Subgroups — #28248259

Order 13568.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#135×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#135×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811105	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811102	—	2	4	no	—
32	#16811102	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811099	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811095	—	2	4	no	—
35	#16811095	C₂²	1	4	yes	—
36	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
38	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811091	—	2	2	no	—
40	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133174	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
44	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
66	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810626	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133240	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13133237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#13133236	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
113	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133182	—	2	4	no	—
131	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133179	—	2	4	no	—
137	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	#13133177	—	2	4	no	—
142	#13133177	—	2	4	no	—
143	#13133177	—	2	4	no	—
144	#13133176	—	2	2	no	—
145	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133175	—	2	4	no	—
147	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133174	—	2	2	no	—
149	#13133174	—	2	4	no	—
150	#13133174	—	2	4	no	—
151	#13133174	—	2	2	no	—
152	#13133174	—	2	2	no	—
153	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133173	—	2	4	no	—
160	#13133173	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
162	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
166	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
174	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
201	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
213	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#11719949	—	2	4	no	—
229	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#11719947	—	2	16	no	—
233	#11719947	—	2	4	no	—
234	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#11719945	—	2	4	no	—
239	#11719945	—	2	16	no	—
240	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#88322	—	2	2	no	—
306	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	#11719912	—	2	4	no	—
314	#11719912	—	2	4	no	—
315	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	D₂₁₂	—	2	8	no	—
358	D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
366	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
374	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	#88322	—	2	2	no	—
379	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	#60167	—	53	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
393	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	Dic₅₃	—	4	4	no	—
406	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×#135	—	53	1	no	—
409	#3428	—	53	2	no	—
410	#2952	—	53	4	no	—
411	#2951	—	53	2	no	—
412	#2951	—	53	2	no	—
413	#2950	—	53	2	no	—
414	#2949	—	53	4	no	—
415	#2948	—	53	2	no	—
416	#2943	—	53	2	no	—
417	#2943	—	53	2	no	—
418	C₄×#135	—	53	1	no	—
419	C₄×#135	—	53	1	no	—
420	C₄×#135	—	53	1	no	—
421	C₄×#135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#427	—	53	1	no	—
423	#2896	—	53	2	no	—
424	C₂×#405	—	53	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
429	D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₅₃	—	2	2	no	—
431	D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×#41	—	53	2	no	—
433	C₂×#135	—	53	2	no	—
434	C₂×#135	—	53	16	no	—
435	C₂×#135	—	53	1	no	—
436	C₂×#135	—	53	2	no	—
437	C₂×#135	—	53	1	no	—
438	C₂×#135	—	53	1	no	—
439	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
442	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
445	#520	—	53	4	no	—
446	#520	—	53	4	no	—
447	#520	—	106	4	no	—
448	#519	—	53	4	no	—
449	#518	—	53	4	no	—
450	#518	—	106	4	no	—
451	C₄×#41	—	53	2	no	—
452	C₄×#41	—	53	2	no	—
453	C₄×#41	—	53	2	no	—
454	C₄×#41	—	106	2	no	—
455	C₄×#41	—	106	2	no	—
456	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
