Subgroups — #28248264

Order 13568.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16810658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811104	—	2	2	no	—
32	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811103	—	2	2	no	—
34	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811099	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811095	—	2	4	no	—
37	#16811095	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#11719949	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#11719947	—	2	4	no	—
40	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133175	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
44	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
58	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810626	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
80	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133240	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13133237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#13133236	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
113	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133182	—	2	4	no	—
131	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133179	—	2	4	no	—
137	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	#13133177	—	2	4	no	—
142	#13133177	—	2	4	no	—
143	#13133177	—	2	4	no	—
144	#13133176	—	2	2	no	—
145	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133175	—	2	2	no	—
147	#13133175	—	2	4	no	—
148	#13133175	—	2	2	no	—
149	#13133175	—	2	4	no	—
150	#13133175	—	2	2	no	—
151	#13133175	—	2	2	no	—
152	#13133175	D₄	1	2	yes	—
153	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133174	—	2	4	no	—
156	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133173	—	2	4	no	—
158	#13133173	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
165	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
211	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#11719949	—	2	4	no	—
227	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#11719947	—	2	16	no	—
231	#11719947	—	2	4	no	—
232	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#11719945	—	2	4	no	—
237	#11719945	—	2	16	no	—
238	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	#11719919	—	2	4	no	—
288	#11719919	—	2	4	no	—
289	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#11719917	—	2	2	no	—
298	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#11719912	—	2	4	no	—
306	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	D₂₁₂	—	2	8	no	—
349	D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
365	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	#88322	—	2	2	no	—
370	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	#60167	—	53	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×#135	—	53	1	no	—
400	#3428	—	53	2	no	—
401	#2952	—	53	1	no	—
402	#2952	—	53	1	no	—
403	#2952	—	53	1	no	—
404	#2952	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2951	—	53	2	no	—
406	#2951	—	53	2	no	—
407	#2950	—	53	2	no	—
408	#2949	—	53	4	no	—
409	#2948	—	53	2	no	—
410	#2943	—	53	2	no	—
411	#2943	—	53	2	no	—
412	C₄×#135	—	53	4	no	—
413	C₂×#427	—	53	1	no	—
414	#2896	—	53	2	no	—
415	C₂×#405	—	53	1	no	—
416	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
420	D₅₃	—	2	2	no	—
421	D₅₃	—	2	2	no	—
422	D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×#41	—	53	2	no	—
424	C₂×#135	—	53	2	no	—
425	C₂×#135	—	53	16	no	—
426	C₂×#135	—	53	1	no	—
427	C₂×#135	—	53	2	no	—
428	C₂×#135	—	53	1	no	—
429	C₂×#135	—	53	1	no	—
430	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
433	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
436	#520	—	53	2	no	—
437	#520	—	53	2	no	—
438	#520	—	53	2	no	—
439	#520	—	106	2	no	—
440	#520	—	106	2	no	—
441	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
442	#519	—	53	4	no	—
443	#518	—	53	4	no	—
444	#518	—	106	4	no	—
445	C₄×#41	—	53	4	no	—
446	C₄×#41	—	53	4	no	—
447	C₄×#41	—	106	4	no	—
448	C₂×#117	—	53	1	no	—
449	C₂×#117	—	53	2	no	—
450	C₂×#117	—	106	2	no	—
451	C₂×#117	—	106	2	no	—
452	#442	—	53	2	no	—
453	#442	—	53	2	no	—
454	#442	—	53	2	no	—
455	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
