Subgroups — C₄×#16811420 #28248173

Order 13568.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#13133249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13133244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13133241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13133237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#135×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811420	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×#11719949	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
29	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811091	—	2	2	no	—
31	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#11719947	—	2	4	no	—
33	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
38	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810623	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810621	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11719912	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11719912	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
87	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
88	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#13133239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13133237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133182	—	2	4	no	—
120	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133179	—	2	4	no	—
126	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
130	#13133177	—	2	4	no	—
131	#13133177	—	2	4	no	—
132	#13133177	—	2	4	no	—
133	#13133176	—	2	2	no	—
134	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133175	—	2	4	no	—
136	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133174	—	2	2	no	—
138	#13133174	—	2	2	no	—
139	#13133174	—	2	2	no	—
140	#13133173	—	2	4	no	—
141	#13133173	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
183	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#11719949	—	2	4	no	—
211	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	#11719947	—	2	16	no	—
215	#11719947	—	2	4	no	—
216	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	#11719945	—	2	4	no	—
221	#11719945	—	2	16	no	—
222	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	—	2	4	no	—
272	#11719919	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#88322	—	2	2	no	—
283	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
287	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
288	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	#11719912	—	2	8	no	—
290	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₂₁₂	—	2	8	no	—
328	D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
342	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
343	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	#88322	—	2	2	no	—
348	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×#575	—	53	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
359	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×C₅₃	#575	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	Dic₅₃	—	4	4	no	—
371	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×#575	—	53	1	no	—
373	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
374	C₄×#137	—	53	4	no	—
375	C₄×#137	—	53	4	no	—
376	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
377	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
378	#2943	—	53	1	no	—
379	#2943	—	53	2	no	—
380	#2943	—	53	1	no	—
381	C₄×#135	—	53	1	no	—
382	C₄×#135	—	53	2	no	—
383	C₄×#135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#2911	—	53	1	no	—
385	#2896	—	53	2	no	—
386	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
387	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
391	D₅₃	—	2	4	no	—
392	D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×#41	—	53	2	no	—
394	#575	—	53	16	no	—
395	C₂×#137	—	53	2	no	—
396	C₂×#137	—	53	2	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
399	C₂×#135	—	53	2	no	—
400	C₂×#135	—	53	1	no	—
401	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
404	C₄×#41	—	53	2	no	—
405	C₄×#41	—	53	4	no	—
406	C₄×#41	—	53	4	no	—
407	C₄×#41	—	53	2	no	—
408	C₄×#41	—	53	2	no	—
409	C₄×#41	—	106	2	no	—
410	C₄×#41	—	106	2	no	—
411	C₄×#41	—	106	4	no	—
412	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
416	C₂×#117	—	53	2	no	—
417	C₂×#117	—	106	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
420	#442	—	53	2	no	—
421	#442	—	53	2	no	—
422	#442	—	53	4	no	—
423	#441	—	53	2	no	—
424	#441	—	53	2	no	—
425	#441	—	53	4	no	—
426	#440	—	53	4	no	—
427	#440	—	53	4	no	—
428	#440	—	53	4	no	—
429	#440	—	53	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
432	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
433	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
