Subgroups — #28248296

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811422	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811105	—	2	1	no	—
38	#16811105	—	2	1	no	—
39	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811104	—	2	1	no	—
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811103	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811102	—	2	2	no	—
47	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811097	—	2	2	no	—
50	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
60	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
79	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
83	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#13133248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#13133242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133240	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
174	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
179	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133182	—	2	2	no	—
190	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	—	2	1	no	—
204	#13133179	—	2	1	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133179	—	2	2	no	—
208	#13133179	—	2	2	no	—
209	#13133179	—	2	2	no	—
210	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133176	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	—	2	1	no	—
224	#13133175	—	2	1	no	—
225	#13133175	—	2	2	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133174	—	2	2	no	—
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133174	—	2	1	no	—
235	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	#13133173	—	2	1	no	—
238	#13133173	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
242	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11719949	—	2	8	no	—
352	#11719949	—	2	8	no	—
353	#11719949	—	2	2	no	—
354	#11719949	—	2	4	no	—
355	#11719949	—	2	4	no	—
356	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11719947	—	2	8	no	—
362	#11719947	—	2	2	no	—
363	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	8	no	—
369	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
409	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
410	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
436	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
437	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
438	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
478	C₂×#88322	—	2	2	no	—
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
482	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
483	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
484	#11719912	—	2	2	no	—
485	#11719912	—	2	2	no	—
486	#11719912	—	2	2	no	—
487	#11719912	—	2	2	no	—
488	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	—
489	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
490	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
503	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₁₂	—	2	8	no	—
544	D₂₁₂	—	2	8	no	—
545	D₂₁₂	—	2	4	no	—
546	D₂₁₂	—	2	4	no	—
547	D₂₁₂	—	2	2	no	—
548	D₂₁₂	—	2	1	no	—
549	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
550	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
568	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
569	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
574	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
575	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
576	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
580	#88322	—	2	1	no	—
581	#88322	—	2	1	no	—
582	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
583	#60170	—	53	1	no	maximal, Sylow
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
604	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
623	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×#575	—	53	1	no	—
625	#3428	—	53	1	no	—
626	C₂×#520	—	53	1	no	—
627	#2952	—	53	2	no	—
628	#2952	—	53	2	no	—
629	#2951	—	53	2	no	—
630	#2951	—	53	2	no	—
631	#2947	—	53	1	no	—
632	#2947	—	53	1	no	—
633	#2947	—	53	1	no	—
634	#2947	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#2946	—	53	1	no	—
636	#2946	—	53	1	no	—
637	#2946	—	53	1	no	—
638	#2946	—	53	1	no	—
639	C₄×#137	—	53	2	no	—
640	C₄×#137	—	53	2	no	—
