Subgroups — #28248281

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#16810630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
31	#137×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811104	—	2	1	no	—
38	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811103	—	2	1	no	—
40	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811100	—	2	2	no	—
43	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811099	—	2	1	no	—
46	#16811099	—	2	1	no	—
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811095	—	2	2	no	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
142	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#13133248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
177	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	—	2	1	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	—	2	2	no	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	—	2	2	no	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133179	—	2	2	no	—
210	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133176	—	2	2	no	—
218	#13133176	—	2	1	no	—
219	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	—	2	2	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	—	2	1	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	1	no	—
229	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133174	—	2	2	no	—
236	#13133174	—	2	2	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	1	no	—
244	#13133173	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#11719947	—	2	8	no	—
362	#11719947	—	2	2	no	—
363	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	8	no	—
369	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×#88322	—	2	2	no	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
480	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
481	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
482	#11719912	—	2	2	no	—
483	#11719912	—	2	2	no	—
484	#11719912	—	2	2	no	—
485	#11719912	—	2	2	no	—
486	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₁₂	—	2	4	no	—
540	D₂₁₂	—	2	1	no	—
541	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
559	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
565	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	1	no	—
572	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	#60169	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	2	4	no	—
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
610	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×#137	—	53	1	no	—
612	#3428	—	53	1	no	—
613	C₂×#519	—	53	1	no	—
614	#2950	—	53	2	no	—
615	#2950	—	53	2	no	—
616	#2949	—	53	2	no	—
617	#2949	—	53	2	no	—
618	#2947	—	53	1	no	—
619	#2947	—	53	1	no	—
620	#2947	—	53	1	no	—
621	#2947	—	53	1	no	—
622	#2947	—	53	1	no	—
623	#2947	—	53	1	no	—
624	#2947	—	53	1	no	—
625	#2947	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄×#137	—	53	2	no	—
627	C₄×#137	—	53	2	no	—
628	C₄×#137	—	53	2	no	—
629	C₄×#137	—	53	2	no	—
630	#2911	—	53	1	no	—
631	#2896	—	53	1	no	—
632	C₂×#419	—	53	1	no	—
633	#2873	—	53	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
639	D₅₃	—	2	2	no	—
640	D₅₃	—	2	2	no	—
641	D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²×#41	—	53	1	no	—
643	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂×#137	—	53	1	no	—
645	C₂×#137	—	53	1	no	—
646	C₂×#137	—	53	16	no	—
647	C₂×#137	—	53	2	no	—
648	C₂×#137	—	53	2	no	—
649	C₂×#137	—	53	1	no	—
650	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
654	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
655	#520	—	53	1	no	—
656	#520	—	53	1	no	—
657	#520	—	53	1	no	—
658	#520	—	106	1	no	—
659	#520	—	106	1	no	—
660	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#519	—	53	1	no	—
662	#519	—	53	2	no	—
663	#519	—	53	2	no	—
664	#519	—	53	2	no	—
665	#519	—	53	1	no	—
666	#519	—	53	1	no	—
667	#519	—	106	2	no	—
668	#519	—	106	1	no	—
669	#519	—	106	1	no	—
670	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#518	—	53	2	no	—
672	#518	—	106	2	no	—
673	C₄×#41	—	53	2	no	—
674	C₄×#41	—	53	2	no	—
675	C₄×#41	—	106	2	no	—
676	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	1	no	—
681	C₂×#117	—	53	1	no	—
682	C₂×#117	—	53	1	no	—
683	C₂×#117	—	106	2	no	—
684	C₂×#117	—	106	1	no	—
685	C₂×#117	—	106	1	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	#441	—	53	2	no	—
688	#441	—	53	2	no	—
689	#441	—	53	2	no	—
690	#441	—	53	2	no	—
691	#441	—	53	2	no	—
692	#441	—	53	2	no	—
693	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#428	—	53	1	no	—
719	#428	—	53	1	no	—
720	#428	—	53	1	no	—
721	#428	—	53	2	no	—
