Subgroups — D₅₃×#2952 #28248249

Order 13568.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#520×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#441×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#106×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#417×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811105	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811104	—	2	2	no	—
33	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811103	—	2	2	no	—
35	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811102	—	2	4	no	—
37	#16811102	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
42	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133240	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13133239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#13133237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13133236	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
115	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
118	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
121	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133182	—	2	4	no	—
133	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
135	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133179	—	2	4	no	—
139	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
143	#13133177	—	2	4	no	—
144	#13133177	—	2	4	no	—
145	#13133177	—	2	4	no	—
146	#13133176	—	2	2	no	—
147	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133175	—	2	2	no	—
149	#13133175	—	2	2	no	—
150	#13133175	D₄	1	2	yes	—
151	#13133174	—	2	4	no	—
152	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133173	—	2	4	no	—
154	#13133173	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
158	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
211	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#11719949	—	2	4	no	—
227	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#11719947	—	2	16	no	—
231	#11719947	—	2	4	no	—
232	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
233	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#11719945	—	2	4	no	—
237	#11719945	—	2	16	no	—
238	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#11719917	—	2	2	no	—
300	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	#11719912	—	2	4	no	—
308	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
312	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	D₂₁₂	—	2	8	no	—
351	D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
369	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	#88322	—	2	2	no	—
374	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#2952	—	53	1	no	maximal, Sylow
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
389	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
392	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×#135	—	53	1	no	—
404	C₂×#520	—	53	2	no	—
405	#2952	—	53	2	no	—
406	#2952	—	53	2	no	—
407	#2952	—	53	4	no	—
408	#2952	—	53	1	no	—
409	#2952	—	53	2	no	—
410	#2952	—	53	1	no	—
411	#2952	—	53	1	no	—
412	#2952	—	53	2	no	—
413	#2952	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
414	C₂×#442	—	53	2	no	—
415	C₂×#441	—	53	2	no	—
416	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
417	C₂²×#106	—	53	1	no	—
418	C₂×#417	—	53	2	no	—
419	C₂×#405	—	53	1	no	—
420	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
424	D₅₃	—	2	2	no	—
425	D₅₃	—	4	4	no	—
426	D₅₃	#2952	1	4	yes	direct product factor
427	C₂²×#41	—	53	2	no	—
428	C₂×#135	—	53	2	no	—
429	C₂×#135	—	53	16	no	—
430	C₂×#135	—	53	1	no	—
431	C₂×#135	—	53	2	no	—
432	C₂×#135	—	53	1	no	—
433	C₂×#135	—	53	1	no	—
434	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
437	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
440	#520	—	53	2	no	—
441	#520	—	53	4	no	—
442	#520	—	53	4	no	—
443	#520	—	53	2	no	—
444	#520	—	53	2	no	—
445	#520	—	106	2	no	—
446	#520	—	106	2	no	—
447	#520	—	106	4	no	—
448	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂×#117	—	106	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
456	#442	—	53	2	no	—
457	#442	—	53	4	no	—
458	#442	—	53	2	no	—
459	#442	—	53	4	no	—
460	#442	—	53	2	no	—
461	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
462	#441	—	53	2	no	—
463	#441	—	53	4	no	—
464	#441	—	53	2	no	—
465	#441	—	53	4	no	—
466	#441	—	53	2	no	—
467	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
468	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
470	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
472	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
