Subgroups — C₄×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃ #28248148

Order 13568.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#440×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
32	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
41	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811091	—	2	1	no	—
43	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#13133243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#13133242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
182	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
186	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
191	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
192	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	#13133182	—	2	1	no	—
203	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133176	—	2	1	no	—
250	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133175	—	2	1	no	—
252	#13133175	—	2	1	no	—
253	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	#13133174	—	2	1	no	—
258	#13133173	—	2	1	no	—
259	#13133173	—	2	1	no	—
260	#13133173	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
324	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
356	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
357	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
358	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
368	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#11719949	—	2	2	no	—
403	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
404	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	#11719947	—	2	8	no	—
407	#11719947	—	2	2	no	—
408	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
409	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
411	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
412	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
417	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	2	8	no	—
420	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
471	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
472	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
473	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
500	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
501	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
502	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	—	2	1	no	—
505	#11719921	—	2	2	no	—
506	#11719921	—	2	2	no	—
507	#11719921	—	2	1	no	—
508	#11719921	—	2	1	no	—
509	#11719921	—	2	2	no	—
510	#11719921	—	2	2	no	—
511	#11719921	—	2	1	no	—
512	#11719921	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	2	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	1	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	#11719917	—	2	2	no	—
549	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
550	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
552	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
553	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
554	#11719912	—	2	4	no	—
555	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
556	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
558	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
585	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
586	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	D₂₁₂	—	2	4	no	—
637	D₂₁₂	—	2	4	no	—
638	D₂₁₂	—	2	2	no	—
639	D₂₁₂	—	2	1	no	—
640	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
642	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
661	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
665	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
666	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
667	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
669	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
671	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
672	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
673	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
674	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
676	#88322	—	2	2	no	—
677	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
678	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	maximal, Sylow
679	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
693	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
703	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
706	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
707	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
710	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
711	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
716	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	Dic₅₃	—	2	2	no	—
719	Dic₅₃	—	2	1	no	—
720	Dic₅₃	—	2	1	no	—
721	Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	Dic₅₃	—	4	2	no	—
723	Dic₅₃	—	4	1	no	—
724	Dic₅₃	—	4	1	no	—
725	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
726	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
727	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
728	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
731	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
732	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
733	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
734	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
735	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
