Subgroups — #28248262

Order 13568.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133238	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811105	—	2	2	no	—
33	#16811105	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811102	—	2	2	no	—
35	#16811102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811097	—	2	2	no	—
41	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811096	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719949	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719949	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
47	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
49	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
63	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133182	—	2	2	no	—
147	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
151	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133179	—	2	2	no	—
155	#13133179	—	2	4	no	—
156	#13133179	—	2	4	no	—
157	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
160	#13133177	—	2	4	no	—
161	#13133177	—	2	4	no	—
162	#13133176	—	2	2	no	—
163	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133175	—	2	4	no	—
167	#13133175	D₄	1	2	yes	—
168	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133174	—	2	4	no	—
171	#13133174	—	2	1	no	—
172	#13133174	—	2	1	no	—
173	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133173	—	2	2	no	—
175	#13133173	—	2	2	no	—
176	#13133173	—	2	4	no	—
177	#13133173	—	2	4	no	—
178	#13133173	—	2	1	no	—
179	#13133173	—	2	1	no	—
180	#13133173	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
235	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#11719949	—	2	8	no	—
261	#11719949	—	2	8	no	—
262	#11719949	—	2	4	no	—
263	#11719949	—	2	4	no	—
264	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#11719947	—	2	8	no	—
267	#11719947	—	2	8	no	—
268	#11719947	—	2	4	no	—
269	#11719947	—	2	4	no	—
270	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719917	—	2	2	no	—
348	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#11719912	—	2	4	no	—
355	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	D₂₁₂	—	2	8	no	—
401	D₂₁₂	—	2	8	no	—
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
419	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	#88322	—	2	2	no	—
425	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	#60167	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
440	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×#135	—	53	1	no	—
456	#3428	—	53	1	no	—
457	#3428	—	53	1	no	—
458	#2952	—	53	4	no	—
459	#2951	—	53	4	no	—
460	#2950	—	53	1	no	—
461	#2950	—	53	1	no	—
462	#2949	—	53	1	no	—
463	#2949	—	53	1	no	—
464	#2949	—	53	1	no	—
465	#2949	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#2948	—	53	1	no	—
467	#2948	—	53	1	no	—
468	#2943	—	53	4	no	—
469	C₄×#135	—	53	4	no	—
470	C₂×#427	—	53	1	no	—
471	#2896	—	53	1	no	—
472	#2896	—	53	1	no	—
473	C₂×#405	—	53	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
478	D₅₃	—	2	2	no	—
479	D₅₃	—	2	2	no	—
480	D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×#41	—	53	1	no	—
482	C₂²×#41	—	53	1	no	—
483	C₂×#135	—	53	16	no	—
484	C₂×#135	—	53	2	no	—
485	C₂×#135	—	53	2	no	—
486	C₂×#135	—	53	2	no	—
487	C₂×#135	—	53	2	no	—
488	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
490	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
494	#520	—	53	4	no	—
495	#520	—	53	4	no	—
496	#520	—	106	2	no	—
497	#520	—	106	2	no	—
498	#519	—	53	1	no	—
499	#519	—	53	1	no	—
500	#519	—	53	1	no	—
501	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#518	—	53	1	no	—
503	#518	—	53	1	no	—
504	#518	—	53	1	no	—
505	#518	—	106	2	no	—
506	#518	—	106	2	no	—
507	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄×#41	—	53	4	no	—
509	C₄×#41	—	53	4	no	—
510	C₄×#41	—	106	2	no	—
511	C₄×#41	—	106	2	no	—
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	1	no	—
515	C₂×#117	—	106	2	no	—
516	C₂×#117	—	106	2	no	—
517	#442	—	53	4	no	—
518	#442	—	53	4	no	—
519	#441	—	53	4	no	—
520	#441	—	53	4	no	—
521	#440	—	53	4	no	—
522	#440	—	53	4	no	—
523	#440	—	53	4	no	—
524	#440	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