722	#428	—	53	2	no	—
723	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#427	—	53	2	no	—
725	#427	—	53	2	no	—
726	#419	—	53	2	no	—
727	#419	—	53	2	no	—
728	#419	—	53	2	no	—
729	#419	—	53	2	no	—
730	#419	—	53	1	no	—
731	#419	—	53	1	no	—
732	#418	—	53	1	no	—
733	#418	—	53	1	no	—
734	#417	—	53	1	no	—
735	#417	—	53	1	no	—
736	#417	—	53	1	no	—
737	#417	—	53	1	no	—
738	#416	—	53	1	no	—
739	#416	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	1	no	—
741	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#103	—	53	1	no	—
743	C₂×#103	—	53	1	no	—
744	C₂×#103	—	53	1	no	—
745	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#405	—	53	1	no	—
747	#405	—	53	1	no	—
748	#405	—	53	1	no	—
749	#405	—	53	2	no	—
750	#405	—	53	2	no	—
751	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
753	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
754	C₅₃	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂×#41	—	53	8	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	106	1	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	4	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
778	#137	—	53	8	no	—
779	#137	—	53	8	no	—
780	#137	—	53	16	no	—
781	#137	—	53	16	no	—
782	#137	—	53	8	no	—
783	#137	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
784	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	53	16	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
796	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
799	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
802	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	—	2	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	2	2	no	—
852	#117	—	53	1	no	—
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	2	no	—
856	#117	—	53	2	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	2	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	2	no	—
868	#117	—	106	2	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	2	no	—
871	#117	—	106	2	no	—
872	#117	—	106	2	no	—
873	#117	—	106	2	no	—
874	#117	—	106	1	no	—
875	#117	—	106	1	no	—
876	#117	—	106	1	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	#117	—	106	1	no	—
879	#117	—	106	2	no	—
880	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
906	#107	—	53	2	no	—
907	#107	—	53	2	no	—
908	#107	—	53	2	no	—
909	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#106	—	53	2	no	—
911	#106	—	53	2	no	—
912	#106	—	53	2	no	—
913	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	1	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	2	no	—
924	#103	—	53	1	no	—
925	#103	—	53	1	no	—
926	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	#102	—	53	1	no	—
935	#102	—	53	1	no	—
936	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	#97	—	53	2	no	—
939	#97	—	53	2	no	—
940	#97	—	53	2	no	—
941	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₄×C₈	—	53	2	no	—
943	C₄×C₈	—	53	2	no	—
944	C₄×C₈	—	53	2	no	—
945	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	53	1	no	—
947	C₂⁴	—	106	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	53	4	no	—
950	#41	—	53	4	no	—
951	#41	—	53	4	no	—
952	#41	—	106	8	no	—
953	#41	—	106	8	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	106	2	no	—
956	#41	—	106	2	no	—
957	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
977	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
978	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	53	4	no	—
982	C₂×D₄	—	53	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	8	no	—
987	C₂×D₄	—	106	1	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	53	8	no	—
1020	Q₁₆	—	53	8	no	—
1021	Q₁₆	—	53	8	no	—
1022	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1023	SD₁₆	—	53	8	no	—
1024	SD₁₆	—	53	8	no	—
1025	SD₁₆	—	53	8	no	—
1026	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1027	M₁₆	—	53	4	no	—
1028	M₁₆	—	53	8	no	—
1029	M₁₆	—	106	2	no	—
1030	M₁₆	—	106	2	no	—
1031	M₁₆	—	106	2	no	—
1032	M₁₆	—	106	2	no	—
1033	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	53	2	no	—
1090	C₄²	—	53	2	no	—
1091	C₄²	—	53	2	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	106	2	no	—
1094	C₄²	—	106	1	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	2	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	106	2	no	—
1101	C₄²	—	106	2	no	—
1102	C₄²	—	106	1	no	—
1103	C₄²	—	106	2	no	—
1104	C₄²	—	106	2	no	—
1105	C₄²	—	106	2	no	—
1106	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	53	1	no	—
1109	C₂³	—	53	1	no	—
1110	C₂³	—	53	4	no	—
1111	C₂³	—	106	4	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	424	1	no	—
