	#97	—	53	2	no	—
1023	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂⁴	—	53	1	no	—
1029	C₂⁴	—	53	2	no	—
1030	C₂⁴	—	53	1	no	—
1031	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	—	106	2	no	—
1036	#41	—	106	4	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	—	106	2	no	—
1044	#41	—	106	2	no	—
1045	#41	—	106	2	no	—
1046	#41	—	106	2	no	—
1047	#41	—	106	4	no	—
1048	#41	—	106	8	no	—
1049	#41	—	106	4	no	—
1050	#41	—	106	4	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	106	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1061	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1090	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	M₁₆	—	2	2	no	—
1126	M₁₆	—	2	4	no	—
1127	M₁₆	—	2	4	no	—
1128	M₁₆	—	53	4	no	—
1129	M₁₆	—	53	8	no	—
1130	M₁₆	—	106	4	no	—
1131	M₁₆	—	106	4	no	—
1132	M₁₆	—	106	2	no	—
1133	M₁₆	—	106	2	no	—
1134	M₁₆	—	106	2	no	—
1135	M₁₆	—	106	2	no	—
1136	M₁₆	—	106	4	no	—
1137	M₁₆	—	106	4	no	—
1138	M₁₆	—	106	4	no	—
1139	M₁₆	—	106	2	no	—
1140	M₁₆	—	106	4	no	—
1141	M₁₆	—	106	4	no	—
1142	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1143	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1146	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1149	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1152	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1156	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1163	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1166	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1167	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₄²	—	53	2	no	—
1208	C₄²	—	53	2	no	—
1209	C₄²	—	53	2	no	—
1210	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₂³	—	2	2	no	—
1212	C₂³	—	4	1	no	—
1213	C₂³	—	4	1	no	—
1214	C₂³	—	53	1	no	—
1215	C₂³	—	53	1	no	—
1216	C₂³	—	53	4	no	—
1217	C₂³	—	53	2	no	—
1218	C₂³	—	53	1	no	—
1219	C₂³	—	53	1	no	—
1220	C₂³	—	106	4	no	—
1221	C₂³	—	106	2	no	—
1222	C₂³	—	212	1	no	—
1223	C₂³	—	212	1	no	—
1224	C₂³	—	212	2	no	—
1225	C₂³	—	212	2	no	—
1226	C₂³	—	212	1	no	—
1227	C₂³	—	212	1	no	—
1228	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	106	2	no	—
1234	Q₈	—	106	2	no	—
1235	Q₈	—	106	2	no	—
1236	Q₈	—	106	2	no	—
1237	Q₈	—	106	4	no	—
1238	Q₈	—	106	2	no	—
1239	D₄	—	2	4	no	—
1240	D₄	—	2	2	no	—
1241	D₄	—	4	2	no	—
1242	D₄	—	4	2	no	—
1243	D₄	—	106	2	no	—
1244	D₄	—	106	2	no	—
1245	D₄	—	106	2	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	106	4	no	—
1248	D₄	—	106	2	no	—
1249	D₄	—	106	2	no	—
1250	D₄	—	106	2	no	—
1251	D₄	—	106	2	no	—
1252	D₄	—	106	4	no	—
1253	D₄	—	106	2	no	—
1254	D₄	—	106	2	no	—
1255	D₄	—	106	2	no	—
1256	D₄	—	106	2	no	—
1257	D₄	—	106	4	no	—
1258	D₄	—	106	4	no	—
1259	D₄	—	106	2	no	—
1260	D₄	—	212	2	no	—
1261	D₄	—	212	2	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	2	no	—
1264	D₄	—	212	2	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1303	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1305	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1310	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1311	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₈	—	2	1	no	—
1313	C₈	—	2	1	no	—
1314	C₈	—	2	2	no	—
1315	C₈	—	2	1	no	—
1316	C₈	—	2	1	no	—
1317	C₈	—	53	4	no	—
1318	C₈	—	106	2	no	—
1319	C₈	—	106	1	no	—
1320	C₈	—	106	1	no	—
1321	C₈	—	106	1	no	—
1322	C₈	—	106	1	no	—
1323	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1324	C₂²	—	2	1	no	—
1325	C₂²	—	2	1	no	—
1326	C₂²	—	2	1	no	—
1327	C₂²	—	2	1	no	—
1328	C₂²	—	2	2	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	2	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	8	2	no	—
1336	C₂²	—	53	2	no	—
1337	C₂²	—	53	2	no	—
1338	C₂²	—	106	1	no	—
1339	C₂²	—	106	1	no	—
1340	C₂²	—	106	1	no	—
1341	C₂²	—	106	1	no	—
1342	C₂²	—	106	2	no	—
1343	C₂²	—	106	1	no	—
1344	C₂²	—	106	1	no	—
