Subgroups — C₂×#20283546 #28248188

Order 13568.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283546	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×SD₁₆×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133244	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811105	—	2	4	no	—
27	#16811105	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811095	—	2	4	no	—
29	#16811095	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#16810736	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810732	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810726	C₂²	1	8	yes	complemented
50	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#11719924	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810705	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#11719922	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810664	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810618	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#102×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16810580	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133244	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
100	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
117	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
119	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133179	—	2	8	no	—
122	#13133179	—	2	2	no	—
123	#13133179	—	2	2	no	—
124	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
127	#13133177	—	2	8	no	—
128	#13133175	—	2	2	no	—
129	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133174	—	2	8	no	—
131	#13133174	D₄	1	4	yes	—
132	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11719949	—	2	16	no	—
222	#11719949	—	2	8	no	—
223	#11719949	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
224	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	#11719924	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
269	#11719922	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#11719919	—	2	4	no	—
283	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#88322	—	2	2	no	—
290	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
293	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
294	#11719912	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
295	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	D₂₁₂	—	2	16	no	—
351	D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	D₂₁₂	—	2	4	no	—
353	D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
358	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	#88322	—	2	2	no	—
369	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×#2946	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
391	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
406	C₂×#520	—	53	1	no	—
407	C₂×#518	—	53	1	no	—
408	#2946	—	53	16	no	—
409	C₂×#442	—	53	1	no	—
410	C₂×#442	—	53	1	no	—
411	C₂×#440	—	53	1	no	—
412	C₂×#440	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
414	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
415	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
416	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
417	C₂×#428	—	53	1	no	—
418	C₂×#416	—	53	1	no	—
419	C₂²×#102	—	53	1	no	—
420	C₂×#405	—	53	1	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₅₃	#2946	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
426	D₅₃	—	2	4	no	—
427	D₅₃	—	4	4	no	—
428	D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×#41	—	53	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
436	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
439	#520	—	53	8	no	—
440	#520	—	106	4	no	—
441	#518	—	53	8	no	—
442	#518	—	106	4	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	—	53	1	no	—
456	C₂×#117	—	53	1	no	—
457	C₂×#117	—	106	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
462	#442	—	53	8	no	—
463	#442	—	53	8	no	—
464	#440	—	53	8	no	—
465	#440	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
466	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
468	C₄×D₈	—	53	8	no	—
469	C₄×D₈	—	53	8	no	—
470	#428	—	53	8	no	—
471	C₂×#107	—	53	1	no	—
472	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#106	—	53	1	no	—
474	C₂×#106	—	53	1	no	—
475	#416	—	53	8	no	—
476	C₂×#103	—	53	1	no	—
477	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#102	—	53	1	no	—
479	C₂×#102	—	53	1	no	—
480	C₂×#102	—	53	1	no	—
481	C₂×#102	—	53	1	no	—
482	C₂×#102	—	53	1	no	—
483	C₂×#102	—	53	8	no	—
484	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	#405	—	53	8	no	—
486	C₂×#97	—	53	1	no	—
487	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
490	C₅₃	C₂×#2946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁵	—	106	1	no	—
492	C₂×#41	—	53	8	no	—
493	C₂×#41	—	53	4	no	—
494	C₂×#41	—	106	2	no	—
495	C₂×#41	—	106	4	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
519	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
520	C₂×D₈	—	53	8	no	—
521	C₂×D₈	—	53	4	no	—
522	C₂×D₈	—	53	8	no	—
523	C₂×D₈	—	53	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
525	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	53	4	no	—
538	C₄×D₄	—	53	4	no	—
539	C₄×D₄	—	53	4	no	—
540	C₄×D₄	—	53	4	no	—
541	C₄×D₄	—	53	4	no	—
542	C₄×D₄	—	106	8	no	—
543	C₄×D₄	—	106	2	no	—
544	C₄×D₄	—	106	2	no	—
545	C₄×D₄	—	106	2	no	—
546	C₄×D₄	—	106	8	no	—
547	C₄×D₄	—	106	8	no	—
548	C₄×D₄	—	106	8	no	—
549	C₄×D₄	—	106	2	no	—
550	C₄×D₄	—	106	2	no	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	#117	—	53	4	no	—
553	#117	—	53	4	no	—
554	#117	—	53	4	no	—
555	#117	—	106	8	no	—
556	#117	—	106	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	53	4	no	—
586	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
587	#106	—	53	4	no	—
588	#106	—	53	4	no	—
589	#103	—	53	4	no	—
590	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
591	#102	—	53	4	no	—
592	#102	—	53	4	no	—
593	#102	—	53	4	no	—
594	#102	—	53	4	no	—
595	#102	—	53	4	no	—
596	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
597	#97	—	53	4	no	—
598	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	C₄×C₈	—	53	4	no	—
600	C₄×C₈	—	53	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	1	no	—
603	C₂⁴	—	106	4	no	—
604	C₂⁴	—	106	8	no	—
605	C₂⁴	—	106	1	no	—
606	C₂⁴	—	106	1	no	—
607	C₂⁴	—	424	2	no	—
608	C₂⁴	—	424	2	no	—
