Subgroups — #28248294

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16810664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811420	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	—	2	1	no	—
45	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811103	—	2	1	no	—
48	#16811103	—	2	1	no	—
49	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811102	—	2	2	no	—
52	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811095	—	2	2	no	—
55	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
65	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
66	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133249	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133249	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133246	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133246	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133244	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133244	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133241	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133241	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#13133237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	—	2	2	no	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	—	2	2	no	—
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133176	—	2	1	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	—	2	2	no	—
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133174	—	2	2	no	—
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133173	—	2	2	no	—
247	#13133173	—	2	2	no	—
248	#13133173	D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
254	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
268	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
304	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
317	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
336	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11719949	—	2	2	no	—
365	#11719949	—	2	2	no	—
366	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
372	#11719947	—	2	8	no	—
373	#11719947	—	2	8	no	—
374	#11719947	—	2	2	no	—
375	#11719947	—	2	2	no	—
376	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	8	no	—
387	#11719945	—	2	8	no	—
388	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
424	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
425	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
426	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
449	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
450	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
451	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
452	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
453	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
454	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
455	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#11719917	—	2	2	no	—
492	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
497	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
498	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
499	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
500	#11719912	—	2	4	no	—
501	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
504	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
505	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	D₂₁₂	—	2	4	no	—
570	D₂₁₂	—	2	4	no	—
571	D₂₁₂	—	2	1	no	—
572	D₂₁₂	—	2	1	no	—
573	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
589	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
590	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
591	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
599	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	#60170	—	53	1	no	maximal, Sylow
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
631	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
633	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	2	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
649	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×#575	—	53	1	no	—
651	#3428	—	53	1	no	—
652	C₂×#520	—	53	1	no	—
653	#2952	—	53	1	no	—
654	#2952	—	53	1	no	—
655	#2952	—	53	1	no	—
656	#2952	—	53	1	no	—
657	#2951	—	53	1	no	—
658	#2951	—	53	1	no	—
659	#2951	—	53	1	no	—
660	#2951	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#2947	—	53	2	no	—
662	#2947	—	53	2	no	—
663	#2946	—	53	2	no	—
664	#2946	—	53	2	no	—
665	C₄×#137	—	53	2	no	—
666	C₄×#137	—	53	2	no	—
667	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
668	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
669	C₂×#428	—	53	1	no	—
670	#2896	—	53	1	no	—
671	C₂×#417	—	53	1	no	—
672	#2873	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
679	D₅₃	—	2	2	no	—
680	D₅₃	—	2	2	no	—
681	D₅₃	—	4	2	no	—
682	D₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×#41	—	53	1	no	—
684	C₂²×#41	—	53	1	no	—
685	#575	—	53	16	no	—
686	C₂×#137	—	53	1	no	—
687	C₂×#137	—	53	1	no	—
688	C₂×#137	—	53	1	no	—
689	C₂×#137	—	53	1	no	—