641	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
642	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
643	C₂×#428	—	53	1	no	—
644	#2896	—	53	1	no	—
645	C₂×#417	—	53	1	no	—
646	#2873	—	53	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	2	2	no	—
653	D₅₃	—	2	2	no	—
654	D₅₃	—	4	2	no	—
655	D₅₃	—	4	4	no	—
656	C₂²×#41	—	53	1	no	—
657	C₂²×#41	—	53	1	no	—
658	#575	—	53	16	no	—
659	C₂×#137	—	53	1	no	—
660	C₂×#137	—	53	2	no	—
661	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
663	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
664	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
665	C₂×#135	—	53	2	no	—
666	C₂×#135	—	53	2	no	—
667	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
668	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
669	#520	—	53	1	no	—
670	#520	—	53	2	no	—
671	#520	—	53	2	no	—
672	#520	—	53	2	no	—
673	#520	—	53	2	no	—
674	#520	—	53	1	no	—
675	#520	—	53	1	no	—
676	#520	—	106	1	no	—
677	#520	—	106	1	no	—
678	#520	—	106	1	no	—
679	#520	—	106	1	no	—
680	#520	—	106	2	no	—
681	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#519	—	53	1	no	—
683	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#518	—	53	1	no	—
685	#518	—	53	1	no	—
686	#518	—	106	2	no	—
687	C₄×#41	—	53	2	no	—
688	C₄×#41	—	53	2	no	—
689	C₄×#41	—	106	1	no	—
690	C₄×#41	—	106	1	no	—
691	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×#117	—	53	1	no	—
695	C₂×#117	—	53	1	no	—
696	C₂×#117	—	106	1	no	—
697	C₂×#117	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
700	#442	—	53	2	no	—
701	#442	—	53	2	no	—
702	#442	—	53	2	no	—
703	#442	—	53	2	no	—
704	#441	—	53	2	no	—
705	#441	—	53	2	no	—
706	#441	—	53	2	no	—
707	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#440	—	53	2	no	—
709	#440	—	53	2	no	—
710	#440	—	53	2	no	—
711	#440	—	53	2	no	—
712	#440	—	53	2	no	—
713	#440	—	53	2	no	—
714	#440	—	53	2	no	—
715	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	—	53	2	no	—
731	C₄×D₈	—	53	2	no	—
732	#428	—	53	1	no	—
733	#428	—	53	1	no	—
734	#428	—	53	1	no	—
735	#428	—	53	2	no	—
736	#428	—	53	2	no	—
737	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂×#107	—	53	2	no	—
739	C₂×#106	—	53	2	no	—
740	#419	—	53	1	no	—
741	#419	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	1	no	—
743	#418	—	53	1	no	—
744	#417	—	53	2	no	—
745	#417	—	53	2	no	—
746	#417	—	53	2	no	—
747	#417	—	53	2	no	—
748	#417	—	53	1	no	—
749	#417	—	53	1	no	—
750	#417	—	53	1	no	—
751	#417	—	53	1	no	—
752	#416	—	53	1	no	—
753	#416	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	1	no	—
755	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×#103	—	53	1	no	—
757	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂×#102	—	53	1	no	—
759	C₂×#102	—	53	1	no	—
760	#405	—	53	1	no	—
761	#405	—	53	1	no	—
762	#405	—	53	1	no	—
763	#405	—	53	2	no	—
764	#405	—	53	2	no	—
765	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
767	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
768	C₅₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂×#41	—	53	8	no	—
770	C₂×#41	—	53	8	no	—
771	C₂×#41	—	53	2	no	—
772	C₂×#41	—	53	1	no	—
773	C₂×#41	—	53	2	no	—
774	C₂×#41	—	53	1	no	—
775	C₂×#41	—	53	1	no	—
776	C₂×#41	—	106	1	no	—
777	C₂×#41	—	106	1	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	1	no	—
780	C₂×#41	—	106	4	no	—
781	C₂×#41	—	106	4	no	—
782	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
794	#137	—	53	8	no	—
795	#137	—	53	16	no	—
796	#137	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
797	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
798	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
799	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
800	#135	—	53	16	no	—
801	#135	—	53	16	no	—
802	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₈	—	53	2	no	—
809	C₂×D₈	—	53	2	no	—
810	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
811	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
814	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
818	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	—	2	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	—	106	2	no	—
861	C₄×D₄	—	106	2	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	2	2	no	—
868	#117	—	53	1	no	—