437	C₄×D₈	—	53	4	no	—
438	C₄×D₈	—	53	2	no	—
439	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
440	#428	—	53	4	no	—
441	#428	—	53	4	no	—
442	#427	—	53	1	no	—
443	#427	—	53	2	no	—
444	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#419	—	53	4	no	—
446	#418	—	53	4	no	—
447	#417	—	53	4	no	—
448	#417	—	53	4	no	—
449	#416	—	53	2	no	—
450	#416	—	53	2	no	—
451	#416	—	53	2	no	—
452	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
454	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
455	C₂×#97	—	53	1	no	—
456	C₂×#97	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₅₃	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂×#41	—	53	16	no	—
461	C₂×#41	—	53	2	no	—
462	C₂×#41	—	53	2	no	—
463	C₂×#41	—	53	2	no	—
464	C₂×#41	—	106	2	no	—
465	C₂×#41	—	106	2	no	—
466	C₂×#41	—	106	8	no	—
467	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
475	#137	—	53	16	no	—
476	#137	—	53	16	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
479	#135	—	53	16	no	—
480	#135	—	53	8	no	—
481	#135	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
482	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	—	53	2	no	—
490	C₂×D₈	—	53	1	no	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
493	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	53	4	no	—
509	C₄×D₄	—	53	4	no	—
510	C₄×D₄	—	53	4	no	—
511	C₄×D₄	—	106	4	no	—
512	C₄×D₄	—	106	4	no	—
513	C₄×D₄	—	106	4	no	—
514	C₄×D₄	—	106	4	no	—
515	C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	C₄×D₄	—	106	4	no	—
517	C₄×D₄	—	106	4	no	—
518	C₄×D₄	—	106	4	no	—
519	C₄×D₄	—	106	4	no	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	53	2	no	—
523	#117	—	53	4	no	—
524	#117	—	106	2	no	—
525	#117	—	106	2	no	—
526	#117	—	106	4	no	—
527	#117	—	106	4	no	—
528	#117	—	106	2	no	—
529	#117	—	106	2	no	—
530	#117	—	106	2	no	—
531	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#107	—	53	2	no	—
551	#107	—	53	4	no	—
552	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	#106	—	53	2	no	—
554	#106	—	53	4	no	—
555	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	#103	—	53	4	no	—
557	#103	—	53	4	no	—
558	#103	—	53	4	no	—
559	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	#102	—	53	4	no	—
561	#102	—	53	4	no	—
562	#102	—	53	4	no	—
563	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	#97	—	53	4	no	—
565	#97	—	53	2	no	—
566	#97	—	53	2	no	—
567	C₄×C₈	—	53	4	no	—
568	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂⁴	—	53	1	no	—
571	C₂⁴	—	106	2	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	53	8	no	—
574	#41	—	53	8	no	—
575	#41	—	53	8	no	—
576	#41	—	106	16	no	—
577	#41	—	106	16	no	—
578	#41	—	106	4	no	—
579	#41	—	106	4	no	—
580	#41	—	106	4	no	—
581	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
582	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	53	8	no	—
589	C₂×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×D₄	—	106	2	no	—
591	C₂×D₄	—	106	4	no	—
592	C₂×D₄	—	106	2	no	—
593	C₂×D₄	—	106	16	no	—
594	C₂×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂×D₄	—	106	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	53	8	no	—
621	Q₁₆	—	53	4	no	—
622	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
623	SD₁₆	—	53	8	no	—
624	SD₁₆	—	53	8	no	—
625	SD₁₆	—	53	8	no	—
626	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
627	D₈	—	53	8	no	—
628	D₈	—	53	4	no	—
629	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
630	M₁₆	—	53	8	no	—
631	M₁₆	—	53	8	no	—
632	M₁₆	—	106	8	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	53	4	no	—
635	C₂×C₈	—	53	2	no	—
636	C₂×C₈	—	53	2	no	—
637	C₂×C₈	—	106	2	no	—
638	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
639	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	53	2	no	—
659	C₄²	—	53	4	no	—
660	C₄²	—	53	4	no	—
661	C₄²	—	53	2	no	—
662	C₄²	—	106	4	no	—
663	C₄²	—	106	4	no	—
664	C₄²	—	106	4	no	—
665	C₄²	—	106	2	no	—
666	C₄²	—	106	4	no	—
667	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	53	2	no	—
672	C₂³	—	53	4	no	—
673	C₂³	—	106	8	no	—
674	C₂³	—	106	2	no	—
675	C₂³	—	212	2	no	—
676	C₂³	—	212	8	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	53	4	no	—
680	Q₈	—	106	8	no	—
681	Q₈	—	106	2	no	—
682	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
683	D₄	—	2	8	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	53	4	no	—
686	D₄	—	106	8	no	—
687	D₄	—	106	8	no	—
688	D₄	—	106	8	no	—
689	D₄	—	106	8	no	—
690	D₄	—	106	2	no	—
691	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄	—	53	8	no	—
700	C₂×C₄	—	53	4	no	—
701	C₂×C₄	—	53	4	no	—
702	C₂×C₄	—	53	4	no	—
703	C₂×C₄	—	106	8	no	—
704	C₂×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂×C₄	—	106	8	no	—