1114	C₂³	—	424	1	no	—
1115	C₂³	—	212	1	no	—
1116	C₂³	—	212	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	4	no	—
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	53	4	no	—
1122	Q₈	—	53	2	no	—
1123	Q₈	—	106	8	no	—
1124	Q₈	—	106	8	no	—
1125	Q₈	—	106	4	no	—
1126	Q₈	—	106	4	no	—
1127	Q₈	—	106	2	no	—
1128	Q₈	—	106	1	no	—
1129	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1130	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	D₄	—	2	4	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	53	2	no	—
1134	D₄	—	106	4	no	—
1135	D₄	—	106	4	no	—
1136	D₄	—	106	4	no	—
1137	D₄	—	106	4	no	—
1138	D₄	—	106	1	no	—
1139	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	53	4	no	—
1189	C₈	—	106	1	no	—
1190	C₈	—	106	1	no	—
1191	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	53	2	no	—
1198	C₂²	—	53	2	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	106	1	no	—
1203	C₂²	—	106	2	no	—
1204	C₂²	—	424	4	no	—
1205	C₂²	—	212	4	no	—
1206	C₂²	—	212	1	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	53	2	no	—
1218	C₄	—	53	2	no	—
1219	C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄	—	106	4	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄	—	212	1	no	—
1224	C₄	—	212	2	no	—
1225	C₄	—	212	1	no	—
1226	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	2	2	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	106	2	no	—
1232	C₂	—	106	2	no	—
1233	C₂	—	212	2	no	—
1234	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2947	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #519×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283580	C₂	semidirect
5. #20283578	C₂	semidirect
6. #20283571	C₂	semidirect
7. #20283569	C₂	semidirect
8. #20283561	C₂	semidirect
9. #20283560	C₂	semidirect
10. #20283559	C₂	semidirect
11. #20283558	C₂	semidirect
12. #20283556	C₂	semidirect
13. #20283554	C₂	semidirect
14. #20283552	C₂	semidirect
15. #20283537	C₂	semidirect
16. C₄×#13133249	C₂	semidirect
17. #20283531	C₂	semidirect
18. C₄×#13133246	C₂	semidirect
19. #20283302	C₂	semidirect
21. C₂×#16810630	C₂	semidirect
22. #20283131	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2947	C₂	semidirect
31. #137×D₅₃	C₄	semidirect
41. #16811101	C₂²	semidirect
43. #16811100	C₂²	semidirect
44. #16811100	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810731	C₂²	semidirect
66. #16810730	C₂²	semidirect
67. #16810729	C₂²	semidirect
68. #16810728	C₂²	semidirect
69. #16810728	C₂²	semidirect
70. #16810727	C₂²	semidirect
71. #16810727	C₂²	semidirect
72. #16810726	C₂²	semidirect
73. #16810725	C₂²	semidirect
74. #16810724	C₂²	semidirect
75. #16810723	C₂²	semidirect
76. #16810722	C₂²	semidirect
77. #16810721	C₂²	semidirect
78. #16810720	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
80. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. #16810717	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
84. #16810715	C₂²	semidirect
85. #16810715	C₂²	semidirect
86. #16810714	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
90. #16810710	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
92. #16810708	C₂²	semidirect
93. #16810666	C₂²	semidirect
94. #16810665	C₂²	semidirect
95. #16810664	C₂²	semidirect
96. #16810663	C₂²	semidirect
97. #16810662	C₂²	semidirect
104. #16810630	C₂²	semidirect
105. #16810630	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
118. #16810581	C₂²	semidirect
120. #16810579	C₂²	semidirect
121. #16810578	C₂²	semidirect
123. #16810575	C₂²	semidirect
124. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
148. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. #13133250	C₂×C₄	semidirect
158. #13133249	C₂×C₄	semidirect
159. #13133248	C₂×C₄	semidirect
160. #13133247	C₂×C₄	semidirect
161. #13133246	C₂×C₄	semidirect
165. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
299. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
625. #2947	D₅₃	semidirect
670. #519	C₂×D₅₃	semidirect
693. #441	C₂×D₅₃	semidirect
701. #440	C₂×D₅₃	semidirect
709. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
723. #428	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
751. #405	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₅₃	#60169	semidirect
783. #137	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
#20287915	2
#519×D₅₃	2
#20283580	2
#20283578	2
#20283571	2
#20283569	2
#20283561	2
#20283560	2
#20283559	2
#20283558	2
#20283556	2
#20283554	2
#20283552	2
#20283537	2
C₄×#13133249	2
#20283531	2
C₄×#13133246	2
#20283302	2
#20283230	2
C₂×#16810630	2
#20283131	2
C₅₃×#2947	2
#60169	53