457	C₂×#117	—	53	1	no	—
458	C₂×#117	—	53	2	no	—
459	C₂×#117	—	106	2	no	—
460	C₂×#117	—	106	2	no	—
461	#442	—	53	4	no	—
462	#442	—	53	4	no	—
463	#441	—	53	4	no	—
464	#441	—	53	4	no	—
465	#440	—	53	4	no	—
466	#440	—	53	4	no	—
467	#440	—	53	4	no	—
468	#440	—	53	4	no	—
469	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
470	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
471	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
472	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
473	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
476	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
477	C₄×D₈	—	53	2	no	—
478	C₄×D₈	—	53	2	no	—
479	C₄×D₈	—	53	2	no	—
480	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	#427	—	53	1	no	—
482	#427	—	53	2	no	—
483	#427	—	53	2	no	—
484	#427	—	53	2	no	—
485	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#107	—	53	2	no	—
487	C₂×#106	—	53	2	no	—
488	#419	—	53	4	no	—
489	#418	—	53	4	no	—
490	#417	—	53	4	no	—
491	#417	—	53	4	no	—
492	#416	—	53	2	no	—
493	#416	—	53	2	no	—
494	#416	—	53	2	no	—
495	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
496	#405	—	53	2	no	—
497	#405	—	53	2	no	—
498	#405	—	53	2	no	—
499	#405	—	53	2	no	—
500	C₂×#97	—	53	1	no	—
501	C₂×#97	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₅₃	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂×#41	—	53	16	no	—
506	C₂×#41	—	53	2	no	—
507	C₂×#41	—	53	2	no	—
508	C₂×#41	—	53	2	no	—
509	C₂×#41	—	106	2	no	—
510	C₂×#41	—	106	2	no	—
511	C₂×#41	—	106	8	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
518	#135	—	53	16	no	—
519	#135	—	53	8	no	—
520	#135	—	53	16	no	—
521	#135	—	53	8	no	—
522	#135	—	53	8	no	—
523	#135	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂×D₈	—	53	2	no	—
534	C₂×D₈	—	53	8	no	—
535	C₂×D₈	—	53	1	no	—
536	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
542	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	53	4	no	—
557	C₄×D₄	—	53	4	no	—
558	C₄×D₄	—	53	4	no	—
559	C₄×D₄	—	106	4	no	—
560	C₄×D₄	—	106	4	no	—
561	C₄×D₄	—	106	4	no	—
562	C₄×D₄	—	106	4	no	—
563	C₄×D₄	—	106	4	no	—
564	C₄×D₄	—	106	4	no	—
565	C₄×D₄	—	106	4	no	—
566	C₄×D₄	—	106	4	no	—
567	C₄×D₄	—	106	4	no	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	53	1	no	—
571	#117	—	53	1	no	—
572	#117	—	53	1	no	—
573	#117	—	53	1	no	—
574	#117	—	53	2	no	—
575	#117	—	53	2	no	—
576	#117	—	53	2	no	—
577	#117	—	53	4	no	—
578	#117	—	106	2	no	—
579	#117	—	106	4	no	—
580	#117	—	106	4	no	—
581	#117	—	106	2	no	—
582	#117	—	106	2	no	—
583	#117	—	106	4	no	—
584	#117	—	106	2	no	—
585	#117	—	106	4	no	—
586	#117	—	106	2	no	—
587	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	53	2	no	—
604	#107	—	53	4	no	—
605	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	#106	—	53	2	no	—
607	#106	—	53	4	no	—
608	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	#103	—	53	4	no	—
610	#103	—	53	4	no	—
611	#103	—	53	4	no	—
612	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
613	#102	—	53	4	no	—
614	#102	—	53	4	no	—
615	#102	—	53	4	no	—
616	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
617	#97	—	53	2	no	—
618	#97	—	53	2	no	—
619	#97	—	53	2	no	—
620	#97	—	53	2	no	—
621	C₄×C₈	—	53	2	no	—
622	C₄×C₈	—	53	2	no	—
623	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	53	1	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	53	8	no	—
629	#41	—	53	8	no	—
630	#41	—	53	8	no	—
631	#41	—	106	16	no	—
632	#41	—	106	16	no	—
633	#41	—	106	4	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
637	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	8	no	—
644	C₂×D₄	—	53	2	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	4	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	16	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₁₆	—	53	8	no	—
674	Q₁₆	—	53	4	no	—
675	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
676	SD₁₆	—	53	8	no	—
677	SD₁₆	—	53	8	no	—
678	SD₁₆	—	53	8	no	—
679	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
680	D₈	—	53	8	no	—
681	D₈	—	53	4	no	—
682	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
683	M₁₆	—	106	4	no	—
684	M₁₆	—	106	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂×C₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₈	—	53	1	no	—