706	C₂×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂×C₄	—	106	8	no	—
709	C₂×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂×C₄	—	212	4	no	—
711	C₂×C₄	—	212	8	no	—
712	C₂×C₄	—	212	8	no	—
713	C₂×C₄	—	212	2	no	—
714	C₂×C₄	—	212	8	no	—
715	C₂×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	53	4	no	—
724	C₈	—	106	2	no	—
725	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	53	4	no	—
731	C₂²	—	106	4	no	—
732	C₂²	—	106	4	no	—
733	C₂²	—	212	4	no	—
734	C₂²	—	212	16	no	—
735	C₂²	—	212	4	no	—
736	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	53	4	no	—
742	C₄	—	106	4	no	—
743	C₄	—	106	4	no	—
744	C₄	—	212	4	no	—
745	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄	#16811420	1	4	yes	direct product factor
747	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	106	4	no	—
752	C₂	—	212	4	no	—
753	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#16811420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#135×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811420	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₄×#13133249	C₂	semidirect
4. C₄×#13133246	C₂	semidirect
5. C₄×#13133244	C₂	semidirect
6. C₄×#13133241	C₂	semidirect
7. #20283516	C₂	semidirect
8. #20283515	C₂	semidirect
9. #20283511	C₂	semidirect
10. C₄×#13133239	C₂	semidirect
11. C₄×#13133237	C₂	semidirect
12. #20283303	C₂	semidirect
13. #20283230	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719912	C₂	semidirect
15. C₄×#135×C₅₃	C₂	semidirect
17. #16811420	C₄	direct (N × H)
26. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
31. #16811091	C₂²	semidirect
34. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810735	C₂²	semidirect
42. #16810734	C₂²	semidirect
43. #16810732	C₂²	semidirect
44. #16810730	C₂²	semidirect
45. #16810729	C₂²	semidirect
46. #16810727	C₂²	semidirect
47. #16810726	C₂²	semidirect
48. #16810724	C₂²	semidirect
49. #16810722	C₂²	semidirect
50. #16810720	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
58. #16810664	C₂²	semidirect
59. #16810662	C₂²	semidirect
60. #16810661	C₂²	semidirect
61. #16810659	C₂²	semidirect
62. #16810630	C₂²	semidirect
63. #16810626	C₂²	semidirect
66. #16810620	C₂²	semidirect
67. #16810619	C₂²	semidirect
68. #16810617	C₂²	semidirect
69. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
70. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
75. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
88. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. #13133249	C₂×C₄	semidirect
97. #13133246	C₂×C₄	semidirect
98. #13133244	C₂×C₄	semidirect
99. #13133241	C₂×C₄	semidirect
100. #13133239	C₂×C₄	semidirect
101. #13133237	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
173. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
213. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
222. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
242. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
243. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
244. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
261. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
262. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
263. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
264. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
286. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
287. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
288. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
290. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
291. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
365. C₄×C₅₃	#575	semidirect
383. C₄×#135	D₅₃	semidirect
412. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
432. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
436. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
439. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
444. #427	C₂×D₅₃	semidirect
452. #416	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
459. C₅₃	C₄×#575	semidirect
481. #135	C₄×D₅₃	semidirect
581. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
622. Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
626. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
629. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
638. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
746. C₄	#16811420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811420	2
C₄×#41×D₅₃	2
C₄×#13133249	2
C₄×#13133246	2
C₄×#13133244	2
C₄×#13133241	2
#20283516	2
#20283515	2
#20283511	2
C₄×#13133239	2
C₄×#13133237	2
#20283303	2
#20283230	2
C₂×C₄×#11719912	2
C₄×#135×C₅₃	2
C₄×#575	53

Subgroups — C4×#16811420 #28248173

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811420 #28248173