525	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
531	C₄×D₈	—	53	4	no	—
532	C₄×D₈	—	53	4	no	—
533	#427	—	53	1	no	—
534	#427	—	53	1	no	—
535	#427	—	53	1	no	—
536	#427	—	53	2	no	—
537	#427	—	53	2	no	—
538	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#107	—	53	2	no	—
540	C₂×#106	—	53	2	no	—
541	#419	—	53	1	no	—
542	#419	—	53	1	no	—
543	#419	—	53	1	no	—
544	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#418	—	53	1	no	—
546	#418	—	53	1	no	—
547	#418	—	53	1	no	—
548	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#417	—	53	4	no	—
550	#417	—	53	4	no	—
551	#416	—	53	4	no	—
552	#416	—	53	4	no	—
553	#405	—	53	1	no	—
554	#405	—	53	1	no	—
555	#405	—	53	1	no	—
556	#405	—	53	2	no	—
557	#405	—	53	2	no	—
558	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#97	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
561	C₅₃	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂×#41	—	53	8	no	—
563	C₂×#41	—	53	2	no	—
564	C₂×#41	—	53	2	no	—
565	C₂×#41	—	53	8	no	—
566	C₂×#41	—	53	2	no	—
567	C₂×#41	—	53	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	1	no	—
569	C₂×#41	—	106	1	no	—
570	C₂×#41	—	106	4	no	—
571	C₂×#41	—	106	1	no	—
572	C₂×#41	—	106	1	no	—
573	C₂×#41	—	106	4	no	—
574	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
575	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
583	#135	—	53	16	no	—
584	#135	—	53	16	no	—
585	#135	—	53	16	no	—
586	#135	—	53	16	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₈	—	53	8	no	—
597	C₂×D₈	—	53	2	no	—
598	C₂×D₈	—	53	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	4	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	53	4	no	—
623	C₄×D₄	—	106	4	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	4	no	—
626	C₄×D₄	—	106	4	no	—
627	C₄×D₄	—	106	4	no	—
628	C₄×D₄	—	106	4	no	—
629	C₄×D₄	—	106	4	no	—
630	C₄×D₄	—	106	4	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	4	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	53	1	no	—
637	#117	—	53	2	no	—
638	#117	—	53	2	no	—
639	#117	—	53	2	no	—
640	#117	—	53	1	no	—
641	#117	—	53	1	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	53	2	no	—
644	#117	—	106	4	no	—
645	#117	—	106	1	no	—
646	#117	—	106	1	no	—
647	#117	—	106	4	no	—
648	#117	—	106	4	no	—
649	#117	—	106	2	no	—
650	#117	—	106	4	no	—
651	#117	—	106	1	no	—
652	#117	—	106	1	no	—
653	#117	—	106	2	no	—
654	#117	—	106	2	no	—
655	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
675	#107	—	53	2	no	—
676	#107	—	53	2	no	—
677	#107	—	53	2	no	—
678	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#106	—	53	2	no	—
680	#106	—	53	2	no	—
681	#106	—	53	2	no	—
682	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#103	—	53	4	no	—
684	#103	—	53	4	no	—
685	#103	—	53	4	no	—
686	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	4	no	—
690	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
691	#97	—	53	2	no	—
692	#97	—	53	2	no	—
693	#97	—	53	2	no	—
694	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	53	2	no	—
696	C₄×C₈	—	53	2	no	—
697	C₄×C₈	—	53	2	no	—
698	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	53	1	no	—
701	C₂⁴	—	106	1	no	—
702	#41	—	53	8	no	—
703	#41	—	53	8	no	—
704	#41	—	53	8	no	—
705	#41	—	53	8	no	—
706	#41	—	106	8	no	—
707	#41	—	106	8	no	—
708	#41	—	106	4	no	—
709	#41	—	106	4	no	—
710	#41	—	106	8	no	—
711	#41	—	106	8	no	—
712	#41	—	106	4	no	—
713	#41	—	106	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	53	4	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	8	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	8	no	—
732	C₂×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	53	8	no	—
760	Q₁₆	—	53	8	no	—
761	SD₁₆	—	53	8	no	—
762	SD₁₆	—	53	8	no	—
763	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
764	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
765	D₈	—	53	8	no	—
766	D₈	—	53	8	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	106	4	no	—
769	M₁₆	—	106	2	no	—
770	C₂×C₈	—	53	4	no	—
771	C₂×C₈	—	53	1	no	—
772	C₂×C₈	—	53	1	no	—
773	C₂×C₈	—	53	4	no	—
774	C₂×C₈	—	53	4	no	—
775	C₂×C₈	—	53	4	no	—
776	C₂×C₈	—	53	4	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	106	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	53	4	no	—