689	C₂×C₈	—	53	4	no	—
690	C₂×C₈	—	53	4	no	—
691	C₂×C₈	—	53	4	no	—
692	C₂×C₈	—	53	4	no	—
693	C₂×C₈	—	53	2	no	—
694	C₂×C₈	—	106	2	no	—
695	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	53	1	no	—
724	C₄²	—	53	1	no	—
725	C₄²	—	53	2	no	—
726	C₄²	—	106	4	no	—
727	C₄²	—	106	4	no	—
728	C₄²	—	106	4	no	—
729	C₄²	—	106	4	no	—
730	C₄²	—	106	2	no	—
731	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	53	1	no	—
736	C₂³	—	53	1	no	—
737	C₂³	—	53	4	no	—
738	C₂³	—	106	8	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	424	4	no	—
741	C₂³	—	212	2	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	53	4	no	—
745	Q₈	—	106	8	no	—
746	Q₈	—	106	2	no	—
747	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	53	4	no	—
751	D₄	—	106	8	no	—
752	D₄	—	106	8	no	—
753	D₄	—	106	8	no	—
754	D₄	—	106	8	no	—
755	D₄	—	106	2	no	—
756	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂×C₄	—	106	8	no	—
775	C₂×C₄	—	106	8	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	424	4	no	—
780	C₂×C₄	—	424	4	no	—
781	C₂×C₄	—	424	4	no	—
782	C₂×C₄	—	424	4	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	53	2	no	—
792	C₈	—	53	2	no	—
793	C₈	—	106	2	no	—
794	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	53	2	no	—
800	C₂²	—	53	2	no	—
801	C₂²	—	106	2	no	—
802	C₂²	—	106	2	no	—
803	C₂²	—	106	4	no	—
804	C₂²	—	424	8	no	—
805	C₂²	—	212	4	no	—
806	C₂²	—	212	4	no	—
807	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	53	2	no	—
814	C₄	—	53	2	no	—
815	C₄	—	106	4	no	—
816	C₄	—	106	2	no	—
817	C₄	—	106	2	no	—
818	C₄	—	212	4	no	—
819	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂	—	2	2	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	106	2	no	—
825	C₂	—	106	2	no	—
826	C₂	—	212	4	no	—
827	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#20289484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#135×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287914	C₂	semidirect
3. #20283593	C₂	semidirect
4. #20283590	C₂	semidirect
5. #20283585	C₂	semidirect
6. #20283578	C₂	semidirect
7. #20283569	C₂	semidirect
8. #20283562	C₂	semidirect
9. #20283513	C₂	semidirect
10. #20283511	C₂	semidirect
11. C₄×#13133239	C₂	semidirect
12. #135×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. #20283486	C₂	semidirect
14. #427×D₅₃	C₂	semidirect
15. #20283230	C₂	semidirect
16. C₂×#16810577	C₂	semidirect
17. C₄×#135×C₅₃	C₂	semidirect
24. #135×D₅₃	C₄	semidirect
30. #16811105	C₂²	semidirect
32. #16811102	C₂²	semidirect
36. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
40. #16811091	C₂²	semidirect
45. #16810733	C₂²	semidirect
46. #16810732	C₂²	semidirect
47. #16810728	C₂²	semidirect
48. #16810727	C₂²	semidirect
49. #16810726	C₂²	semidirect
50. #16810723	C₂²	semidirect
51. #16810721	C₂²	semidirect
52. #16810720	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
55. #16810717	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810710	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. #16810705	C₂²	semidirect
62. #16810661	C₂²	semidirect
64. #16810659	C₂²	semidirect
66. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
70. #16810623	C₂²	semidirect
71. #16810621	C₂²	semidirect
72. #16810620	C₂²	semidirect
73. #16810619	C₂²	semidirect
74. #16810617	C₂²	semidirect
77. #16810577	C₂²	semidirect
78. #16810577	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
96. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. #13133240	C₂×C₄	semidirect
103. #13133239	C₂×C₄	semidirect
104. #13133238	C₂×C₄	semidirect
105. #13133237	C₂×C₄	semidirect
106. #13133236	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
421. C₄×#135	D₅₃	semidirect
456. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
480. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
485. #427	C₂×D₅₃	semidirect
495. #416	C₂×D₅₃	semidirect
503. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₅₃	#60167	semidirect
523. #135	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
#20287914	2
#20283593	2
#20283590	2
#20283585	2
#20283578	2
#20283569	2
#20283562	2
#20283513	2
#20283511	2
C₄×#13133239	2
#135×Dic₅₃	2
#20283486	2
#427×D₅₃	2
#20283230	2
C₂×#16810577	2
C₄×#135×C₅₃	2
#60167	53