Subgroups — #28248271

Order 13568.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
31	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811102	—	2	1	no	—
39	#16811102	—	2	1	no	—
40	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811095	—	2	1	no	—
45	#16811095	—	2	1	no	—
46	#16811095	—	2	1	no	—
47	#16811095	—	2	1	no	—
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	#16811095	—	2	1	no	—
50	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811091	—	2	1	no	—
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
66	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
68	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
70	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
73	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#13133243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
176	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
181	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
182	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#13133182	—	2	1	no	—
192	#13133182	—	2	1	no	—
193	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	1	no	—
215	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	#13133177	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	1	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
278	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
279	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
280	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
324	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
344	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
356	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
357	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#11719949	—	2	2	no	—
402	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
403	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
405	#11719947	—	2	8	no	—
406	#11719947	—	2	2	no	—
407	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
408	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
411	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
417	#11719945	—	2	2	no	—
418	#11719945	—	2	8	no	—
419	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
451	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
452	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
453	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
480	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
481	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
482	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	1	no	—
515	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#11719917	—	2	2	no	—
539	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
542	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
543	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
544	#11719912	—	2	4	no	—
545	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
546	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
548	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
571	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
575	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
581	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	D₂₁₂	—	2	4	no	—
627	D₂₁₂	—	2	4	no	—
628	D₂₁₂	—	2	2	no	—
629	D₂₁₂	—	2	1	no	—
630	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
631	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
635	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
640	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
644	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
645	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
646	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
647	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
651	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
652	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
653	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
656	#88322	—	2	2	no	—
657	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
658	#60168	—	53	1	no	maximal, Sylow
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
683	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
684	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
685	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	Dic₅₃	—	2	1	no	—
700	Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	Dic₅₃	—	2	2	no	—
703	Dic₅₃	—	4	2	no	—
704	Dic₅₃	—	4	1	no	—
705	Dic₅₃	—	4	1	no	—
706	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
707	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