813	C₄²	—	53	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	4	no	—
817	C₄²	—	106	4	no	—
818	C₄²	—	106	1	no	—
819	C₄²	—	106	1	no	—
820	C₄²	—	106	4	no	—
821	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	53	1	no	—
826	C₂³	—	53	1	no	—
827	C₂³	—	53	4	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	424	2	no	—
831	C₂³	—	212	2	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	53	4	no	—
836	Q₈	—	106	4	no	—
837	Q₈	—	106	2	no	—
838	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	53	4	no	—
842	D₄	—	106	8	no	—
843	D₄	—	106	8	no	—
844	D₄	—	106	8	no	—
845	D₄	—	106	8	no	—
846	D₄	—	106	4	no	—
847	D₄	—	106	2	no	—
848	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂×C₄	—	106	8	no	—
866	C₂×C₄	—	106	8	no	—
867	C₂×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	424	4	no	—
873	C₂×C₄	—	424	4	no	—
874	C₂×C₄	—	424	2	no	—
875	C₂×C₄	—	424	2	no	—
876	C₂×C₄	—	424	4	no	—
877	C₂×C₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	53	2	no	—
885	C₈	—	53	2	no	—
886	C₈	—	106	2	no	—
887	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	8	4	no	—
893	C₂²	—	53	2	no	—
894	C₂²	—	53	2	no	—
895	C₂²	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	106	4	no	—
898	C₂²	—	424	4	no	—
899	C₂²	—	212	4	no	—
900	C₂²	—	212	4	no	—
901	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	53	2	no	—
908	C₄	—	53	2	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	106	4	no	—
911	C₄	—	212	2	no	—
912	C₄	—	212	2	no	—
913	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	106	2	no	—
919	C₂	—	106	2	no	—
920	C₂	—	212	4	no	—
921	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2949	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#13133238	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2949	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287917	C₂	semidirect
3. #20287913	C₂	semidirect
4. #20283593	C₂	semidirect
5. #20283587	C₂	semidirect
6. #20283581	C₂	semidirect
7. #20283579	C₂	semidirect
8. #20283576	C₂	semidirect
9. #20283575	C₂	semidirect
10. #20283573	C₂	semidirect
11. #20283565	C₂	semidirect
12. #20283563	C₂	semidirect
13. #20283510	C₂	semidirect
14. C₄×#13133238	C₂	semidirect
15. #427×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283233	C₂	semidirect
17. #20283229	C₂	semidirect
18. #405×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2949	C₂	semidirect
22. C₂×#13133238	C₄	semidirect
33. #16811105	C₂²	semidirect
35. #16811102	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
47. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
53. #16810733	C₂²	semidirect
54. #16810732	C₂²	semidirect
55. #16810728	C₂²	semidirect
56. #16810727	C₂²	semidirect
57. #16810725	C₂²	semidirect
58. #16810724	C₂²	semidirect
59. #16810722	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
61. #16810715	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
63. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810710	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
66. #16810703	C₂²	semidirect
68. #16810660	C₂²	semidirect
71. #16810658	C₂²	semidirect
72. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
73. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810623	C₂²	semidirect
81. #16810621	C₂²	semidirect
82. #16810618	C₂²	semidirect
83. #16810616	C₂²	semidirect
85. #16810580	C₂²	semidirect
88. #16810577	C₂²	semidirect
89. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
95. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
119. #13133238	C₂×C₄	semidirect
120. #13133238	C₂×C₄	semidirect
121. #13133238	C₂×C₄	semidirect
122. #13133238	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
465. #2949	D₅₃	semidirect
524. #440	C₂×D₅₃	semidirect
530. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₅₃	#60167	semidirect
593. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133238	2
#20287917	2
#20287913	2
#20283593	2
#20283587	2
#20283581	2
#20283579	2
#20283576	2
#20283575	2
#20283573	2
#20283565	2
#20283563	2
#20283510	2
C₄×#13133238	2
#427×D₅₃	2
#20283233	2
#20283229	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#2949	2
#60167	53