473	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
476	C₂×#106	—	53	1	no	—
477	C₂×#106	—	53	2	no	—
478	C₂×#106	—	53	2	no	—
479	C₂×#106	—	53	2	no	—
480	C₂×#106	—	53	2	no	—
481	C₂×#106	—	53	2	no	—
482	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#417	—	53	2	no	—
484	#417	—	53	2	no	—
485	#417	—	53	2	no	—
486	#417	—	53	4	no	—
487	#417	—	53	4	no	—
488	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
489	C₂×#103	—	53	4	no	—
490	C₂×#102	—	53	4	no	—
491	#405	—	53	1	no	—
492	#405	—	53	1	no	—
493	#405	—	53	1	no	—
494	#405	—	53	2	no	—
495	#405	—	53	2	no	—
496	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#97	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
499	C₅₃	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂×#41	—	53	16	no	—
501	C₂×#41	—	53	2	no	—
502	C₂×#41	—	53	2	no	—
503	C₂×#41	—	53	2	no	—
504	C₂×#41	—	106	2	no	—
505	C₂×#41	—	106	2	no	—
506	C₂×#41	—	106	8	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
515	#135	—	53	16	no	—
516	#135	—	53	8	no	—
517	#135	—	53	16	no	—
518	#135	—	53	8	no	—
519	#135	—	53	8	no	—
520	#135	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
521	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
524	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂×D₈	—	53	2	no	—
531	C₂×D₈	—	53	8	no	—
532	C₂×D₈	—	53	1	no	—
533	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
540	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	53	4	no	—
554	C₄×D₄	—	53	4	no	—
555	C₄×D₄	—	53	4	no	—
556	C₄×D₄	—	106	4	no	—
557	C₄×D₄	—	106	4	no	—
558	C₄×D₄	—	106	4	no	—
559	C₄×D₄	—	106	4	no	—
560	C₄×D₄	—	106	4	no	—
561	C₄×D₄	—	106	4	no	—
562	C₄×D₄	—	106	4	no	—
563	C₄×D₄	—	106	4	no	—
564	C₄×D₄	—	106	4	no	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	53	1	no	—
568	#117	—	53	2	no	—
569	#117	—	53	2	no	—
570	#117	—	53	2	no	—
571	#117	—	106	4	no	—
572	#117	—	106	4	no	—
573	#117	—	106	2	no	—
574	#117	—	106	2	no	—
575	#117	—	106	2	no	—
576	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
596	#106	—	53	2	no	—
597	#106	—	53	2	no	—
598	#106	—	53	4	no	—
599	#106	—	53	4	no	—
600	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	#103	—	53	4	no	—
603	#103	—	53	4	no	—
604	#103	—	53	4	no	—
605	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
606	#102	—	53	4	no	—
607	#102	—	53	4	no	—
608	#102	—	53	4	no	—
609	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	#97	—	53	2	no	—
611	#97	—	53	2	no	—
612	#97	—	53	2	no	—
613	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄×C₈	—	53	2	no	—
615	C₄×C₈	—	53	2	no	—
616	C₄×C₈	—	53	2	no	—
617	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂⁴	—	53	1	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	53	8	no	—
622	#41	—	53	8	no	—
623	#41	—	53	8	no	—
624	#41	—	106	16	no	—
625	#41	—	106	16	no	—
626	#41	—	106	4	no	—
627	#41	—	106	4	no	—
628	#41	—	106	4	no	—
629	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
630	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	53	8	no	—
637	C₂×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂×D₄	—	106	2	no	—
639	C₂×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	106	16	no	—
642	C₂×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	53	8	no	—
671	Q₁₆	—	53	4	no	—
672	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
673	SD₁₆	—	53	8	no	—
674	SD₁₆	—	53	8	no	—
675	SD₁₆	—	53	8	no	—
676	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
677	D₈	—	53	8	no	—
678	D₈	—	53	4	no	—
679	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
680	M₁₆	—	2	2	no	—
681	M₁₆	—	106	4	no	—
682	M₁₆	—	106	2	no	—
683	C₂×C₈	—	53	4	no	—
684	C₂×C₈	—	53	1	no	—
685	C₂×C₈	—	53	1	no	—
686	C₂×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂×C₈	—	53	4	no	—
688	C₂×C₈	—	53	4	no	—
689	C₂×C₈	—	53	4	no	—
690	C₂×C₈	—	53	2	no	—
691	C₂×C₈	—	106	4	no	—
692	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	53	4	no	—
718	C₄²	—	53	2	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₄²	—	106	4	no	—
722	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	53	1	no	—
725	C₂³	—	53	4	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	8	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	53	4	no	—
735	Q₈	—	106	8	no	—
736	Q₈	—	106	2	no	—
737	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	53	4	no	—
741	D₄	—	106	8	no	—
742	D₄	—	106	8	no	—
743	D₄	—	106	8	no	—
744	D₄	—	106	8	no	—
745	D₄	—	106	2	no	—
746	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	8	no	—
763	C₂×C₄	—	106	8	no	—
764	C₂×C₄	—	106	8	no	—
765	C₂×C₄	—	106	8	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	424	4	no	—