709	#3428	—	53	1	no	—
710	C₂×#518	—	53	1	no	—
711	#2949	—	53	2	no	—
712	#2949	—	53	2	no	—
713	#2948	—	53	2	no	—
714	#2948	—	53	2	no	—
715	#2946	—	53	2	no	—
716	#2946	—	53	2	no	—
717	#2946	—	53	2	no	—
718	#2946	—	53	2	no	—
719	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
721	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
722	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
723	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
724	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
725	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
726	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#2911	—	53	1	no	—
728	#2896	—	53	1	no	—
729	C₂×#418	—	53	1	no	—
730	#2873	—	53	1	no	—
731	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
733	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
734	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
737	D₅₃	—	2	2	no	—
738	D₅₃	—	2	2	no	—
739	D₅₃	—	4	4	no	—
740	D₅₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×#41	—	53	1	no	—
742	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
746	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
747	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
748	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
754	#520	—	53	1	no	—
755	#520	—	53	1	no	—
756	#520	—	53	1	no	—
757	#520	—	53	1	no	—
758	#520	—	106	1	no	—
759	#520	—	106	1	no	—
760	#519	—	53	1	no	—
761	#519	—	53	1	no	—
762	#518	—	53	2	no	—
763	#518	—	53	2	no	—
764	#518	—	53	2	no	—
765	#518	—	53	2	no	—
766	#518	—	53	1	no	—
767	#518	—	53	1	no	—
768	#518	—	106	1	no	—
769	#518	—	106	1	no	—
770	#518	—	106	1	no	—
771	#518	—	106	1	no	—
772	#518	—	106	1	no	—
773	#518	—	106	1	no	—
774	C₄×#41	—	53	1	no	—
775	C₄×#41	—	53	1	no	—
776	C₄×#41	—	53	1	no	—
777	C₄×#41	—	106	1	no	—
778	C₄×#41	—	106	1	no	—
779	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂×#117	—	53	1	no	—
787	C₂×#117	—	53	1	no	—
788	C₂×#117	—	53	1	no	—
789	C₂×#117	—	106	1	no	—
790	C₂×#117	—	106	1	no	—
791	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
793	#442	—	53	2	no	—
794	#442	—	53	2	no	—
795	#442	—	53	2	no	—
796	#442	—	53	2	no	—
797	#442	—	53	2	no	—
798	#442	—	53	2	no	—
799	#442	—	53	2	no	—
800	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
801	#440	—	53	2	no	—
802	#440	—	53	2	no	—
803	#440	—	53	2	no	—
804	#440	—	53	2	no	—
805	#440	—	53	2	no	—
806	#440	—	53	2	no	—
807	#440	—	53	2	no	—
808	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
817	C₄×D₈	—	53	2	no	—
818	C₄×D₈	—	53	2	no	—
819	C₄×D₈	—	53	2	no	—
820	C₄×D₈	—	53	2	no	—
821	C₄×D₈	—	53	2	no	—
822	C₄×D₈	—	53	2	no	—
823	C₄×D₈	—	53	2	no	—
824	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
825	#428	—	53	1	no	—
826	#428	—	53	1	no	—
827	#428	—	53	1	no	—
828	#428	—	53	2	no	—
829	#428	—	53	2	no	—
830	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
831	#427	—	53	2	no	—
832	#427	—	53	2	no	—
833	#419	—	53	2	no	—
834	#418	—	53	1	no	—
835	#418	—	53	1	no	—
836	#418	—	53	1	no	—
837	#418	—	53	2	no	—
838	#418	—	53	2	no	—
839	#418	—	53	2	no	—
840	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
841	#417	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	—	53	1	no	—
844	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
845	#416	—	53	2	no	—
846	#416	—	53	2	no	—
847	C₂×#102	—	53	2	no	—
848	C₂×#102	—	53	2	no	—
849	#405	—	53	2	no	—
850	#405	—	53	2	no	—
851	#405	—	53	2	no	—
852	#405	—	53	2	no	—
853	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
854	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
855	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
856	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
857	C₅₃	#60168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂⁵	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	53	8	no	—
860	C₂×#41	—	53	1	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	53	1	no	—
863	C₂×#41	—	106	1	no	—
864	C₂×#41	—	106	1	no	—
865	C₂×#41	—	106	4	no	—
866	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
891	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×D₈	—	53	2	no	—
897	C₂×D₈	—	53	2	no	—
898	C₂×D₈	—	53	16	no	—
899	C₂×D₈	—	53	2	no	—
900	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
902	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
903	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
904	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
906	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
907	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
