Subgroups — #28248283

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20283551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20283303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133246	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811102	—	2	2	no	—
33	#16811102	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811100	—	2	2	no	—
36	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811099	—	2	2	no	—
41	#16811099	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811096	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
49	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810731	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810717	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810621	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810616	C₂²	1	4	yes	—
83	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133182	—	2	2	no	—
151	#13133182	—	2	2	no	—
152	#13133182	—	2	4	no	—
153	#13133182	—	2	4	no	—
154	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
156	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
160	#13133177	—	2	4	no	—
161	#13133177	—	2	4	no	—
162	#13133176	—	2	2	no	—
163	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133175	—	2	4	no	—
167	#13133175	D₄	1	2	yes	—
168	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133174	—	2	4	no	—
171	#13133174	—	2	1	no	—
172	#13133174	—	2	1	no	—
173	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133173	—	2	2	no	—
175	#13133173	—	2	2	no	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	#13133173	—	2	2	no	—
178	#13133173	—	2	4	no	—
179	#13133173	—	2	4	no	—
180	#13133173	—	2	1	no	—
181	#13133173	—	2	1	no	—
182	#13133173	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
235	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
261	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
262	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
264	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#11719947	—	2	8	no	—
267	#11719947	—	2	8	no	—
268	#11719947	—	2	4	no	—
269	#11719947	—	2	4	no	—
270	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719917	—	2	2	no	—
348	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#11719912	—	2	4	no	—
355	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
416	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	#88322	—	2	2	no	—
422	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	#60169	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₅₃	—	2	4	no	—
444	Dic₅₃	—	2	4	no	—
445	Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×#137	—	53	1	no	—
451	#3428	—	53	1	no	—
452	C₂×#519	—	53	1	no	—
453	#2950	—	53	1	no	—
454	#2950	—	53	1	no	—
455	#2950	—	53	1	no	—
456	#2950	—	53	1	no	—
457	#2949	—	53	1	no	—
458	#2949	—	53	1	no	—
459	#2949	—	53	1	no	—
460	#2949	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2947	—	53	4	no	—
462	#2947	—	53	4	no	—
463	C₄×#137	—	53	4	no	—
464	C₄×#137	—	53	4	no	—
465	#2911	—	53	1	no	—
466	#2896	—	53	1	no	—
467	C₂×#419	—	53	1	no	—
468	#2873	—	53	1	no	—
469	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
473	D₅₃	—	2	2	no	—
474	D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×#41	—	53	1	no	—
476	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
477	C₂×#137	—	53	16	no	—
478	C₂×#137	—	53	2	no	—
479	C₂×#137	—	53	2	no	—
480	C₂×#137	—	53	2	no	—
481	C₂×#137	—	53	2	no	—
482	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
483	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
488	#520	—	53	4	no	—
489	#520	—	106	2	no	—
490	#519	—	53	1	no	—
491	#519	—	53	4	no	—
492	#519	—	53	1	no	—
493	#519	—	53	1	no	—
494	#519	—	53	1	no	—
495	#519	—	53	1	no	—
496	#519	—	106	2	no	—
497	#519	—	106	2	no	—
498	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	#518	—	53	1	no	—
500	#518	—	106	2	no	—
501	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄×#41	—	53	4	no	—
503	C₄×#41	—	106	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
506	C₂×#117	—	53	1	no	—
507	C₂×#117	—	53	1	no	—
508	C₂×#117	—	53	1	no	—
509	C₂×#117	—	106	2	no	—
510	C₂×#117	—	106	2	no	—
511	#441	—	53	4	no	—
512	#441	—	53	4	no	—
513	#441	—	53	4	no	—
514	#441	—	53	4	no	—
515	#440	—	53	4	no	—
516	#440	—	53	4	no	—
517	#440	—	53	4	no	—
518	#440	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
519	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
520	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
521	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
527	#428	—	53	2	no	—
528	#428	—	53	2	no	—
529	#428	—	53	2	no	—
530	#428	—	53	2	no	—
531	#427	—	53	1	no	—
532	#427	—	53	1	no	—
533	#427	—	53	1	no	—
534	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#419	—	53	1	no	—
536	#419	—	53	1	no	—
537	#419	—	53	1	no	—
538	#419	—	53	1	no	—
539	#419	—	53	1	no	—
540	#419	—	53	4	no	—
541	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#418	—	53	1	no	—
543	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#417	—	53	4	no	—
545	#416	—	53	4	no	—
546	C₂×#103	—	53	4	no	—
547	#405	—	53	1	no	—
548	#405	—	53	1	no	—
549	#405	—	53	1	no	—
550	#405	—	53	2	no	—
551	#405	—	53	2	no	—
552	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
554	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
555	C₅₃	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂×#41	—	53	8	no	—
557	C₂×#41	—	53	2	no	—
558	C₂×#41	—	53	2	no	—
559	C₂×#41	—	106	1	no	—
560	C₂×#41	—	106	1	no	—
561	C₂×#41	—	106	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
577	#137	—	53	16	no	—
578	#137	—	53	16	no	—
579	#137	—	53	16	no	—
580	#137	—	53	16	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
595	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
601	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	4	no	—
623	C₄×D₄	—	106	4	no	—
624	C₄×D₄	—	106	4	no	—
625	C₄×D₄	—	106	4	no	—
