Subgroups — #28248076

Order 13568.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#435×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811388	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16811288	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#16811281	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#16811281	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16811273	C₄	1	2	yes	—
52	#16811266	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16811266	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16811262	C₄	1	2	yes	—
55	#16811262	C₄	1	2	yes	—
56	#16811258	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#16811257	C₄	1	2	yes	—
58	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133225	—	2	8	no	—
163	#13133225	—	2	8	no	—
164	#13133225	—	2	4	no	—
165	#13133225	—	2	4	no	—
166	#13133224	—	2	4	no	—
167	#13133224	—	2	4	no	—
168	#13133223	—	2	8	no	—
169	#13133223	—	2	8	no	—
170	#13133223	—	2	4	no	—
171	#13133223	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
177	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
188	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
189	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
190	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
191	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
308	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719949	—	2	4	no	—
371	#11719949	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	#11719947	—	2	8	no	—
375	#11719947	—	2	8	no	—
376	#11719947	—	2	4	no	—
377	#11719947	—	2	4	no	—
378	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	#11719945	—	2	4	no	—
384	#11719945	—	2	4	no	—
385	#11719945	—	2	4	no	—
386	#11719945	—	2	4	no	—
387	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	#11719945	#41	1	4	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
424	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
426	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#11719917	—	2	2	no	—
482	#11719917	—	2	4	no	—
483	#11719917	—	2	4	no	—
484	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	C₂×#88322	—	2	2	no	—
486	C₂×#88322	—	2	2	no	—
487	C₂×#88322	—	2	4	no	—
488	C₂×#88322	—	2	4	no	—
489	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#11719912	—	2	4	no	—
496	#11719912	—	2	4	no	—
497	#11719912	—	2	4	no	—
498	#11719912	—	2	2	no	—
499	#11719912	—	2	2	no	—
500	#11719912	—	2	2	no	—
501	#11719912	—	2	2	no	—
502	#11719912	—	2	4	no	—
503	#11719912	—	2	4	no	—
504	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
505	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
515	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	D₂₁₂	—	2	4	no	—
580	D₂₁₂	—	2	4	no	—
581	D₂₁₂	—	2	2	no	—
582	D₂₁₂	—	2	2	no	—
583	D₂₁₂	—	4	1	no	—
584	D₂₁₂	—	4	1	no	—
585	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
586	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
606	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
607	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
608	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	#88322	—	2	1	no	—
616	#88322	—	2	1	no	—
617	#88322	—	2	1	no	—
618	#88322	—	2	1	no	—
619	#88322	—	2	2	no	—
620	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	#60146	—	53	1	no	maximal, Sylow
622	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
649	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
650	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
658	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	Dic₅₃	—	2	2	no	—
666	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×#568	—	53	1	no	—
668	C₂²×#131	—	53	1	no	—
669	D₄×#41	—	53	1	no	—
670	#2935	—	53	2	no	—
671	#2935	—	53	1	no	—
672	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
673	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
674	#2933	—	53	2	no	—
675	#2933	—	53	2	no	—
676	#2933	—	53	1	no	—
677	#2933	—	53	1	no	—
678	#2932	—	53	2	no	—
679	#2932	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#2930	—	53	2	no	—
681	#2930	—	53	1	no	—
682	#2929	—	53	2	no	—
683	#2929	—	53	1	no	—
684	C₂×#435	—	53	2	no	—
685	C₂×#435	—	53	1	no	—
686	#2906	—	53	1	no	—
687	#2880	—	53	1	no	—
688	#2880	—	53	1	no	—
689	#2875	—	53	1	no	—
690	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
692	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
696	D₅₃	—	2	2	no	—
697	D₅₃	—	2	4	no	—