690	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
691	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
692	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
694	C₂×#135	—	53	1	no	—
695	C₂×#135	—	53	1	no	—
696	C₂×#135	—	53	1	no	—
697	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
699	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
700	#520	—	53	1	no	—
701	#520	—	53	1	no	—
702	#520	—	53	2	no	—
703	#520	—	53	2	no	—
704	#520	—	53	1	no	—
705	#520	—	53	1	no	—
706	#520	—	53	1	no	—
707	#520	—	53	1	no	—
708	#520	—	106	1	no	—
709	#520	—	106	1	no	—
710	#520	—	106	1	no	—
711	#520	—	106	1	no	—
712	#520	—	106	2	no	—
713	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#519	—	53	2	no	—
716	#518	—	53	2	no	—
717	#518	—	106	2	no	—
718	C₄×#41	—	53	2	no	—
719	C₄×#41	—	53	2	no	—
720	C₄×#41	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×#117	—	53	1	no	—
725	C₂×#117	—	53	1	no	—
726	C₂×#117	—	106	1	no	—
727	C₂×#117	—	106	1	no	—
728	C₂×#117	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	#442	—	53	2	no	—
732	#442	—	53	2	no	—
733	#442	—	53	2	no	—
734	#442	—	53	2	no	—
735	#441	—	53	2	no	—
736	#441	—	53	2	no	—
737	#441	—	53	2	no	—
738	#441	—	53	2	no	—
739	#440	—	53	2	no	—
740	#440	—	53	2	no	—
741	#440	—	53	2	no	—
742	#440	—	53	2	no	—
743	#440	—	53	2	no	—
744	#440	—	53	2	no	—
745	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
751	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₄×D₈	—	53	2	no	—
760	C₄×D₈	—	53	2	no	—
761	C₄×D₈	—	53	2	no	—
762	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#428	—	53	2	no	—
764	#428	—	53	2	no	—
765	#428	—	53	2	no	—
766	#428	—	53	2	no	—
767	C₂×#107	—	53	1	no	—
768	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	C₂×#106	—	53	1	no	—
770	C₂×#106	—	53	1	no	—
771	#419	—	53	2	no	—
772	#418	—	53	2	no	—
773	#417	—	53	1	no	—
774	#417	—	53	1	no	—
775	#417	—	53	1	no	—
776	#417	—	53	1	no	—
777	#417	—	53	1	no	—
778	#417	—	53	1	no	—
779	#417	—	53	2	no	—
780	#417	—	53	2	no	—
781	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#416	—	53	2	no	—
784	#416	—	53	2	no	—
785	C₂×#103	—	53	2	no	—
786	C₂×#102	—	53	2	no	—
787	#405	—	53	1	no	—
788	#405	—	53	1	no	—
789	#405	—	53	1	no	—
790	#405	—	53	2	no	—
791	#405	—	53	2	no	—
792	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
794	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₅₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂×#41	—	53	8	no	—
797	C₂×#41	—	53	8	no	—
798	C₂×#41	—	53	1	no	—
799	C₂×#41	—	53	1	no	—
800	C₂×#41	—	53	1	no	—
801	C₂×#41	—	53	1	no	—
802	C₂×#41	—	53	1	no	—
803	C₂×#41	—	53	1	no	—
804	C₂×#41	—	106	1	no	—
805	C₂×#41	—	106	1	no	—
806	C₂×#41	—	106	1	no	—
807	C₂×#41	—	106	1	no	—
808	C₂×#41	—	106	4	no	—
809	C₂×#41	—	106	4	no	—
810	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
823	#137	—	53	8	no	—
824	#137	—	53	8	no	—
825	#137	—	53	8	no	—
826	#137	—	53	8	no	—
827	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
828	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
829	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
831	#135	—	53	8	no	—
832	#135	—	53	8	no	—
833	#135	—	53	8	no	—
834	#135	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
835	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
838	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₈	—	53	1	no	—
848	C₂×D₈	—	53	1	no	—
849	C₂×D₈	—	53	1	no	—
850	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
852	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
853	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
854	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
855	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
856	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
857	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
859	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	2	no	—
881	C₄×D₄	—	53	2	no	—
882	C₄×D₄	—	53	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	C₄×D₄	—	106	2	no	—
890	C₄×D₄	—	106	2	no	—
891	C₄×D₄	—	106	2	no	—
892	C₄×D₄	—	106	2	no	—
893	C₄×D₄	—	106	2	no	—
894	C₄×D₄	—	106	2	no	—
895	C₄×D₄	—	106	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	2	no	—
899	C₄×D₄	—	106	2	no	—
900	C₄×D₄	—	106	2	no	—
901	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#117	—	2	1	no	—
904	#117	—	2	1	no	—
905	#117	—	53	1	no	—
906	#117	—	53	1	no	—
907	#117	—	53	1	no	—
908	#117	—	53	2	no	—
909	#117	—	53	2	no	—
910	#117	—	53	2	no	—
911	#117	—	53	2	no	—
912	#117	—	106	2	no	—
913	#117	—	106	2	no	—
914	#117	—	106	2	no	—
915	#117	—	106	2	no	—
916	#117	—	106	2	no	—
917	#117	—	106	2	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#107	—	53	2	no	—
961	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	#106	—	53	2	no	—
964	#106	—	53	2	no	—
965	#106	—	53	2	no	—
966	#106	—	53	2	no	—
967	#103	—	53	2	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	2	no	—
977	#102	—	53	2	no	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	#97	—	53	2	no	—
984	#97	—	53	2	no	—