626	C₄×D₄	—	106	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	4	no	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	53	1	no	—
631	#117	—	53	2	no	—
632	#117	—	53	2	no	—
633	#117	—	53	2	no	—
634	#117	—	53	1	no	—
635	#117	—	53	1	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	—	53	2	no	—
638	#117	—	106	4	no	—
639	#117	—	106	1	no	—
640	#117	—	106	1	no	—
641	#117	—	106	4	no	—
642	#117	—	106	2	no	—
643	#117	—	106	2	no	—
644	#117	—	106	4	no	—
645	#117	—	106	1	no	—
646	#117	—	106	1	no	—
647	#117	—	106	4	no	—
648	#117	—	106	2	no	—
649	#117	—	106	2	no	—
650	#117	—	106	2	no	—
651	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
669	#107	—	53	2	no	—
670	#107	—	53	2	no	—
671	#107	—	53	2	no	—
672	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#106	—	53	2	no	—
674	#106	—	53	2	no	—
675	#106	—	53	2	no	—
676	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#103	—	53	4	no	—
678	#103	—	53	4	no	—
679	#103	—	53	4	no	—
680	#103	—	53	4	no	—
681	#103	—	53	4	no	—
682	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
683	#102	—	53	4	no	—
684	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	#97	—	53	2	no	—
686	#97	—	53	2	no	—
687	#97	—	53	2	no	—
688	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	—	53	2	no	—
690	C₄×C₈	—	53	2	no	—
691	C₄×C₈	—	53	2	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	53	1	no	—
695	#41	—	53	8	no	—
696	#41	—	53	8	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	106	8	no	—
699	#41	—	106	4	no	—
700	#41	—	106	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	8	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	53	8	no	—
752	Q₁₆	—	53	8	no	—
753	Q₁₆	—	53	8	no	—
754	Q₁₆	—	53	8	no	—
755	SD₁₆	—	53	8	no	—
756	SD₁₆	—	53	8	no	—
757	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
758	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	53	4	no	—
761	M₁₆	—	53	4	no	—
762	M₁₆	—	53	4	no	—
763	M₁₆	—	53	4	no	—
764	M₁₆	—	106	4	no	—
765	M₁₆	—	106	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	4	no	—
767	C₂×C₈	—	53	1	no	—
768	C₂×C₈	—	53	1	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	4	no	—
771	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	53	4	no	—
805	C₄²	—	53	2	no	—
806	C₄²	—	106	2	no	—
807	C₄²	—	106	2	no	—
808	C₄²	—	106	4	no	—
809	C₄²	—	106	4	no	—
810	C₄²	—	106	4	no	—
811	C₄²	—	106	1	no	—
812	C₄²	—	106	1	no	—
813	C₄²	—	106	4	no	—
814	C₄²	—	106	4	no	—
815	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	53	1	no	—
820	C₂³	—	53	1	no	—
821	C₂³	—	53	4	no	—
822	C₂³	—	212	2	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	4	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	53	4	no	—
827	Q₈	—	53	4	no	—
828	Q₈	—	106	8	no	—
829	Q₈	—	106	8	no	—
830	Q₈	—	106	4	no	—
831	Q₈	—	106	4	no	—
832	Q₈	—	106	2	no	—
833	Q₈	—	106	2	no	—
834	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	106	8	no	—
838	D₄	—	106	8	no	—
839	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₄	—	106	8	no	—
857	C₂×C₄	—	106	8	no	—
858	C₂×C₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	424	2	no	—
866	C₂×C₄	—	424	4	no	—
867	C₂×C₄	—	212	4	no	—
868	C₂×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	53	2	no	—
876	C₈	—	53	2	no	—
877	C₈	—	106	2	no	—
878	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	8	4	no	—
884	C₂²	—	53	2	no	—
885	C₂²	—	53	2	no	—
886	C₂²	—	106	2	no	—
887	C₂²	—	106	2	no	—
888	C₂²	—	212	4	no	—
889	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	53	2	no	—
896	C₄	—	53	2	no	—
897	C₄	—	106	4	no	—
898	C₄	—	106	4	no	—
899	C₄	—	106	4	no	—
900	C₄	—	212	2	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	106	2	no	—
908	C₂	—	106	2	no	—
909	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20289497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2949	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2949	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #519×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283584	C₂	semidirect
5. #20283582	C₂	semidirect
6. #20283581	C₂	semidirect
7. #20283579	C₂	semidirect
8. #20283577	C₂	semidirect
9. #20283575	C₂	semidirect
10. #20283572	C₂	semidirect
11. #20283555	C₂	semidirect
12. #20283551	C₂	semidirect
13. #20283537	C₂	semidirect
14. C₄×#13133246	C₂	semidirect
15. #20283303	C₂	semidirect
17. #419×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283131	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2949	C₂	semidirect
22. C₂×#13133246	C₄	semidirect
41. #16811099	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810731	C₂²	semidirect
54. #16810729	C₂²	semidirect
55. #16810728	C₂²	semidirect
56. #16810727	C₂²	semidirect
57. #16810724	C₂²	semidirect
58. #16810723	C₂²	semidirect
59. #16810720	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
61. #16810717	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
63. #16810715	C₂²	semidirect
64. #16810714	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
67. #16810664	C₂²	semidirect
68. #16810664	C₂²	semidirect
69. #16810662	C₂²	semidirect
70. #16810662	C₂²	semidirect
79. #16810630	C₂²	semidirect
83. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810580	C₂²	semidirect
88. #16810577	C₂²	semidirect
89. #16810575	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
95. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. #13133246	C₂×C₄	semidirect
120. #13133246	C₂×C₄	semidirect
121. #13133246	C₂×C₄	semidirect
122. #13133246	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
460. #2949	D₅₃	semidirect
518. #440	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
555. C₅₃	#60169	semidirect
590. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133246	2
#20287913	2
#519×D₅₃	2
#20283584	2
#20283582	2
#20283581	2
#20283579	2
#20283577	2
#20283575	2
#20283572	2
#20283555	2
#20283551	2
#20283537	2
C₄×#13133246	2
#20283303	2
#20283229	2
#419×D₅₃	2
#20283131	2
C₅₃×#2949	2
#60169	53