698	D₅₃	—	4	1	no	—
699	D₅₃	—	4	1	no	—
700	D₅₃	—	4	1	no	—
701	C₂²×#41	—	53	1	no	—
702	C₂²×#41	—	53	1	no	—
703	#568	—	106	8	no	—
704	C₂×#131	—	53	1	no	—
705	C₂×#131	—	53	1	no	—
706	C₂×#131	—	53	1	no	—
707	C₂×#131	—	53	1	no	—
708	C₂×#131	—	53	2	no	—
709	C₂×#131	—	53	2	no	—
710	C₂×#131	—	53	1	no	—
711	C₂×#131	—	53	1	no	—
712	C₂×#131	—	53	2	no	—
713	C₂×#131	—	53	2	no	—
714	C₂×#131	—	106	8	no	—
715	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
719	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
725	#550	—	53	1	no	—
726	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	#548	—	53	1	no	—
728	#548	—	53	1	no	—
729	#547	—	53	1	no	—
730	#547	—	53	2	no	—
731	#546	—	53	1	no	—
732	#546	—	53	1	no	—
733	#546	—	53	2	no	—
734	#546	—	53	2	no	—
735	D₄²	—	53	1	no	—
736	D₄²	—	53	2	no	—
737	#532	—	53	2	no	—
738	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#525	—	53	1	no	—
740	#525	—	53	1	no	—
741	#525	—	53	2	no	—
742	#525	—	53	2	no	—
743	C₄×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
746	#436	—	53	2	no	—
747	#436	—	53	2	no	—
748	#436	—	53	2	no	—
749	#436	—	53	2	no	—
750	#436	—	53	2	no	—
751	#436	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	2	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	#435	—	53	2	no	—
755	#435	—	53	2	no	—
756	#435	—	53	2	no	—
757	#435	—	53	2	no	—
758	#435	—	53	2	no	—
759	#435	—	53	2	no	—
760	#435	—	53	2	no	—
761	#435	—	53	2	no	—
762	#435	—	53	2	no	—
763	#435	—	53	2	no	—
764	#435	—	53	1	no	—
765	#435	—	53	1	no	—
766	#435	—	53	1	no	—
767	#435	—	53	1	no	—
768	#435	—	53	1	no	—
769	#435	—	53	1	no	—
770	#435	—	53	1	no	—
771	#435	—	53	1	no	—
772	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₈×D₄	—	53	2	no	—
777	C₈×D₄	—	53	2	no	—
778	C₈×D₄	—	53	2	no	—
779	C₈×D₄	—	53	2	no	—
780	C₈×D₄	—	53	2	no	—
781	C₈×D₄	—	53	2	no	—
782	#424	—	53	1	no	—
783	#424	—	53	1	no	—
784	#424	—	53	2	no	—
785	#424	—	53	2	no	—
786	#423	—	53	2	no	—
787	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	#408	—	53	1	no	—
791	#408	—	53	1	no	—
792	#408	—	53	2	no	—
793	#408	—	53	2	no	—
794	#408	—	53	2	no	—
795	#408	—	53	2	no	—
796	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#407	—	53	1	no	—
799	#407	—	53	1	no	—
800	#407	—	53	2	no	—
801	#407	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	#405	—	53	1	no	—
807	#405	—	53	1	no	—
808	#405	—	53	2	no	—
809	#405	—	53	2	no	—
810	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
811	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×#97	—	53	2	no	—
813	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₅₃	#60146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂×#41	—	53	1	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	53	2	no	—
818	C₂×#41	—	53	2	no	—
819	C₂×#41	—	53	1	no	—
820	C₂×#41	—	53	1	no	—
821	C₂×#41	—	53	1	no	—
822	C₂×#41	—	53	2	no	—
823	C₂×#41	—	53	2	no	—
824	C₂×#41	—	106	4	no	—
825	C₂×#41	—	106	4	no	—
826	C₂×#41	—	106	4	no	—
827	C₂×#41	—	106	4	no	—
828	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
842	#131	—	2	4	no	—
843	#131	—	2	4	no	—
844	#131	—	53	8	no	—
845	#131	—	106	8	no	—
846	#131	—	106	8	no	—
847	#131	—	106	4	no	—
848	#131	—	106	8	no	—
849	#131	—	106	8	no	—
850	#131	—	106	4	no	—
851	#131	—	106	4	no	—
852	#131	—	106	4	no	—
853	#131	—	106	4	no	—
854	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
855	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
857	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
858	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
860	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
862	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
865	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
869	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
870	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
871	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
872	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
873	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
893	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#127	—	53	2	no	—
901	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#124	—	53	2	no	—
903	#124	—	53	2	no	—
904	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#123	—	53	2	no	—
907	#123	—	53	2	no	—
908	#123	—	53	2	no	—
909	#123	—	53	2	no	—
910	#123	—	53	2	no	—
911	#123	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