985	#97	—	53	2	no	—
986	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄×C₈	—	53	2	no	—
988	C₄×C₈	—	53	2	no	—
989	C₄×C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	53	1	no	—
992	C₂⁴	—	106	1	no	—
993	C₂⁴	—	106	1	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	2	2	no	—
996	#41	—	53	4	no	—
997	#41	—	53	4	no	—
998	#41	—	53	4	no	—
999	#41	—	53	4	no	—
1000	#41	—	53	4	no	—
1001	#41	—	53	4	no	—
1002	#41	—	106	8	no	—
1003	#41	—	106	8	no	—
1004	#41	—	106	8	no	—
1005	#41	—	106	8	no	—
1006	#41	—	106	2	no	—
1007	#41	—	106	2	no	—
1008	#41	—	106	2	no	—
1009	#41	—	106	2	no	—
1010	#41	—	106	2	no	—
1011	#41	—	106	2	no	—
1012	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1013	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1014	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1016	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	Q₁₆	—	53	4	no	—
1083	Q₁₆	—	53	4	no	—
1084	Q₁₆	—	53	4	no	—
1085	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1086	SD₁₆	—	53	4	no	—
1087	SD₁₆	—	53	4	no	—
1088	SD₁₆	—	53	4	no	—
1089	SD₁₆	—	53	4	no	—
1090	SD₁₆	—	53	4	no	—
1091	SD₁₆	—	53	4	no	—
1092	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1093	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1094	D₈	—	53	4	no	—
1095	D₈	—	53	4	no	—
1096	D₈	—	53	4	no	—
1097	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1098	M₁₆	—	2	2	no	—
1099	M₁₆	—	53	4	no	—
1100	M₁₆	—	53	4	no	—
1101	M₁₆	—	53	4	no	—
1102	M₁₆	—	53	4	no	—
1103	M₁₆	—	106	4	no	—
1104	M₁₆	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1106	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1110	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1111	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₄²	—	2	2	no	—
1153	C₄²	—	2	2	no	—
1154	C₄²	—	53	2	no	—
1155	C₄²	—	53	2	no	—
1156	C₄²	—	53	2	no	—
1157	C₄²	—	106	2	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	2	no	—
1163	C₄²	—	106	2	no	—
1164	C₄²	—	106	2	no	—
1165	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂³	—	2	1	no	—
1167	C₂³	—	2	1	no	—
1168	C₂³	—	53	1	no	—
1169	C₂³	—	53	1	no	—
1170	C₂³	—	53	4	no	—
1171	C₂³	—	106	4	no	—
1172	C₂³	—	106	4	no	—
1173	C₂³	—	106	1	no	—
1174	C₂³	—	106	1	no	—
1175	C₂³	—	424	1	no	—
1176	C₂³	—	424	1	no	—
1177	C₂³	—	212	1	no	—
1178	C₂³	—	212	1	no	—
1179	C₂³	—	212	2	no	—
1180	C₂³	—	212	2	no	—
1181	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	Q₈	—	2	1	no	—
1183	Q₈	—	2	1	no	—
1184	Q₈	—	53	2	no	—
1185	Q₈	—	53	2	no	—
1186	Q₈	—	106	4	no	—
1187	Q₈	—	106	4	no	—
1188	Q₈	—	106	1	no	—
1189	Q₈	—	106	1	no	—
1190	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1191	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1192	D₄	—	2	4	no	—
1193	D₄	—	2	4	no	—
1194	D₄	—	2	1	no	—
1195	D₄	—	2	1	no	—
1196	D₄	—	53	2	no	—
1197	D₄	—	53	2	no	—
1198	D₄	—	106	4	no	—
1199	D₄	—	106	4	no	—
1200	D₄	—	106	4	no	—
1201	D₄	—	106	4	no	—
1202	D₄	—	106	4	no	—
1203	D₄	—	106	4	no	—
1204	D₄	—	106	4	no	—
1205	D₄	—	106	4	no	—
1206	D₄	—	106	1	no	—
1207	D₄	—	106	1	no	—
1208	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1209	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1255	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₈	—	2	2	no	—
1262	C₈	—	53	2	no	—
1263	C₈	—	53	2	no	—
1264	C₈	—	106	2	no	—
1265	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1266	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	2	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	1	no	—
1273	C₂²	—	4	1	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	53	2	no	—
1276	C₂²	—	53	2	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	106	1	no	—
1279	C₂²	—	106	1	no	—
1280	C₂²	—	106	1	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	424	4	no	—
1284	C₂²	—	212	4	no	—
1285	C₂²	—	212	8	no	—
1286	C₂²	—	212	1	no	—
1287	C₂²	—	212	1	no	—
1288	C₂²	—	212	1	no	—
1289	C₂²	—	212	1	no	—
1290	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₄	—	2	2	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	2	no	—
1296	C₄	—	4	2	no	—
1297	C₄	—	4	2	no	—
1298	C₄	—	53	2	no	—
1299	C₄	—	53	2	no	—
1300	C₄	—	106	2	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄	—	106	2	no	—
1304	C₄	—	212	2	no	—
1305	C₄	—	212	2	no	—
1306	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	—	2	2	no	—
1310	C₂	—	4	2	no	—
1311	C₂	—	4	2	no	—
1312	C₂	—	106	2	no	—
1313	C₂	—	106	2	no	—
1314	C₂	—	212	2	no	—
1315	C₂	—	212	2	no	—
1316	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1318	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811420	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2951	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #520×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283600	C₂	semidirect
5. #20283599	C₂	semidirect
6. #20283596	C₂	semidirect
7. #20283594	C₂	semidirect
8. #20283589	C₂	semidirect
9. #20283588	C₂	semidirect
10. #20283586	C₂	semidirect
11. #20283555	C₂	semidirect
12. #20283553	C₂	semidirect
13. #20283546	C₂	semidirect
14. #20283540	C₂	semidirect