736	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
737	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
738	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
739	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
740	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
741	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
742	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
743	C₂×#442	—	53	2	no	—
744	C₂×#440	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×#428	—	53	1	no	—
748	C₂×#417	—	53	1	no	—
749	C₂×#418	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
752	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
753	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
754	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
757	D₅₃	—	2	2	no	—
758	D₅₃	—	4	2	no	—
759	D₅₃	—	4	4	no	—
760	D₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
761	C₂²×#41	—	53	1	no	—
762	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
765	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
766	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
767	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
768	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
769	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
770	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
773	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
775	C₄×#41	—	53	1	no	—
776	C₄×#41	—	53	1	no	—
777	C₄×#41	—	53	1	no	—
778	C₄×#41	—	53	1	no	—
779	C₄×#41	—	53	1	no	—
780	C₄×#41	—	53	1	no	—
781	C₄×#41	—	53	1	no	—
782	C₄×#41	—	106	1	no	—
783	C₄×#41	—	106	1	no	—
784	C₄×#41	—	106	1	no	—
785	C₄×#41	—	106	1	no	—
786	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂×#117	—	53	1	no	—
808	C₂×#117	—	106	1	no	—
809	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
813	#442	—	53	2	no	—
814	#442	—	53	2	no	—
815	#442	—	53	2	no	—
816	#442	—	53	2	no	—
817	#442	—	53	2	no	—
818	#442	—	53	2	no	—
819	#442	—	53	2	no	—
820	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
821	#440	—	53	2	no	—
822	#440	—	53	2	no	—
823	#440	—	53	2	no	—
824	#440	—	53	2	no	—
825	#440	—	53	2	no	—
826	#440	—	53	2	no	—
827	#440	—	53	2	no	—
828	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
829	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
830	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
832	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
834	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
835	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
836	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
837	C₄×D₈	—	53	2	no	—
838	C₄×D₈	—	53	2	no	—
839	C₄×D₈	—	53	2	no	—
840	C₄×D₈	—	53	2	no	—
841	C₄×D₈	—	53	2	no	—
842	C₄×D₈	—	53	2	no	—
843	C₄×D₈	—	53	2	no	—
844	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
845	#428	—	53	1	no	—
846	#428	—	53	1	no	—
847	#428	—	53	1	no	—
848	#428	—	53	2	no	—
849	#428	—	53	2	no	—
850	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
851	C₂×#107	—	53	2	no	—
852	C₂×#106	—	53	2	no	—
853	#418	—	53	1	no	—
854	#418	—	53	1	no	—
855	#418	—	53	1	no	—
856	#418	—	53	2	no	—
857	#418	—	53	2	no	—
858	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
859	#417	—	53	1	no	—
860	#417	—	53	1	no	—
861	#417	—	53	1	no	—
862	#417	—	53	2	no	—
863	#417	—	53	2	no	—
864	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
865	C₂×#103	—	53	2	no	—
866	C₂×#102	—	53	2	no	—
867	C₂×#102	—	53	2	no	—
868	C₂×#102	—	53	2	no	—
869	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
870	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
871	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
872	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
873	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
874	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
875	C₂×#97	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
877	C₅₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
878	C₂⁵	—	106	1	no	—
879	C₂×#41	—	53	8	no	—
880	C₂×#41	—	53	1	no	—
881	C₂×#41	—	53	1	no	—
882	C₂×#41	—	53	1	no	—
883	C₂×#41	—	106	1	no	—
884	C₂×#41	—	106	1	no	—
885	C₂×#41	—	106	4	no	—
886	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
917	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
918	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
919	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
920	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
921	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×D₈	—	53	2	no	—
927	C₂×D₈	—	53	2	no	—
928	C₂×D₈	—	53	16	no	—
929	C₂×D₈	—	53	2	no	—
930	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
932	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
933	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
934	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
935	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
936	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
937	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
941	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
951	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
952	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
953	C₄×D₄	—	2	1	no	—
954	C₄×D₄	—	2	1	no	—
955	C₄×D₄	—	2	1	no	—
956	C₄×D₄	—	2	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	2	no	—
958	C₄×D₄	—	53	2	no	—
959	C₄×D₄	—	53	1	no	—
960	C₄×D₄	—	53	1	no	—