920	#121	—	53	1	no	—
921	#121	—	53	1	no	—
922	#121	—	53	1	no	—
923	#121	—	53	1	no	—
924	#121	—	53	2	no	—
925	#121	—	53	2	no	—
926	#121	—	53	2	no	—
927	#121	—	53	2	no	—
928	#121	—	53	2	no	—
929	#121	—	53	2	no	—
930	#121	—	53	2	no	—
931	#121	—	53	2	no	—
932	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
933	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	#120	—	53	2	no	—
935	#120	—	53	2	no	—
936	#120	—	53	2	no	—
937	#120	—	53	2	no	—
938	#120	—	53	2	no	—
939	#120	—	53	2	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₄×D₄	—	53	2	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	53	2	no	—
945	C₄×D₄	—	53	2	no	—
946	C₄×D₄	—	53	2	no	—
947	C₄×D₄	—	53	2	no	—
948	C₄×D₄	—	53	2	no	—
949	C₄×D₄	—	53	2	no	—
950	C₄×D₄	—	53	2	no	—
951	C₄×D₄	—	53	2	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	53	1	no	—
954	C₄×D₄	—	53	1	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	53	1	no	—
959	C₄×D₄	—	53	1	no	—
960	C₄×D₄	—	53	1	no	—
961	C₄×D₄	—	53	1	no	—
962	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
997	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
998	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1004	#97	—	53	2	no	—
1005	#97	—	53	2	no	—
1006	#97	—	53	2	no	—
1007	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	C₂⁴	—	53	2	no	—
1015	C₂⁴	—	53	1	no	—
1016	C₂⁴	—	53	2	no	—
1017	C₂⁴	—	53	1	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	53	4	no	—
1023	#41	—	53	4	no	—
1024	#41	—	106	4	no	—
1025	#41	—	106	4	no	—
1026	#41	—	106	4	no	—
1027	#41	—	106	4	no	—
1028	#41	—	106	8	no	—
1029	#41	—	106	8	no	—
1030	#41	—	106	4	no	—
1031	#41	—	106	4	no	—
1032	#41	—	106	4	no	—
1033	#41	—	106	4	no	—
1034	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1038	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1039	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	M₁₆	—	2	2	no	—
1102	M₁₆	—	2	2	no	—
1103	M₁₆	—	2	4	no	—
1104	M₁₆	—	2	4	no	—
1105	M₁₆	—	53	4	no	—
1106	M₁₆	—	53	8	no	—
1107	M₁₆	—	106	4	no	—
1108	M₁₆	—	106	4	no	—
1109	M₁₆	—	106	4	no	—
1110	M₁₆	—	106	4	no	—
1111	M₁₆	—	106	4	no	—
1112	M₁₆	—	106	4	no	—
1113	M₁₆	—	106	4	no	—
1114	M₁₆	—	106	2	no	—
1115	M₁₆	—	106	2	no	—
1116	M₁₆	—	106	2	no	—
1117	M₁₆	—	106	2	no	—
1118	M₁₆	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1124	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1132	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1133	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1134	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1135	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1136	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1143	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₄²	—	53	2	no	—
1187	C₄²	—	53	2	no	—
1188	C₄²	—	53	2	no	—
1189	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	53	1	no	—
1194	C₂³	—	53	2	no	—
1195	C₂³	—	53	1	no	—
1196	C₂³	—	53	1	no	—
1197	C₂³	—	53	1	no	—
1198	C₂³	—	106	4	no	—
1199	C₂³	—	106	4	no	—
1200	C₂³	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	106	4	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	212	1	no	—
1205	C₂³	—	212	2	no	—
1206	C₂³	—	212	1	no	—
1207	C₂³	—	212	2	no	—
1208	C₂³	—	212	1	no	—
1209	C₂³	—	212	2	no	—
1210	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	2	2	no	—
1215	Q₈	—	53	4	no	—
1216	Q₈	—	106	4	no	—
1217	Q₈	—	106	4	no	—
1218	D₄	—	2	4	no	—
1219	D₄	—	2	4	no	—
1220	D₄	—	2	2	no	—
1221	D₄	—	2	2	no	—
1222	D₄	—	4	2	no	—
1223	D₄	—	4	2	no	—
1224	D₄	—	53	8	no	—
1225	D₄	—	53	4	no	—
1226	D₄	—	106	4	no	—
1227	D₄	—	106	4	no	—
1228	D₄	—	106	2	no	—
1229	D₄	—	106	2	no	—
1230	D₄	—	106	4	no	—
1231	D₄	—	106	4	no	—
1232	D₄	—	106	4	no	—
1233	D₄	—	106	4	no	—
1234	D₄	—	106	4	no	—
1235	D₄	—	212	1	no	—
1236	D₄	—	212	1	no	—
1237	D₄	—	212	2	no	—
1238	D₄	—	212	2	no	—
1239	D₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1277	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₈	—	2	2	no	—
1288	C₈	—	2	2	no	—
1289	C₈	—	2	1	no	—
1290	C₈	—	2	1	no	—
1291	C₈	—	53	4	no	—
1292	C₈	—	106	1	no	—
1293	C₈	—	106	1	no	—
1294	C₈	—	106	1	no	—
1295	C₈	—	106	1	no	—
1296	C₈	—	106	2	no	—
1297	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1298	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	2	2	no	—
1307	C₂²	—	53	4	no	—
1308	C₂²	—	53	2	no	—
1309	C₂²	—	106	1	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	1	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	106	1	no	—
