Subgroups — C₄×#16811419 #28248172

Order 13568.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811419	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
40	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811091	—	2	1	no	—
42	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
68	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
69	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#13133243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#13133236	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
183	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
184	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133182	—	2	1	no	—
198	#13133182	—	2	1	no	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	—	2	1	no	—
218	#13133179	—	2	1	no	—
219	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	1	no	—
254	#13133173	—	2	1	no	—
255	#13133173	—	2	1	no	—
256	#13133173	—	2	2	no	—
257	#13133173	—	2	2	no	—
258	#13133173	—	2	2	no	—
259	#13133173	—	2	2	no	—
260	#13133173	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
263	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
344	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
361	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#11719949	—	2	2	no	—
400	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
401	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
403	#11719947	—	2	8	no	—
404	#11719947	—	2	8	no	—
405	#11719947	—	2	8	no	—
406	#11719947	—	2	2	no	—
407	#11719947	—	2	4	no	—
408	#11719947	—	2	4	no	—
409	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
411	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
412	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
413	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	8	no	—
417	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
455	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
456	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
457	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
484	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
485	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
486	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#11719917	—	2	2	no	—
539	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
540	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
542	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
543	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
544	#11719912	—	2	4	no	—
545	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
546	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
548	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	D₂₁₂	—	2	4	no	—
620	D₂₁₂	—	2	1	no	—
621	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
640	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
641	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
645	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
648	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
649	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
650	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
653	#88322	—	2	2	no	—
654	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₄×#575	—	53	1	no	maximal, Sylow
656	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	complemented
687	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	Dic₅₃	—	2	2	no	—
690	Dic₅₃	—	2	4	no	—
691	Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	Dic₅₃	—	4	1	no	—
695	Dic₅₃	—	4	1	no	—
696	Dic₅₃	—	4	2	no	—
697	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
698	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
699	Dic₅₃	#575	1	2	yes	complemented
700	C₂×#575	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
703	C₄×#137	—	53	2	no	—
704	C₄×#137	—	53	2	no	—
705	C₄×#137	—	53	1	no	—
706	C₄×#137	—	53	1	no	—
707	C₄×#137	—	53	1	no	—
708	C₄×#137	—	53	1	no	—
709	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
710	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
711	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
712	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
713	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
714	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#2943	—	53	2	no	—
716	#2943	—	53	2	no	—
717	C₄×#135	—	53	2	no	—
718	C₄×#135	—	53	2	no	—
719	#2911	—	53	1	no	—
720	#2896	—	53	1	no	—
721	#2896	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
726	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
729	D₅₃	—	2	2	no	—
730	D₅₃	—	2	2	no	—
731	D₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×#41	—	53	1	no	—
733	C₂²×#41	—	53	1	no	—
734	#575	—	53	16	no	—
735	C₂×#137	—	53	1	no	—
736	C₂×#137	—	53	2	no	—
737	C₂×#137	—	53	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#135	—	53	2	no	—
742	C₂×#135	—	53	2	no	—