911	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
922	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	53	2	no	—
932	C₄×D₄	—	53	2	no	—
933	C₄×D₄	—	53	1	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	2	no	—
936	C₄×D₄	—	53	2	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	2	no	—
948	C₄×D₄	—	106	2	no	—
949	C₄×D₄	—	106	2	no	—
950	C₄×D₄	—	106	2	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	2	no	—
960	C₄×D₄	—	106	2	no	—
961	C₄×D₄	—	106	2	no	—
962	C₄×D₄	—	106	2	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	1	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
975	#117	—	2	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	53	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	53	1	no	—
982	#117	—	53	1	no	—
983	#117	—	53	1	no	—
984	#117	—	53	1	no	—
985	#117	—	53	2	no	—
986	#117	—	53	2	no	—
987	#117	—	53	1	no	—
988	#117	—	53	1	no	—
989	#117	—	106	1	no	—
990	#117	—	106	1	no	—
991	#117	—	106	1	no	—
992	#117	—	106	1	no	—
993	#117	—	106	1	no	—
994	#117	—	106	1	no	—
995	#117	—	106	1	no	—
996	#117	—	106	1	no	—
997	#117	—	106	1	no	—
998	#117	—	106	1	no	—
999	#117	—	106	1	no	—
1000	#117	—	106	1	no	—
1001	#117	—	106	1	no	—
1002	#117	—	106	1	no	—
1003	#117	—	106	1	no	—
1004	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	#107	—	53	2	no	—
1044	#107	—	53	2	no	—
1045	#107	—	53	2	no	—
1046	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1047	#106	—	53	2	no	—
1048	#106	—	53	2	no	—
1049	#106	—	53	2	no	—
1050	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1051	#103	—	53	2	no	—
1052	#103	—	53	2	no	—
1053	#103	—	53	2	no	—
1054	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	#102	—	53	2	no	—
1058	#102	—	53	2	no	—
1059	#102	—	53	2	no	—
1060	#102	—	53	2	no	—
1061	#102	—	53	2	no	—
1062	#102	—	53	2	no	—
1063	#102	—	53	2	no	—
1064	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1065	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1066	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1067	#97	—	53	2	no	—
1068	#97	—	53	2	no	—
1069	#97	—	53	2	no	—
1070	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1071	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1072	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1073	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1074	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1075	C₂⁴	—	2	1	no	—
1076	C₂⁴	—	53	1	no	—
1077	C₂⁴	—	106	1	no	—
1078	C₂⁴	—	106	2	no	—
1079	C₂⁴	—	106	2	no	—
1080	C₂⁴	—	106	8	no	—
1081	C₂⁴	—	106	1	no	—
1082	C₂⁴	—	424	2	no	—
1083	C₂⁴	—	424	2	no	—
1084	#41	—	2	2	no	—
1085	#41	—	53	4	no	—
1086	#41	—	53	4	no	—
1087	#41	—	53	4	no	—
1088	#41	—	106	8	no	—
1089	#41	—	106	8	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1094	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1095	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1098	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1124	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	SD₁₆	—	53	8	no	—
1169	SD₁₆	—	53	8	no	—
1170	SD₁₆	—	53	8	no	—
1171	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1172	D₈	—	53	8	no	—
1173	D₈	—	53	8	no	—
1174	D₈	—	53	8	no	—
1175	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1176	M₁₆	—	2	2	no	—
1177	M₁₆	—	53	4	no	—
1178	M₁₆	—	53	8	no	—
1179	M₁₆	—	106	4	no	—
1180	M₁₆	—	106	2	no	—
1181	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1184	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄²	—	2	1	no	—
1245	C₄²	—	2	1	no	—
1246	C₄²	—	2	1	no	—
1247	C₄²	—	53	1	no	—
1248	C₄²	—	53	1	no	—
1249	C₄²	—	53	1	no	—
1250	C₄²	—	53	1	no	—
1251	C₄²	—	106	2	no	—
1252	C₄²	—	106	2	no	—
1253	C₄²	—	106	1	no	—
1254	C₄²	—	106	1	no	—
1255	C₄²	—	106	1	no	—
1256	C₄²	—	106	1	no	—
1257	C₄²	—	106	1	no	—
1258	C₄²	—	106	1	no	—
1259	C₄²	—	106	1	no	—
1260	C₄²	—	106	1	no	—
1261	C₄²	—	106	1	no	—
1262	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂³	—	2	4	no	—
1267	C₂³	—	2	1	no	—
1268	C₂³	—	2	2	no	—
1269	C₂³	—	4	2	no	—
1270	C₂³	—	4	2	no	—
1271	C₂³	—	53	1	no	—
1272	C₂³	—	53	1	no	—
1273	C₂³	—	53	4	no	—
1274	C₂³	—	106	4	no	—
1275	C₂³	—	106	8	no	—
1276	C₂³	—	106	8	no	—
1277	C₂³	—	106	4	no	—
1278	C₂³	—	106	1	no	—
1279	C₂³	—	106	2	no	—
1280	C₂³	—	424	1	no	—
1281	C₂³	—	424	1	no	—
1282	C₂³	—	424	2	no	—
1283	C₂³	—	424	2	no	—
1284	C₂³	—	424	2	no	—
1285	C₂³	—	424	2	no	—
1286	C₂³	—	424	16	no	—
1287	C₂³	—	212	1	no	—
1288	C₂³	—	212	1	no	—
1289	C₂³	—	212	2	no	—
1290	C₂³	—	212	2	no	—
1291	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	Q₈	—	2	1	no	—
1293	Q₈	—	53	2	no	—