1316	C₂²	—	106	1	no	—
1317	C₂²	—	106	1	no	—
1318	C₂²	—	106	1	no	—
1319	C₂²	—	106	1	no	—
1320	C₂²	—	106	1	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	424	2	no	—
1323	C₂²	—	424	4	no	—
1324	C₂²	—	212	4	no	—
1325	C₂²	—	212	8	no	—
1326	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1327	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	—	2	2	no	—
1329	C₄	—	2	2	no	—
1330	C₄	—	2	1	no	—
1331	C₄	—	2	1	no	—
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	53	4	no	—
1335	C₄	—	106	1	no	—
1336	C₄	—	106	1	no	—
1337	C₄	—	106	1	no	—
1338	C₄	—	106	1	no	—
1339	C₄	—	106	2	no	—
1340	C₄	—	106	2	no	—
1341	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1342	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	—	2	2	no	—
1345	C₂	—	4	2	no	—
1346	C₂	—	4	2	no	—
1347	C₂	—	106	4	no	—
1348	C₂	—	106	2	no	—
1349	C₂	—	212	1	no	—
1350	C₂	—	212	1	no	—
1351	C₂	—	212	1	no	—
1352	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2932	C₂
prime radical	#20288201	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60146
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811388	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283459	C₂	semidirect
5. #20283456	C₂	semidirect
6. #20283450	C₂	semidirect
7. #20283448	C₂	semidirect
8. #20283445	C₂	semidirect
9. #20283445	C₂	semidirect
10. #20283441	C₂	semidirect
11. #20283438	C₂	semidirect
12. #20283429	C₂	semidirect
13. #20283416	C₂	semidirect
14. #20283413	C₂	semidirect
15. #20283407	C₂	semidirect
16. #20283406	C₂	semidirect
17. C₂×#16810696	C₂	semidirect
18. #435×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283284	C₂	semidirect
20. #20283163	C₂	semidirect
21. #20283163	C₂	semidirect
22. #20283140	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2932	C₂	semidirect
29. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810701	C₂²	semidirect
67. #16810700	C₂²	semidirect
68. #16810699	C₂²	semidirect
69. #16810699	C₂²	semidirect
70. #16810698	C₂²	semidirect
71. #16810698	C₂²	semidirect
72. #16810697	C₂²	semidirect
73. #16810697	C₂²	semidirect
76. #16810696	C₂²	semidirect
77. #16810696	C₂²	semidirect
78. #16810696	C₂²	semidirect
79. #16810696	C₂²	semidirect
80. #16810696	C₂²	semidirect
81. #16810696	C₂²	semidirect
82. #16810695	C₂²	semidirect
83. #16810695	C₂²	semidirect
84. #16810694	C₂²	semidirect
85. #16810694	C₂²	semidirect
87. #16810693	C₂²	semidirect
88. #16810692	C₂²	semidirect
89. #16810692	C₂²	semidirect
90. #16810691	C₂²	semidirect
91. #16810691	C₂²	semidirect
92. D₄×#88322	C₂²	semidirect
93. #16810688	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810686	C₂²	semidirect
97. #16810686	C₂²	semidirect
98. #16810651	C₂²	semidirect
99. #16810651	C₂²	semidirect
100. #16810648	C₂²	semidirect
101. #16810648	C₂²	semidirect
102. #16810645	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810590	C₂²	semidirect
106. #16810590	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810586	C₂²	semidirect
112. #16810586	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. #16810585	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810580	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810578	C₂²	semidirect
122. #16810578	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
124. #16810575	C₂²	semidirect
125. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
136. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
171. #13133223	D₄	semidirect
430. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
484. #11719917	C₂×D₄	semidirect
504. #11719912	C₂×D₄	semidirect
514. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
650. C₂×D₅₃	#568	semidirect
679. #2932	D₅₃	semidirect
715. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
772. #435	C₂×D₅₃	semidirect
773. #435	C₂×D₅₃	semidirect
774. #435	C₂×D₅₃	semidirect
775. #435	C₂×D₅₃	semidirect
787. #423	C₂×D₅₃	semidirect
796. #408	C₂×D₅₃	semidirect
797. #408	C₂×D₅₃	semidirect
813. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
814. C₅₃	#60146	semidirect
1142. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811388	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20288201	2
#20283459	2
#20283456	2
#20283450	2
#20283448	2
#20283445	2
#20283441	2
#20283438	2
#20283429	2
#20283416	2
#20283413	2
#20283407	2
#20283406	2
C₂×#16810696	2
#435×D₅₃	2
#20283284	2
#20283163	2
#20283140	2
C₅₃×#2932	2
#60146	53