Subgroups — #28248282

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
31	#137×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811102	—	2	1	no	—
39	#16811102	—	2	1	no	—
40	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811099	—	2	1	no	—
43	#16811099	—	2	1	no	—
44	#16811099	—	2	1	no	—
45	#16811099	—	2	1	no	—
46	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811095	—	2	1	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811091	—	2	1	no	—
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
67	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
69	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
70	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
72	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
146	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#13133248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
178	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
179	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	—	2	2	no	—
202	#13133182	—	2	2	no	—
203	#13133182	—	2	2	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	2	no	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	—	2	2	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	2	no	—
254	#13133174	—	2	2	no	—
255	#13133174	—	2	2	no	—
256	#13133174	—	2	2	no	—
257	#13133174	—	2	1	no	—
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	#13133173	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
343	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#11719949	—	2	2	no	—
388	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	#11719947	—	2	8	no	—
398	#11719947	—	2	2	no	—
399	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	8	no	—
405	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
439	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	—
468	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	2	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	#11719917	—	2	2	no	—
533	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
536	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
537	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
538	#11719912	—	2	4	no	—
539	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	—
540	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
542	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
557	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	D₂₁₂	—	2	4	no	—
604	D₂₁₂	—	2	1	no	—
605	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
619	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
623	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
628	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
629	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
630	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
633	#88322	—	2	2	no	—
634	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
635	#60169	—	53	1	no	maximal, Sylow
636	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
652	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	4	no	—
671	Dic₅₃	—	2	2	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	Dic₅₃	—	4	2	no	—
675	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
676	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×#137	—	53	1	no	—
678	#3428	—	53	1	no	—
679	C₂×#519	—	53	1	no	—
680	#2950	—	53	2	no	—
681	#2950	—	53	2	no	—
682	#2949	—	53	2	no	—
683	#2949	—	53	2	no	—
684	#2947	—	53	2	no	—
685	#2947	—	53	2	no	—
686	#2947	—	53	2	no	—
687	#2947	—	53	2	no	—
688	C₄×#137	—	53	1	no	—
689	C₄×#137	—	53	1	no	—
690	C₄×#137	—	53	1	no	—
691	C₄×#137	—	53	1	no	—
692	C₄×#137	—	53	1	no	—
693	C₄×#137	—	53	1	no	—
694	C₄×#137	—	53	1	no	—
695	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#2911	—	53	1	no	—
697	#2896	—	53	1	no	—
698	C₂×#419	—	53	1	no	—
699	#2873	—	53	1	no	—
700	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
705	D₅₃	—	2	2	no	—
706	D₅₃	—	2	2	no	—
707	D₅₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×#41	—	53	1	no	—
709	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×#137	—	53	1	no	—
711	C₂×#137	—	53	1	no	—
712	C₂×#137	—	53	16	no	—
713	C₂×#137	—	53	2	no	—
714	C₂×#137	—	53	2	no	—
715	C₂×#137	—	53	1	no	—
716	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
720	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
721	#520	—	53	1	no	—
722	#520	—	53	1	no	—
723	#520	—	53	1	no	—
724	#520	—	53	1	no	—
725	#520	—	106	1	no	—
726	#520	—	106	1	no	—
727	#519	—	53	2	no	—
728	#519	—	53	2	no	—
729	#519	—	53	1	no	—
730	#519	—	53	1	no	—
731	#519	—	53	2	no	—
732	#519	—	53	2	no	—
733	#519	—	106	1	no	—
734	#519	—	106	1	no	—
735	#519	—	106	1	no	—
736	#519	—	106	1	no	—
737	#518	—	53	1	no	—
738	#518	—	53	1	no	—
739	#518	—	106	1	no	—
740	#518	—	106	1	no	—
741	C₄×#41	—	53	1	no	—
742	C₄×#41	—	53	1	no	—
743	C₄×#41	—	53	1	no	—
744	C₄×#41	—	106	1	no	—
745	C₄×#41	—	106	1	no	—