743	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
745	C₄×#41	—	53	1	no	—
746	C₄×#41	—	53	1	no	—
747	C₄×#41	—	53	1	no	—
748	C₄×#41	—	53	2	no	—
749	C₄×#41	—	53	2	no	—
750	C₄×#41	—	53	1	no	—
751	C₄×#41	—	53	2	no	—
752	C₄×#41	—	53	1	no	—
753	C₄×#41	—	53	2	no	—
754	C₄×#41	—	53	1	no	—
755	C₄×#41	—	53	1	no	—
756	C₄×#41	—	106	1	no	—
757	C₄×#41	—	106	1	no	—
758	C₄×#41	—	106	1	no	—
759	C₄×#41	—	106	1	no	—
760	C₄×#41	—	106	1	no	—
761	C₄×#41	—	106	1	no	—
762	C₄×#41	—	106	1	no	—
763	C₄×#41	—	106	1	no	—
764	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂×#117	—	53	1	no	—
778	C₂×#117	—	53	1	no	—
779	C₂×#117	—	106	1	no	—
780	C₂×#117	—	106	1	no	—
781	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
783	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
784	#442	—	53	2	no	—
785	#442	—	53	2	no	—
786	#442	—	53	2	no	—
787	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#441	—	53	2	no	—
789	#441	—	53	2	no	—
790	#441	—	53	2	no	—
791	#441	—	53	2	no	—
792	#440	—	53	2	no	—
793	#440	—	53	2	no	—
794	#440	—	53	2	no	—
795	#440	—	53	2	no	—
796	#440	—	53	2	no	—
797	#440	—	53	2	no	—
798	#440	—	53	2	no	—
799	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
806	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
807	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
808	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
809	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	C₄×D₈	—	53	2	no	—
813	C₄×D₈	—	53	2	no	—
814	C₄×D₈	—	53	2	no	—
815	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	#428	—	53	1	no	—
817	#428	—	53	1	no	—
818	#428	—	53	1	no	—
819	#428	—	53	2	no	—
820	#428	—	53	2	no	—
821	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
822	#427	—	53	2	no	—
823	#427	—	53	2	no	—
824	#419	—	53	1	no	—
825	#419	—	53	1	no	—
826	#419	—	53	2	no	—
827	#418	—	53	1	no	—
828	#418	—	53	2	no	—
829	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#417	—	53	1	no	—
831	#417	—	53	1	no	—
832	#417	—	53	1	no	—
833	#417	—	53	2	no	—
834	#417	—	53	2	no	—
835	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	#416	—	53	2	no	—
837	#416	—	53	2	no	—
838	#416	—	53	2	no	—
839	#416	—	53	2	no	—
840	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
841	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
842	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
843	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
844	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
845	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	C₂×#97	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
848	C₅₃	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂×#41	—	53	8	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	8	no	—
852	C₂×#41	—	53	2	no	—
853	C₂×#41	—	53	1	no	—
854	C₂×#41	—	53	2	no	—
855	C₂×#41	—	53	1	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	106	1	no	—
860	C₂×#41	—	106	4	no	—
861	C₂×#41	—	106	4	no	—
862	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
878	#137	—	53	8	no	—
879	#137	—	53	16	no	—
880	#137	—	53	8	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
884	#135	—	53	16	no	—
885	#135	—	53	16	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	—	53	2	no	—
893	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
895	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
896	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
900	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
914	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	2	1	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	1	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	2	no	—
947	C₄×D₄	—	106	2	no	—
948	C₄×D₄	—	106	2	no	—
949	C₄×D₄	—	106	2	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	2	no	—
956	C₄×D₄	—	106	2	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	2	no	—
959	C₄×D₄	—	106	2	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#117	—	2	1	no	—
969	#117	—	53	1	no	—
970	#117	—	53	2	no	—
971	#117	—	53	1	no	—
972	#117	—	53	1	no	—
973	#117	—	53	2	no	—
974	#117	—	106	1	no	—
975	#117	—	106	1	no	—
976	#117	—	106	2	no	—
977	#117	—	106	1	no	—
978	#117	—	106	2	no	—
979	#117	—	106	1	no	—
980	#117	—	106	2	no	—
981	#117	—	106	2	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	#107	—	53	2	no	—
1035	#107	—	53	2	no	—
1036	#107	—	53	2	no	—
1037	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	#106	—	53	2	no	—
1039	#106	—	53	2	no	—
1040	#106	—	53	2	no	—
1041	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	#103	—	53	2	no	—
1043	#103	—	53	2	no	—
1044	#103	—	53	2	no	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	#102	—	53	2	no	—
1051	#102	—	53	2	no	—
1052	#102	—	53	2	no	—
1053	#102	—	53	2	no	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1056	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	#97	—	53	2	no	—