1294	Q₈	—	106	4	no	—
1295	Q₈	—	106	1	no	—
1296	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1297	D₄	—	2	4	no	—
1298	D₄	—	2	4	no	—
1299	D₄	—	2	2	no	—
1300	D₄	—	2	1	no	—
1301	D₄	—	53	2	no	—
1302	D₄	—	53	4	no	—
1303	D₄	—	106	4	no	—
1304	D₄	—	106	8	no	—
1305	D₄	—	106	8	no	—
1306	D₄	—	106	4	no	—
1307	D₄	—	106	4	no	—
1308	D₄	—	106	4	no	—
1309	D₄	—	106	4	no	—
1310	D₄	—	106	2	no	—
1311	D₄	—	106	1	no	—
1312	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1313	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1371	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	53	4	no	—
1374	C₈	—	106	2	no	—
1375	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	2	no	—
1379	C₂²	—	2	4	no	—
1380	C₂²	—	4	8	no	—
1381	C₂²	—	4	2	no	—
1382	C₂²	—	4	1	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	2	no	—
1385	C₂²	—	53	2	no	—
1386	C₂²	—	53	2	no	—
1387	C₂²	—	106	1	no	—
1388	C₂²	—	106	1	no	—
1389	C₂²	—	106	1	no	—
1390	C₂²	—	106	1	no	—
1391	C₂²	—	106	2	no	—
1392	C₂²	—	106	4	no	—
1393	C₂²	—	424	8	no	—
1394	C₂²	—	424	8	no	—
1395	C₂²	—	424	4	no	—
1396	C₂²	—	212	4	no	—
1397	C₂²	—	212	8	no	—
1398	C₂²	—	212	2	no	—
1399	C₂²	—	212	1	no	—
1400	C₂²	—	212	2	no	—
1401	C₂²	—	212	1	no	—
1402	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	2	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	2	1	no	—
1407	C₄	—	2	1	no	—
1408	C₄	—	2	1	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	4	1	no	—
1411	C₄	—	4	1	no	—
1412	C₄	—	53	2	no	—
1413	C₄	—	53	2	no	—
1414	C₄	—	106	2	no	—
1415	C₄	—	106	1	no	—
1416	C₄	—	106	1	no	—
1417	C₄	—	106	1	no	—
1418	C₄	—	106	1	no	—
1419	C₄	—	212	1	no	—
1420	C₄	—	212	2	no	—
1421	C₄	—	212	1	no	—
1422	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1423	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1424	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	4	no	—
1427	C₂	—	4	2	no	—
1428	C₂	—	106	2	no	—
1429	C₂	—	106	2	no	—
1430	C₂	—	212	4	no	—
1431	C₂	—	212	2	no	—
1432	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60168
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287914	C₂	semidirect
3. C₂×#16811095	C₂	semidirect
4. #20283571	C₂	semidirect
5. #20283569	C₂	semidirect
6. #20283564	C₂	semidirect
7. #20283562	C₂	semidirect
8. #20283546	C₂	semidirect
9. #20283544	C₂	semidirect
10. #20283542	C₂	semidirect
11. #20283540	C₂	semidirect
12. #20283528	C₂	semidirect
13. C₄×#13133245	C₂	semidirect
14. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×#13133243	C₂	semidirect
16. #20283522	C₂	semidirect
17. C₄×#13133242	C₂	semidirect
18. #20283519	C₂	semidirect
19. #20283302	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. #418×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283132	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
31. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	semidirect
36. #16811105	C₂²	semidirect
37. #16811105	C₂²	semidirect
40. #16811102	C₂²	semidirect
41. #16811102	C₂²	semidirect
42. #16811099	C₂²	semidirect
43. #16811099	C₂²	semidirect
52. #16811095	C₂²	semidirect
53. #16811095	C₂²	semidirect
54. #16811095	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
56. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16811091	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
62. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
73. #16810736	C₂²	semidirect
74. #16810735	C₂²	semidirect
75. #16810734	C₂²	semidirect
76. #16810733	C₂²	semidirect
77. #16810733	C₂²	semidirect
78. #16810732	C₂²	semidirect
79. #16810732	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810725	C₂²	semidirect
82. #16810724	C₂²	semidirect
83. #16810723	C₂²	semidirect
84. #16810722	C₂²	semidirect
85. #16810721	C₂²	semidirect
86. #16810720	C₂²	semidirect
87. #16810714	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
91. #16810710	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
93. #16810708	C₂²	semidirect
94. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810705	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
106. #16810660	C₂²	semidirect
107. #16810658	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810629	C₂²	semidirect
110. #16810628	C₂²	semidirect
111. #16810627	C₂²	semidirect
114. #16810626	C₂²	semidirect
115. #16810625	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
117. #16810622	C₂²	semidirect
118. #16810618	C₂²	semidirect
119. #16810616	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810580	C₂²	semidirect
123. #16810580	C₂²	semidirect
124. #16810577	C₂²	semidirect