746	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×#117	—	53	1	no	—
754	C₂×#117	—	53	1	no	—
755	C₂×#117	—	53	1	no	—
756	C₂×#117	—	106	1	no	—
757	C₂×#117	—	106	1	no	—
758	C₂×#117	—	106	1	no	—
759	C₂×#117	—	106	1	no	—
760	#441	—	53	2	no	—
761	#441	—	53	2	no	—
762	#441	—	53	2	no	—
763	#441	—	53	2	no	—
764	#441	—	53	2	no	—
765	#441	—	53	2	no	—
766	#441	—	53	2	no	—
767	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#440	—	53	2	no	—
769	#440	—	53	2	no	—
770	#440	—	53	2	no	—
771	#440	—	53	2	no	—
772	#440	—	53	2	no	—
773	#440	—	53	2	no	—
774	#440	—	53	2	no	—
775	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#428	—	53	1	no	—
793	#428	—	53	1	no	—
794	#428	—	53	1	no	—
795	#428	—	53	2	no	—
796	#428	—	53	2	no	—
797	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#427	—	53	2	no	—
799	#427	—	53	2	no	—
800	#419	—	53	1	no	—
801	#419	—	53	1	no	—
802	#419	—	53	1	no	—
803	#419	—	53	2	no	—
804	#419	—	53	2	no	—
805	#419	—	53	2	no	—
806	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	#418	—	53	2	no	—
808	#417	—	53	1	no	—
809	#417	—	53	1	no	—
810	#417	—	53	1	no	—
811	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#416	—	53	2	no	—
813	#416	—	53	2	no	—
814	C₂×#103	—	53	2	no	—
815	C₂×#103	—	53	2	no	—
816	#405	—	53	2	no	—
817	#405	—	53	2	no	—
818	#405	—	53	2	no	—
819	#405	—	53	2	no	—
820	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
821	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
822	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
823	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₅₃	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂×#41	—	53	8	no	—
826	C₂×#41	—	53	1	no	—
827	C₂×#41	—	53	1	no	—
828	C₂×#41	—	53	1	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	—	106	1	no	—
831	C₂×#41	—	106	4	no	—
832	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
834	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
848	#137	—	53	8	no	—
849	#137	—	53	8	no	—
850	#137	—	53	16	no	—
851	#137	—	53	16	no	—
852	#137	—	53	8	no	—
853	#137	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
854	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×Q₁₆	—	53	16	no	—
857	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
865	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
866	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
870	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	#117	—	2	1	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	#117	—	53	1	no	—
941	#117	—	53	1	no	—
942	#117	—	53	1	no	—
943	#117	—	53	1	no	—
944	#117	—	53	1	no	—
945	#117	—	53	1	no	—
946	#117	—	53	1	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	2	no	—
951	#117	—	53	2	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	—	106	1	no	—
955	#117	—	106	2	no	—
956	#117	—	106	2	no	—
957	#117	—	106	2	no	—
958	#117	—	106	2	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	—	106	1	no	—
962	#117	—	106	1	no	—
963	#117	—	106	1	no	—
964	#117	—	106	1	no	—
965	#117	—	106	1	no	—
966	#117	—	106	1	no	—
967	#117	—	106	1	no	—
968	#117	—	106	2	no	—
969	#117	—	106	2	no	—
970	#117	—	106	2	no	—
971	#117	—	106	2	no	—
972	#117	—	106	1	no	—
973	#117	—	106	1	no	—
974	#117	—	106	1	no	—
975	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1034	#97	—	53	2	no	—
1035	#97	—	53	2	no	—
1036	#97	—	53	2	no	—
1037	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1039	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1040	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	53	1	no	—
1043	C₂⁴	—	106	1	no	—
1044	#41	—	2	2	no	—
1045	#41	—	53	4	no	—
1046	#41	—	53	4	no	—
1047	#41	—	53	4	no	—
1048	#41	—	106	8	no	—
1049	#41	—	106	8	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	106	2	no	—
1053	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1059	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1073	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	Q₁₆	—	53	8	no	—
1122	Q₁₆	—	53	8	no	—
1123	Q₁₆	—	53	8	no	—
1124	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1125	SD₁₆	—	53	8	no	—
1126	SD₁₆	—	53	8	no	—
1127	SD₁₆	—	53	8	no	—
1128	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1129	M₁₆	—	2	2	no	—
1130	M₁₆	—	53	4	no	—
1131	M₁₆	—	53	8	no	—
1132	M₁₆	—	106	4	no	—
1133	M₁₆	—	106	2	no	—
1134	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1137	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1139	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄²	—	2	1	no	—
1198	C₄²	—	2	1	no	—
1199	C₄²	—	2	1	no	—
1200	C₄²	—	2	2	no	—
1201	C₄²	—	2	2	no	—
1202	C₄²	—	53	1	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	106	1	no	—
1207	C₄²	—	106	1	no	—
1208	C₄²	—	106	2	no	—
1209	C₄²	—	106	2	no	—
1210	C₄²	—	106	1	no	—
1211	C₄²	—	106	1	no	—
1212	C₄²	—	106	1	no	—
1213	C₄²	—	106	1	no	—
1214	C₄²	—	106	2	no	—
1215	C₄²	—	106	2	no	—
1216	C₄²	—	106	2	no	—
1217	C₄²	—	106	2	no	—
1218	C₄²	—	106	1	no	—