609	#41	—	53	16	no	—
610	#41	—	106	16	no	—
611	#41	—	106	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	16	no	—
619	C₂×D₄	—	53	4	no	—
620	C₂×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂×D₄	—	106	16	no	—
626	C₂×D₄	—	106	8	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	106	8	no	—
629	C₂×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	SD₁₆	—	53	16	no	—
667	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
668	D₈	—	53	16	no	—
669	D₈	—	53	16	no	—
670	M₁₆	—	53	16	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	53	4	no	—
673	C₂×C₈	—	53	2	no	—
674	C₂×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂×C₈	—	106	8	no	—
676	C₂×C₈	—	106	2	no	—
677	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	53	2	no	—
704	C₄²	—	53	2	no	—
705	C₄²	—	106	4	no	—
706	C₄²	—	106	4	no	—
707	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	53	2	no	—
715	C₂³	—	106	16	no	—
716	C₂³	—	106	2	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	424	16	no	—
723	C₂³	—	424	4	no	—
724	C₂³	—	424	4	no	—
725	C₂³	—	212	2	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	2	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	53	4	no	—
736	D₄	—	53	4	no	—
737	D₄	—	106	16	no	—
738	D₄	—	106	16	no	—
739	D₄	—	106	4	no	—
740	D₄	—	106	4	no	—
741	D₄	—	106	2	no	—
742	D₄	—	106	2	no	—
743	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	8	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	16	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	424	4	no	—
766	C₂×C₄	—	424	4	no	—
767	C₂×C₄	—	424	4	no	—
768	C₂×C₄	—	424	4	no	—
769	C₂×C₄	—	424	4	no	—
770	C₂×C₄	—	424	4	no	—
771	C₂×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄	—	212	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	53	4	no	—
781	C₈	—	106	2	no	—
782	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	8	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	53	4	no	—
788	C₂²	—	106	8	no	—
789	C₂²	—	106	2	no	—
790	C₂²	—	106	2	no	—
791	C₂²	—	106	4	no	—
792	C₂²	—	106	4	no	—
793	C₂²	—	424	16	no	—
794	C₂²	—	212	8	no	—
795	C₂²	—	212	8	no	—
796	C₂²	—	212	2	no	—
797	C₂²	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	—	212	2	no	—
800	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
802	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	53	4	no	—
810	C₄	—	106	2	no	—
811	C₄	—	106	2	no	—
812	C₄	—	212	2	no	—
813	C₄	—	212	2	no	—
814	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	106	4	no	—
819	C₂	—	212	4	no	—
820	C₂	—	212	4	no	—
821	C₂	#20283546	1	4	yes	direct product factor
822	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#440	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13133244	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#440	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2946
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811105	C₂	semidirect
3. C₂×#16811095	C₂	semidirect
4. #20283546	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810736	C₂	semidirect
6. C₂×#16810732	C₂	semidirect
7. C₂×#16810726	C₂	semidirect
8. C₂×SD₁₆×Dic₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#11719924	C₂	semidirect
10. C₂×#16810705	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
12. C₂×#16810664	C₂	semidirect
13. C₂×#16810618	C₂	semidirect
14. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#16810580	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#440	C₂	semidirect
19. C₂×#13133244	C₄	semidirect
27. #16811105	C₂²	semidirect
29. #16811095	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
47. #16810736	C₂²	semidirect
48. #16810732	C₂²	semidirect
49. #16810726	C₂²	semidirect
50. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
52. #16810705	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
54. #16810664	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
58. #16810618	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
65. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810580	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
74. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. #13133244	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
113. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
118. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
125. #13133179	C₂³	semidirect
155. #13133150	C₂³	semidirect
156. #13133149	C₂³	semidirect
157. #13133148	C₂³	semidirect
158. #13133141	C₂³	semidirect
160. #13133139	C₂³	semidirect
163. #13133137	C₂³	semidirect
164. #13133127	C₂³	semidirect
165. C₄×#88322	C₂³	semidirect
166. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
184. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
185. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
223. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
226. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
268. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
269. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
293. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
294. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
412. C₂×#440	D₅₃	semidirect
422. C₂×C₅₃	#2946	semidirect
444. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
465. #440	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
477. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
487. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
490. C₅₃	C₂×#2946	semidirect
518. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	semidirect
535. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
586. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
590. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
598. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
667. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
821. C₂	#20283546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂×#16811105	2
C₂×#16811095	2
#20283546	2
C₂×#16810736	2
C₂×#16810732	2
C₂×#16810726	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719924	2
C₂×#16810705	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₂×#16810664	2
C₂×#16810618	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×#16810580	2
C₂×C₅₃×#440	2
C₂×#2946	53

Subgroups — C2×#20283546 #28248188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283546 #28248188