1059	#97	—	53	2	no	—
1060	#97	—	53	2	no	—
1061	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1063	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1064	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1065	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂⁴	—	2	1	no	—
1067	C₂⁴	—	53	1	no	—
1068	C₂⁴	—	106	1	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	53	4	no	—
1071	#41	—	53	8	no	—
1072	#41	—	53	8	no	—
1073	#41	—	53	4	no	—
1074	#41	—	53	4	no	—
1075	#41	—	106	8	no	—
1076	#41	—	106	8	no	—
1077	#41	—	106	8	no	—
1078	#41	—	106	8	no	—
1079	#41	—	106	4	no	—
1080	#41	—	106	2	no	—
1081	#41	—	106	4	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1085	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1086	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1087	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1088	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1109	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	Q₁₆	—	53	8	no	—
1164	Q₁₆	—	53	8	no	—
1165	SD₁₆	—	53	8	no	—
1166	SD₁₆	—	53	8	no	—
1167	SD₁₆	—	53	8	no	—
1168	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1169	D₈	—	53	8	no	—
1170	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1171	M₁₆	—	2	2	no	—
1172	M₁₆	—	53	4	no	—
1173	M₁₆	—	53	8	no	—
1174	M₁₆	—	106	4	no	—
1175	M₁₆	—	106	2	no	—
1176	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1177	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1179	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₄²	—	2	1	no	—
1224	C₄²	—	2	1	no	—
1225	C₄²	—	2	1	no	—
1226	C₄²	—	53	1	no	—
1227	C₄²	—	53	1	no	—
1228	C₄²	—	53	1	no	—
1229	C₄²	—	53	1	no	—
1230	C₄²	—	53	1	no	—
1231	C₄²	—	53	1	no	—
1232	C₄²	—	53	1	no	—
1233	C₄²	—	53	1	no	—
1234	C₄²	—	53	1	no	—
1235	C₄²	—	53	1	no	—
1236	C₄²	—	53	1	no	—
1237	C₄²	—	53	1	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	1	no	—
1240	C₄²	—	106	2	no	—
1241	C₄²	—	106	2	no	—
1242	C₄²	—	106	1	no	—
1243	C₄²	—	106	1	no	—
1244	C₄²	—	106	1	no	—
1245	C₄²	—	106	1	no	—
1246	C₄²	—	106	2	no	—
1247	C₄²	—	106	2	no	—
1248	C₄²	—	106	1	no	—
1249	C₄²	—	106	1	no	—
1250	C₄²	—	106	2	no	—
1251	C₄²	—	106	1	no	—
1252	C₄²	—	106	2	no	—
1253	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂³	—	2	4	no	—
1258	C₂³	—	2	1	no	—
1259	C₂³	—	2	2	no	—
1260	C₂³	—	4	2	no	—
1261	C₂³	—	4	2	no	—
1262	C₂³	—	53	1	no	—
1263	C₂³	—	53	1	no	—
1264	C₂³	—	53	4	no	—
1265	C₂³	—	106	4	no	—
1266	C₂³	—	106	1	no	—
1267	C₂³	—	212	1	no	—
1268	C₂³	—	212	1	no	—
1269	C₂³	—	212	2	no	—
1270	C₂³	—	212	2	no	—
1271	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	Q₈	—	2	1	no	—
1273	Q₈	—	53	4	no	—
1274	Q₈	—	53	2	no	—
1275	Q₈	—	106	4	no	—
1276	Q₈	—	106	4	no	—
1277	Q₈	—	106	2	no	—
1278	Q₈	—	106	1	no	—
1279	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1280	D₄	—	2	4	no	—
1281	D₄	—	2	4	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	1	no	—
1284	D₄	—	53	2	no	—
1285	D₄	—	106	4	no	—
1286	D₄	—	106	4	no	—
1287	D₄	—	106	4	no	—
1288	D₄	—	106	8	no	—
1289	D₄	—	106	8	no	—
1290	D₄	—	106	4	no	—
1291	D₄	—	106	1	no	—
1292	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1293	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1358	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₈	—	2	2	no	—
1361	C₈	—	53	4	no	—
1362	C₈	—	106	2	no	—
1363	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	2	2	no	—
1367	C₂²	—	2	4	no	—
1368	C₂²	—	4	8	no	—
1369	C₂²	—	4	1	no	—
1370	C₂²	—	4	2	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	4	1	no	—
1373	C₂²	—	53	2	no	—
1374	C₂²	—	53	2	no	—
1375	C₂²	—	106	1	no	—
1376	C₂²	—	106	1	no	—
1377	C₂²	—	106	1	no	—
1378	C₂²	—	106	1	no	—
1379	C₂²	—	106	2	no	—
1380	C₂²	—	212	4	no	—
1381	C₂²	—	212	8	no	—
1382	C₂²	—	212	1	no	—
1383	C₂²	—	212	1	no	—
1384	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1385	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	2	1	no	—
1388	C₄	—	2	1	no	—
1389	C₄	—	2	1	no	—
1390	C₄	—	4	1	no	—
1391	C₄	—	4	2	no	—
1392	C₄	—	4	1	no	—
1393	C₄	—	53	2	no	—
1394	C₄	—	53	2	no	—
1395	C₄	—	53	2	no	—
1396	C₄	—	106	2	no	—
1397	C₄	—	106	4	no	—
1398	C₄	—	106	1	no	—
1399	C₄	—	106	1	no	—
1400	C₄	—	106	1	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	—	212	2	no	—
1403	C₄	—	212	1	no	—
1404	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1405	C₄	#16811419	1	2	yes	direct product factor
1406	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₂	—	2	2	no	—
1409	C₂	—	4	4	no	—
1410	C₂	—	4	2	no	—
1411	C₂	—	106	2	no	—
1412	C₂	—	106	2	no	—
1413	C₂	—	212	2	no	—
1414	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1415	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1416	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811419	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283539	C₂	semidirect
5. C₄×#13133250	C₂	semidirect
6. #20283537	C₂	semidirect