1219	C₄²	—	106	1	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	2	no	—
1222	C₄²	—	106	2	no	—
1223	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂³	—	2	1	no	—
1228	C₂³	—	53	1	no	—
1229	C₂³	—	53	1	no	—
1230	C₂³	—	53	4	no	—
1231	C₂³	—	106	4	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	424	1	no	—
1234	C₂³	—	424	1	no	—
1235	C₂³	—	212	1	no	—
1236	C₂³	—	212	1	no	—
1237	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	4	no	—
1239	Q₈	—	2	2	no	—
1240	Q₈	—	2	1	no	—
1241	Q₈	—	53	4	no	—
1242	Q₈	—	53	2	no	—
1243	Q₈	—	106	8	no	—
1244	Q₈	—	106	8	no	—
1245	Q₈	—	106	4	no	—
1246	Q₈	—	106	4	no	—
1247	Q₈	—	106	2	no	—
1248	Q₈	—	106	1	no	—
1249	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1250	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1251	D₄	—	2	4	no	—
1252	D₄	—	2	1	no	—
1253	D₄	—	53	2	no	—
1254	D₄	—	106	4	no	—
1255	D₄	—	106	4	no	—
1256	D₄	—	106	4	no	—
1257	D₄	—	106	4	no	—
1258	D₄	—	106	1	no	—
1259	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1316	C₈	—	2	2	no	—
1317	C₈	—	53	4	no	—
1318	C₈	—	106	2	no	—
1319	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	2	2	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	53	2	no	—
1326	C₂²	—	53	2	no	—
1327	C₂²	—	106	1	no	—
1328	C₂²	—	106	1	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	106	2	no	—
1332	C₂²	—	424	4	no	—
1333	C₂²	—	212	4	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	—	212	1	no	—
1336	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	2	no	—
1339	C₄	—	2	4	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	53	2	no	—
1348	C₄	—	53	2	no	—
1349	C₄	—	106	2	no	—
1350	C₄	—	106	4	no	—
1351	C₄	—	106	1	no	—
1352	C₄	—	106	1	no	—
1353	C₄	—	106	1	no	—
1354	C₄	—	106	1	no	—
1355	C₄	—	212	1	no	—
1356	C₄	—	212	2	no	—
1357	C₄	—	212	1	no	—
1358	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	2	no	—
1363	C₂	—	106	2	no	—
1364	C₂	—	106	2	no	—
1365	C₂	—	212	2	no	—
1366	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16811099	C₂	semidirect
4. #20283580	C₂	semidirect
5. #20283578	C₂	semidirect
6. #20283571	C₂	semidirect
7. #20283569	C₂	semidirect
8. #20283557	C₂	semidirect
9. #20283555	C₂	semidirect
10. #20283553	C₂	semidirect
11. #20283551	C₂	semidirect
12. #20283539	C₂	semidirect
13. C₄×#13133250	C₂	semidirect
14. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×#13133248	C₂	semidirect
16. #20283533	C₂	semidirect
17. C₄×#13133247	C₂	semidirect
18. #20283530	C₂	semidirect
19. #20283302	C₂	semidirect
21. #419×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283132	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
31. #137×D₅₃	C₄	semidirect
50. #16811099	C₂²	semidirect
51. #16811099	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
73. #16810731	C₂²	semidirect
74. #16810730	C₂²	semidirect
75. #16810729	C₂²	semidirect
76. #16810728	C₂²	semidirect
77. #16810728	C₂²	semidirect
78. #16810727	C₂²	semidirect
79. #16810727	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810725	C₂²	semidirect
82. #16810724	C₂²	semidirect
83. #16810723	C₂²	semidirect
84. #16810722	C₂²	semidirect
85. #16810721	C₂²	semidirect
86. #16810720	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
88. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. #16810717	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
92. #16810715	C₂²	semidirect
93. #16810715	C₂²	semidirect
94. #16810714	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
98. #16810710	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
100. #16810708	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
108. #16810633	C₂²	semidirect
109. #16810632	C₂²	semidirect
110. #16810631	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810580	C₂²	semidirect
125. #16810577	C₂²	semidirect
126. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
152. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #13133250	C₂×C₄	semidirect
162. #13133249	C₂×C₄	semidirect
163. #13133248	C₂×C₄	semidirect
164. #13133247	C₂×C₄	semidirect
165. #13133246	C₂×C₄	semidirect
169. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
327. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
695. C₄×#137	D₅₃	semidirect
752. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
767. #441	C₂×D₅₃	semidirect
775. #440	C₂×D₅₃	semidirect
783. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
797. #428	C₂×D₅₃	semidirect
806. #419	C₂×D₅₃	semidirect
823. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
824. C₅₃	#60169	semidirect
853. #137	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
#20287914	2
C₂×#16811099	2
#20283580	2
#20283578	2
#20283571	2
#20283569	2
#20283557	2
#20283555	2
#20283553	2
#20283551	2
#20283539	2
C₄×#13133250	2
#137×Dic₅₃	2
C₄×#13133248	2
#20283533	2
C₄×#13133247	2
#20283530	2
#20283302	2
#20283231	2
#419×D₅₃	2
#20283132	2
C₄×#137×C₅₃	2
#60169	53