770	C₂×C₄	—	424	4	no	—
771	C₂×C₄	—	424	4	no	—
772	C₂×C₄	—	424	4	no	—
773	C₂×C₄	—	424	2	no	—
774	C₂×C₄	—	212	8	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	53	2	no	—
782	C₈	—	53	2	no	—
783	C₈	—	106	2	no	—
784	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	53	2	no	—
791	C₂²	—	53	4	no	—
792	C₂²	—	53	2	no	—
793	C₂²	—	106	8	no	—
794	C₂²	—	106	2	no	—
795	C₂²	—	106	4	no	—
796	C₂²	—	212	16	no	—
797	C₂²	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	53	2	no	—
805	C₄	—	53	2	no	—
806	C₄	—	106	4	no	—
807	C₄	—	106	4	no	—
808	C₄	—	212	4	no	—
809	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	53	4	no	—
815	C₂	—	106	2	no	—
816	C₂	—	212	4	no	—
817	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2952	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2952
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #520×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283600	C₂	semidirect
4. #20283599	C₂	semidirect
5. #20283598	C₂	semidirect
6. #20283597	C₂	semidirect
7. #20283596	C₂	semidirect
8. #20283595	C₂	semidirect
9. #20283594	C₂	semidirect
10. #20283593	C₂	semidirect
11. #442×D₅₃	C₂	semidirect
12. #441×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#106×D₅₃	C₂	semidirect
15. #417×D₅₃	C₂	semidirect
16. #405×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2952	C₂	semidirect
24. #135×D₅₃	C₄	semidirect
30. #16811106	C₂²	semidirect
31. #16811105	C₂²	semidirect
33. #16811104	C₂²	semidirect
35. #16811103	C₂²	semidirect
37. #16811102	C₂²	semidirect
45. #16810736	C₂²	semidirect
46. #16810735	C₂²	semidirect
47. #16810734	C₂²	semidirect
48. #16810733	C₂²	semidirect
49. #16810732	C₂²	semidirect
50. #16810731	C₂²	semidirect
51. #16810730	C₂²	semidirect
52. #16810729	C₂²	semidirect
53. #16810728	C₂²	semidirect
54. #16810727	C₂²	semidirect
55. #16810714	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
59. #16810710	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
61. #16810708	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
66. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810625	C₂²	semidirect
69. #16810624	C₂²	semidirect
70. #16810623	C₂²	semidirect
71. #16810622	C₂²	semidirect
72. #16810621	C₂²	semidirect
75. #16810581	C₂²	semidirect
76. #16810580	C₂²	semidirect
77. #16810579	C₂²	semidirect
78. #16810578	C₂²	semidirect
79. #16810577	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
86. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
96. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. #13133240	C₂×C₄	semidirect
105. #13133239	C₂×C₄	semidirect
106. #13133238	C₂×C₄	semidirect
107. #13133237	C₂×C₄	semidirect
108. #13133236	C₂×C₄	semidirect
111. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
227. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
232. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
238. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
260. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
261. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
278. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
279. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
280. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
281. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
304. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
305. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
306. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
311. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
312. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
413. #2952	D₅₃	direct (N × H)
426. D₅₃	#2952	direct (N × H)
448. #520	C₂×D₅₃	semidirect
461. #442	C₂×D₅₃	semidirect
467. #441	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
488. #417	C₂×D₅₃	semidirect
496. #405	C₂×D₅₃	semidirect
499. C₅₃	C₂×#2952	semidirect
520. #135	C₄×D₅₃	semidirect
629. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
672. Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
676. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
679. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
692. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
#520×D₅₃	2
#20283600	2
#20283599	2
#20283598	2
#20283597	2
#20283596	2
#20283595	2
#20283594	2
#20283593	2
#442×D₅₃	2
#441×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#106×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#2952	2
C₂×#2952	53

Subgroups — D53×#2952 #28248249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2952 #28248249