456	#441	—	53	2	no	—
457	#441	—	53	2	no	—
458	#441	—	53	2	no	—
459	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	#440	—	53	4	no	—
461	#440	—	53	4	no	—
462	#440	—	53	4	no	—
463	#440	—	53	4	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
469	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
470	C₄×D₈	—	53	4	no	—
471	C₄×D₈	—	53	4	no	—
472	#427	—	53	2	no	—
473	#427	—	53	2	no	—
474	#427	—	53	2	no	—
475	#427	—	53	2	no	—
476	C₂×#107	—	53	2	no	—
477	C₂×#106	—	53	1	no	—
478	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#419	—	53	4	no	—
480	#418	—	53	4	no	—
481	#417	—	53	2	no	—
482	#417	—	53	2	no	—
483	#417	—	53	2	no	—
484	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
485	#416	—	53	4	no	—
486	#416	—	53	4	no	—
487	#405	—	53	1	no	—
488	#405	—	53	1	no	—
489	#405	—	53	1	no	—
490	#405	—	53	2	no	—
491	#405	—	53	2	no	—
492	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×#97	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
495	C₅₃	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂×#41	—	53	16	no	—
497	C₂×#41	—	53	2	no	—
498	C₂×#41	—	53	2	no	—
499	C₂×#41	—	53	2	no	—
500	C₂×#41	—	106	2	no	—
501	C₂×#41	—	106	2	no	—
502	C₂×#41	—	106	8	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
504	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
509	#135	—	53	16	no	—
510	#135	—	53	8	no	—
511	#135	—	53	16	no	—
512	#135	—	53	8	no	—
513	#135	—	53	8	no	—
514	#135	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
515	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
518	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₈	—	53	2	no	—
525	C₂×D₈	—	53	8	no	—
526	C₂×D₈	—	53	1	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
534	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	53	4	no	—
548	C₄×D₄	—	53	4	no	—
549	C₄×D₄	—	53	4	no	—
550	C₄×D₄	—	106	4	no	—
551	C₄×D₄	—	106	4	no	—
552	C₄×D₄	—	106	4	no	—
553	C₄×D₄	—	106	4	no	—
554	C₄×D₄	—	106	4	no	—
555	C₄×D₄	—	106	4	no	—
556	C₄×D₄	—	106	4	no	—
557	C₄×D₄	—	106	4	no	—
558	C₄×D₄	—	106	4	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	53	1	no	—
562	#117	—	53	2	no	—
563	#117	—	53	2	no	—
564	#117	—	53	2	no	—
565	#117	—	53	4	no	—
566	#117	—	53	4	no	—
567	#117	—	106	4	no	—
568	#117	—	106	4	no	—
569	#117	—	106	4	no	—
570	#117	—	106	4	no	—
571	#117	—	106	2	no	—
572	#117	—	106	2	no	—
573	#117	—	106	2	no	—
574	#117	—	106	2	no	—
575	#117	—	106	2	no	—
576	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
592	#107	—	53	4	no	—
593	#107	—	53	4	no	—
594	#106	—	53	2	no	—
595	#106	—	53	2	no	—
596	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	#103	—	53	4	no	—
599	#103	—	53	4	no	—
600	#103	—	53	4	no	—
601	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
602	#102	—	53	4	no	—
603	#102	—	53	4	no	—
604	#102	—	53	4	no	—
605	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
606	#97	—	53	2	no	—
607	#97	—	53	2	no	—
608	#97	—	53	2	no	—
609	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×C₈	—	53	2	no	—
611	C₄×C₈	—	53	2	no	—
612	C₄×C₈	—	53	2	no	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	—	53	1	no	—
615	C₂⁴	—	106	2	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	53	8	no	—
618	#41	—	53	8	no	—
619	#41	—	53	8	no	—
620	#41	—	106	16	no	—
621	#41	—	106	16	no	—
622	#41	—	106	4	no	—
623	#41	—	106	4	no	—
624	#41	—	106	4	no	—
625	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
626	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	53	8	no	—
633	C₂×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	2	no	—
637	C₂×D₄	—	106	16	no	—
638	C₂×D₄	—	106	2	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₁₆	—	53	8	no	—
663	Q₁₆	—	53	4	no	—
664	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
665	SD₁₆	—	53	8	no	—
666	SD₁₆	—	53	8	no	—
667	SD₁₆	—	53	8	no	—
668	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
669	D₈	—	53	8	no	—
670	D₈	—	53	4	no	—
671	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	106	4	no	—
674	M₁₆	—	106	2	no	—
675	C₂×C₈	—	53	4	no	—
676	C₂×C₈	—	53	1	no	—
677	C₂×C₈	—	53	1	no	—
678	C₂×C₈	—	53	4	no	—
679	C₂×C₈	—	53	4	no	—
680	C₂×C₈	—	53	4	no	—
681	C₂×C₈	—	53	4	no	—