7. #20283533	C₂	semidirect
8. C₄×#13133247	C₂	semidirect
9. C₄×#13133246	C₂	semidirect
10. #20283526	C₂	semidirect
11. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
12. C₄×#13133243	C₂	semidirect
13. #20283519	C₂	semidirect
14. C₄×#13133241	C₂	semidirect
15. #20283512	C₂	semidirect
16. #20283510	C₂	semidirect
17. C₄×#13133238	C₂	semidirect
18. C₄×#13133236	C₂	semidirect
19. #20283302	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. #20283229	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811419	C₄	direct (N × H)
37. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810735	C₂²	semidirect
74. #16810733	C₂²	semidirect
75. #16810732	C₂²	semidirect
76. #16810731	C₂²	semidirect
77. #16810729	C₂²	semidirect
78. #16810728	C₂²	semidirect
79. #16810727	C₂²	semidirect
80. #16810725	C₂²	semidirect
81. #16810724	C₂²	semidirect
82. #16810723	C₂²	semidirect
83. #16810723	C₂²	semidirect
84. #16810722	C₂²	semidirect
85. #16810720	C₂²	semidirect
86. #16810720	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
88. #16810717	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
90. #16810715	C₂²	semidirect
91. #16810714	C₂²	semidirect
92. #16810714	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810710	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
106. #16810660	C₂²	semidirect
107. #16810658	C₂²	semidirect
108. #16810633	C₂²	semidirect
109. #16810631	C₂²	semidirect
110. #16810630	C₂²	semidirect
111. #16810628	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
118. #16810618	C₂²	semidirect
119. #16810616	C₂²	semidirect
120. #16810616	C₂²	semidirect
121. #16810616	C₂²	semidirect
122. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
123. #16810575	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
127. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
147. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
152. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #13133250	C₂×C₄	semidirect
167. #13133247	C₂×C₄	semidirect
168. #13133246	C₂×C₄	semidirect
169. #13133243	C₂×C₄	semidirect
170. #13133241	C₂×C₄	semidirect
171. #13133238	C₂×C₄	semidirect
172. #13133236	C₂×C₄	semidirect
184. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
328. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
366. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
400. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
402. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
410. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
411. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
414. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
451. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
454. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
455. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
457. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
483. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
484. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
485. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
486. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
539. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
542. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
543. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
545. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
547. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
686. C₄×C₅₃	#575	semidirect
699. Dic₅₃	#575	semidirect
714. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
776. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
787. #442	C₂×D₅₃	semidirect
799. #440	C₂×D₅₃	semidirect
811. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
815. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
821. #428	C₂×D₅₃	semidirect
829. #418	C₂×D₅₃	semidirect
845. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
848. C₅₃	C₄×#575	semidirect
883. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	semidirect
1108. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1168. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1170. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1176. M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1405. C₄	#16811419	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811419	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20283539	2
C₄×#13133250	2
#20283537	2
#20283533	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133246	2
#20283526	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
C₄×#13133243	2
#20283519	2
C₄×#13133241	2
#20283512	2
#20283510	2
C₄×#13133238	2
C₄×#13133236	2
#20283302	2
#20283231	2
#20283229	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
C₄×#575	53

Subgroups — C4×#16811419 #28248172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811419 #28248172