1345	C₂²	—	106	1	no	—
1346	C₂²	—	106	2	no	—
1347	C₂²	—	106	1	no	—
1348	C₂²	—	106	1	no	—
1349	C₂²	—	106	2	no	—
1350	C₂²	—	106	1	no	—
1351	C₂²	—	424	2	no	—
1352	C₂²	—	424	4	no	—
1353	C₂²	—	212	4	no	—
1354	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	2	2	no	—
1359	C₄	—	2	2	no	—
1360	C₄	—	2	2	no	—
1361	C₄	—	53	2	no	—
1362	C₄	—	53	2	no	—
1363	C₄	—	106	2	no	—
1364	C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄	—	106	1	no	—
1366	C₄	—	106	2	no	—
1367	C₄	—	106	2	no	—
1368	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1369	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	—	2	2	no	—
1372	C₂	—	4	1	no	—
1373	C₂	—	4	1	no	—
1374	C₂	—	4	2	no	—
1375	C₂	—	106	2	no	—
1376	C₂	—	106	2	no	—
1377	C₂	—	212	1	no	—
1378	C₂	—	212	1	no	—
1379	C₂	—	212	2	no	—
1380	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2933	C₂
prime radical	#20288045	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2933	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811389	C₂	semidirect
2. C₂×#16811388	C₂	semidirect
4. #20283445	C₂	semidirect
5. #20283444	C₂	semidirect
6. #20283443	C₂	semidirect
7. #20283442	C₂	semidirect
8. #20283441	C₂	semidirect
9. #20283440	C₂	semidirect
10. #20283439	C₂	semidirect
11. #20283438	C₂	semidirect
12. #20283437	C₂	semidirect
13. #20283436	C₂	semidirect
14. #20283435	C₂	semidirect
15. #20283429	C₂	semidirect
16. #20283429	C₂	semidirect
17. #20283424	C₂	semidirect
18. #20283422	C₂	semidirect
19. #20283276	C₂	semidirect
20. C₂×#16810588	C₂	semidirect
21. #408×D₅₃	C₂	semidirect
22. #405×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2933	C₂	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810702	C₂²	semidirect
67. #16810701	C₂²	semidirect
68. #16810700	C₂²	semidirect
69. #16810699	C₂²	semidirect
70. #16810699	C₂²	semidirect
71. #16810698	C₂²	semidirect
72. #16810698	C₂²	semidirect
73. #16810697	C₂²	semidirect
74. #16810697	C₂²	semidirect
75. #16810696	C₂²	semidirect
76. #16810696	C₂²	semidirect
77. #16810695	C₂²	semidirect
78. #16810695	C₂²	semidirect
79. #16810694	C₂²	semidirect
80. #16810694	C₂²	semidirect
81. #16810693	C₂²	semidirect
82. #16810693	C₂²	semidirect
83. #16810692	C₂²	semidirect
84. #16810692	C₂²	semidirect
85. #16810691	C₂²	semidirect
86. #16810691	C₂²	semidirect
87. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
88. D₄×#88322	C₂²	semidirect
89. #16810688	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810686	C₂²	semidirect
93. #16810686	C₂²	semidirect
94. #16810651	C₂²	semidirect
95. #16810650	C₂²	semidirect
96. #16810649	C₂²	semidirect
97. #16810648	C₂²	semidirect
98. #16810648	C₂²	semidirect
99. #16810645	C₂²	semidirect
100. #16810645	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
112. #16810588	C₂²	semidirect
113. #16810588	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810581	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810579	C₂²	semidirect
122. #16810578	C₂²	semidirect
123. #16810577	C₂²	semidirect
124. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
194. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
694. #2933	D₅₃	semidirect
737. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
767. #436	C₂×D₅₃	semidirect
782. #435	C₂×D₅₃	semidirect
783. #435	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
797. #424	C₂×D₅₃	semidirect
819. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
825. #405	C₂×D₅₃	semidirect
828. C₅₃	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811389	2
C₂×#16811388	2
#20288045	2
#20283445	2
#20283444	2
#20283443	2
#20283442	2
#20283441	2
#20283440	2
#20283439	2
#20283438	2
#20283437	2
#20283436	2
#20283435	2
#20283429	2
#20283424	2
#20283422	2
#20283276	2
C₂×#16810588	2
#408×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#2933	2
#60143	53