682	C₂×C₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₈	—	106	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	53	4	no	—
710	C₄²	—	53	2	no	—
711	C₄²	—	106	4	no	—
712	C₄²	—	106	4	no	—
713	C₄²	—	106	4	no	—
714	C₄²	—	106	4	no	—
715	C₄²	—	106	4	no	—
716	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	53	1	no	—
719	C₂³	—	53	1	no	—
720	C₂³	—	53	4	no	—
721	C₂³	—	106	8	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	424	2	no	—
724	C₂³	—	424	2	no	—
725	C₂³	—	212	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	53	4	no	—
729	Q₈	—	106	8	no	—
730	Q₈	—	106	2	no	—
731	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	53	4	no	—
735	D₄	—	106	8	no	—
736	D₄	—	106	8	no	—
737	D₄	—	106	8	no	—
738	D₄	—	106	8	no	—
739	D₄	—	106	2	no	—
740	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	8	no	—
757	C₂×C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	8	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	424	4	no	—
763	C₂×C₄	—	424	4	no	—
764	C₂×C₄	—	424	4	no	—
765	C₂×C₄	—	424	2	no	—
766	C₂×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	53	2	no	—
774	C₈	—	53	2	no	—
775	C₈	—	106	2	no	—
776	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	53	2	no	—
783	C₂²	—	53	2	no	—
784	C₂²	—	106	2	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	106	4	no	—
787	C₂²	—	424	8	no	—
788	C₂²	—	212	4	no	—
789	C₂²	—	212	2	no	—
790	C₂²	—	212	2	no	—
791	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	53	2	no	—
797	C₄	—	53	2	no	—
798	C₄	—	106	4	no	—
799	C₄	—	106	4	no	—
800	C₄	—	212	4	no	—
801	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	106	2	no	—
807	C₂	—	106	2	no	—
808	C₂	—	212	4	no	—
809	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2952	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #20283600	C₂	semidirect
4. #20283599	C₂	semidirect
5. #20283598	C₂	semidirect
6. #20283588	C₂	semidirect
7. #20283586	C₂	semidirect
8. #20283580	C₂	semidirect
9. #20283569	C₂	semidirect
10. #20283564	C₂	semidirect
11. #20283514	C₂	semidirect
12. #20283512	C₂	semidirect
13. C₄×#13133238	C₂	semidirect
14. C₂×#16810658	C₂	semidirect
15. #20283231	C₂	semidirect
16. #405×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2952	C₂	semidirect
24. #135×D₅₃	C₄	semidirect
30. #16811106	C₂²	semidirect
32. #16811104	C₂²	semidirect
34. #16811103	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
40. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
45. #16810736	C₂²	semidirect
46. #16810735	C₂²	semidirect
47. #16810734	C₂²	semidirect
48. #16810731	C₂²	semidirect
49. #16810730	C₂²	semidirect
50. #16810729	C₂²	semidirect
51. #16810726	C₂²	semidirect
52. #16810723	C₂²	semidirect
53. #16810721	C₂²	semidirect
54. #16810720	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
56. #16810715	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
58. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810710	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
61. #16810703	C₂²	semidirect
64. #16810658	C₂²	semidirect
65. #16810658	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
70. #16810625	C₂²	semidirect
71. #16810624	C₂²	semidirect
72. #16810622	C₂²	semidirect
73. #16810618	C₂²	semidirect
74. #16810616	C₂²	semidirect
75. #16810581	C₂²	semidirect
77. #16810579	C₂²	semidirect
78. #16810578	C₂²	semidirect
80. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
86. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
96. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. #13133240	C₂×C₄	semidirect
103. #13133239	C₂×C₄	semidirect
104. #13133238	C₂×C₄	semidirect
105. #13133237	C₂×C₄	semidirect
106. #13133236	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
404. #2952	D₅₃	semidirect
441. #520	C₂×D₅₃	semidirect
455. #442	C₂×D₅₃	semidirect
459. #441	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
484. #417	C₂×D₅₃	semidirect
492. #405	C₂×D₅₃	semidirect
495. C₅₃	#60167	semidirect
514. #135	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
#20287915	2
#20283600	2
#20283599	2
#20283598	2
#20283588	2
#20283586	2
#20283580	2
#20283569	2
#20283564	2
#20283514	2
#20283512	2
C₄×#13133238	2
C₂×#16810658	2
#20283231	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#2952	2
#60167	53