961	C₄×D₄	—	53	2	no	—
962	C₄×D₄	—	53	2	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	53	2	no	—
966	C₄×D₄	—	53	2	no	—
967	C₄×D₄	—	53	1	no	—
968	C₄×D₄	—	53	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	1	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	2	no	—
974	C₄×D₄	—	106	2	no	—
975	C₄×D₄	—	106	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	1	no	—
979	C₄×D₄	—	106	2	no	—
980	C₄×D₄	—	106	2	no	—
981	C₄×D₄	—	106	2	no	—
982	C₄×D₄	—	106	2	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	106	1	no	—
986	C₄×D₄	—	106	1	no	—
987	C₄×D₄	—	106	1	no	—
988	C₄×D₄	—	106	1	no	—
989	C₄×D₄	—	106	1	no	—
990	C₄×D₄	—	106	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1004	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1005	#117	—	2	1	no	—
1006	#117	—	53	1	no	—
1007	#117	—	53	1	no	—
1008	#117	—	53	1	no	—
1009	#117	—	106	1	no	—
1010	#117	—	106	1	no	—
1011	#117	—	106	1	no	—
1012	#117	—	106	1	no	—
1013	#117	—	106	1	no	—
1014	#117	—	106	1	no	—
1015	#117	—	106	1	no	—
1016	#117	—	106	1	no	—
1017	#117	—	106	1	no	—
1018	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	#107	—	53	2	no	—
1065	#107	—	53	2	no	—
1066	#107	—	53	2	no	—
1067	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1068	#106	—	53	2	no	—
1069	#106	—	53	2	no	—
1070	#106	—	53	2	no	—
1071	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1072	#103	—	53	2	no	—
1073	#103	—	53	2	no	—
1074	#103	—	53	2	no	—
1075	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1076	#102	—	53	2	no	—
1077	#102	—	53	2	no	—
1078	#102	—	53	2	no	—
1079	#102	—	53	2	no	—
1080	#102	—	53	2	no	—
1081	#102	—	53	2	no	—
1082	#102	—	53	2	no	—
1083	#102	—	53	2	no	—
1084	#102	—	53	2	no	—
1085	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1086	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1087	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1088	#97	—	53	2	no	—
1089	#97	—	53	2	no	—
1090	#97	—	53	2	no	—
1091	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1092	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1093	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1094	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1095	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1096	C₂⁴	—	2	1	no	—
1097	C₂⁴	—	53	1	no	—
1098	C₂⁴	—	106	1	no	—
1099	C₂⁴	—	106	2	no	—
1100	C₂⁴	—	106	2	no	—
1101	C₂⁴	—	106	8	no	—
1102	C₂⁴	—	106	1	no	—
1103	C₂⁴	—	212	4	no	—
1104	C₂⁴	—	212	4	no	—
1105	#41	—	2	2	no	—
1106	#41	—	53	4	no	—
1107	#41	—	53	4	no	—
1108	#41	—	53	4	no	—
1109	#41	—	106	8	no	—
1110	#41	—	106	8	no	—
1111	#41	—	106	2	no	—
1112	#41	—	106	2	no	—
1113	#41	—	106	2	no	—
1114	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1115	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1116	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1119	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1124	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1125	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1145	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1195	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1197	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1199	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1200	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1201	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1202	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1203	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1204	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1205	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	SD₁₆	—	53	8	no	—
1209	SD₁₆	—	53	8	no	—
1210	SD₁₆	—	53	8	no	—
1211	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1212	D₈	—	53	8	no	—
1213	D₈	—	53	8	no	—
1214	D₈	—	53	8	no	—
1215	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1216	M₁₆	—	2	2	no	—
1217	M₁₆	—	53	4	no	—
1218	M₁₆	—	53	8	no	—
1219	M₁₆	—	106	4	no	—
1220	M₁₆	—	106	2	no	—
1221	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1222	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1223	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1224	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1225	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1226	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄²	—	2	1	no	—
1269	C₄²	—	2	1	no	—
1270	C₄²	—	2	1	no	—
1271	C₄²	—	53	1	no	—
1272	C₄²	—	53	1	no	—
1273	C₄²	—	53	1	no	—
1274	C₄²	—	53	1	no	—
1275	C₄²	—	53	1	no	—
1276	C₄²	—	53	1	no	—
1277	C₄²	—	53	1	no	—
1278	C₄²	—	53	1	no	—
1279	C₄²	—	53	1	no	—
1280	C₄²	—	53	1	no	—
1281	C₄²	—	53	1	no	—
1282	C₄²	—	53	1	no	—
1283	C₄²	—	106	1	no	—
1284	C₄²	—	106	1	no	—
1285	C₄²	—	106	1	no	—
1286	C₄²	—	106	1	no	—
1287	C₄²	—	106	1	no	—
1288	C₄²	—	106	1	no	—
1289	C₄²	—	106	1	no	—
1290	C₄²	—	106	1	no	—
1291	C₄²	—	106	1	no	—
1292	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂³	—	2	4	no	—
1297	C₂³	—	2	1	no	—
1298	C₂³	—	2	2	no	—
1299	C₂³	—	4	2	no	—
1300	C₂³	—	4	2	no	—
1301	C₂³	—	53	1	no	—
1302	C₂³	—	53	4	no	—
1303	C₂³	—	53	1	no	—
1304	C₂³	—	106	2	no	—
1305	C₂³	—	106	2	no	—
1306	C₂³	—	106	4	no	—
1307	C₂³	—	106	8	no	—
1308	C₂³	—	106	8	no	—
1309	C₂³	—	106	4	no	—
1310	C₂³	—	106	1	no	—
1311	C₂³	—	106	2	no	—
1312	C₂³	—	212	2	no	—
1313	C₂³	—	212	2	no	—
1314	C₂³	—	212	4	no	—
1315	C₂³	—	212	2	no	—
1316	C₂³	—	212	2	no	—
1317	C₂³	—	212	4	no	—
1318	C₂³	—	212	4	no	—
1319	C₂³	—	212	32	no	—