15. #20283537	C₂	semidirect
16. C₄×#13133249	C₂	semidirect
17. #20283520	C₂	semidirect
18. C₄×#13133241	C₂	semidirect
19. C₂×#16810664	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283131	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2951	C₂	semidirect
26. #16811420	C₄	semidirect
40. #16811106	C₂²	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
45. #16811104	C₂²	semidirect
46. #16811104	C₂²	semidirect
49. #16811103	C₂²	semidirect
50. #16811103	C₂²	semidirect
53. #16811099	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
59. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810736	C₂²	semidirect
70. #16810735	C₂²	semidirect
71. #16810733	C₂²	semidirect
72. #16810732	C₂²	semidirect
73. #16810731	C₂²	semidirect
74. #16810730	C₂²	semidirect
75. #16810728	C₂²	semidirect
76. #16810727	C₂²	semidirect
77. #16810726	C₂²	semidirect
78. #16810723	C₂²	semidirect
79. #16810722	C₂²	semidirect
80. #16810722	C₂²	semidirect
81. #16810721	C₂²	semidirect
82. #16810720	C₂²	semidirect
83. #16810717	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
85. #16810715	C₂²	semidirect
86. #16810714	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
93. #16810708	C₂²	semidirect
94. #16810705	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
96. #16810703	C₂²	semidirect
97. #16810664	C₂²	semidirect
98. #16810664	C₂²	semidirect
99. #16810664	C₂²	semidirect
100. #16810664	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
104. #16810630	C₂²	semidirect
105. #16810626	C₂²	semidirect
106. #16810625	C₂²	semidirect
107. #16810625	C₂²	semidirect
108. #16810624	C₂²	semidirect
109. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810622	C₂²	semidirect
112. #16810622	C₂²	semidirect
116. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810581	C₂²	semidirect
119. #16810580	C₂²	semidirect
120. #16810579	C₂²	semidirect
121. #16810578	C₂²	semidirect
122. #16810577	C₂²	semidirect
123. #16810575	C₂²	semidirect
124. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
148. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #13133249	C₂×C₄	semidirect
162. #13133249	C₂×C₄	semidirect
163. #13133246	C₂×C₄	semidirect
164. #13133246	C₂×C₄	semidirect
165. #13133244	C₂×C₄	semidirect
166. #13133244	C₂×C₄	semidirect
167. #13133241	C₂×C₄	semidirect
168. #13133241	C₂×C₄	semidirect
169. #13133239	C₂×C₄	semidirect
170. #13133237	C₂×C₄	semidirect
171. #13133237	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
303. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
337. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
371. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
383. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
389. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
422. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
423. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
424. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
425. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
427. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
448. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
449. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
450. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
451. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
452. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
453. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
454. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
455. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
492. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
496. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
497. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
498. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
499. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
503. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
504. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
660. #2951	D₅₃	semidirect
713. #520	C₂×D₅₃	semidirect
714. #520	C₂×D₅₃	semidirect
745. #440	C₂×D₅₃	semidirect
746. #440	C₂×D₅₃	semidirect
750. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
781. #417	C₂×D₅₃	semidirect
782. #417	C₂×D₅₃	semidirect
792. #405	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₅₃	#60170	semidirect
834. #135	C₄×D₅₃	semidirect
1013. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1085. Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1092. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1093. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1097. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1110. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811420	2
#20287915	2
#520×D₅₃	2
#20283600	2
#20283599	2
#20283596	2
#20283594	2
#20283589	2
#20283588	2
#20283586	2
#20283555	2
#20283553	2
#20283546	2
#20283540	2
#20283537	2
C₄×#13133249	2
#20283520	2
C₄×#13133241	2
C₂×#16810664	2
#20283231	2
#417×D₅₃	2
#20283131	2
C₅₃×#2951	2
#60170	53