125. #16810577	C₂²	semidirect
126. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
147. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. #13133245	C₂×C₄	semidirect
165. #13133244	C₂×C₄	semidirect
166. #13133243	C₂×C₄	semidirect
167. #13133242	C₂×C₄	semidirect
168. #13133241	C₂×C₄	semidirect
172. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
186. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
189. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
190. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
193. #13133182	C₂³	semidirect
194. #13133182	C₂³	semidirect
201. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
202. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
209. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
210. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
217. #13133179	C₂³	semidirect
218. #13133179	C₂³	semidirect
301. #13133151	C₂³	semidirect
302. #13133150	C₂³	semidirect
303. #13133150	C₂³	semidirect
304. #13133149	C₂³	semidirect
305. #13133148	C₂³	semidirect
306. #13133148	C₂³	semidirect
307. #13133142	C₂³	semidirect
308. #13133141	C₂³	semidirect
309. #13133140	C₂³	semidirect
312. #13133139	C₂³	semidirect
315. #13133138	C₂³	semidirect
318. #13133137	C₂³	semidirect
319. #13133128	C₂³	semidirect
320. #13133127	C₂³	semidirect
321. #13133127	C₂³	semidirect
322. C₄×#88322	C₂³	semidirect
323. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
324. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
328. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
333. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
341. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
342. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
349. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
351. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
354. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
355. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
356. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
402. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
404. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
407. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
416. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
450. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
451. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
479. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
480. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
481. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
482. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
542. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
543. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
545. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
547. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
726. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
779. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
785. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
800. #442	C₂×D₅₃	semidirect
808. #440	C₂×D₅₃	semidirect
816. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
824. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
830. #428	C₂×D₅₃	semidirect
840. #418	C₂×D₅₃	semidirect
844. #417	C₂×D₅₃	semidirect
856. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
857. C₅₃	#60168	semidirect
890. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	semidirect
921. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
922. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
973. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
974. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1046. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1050. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1054. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1066. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1070. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1074. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1171. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1175. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#20287914	2
C₂×#16811095	2
#20283571	2
#20283569	2
#20283564	2
#20283562	2
#20283546	2
#20283544	2
#20283542	2
#20283540	2
#20283528	2
C₄×#13133245	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
C₄×#13133243	2
#20283522	2
C₄×#13133242	2
#20283519	2
#20283302	2
#20283231	2
#418×D₅₃	2
#20283132	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60168	53