1320	C₂³	—	212	4	no	—
1321	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	Q₈	—	2	1	no	—
1323	Q₈	—	53	2	no	—
1324	Q₈	—	106	4	no	—
1325	Q₈	—	106	1	no	—
1326	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1327	D₄	—	2	4	no	—
1328	D₄	—	2	4	no	—
1329	D₄	—	2	2	no	—
1330	D₄	—	2	1	no	—
1331	D₄	—	53	4	no	—
1332	D₄	—	53	2	no	—
1333	D₄	—	106	4	no	—
1334	D₄	—	106	8	no	—
1335	D₄	—	106	8	no	—
1336	D₄	—	106	4	no	—
1337	D₄	—	106	4	no	—
1338	D₄	—	106	4	no	—
1339	D₄	—	106	4	no	—
1340	D₄	—	106	2	no	—
1341	D₄	—	106	1	no	—
1342	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1343	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1357	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1361	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1395	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1396	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1398	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1410	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1411	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1412	C₈	—	2	2	no	—
1413	C₈	—	53	4	no	—
1414	C₈	—	106	2	no	—
1415	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	2	no	—
1419	C₂²	—	2	4	no	—
1420	C₂²	—	4	8	no	—
1421	C₂²	—	4	2	no	—
1422	C₂²	—	4	1	no	—
1423	C₂²	—	4	1	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	53	2	no	—
1426	C₂²	—	53	2	no	—
1427	C₂²	—	53	2	no	—
1428	C₂²	—	53	2	no	—
1429	C₂²	—	106	8	no	—
1430	C₂²	—	106	1	no	—
1431	C₂²	—	106	1	no	—
1432	C₂²	—	106	2	no	—
1433	C₂²	—	106	4	no	—
1434	C₂²	—	212	8	no	—
1435	C₂²	—	212	16	no	—
1436	C₂²	—	212	8	no	—
1437	C₂²	—	212	16	no	—
1438	C₂²	—	212	2	no	—
1439	C₂²	—	212	1	no	—
1440	C₂²	—	212	1	no	—
1441	C₂²	—	212	2	no	—
1442	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1443	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1444	C₄	—	2	2	no	—
1445	C₄	—	2	1	no	—
1446	C₄	—	2	1	no	—
1447	C₄	—	2	1	no	—
1448	C₄	—	4	2	no	—
1449	C₄	—	4	1	no	—
1450	C₄	—	4	1	no	—
1451	C₄	—	53	2	no	—
1452	C₄	—	53	2	no	—
1453	C₄	—	53	2	no	—
1454	C₄	—	106	2	no	—
1455	C₄	—	106	1	no	—
1456	C₄	—	106	1	no	—
1457	C₄	—	106	1	no	—
1458	C₄	—	212	2	no	—
1459	C₄	—	212	1	no	—
1460	C₄	—	212	1	no	—
1461	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1462	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
1463	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1465	C₂	—	2	2	no	—
1466	C₂	—	4	4	no	—
1467	C₂	—	4	2	no	—
1468	C₂	—	53	4	no	—
1469	C₂	—	106	2	no	—
1470	C₂	—	212	4	no	—
1471	C₂	—	212	2	no	—
1472	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1473	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1474	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283528	C₂	semidirect
5. C₄×#13133245	C₂	semidirect
6. #20283526	C₂	semidirect
7. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
8. C₄×#13133244	C₂	semidirect
9. C₄×#13133243	C₂	semidirect
10. #20283522	C₂	semidirect
11. C₄×#13133242	C₂	semidirect
12. #20283520	C₂	semidirect
13. #20283519	C₂	semidirect
14. C₄×#13133241	C₂	semidirect
15. #442×D₅₃	C₂	semidirect
16. #440×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
19. #428×D₅₃	C₂	semidirect
20. #417×D₅₃	C₂	semidirect
21. #418×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
32. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	direct (N × H)
37. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
39. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
41. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
43. #16811091	C₂²	semidirect
46. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
47. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
48. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
63. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810736	C₂²	semidirect
74. #16810735	C₂²	semidirect
75. #16810734	C₂²	semidirect
76. #16810733	C₂²	semidirect
77. #16810733	C₂²	semidirect
78. #16810732	C₂²	semidirect
79. #16810732	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810725	C₂²	semidirect
82. #16810724	C₂²	semidirect
83. #16810723	C₂²	semidirect
84. #16810722	C₂²	semidirect
85. #16810721	C₂²	semidirect
86. #16810720	C₂²	semidirect
87. #16810714	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
91. #16810710	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
93. #16810708	C₂²	semidirect
94. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810705	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
106. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810629	C₂²	semidirect
109. #16810628	C₂²	semidirect
110. #16810627	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810624	C₂²	semidirect
115. #16810623	C₂²	semidirect
116. #16810622	C₂²	semidirect
117. #16810621	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
123. #16810575	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
127. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
147. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. #13133245	C₂×C₄	semidirect
175. #13133244	C₂×C₄	semidirect
176. #13133243	C₂×C₄	semidirect
177. #13133242	C₂×C₄	semidirect
178. #13133241	C₂×C₄	semidirect
182. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
196. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
199. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
200. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
203. #13133182	C₂³	semidirect
204. #13133182	C₂³	semidirect
211. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
212. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
219. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
220. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
227. #13133179	C₂³	semidirect
228. #13133179	C₂³	semidirect
302. #13133151	C₂³	semidirect
303. #13133150	C₂³	semidirect
304. #13133150	C₂³	semidirect
305. #13133149	C₂³	semidirect
306. #13133148	C₂³	semidirect
307. #13133148	C₂³	semidirect
308. #13133142	C₂³	semidirect
309. #13133141	C₂³	semidirect
310. #13133140	C₂³	semidirect
313. #13133139	C₂³	semidirect
316. #13133138	C₂³	semidirect
319. #13133137	C₂³	semidirect
320. #13133128	C₂³	semidirect
321. #13133127	C₂³	semidirect
322. #13133127	C₂³	semidirect
323. C₄×#88322	C₂³	semidirect
324. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
325. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
329. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
334. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
342. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
343. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
351. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
352. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
355. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
356. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
357. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
368. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
373. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
403. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
405. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
408. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
416. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
417. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
420. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
424. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
470. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
471. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
473. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
499. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
500. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
501. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
502. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
549. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
552. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
553. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
555. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
557. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
585. Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
591. D₄×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
641. D₂₁₂	C₂³×C₄	semidirect
666. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
673. Dic₁₀₆	C₂³×C₄	semidirect
675. C₈×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
677. #88322	C₂³×C₄	semidirect
715. C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
727. Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
742. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	direct (N × H)
760. D₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
786. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
820. #442	C₂×D₅₃	semidirect
828. #440	C₂×D₅₃	semidirect
836. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
844. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
850. #428	C₂×D₅₃	semidirect
858. #418	C₂×D₅₃	semidirect
864. #417	C₂×D₅₃	semidirect
874. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
877. C₅₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
920. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	direct (N × H)
951. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
952. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1003. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1004. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1067. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1071. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1075. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1087. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1091. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1095. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1114. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1144. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1211. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1215. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1221. M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1326. Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
1343. D₄	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
1415. C₈	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
1462. C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₄×#41×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20283528	2
C₄×#13133245	2
#20283526	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
C₄×#13133244	2
C₄×#13133243	2
#20283522	2
C₄×#13133242	2
#20283520	2
#20283519	2
C₄×#13133241	2
#442×D₅₃	2
#440×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	53

Subgroups — C4×AGL(1,ℤ/8)×D53 #28248148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃ #28248148