869	#117	—	53	1	no	—
870	#117	—	53	1	no	—
871	#117	—	53	2	no	—
872	#117	—	53	2	no	—
873	#117	—	53	1	no	—
874	#117	—	53	1	no	—
875	#117	—	53	1	no	—
876	#117	—	106	2	no	—
877	#117	—	106	2	no	—
878	#117	—	106	2	no	—
879	#117	—	106	1	no	—
880	#117	—	106	2	no	—
881	#117	—	106	2	no	—
882	#117	—	106	2	no	—
883	#117	—	106	1	no	—
884	#117	—	106	2	no	—
885	#117	—	106	1	no	—
886	#117	—	106	1	no	—
887	#117	—	106	1	no	—
888	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
920	#107	—	53	2	no	—
921	#107	—	53	2	no	—
922	#107	—	53	2	no	—
923	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#106	—	53	2	no	—
925	#106	—	53	2	no	—
926	#106	—	53	2	no	—
927	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#103	—	53	2	no	—
929	#103	—	53	2	no	—
930	#103	—	53	1	no	—
931	#103	—	53	1	no	—
932	#103	—	53	1	no	—
933	#103	—	53	1	no	—
934	#103	—	53	1	no	—
935	#103	—	53	1	no	—
936	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	#102	—	53	1	no	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	1	no	—
945	#102	—	53	1	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	1	no	—
949	#102	—	53	1	no	—
950	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	#97	—	53	2	no	—
953	#97	—	53	2	no	—
954	#97	—	53	2	no	—
955	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄×C₈	—	53	2	no	—
957	C₄×C₈	—	53	2	no	—
958	C₄×C₈	—	53	2	no	—
959	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂⁴	—	53	1	no	—
961	C₂⁴	—	106	1	no	—
962	C₂⁴	—	106	1	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	53	4	no	—
965	#41	—	53	8	no	—
966	#41	—	53	8	no	—
967	#41	—	53	4	no	—
968	#41	—	53	4	no	—
969	#41	—	106	8	no	—
970	#41	—	106	8	no	—
971	#41	—	106	2	no	—
972	#41	—	106	8	no	—
973	#41	—	106	8	no	—
974	#41	—	106	4	no	—
975	#41	—	106	4	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
986	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	53	4	no	—
990	C₂×D₄	—	53	4	no	—
991	C₂×D₄	—	53	2	no	—
992	C₂×D₄	—	53	1	no	—
993	C₂×D₄	—	106	1	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	8	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	Q₁₆	—	53	8	no	—
1042	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1043	SD₁₆	—	53	8	no	—
1044	SD₁₆	—	53	8	no	—
1045	SD₁₆	—	53	8	no	—
1046	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1047	D₈	—	53	8	no	—
1048	D₈	—	53	8	no	—
1049	M₁₆	—	53	4	no	—
1050	M₁₆	—	53	8	no	—
1051	M₁₆	—	106	2	no	—
1052	M₁₆	—	106	2	no	—
1053	M₁₆	—	106	2	no	—
1054	M₁₆	—	106	2	no	—
1055	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1056	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1059	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	2	no	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	53	2	no	—
1112	C₄²	—	53	2	no	—
1113	C₄²	—	53	2	no	—
1114	C₄²	—	106	1	no	—
1115	C₄²	—	106	1	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	106	2	no	—
1118	C₄²	—	106	2	no	—
1119	C₄²	—	106	2	no	—
1120	C₄²	—	106	1	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	53	1	no	—
1125	C₂³	—	53	1	no	—
1126	C₂³	—	53	4	no	—
1127	C₂³	—	106	4	no	—
1128	C₂³	—	106	4	no	—
1129	C₂³	—	106	1	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	424	1	no	—
1132	C₂³	—	424	1	no	—
1133	C₂³	—	212	1	no	—
1134	C₂³	—	212	1	no	—
1135	C₂³	—	212	2	no	—
1136	C₂³	—	212	2	no	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	4	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	53	2	no	—
1142	Q₈	—	106	4	no	—
1143	Q₈	—	106	1	no	—
1144	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1145	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1146	D₄	—	2	4	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	53	4	no	—
1149	D₄	—	53	2	no	—
1150	D₄	—	106	4	no	—
1151	D₄	—	106	8	no	—
1152	D₄	—	106	8	no	—
1153	D₄	—	106	4	no	—
1154	D₄	—	106	4	no	—
1155	D₄	—	106	4	no	—
1156	D₄	—	106	4	no	—
1157	D₄	—	106	2	no	—
1158	D₄	—	106	1	no	—
1159	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	53	4	no	—
1213	C₈	—	106	1	no	—
1214	C₈	—	106	1	no	—
1215	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	53	2	no	—
1222	C₂²	—	53	2	no	—
1223	C₂²	—	106	1	no	—
1224	C₂²	—	106	1	no	—
1225	C₂²	—	106	1	no	—
1226	C₂²	—	106	1	no	—
1227	C₂²	—	106	4	no	—
1228	C₂²	—	106	2	no	—
1229	C₂²	—	424	4	no	—
1230	C₂²	—	212	4	no	—
1231	C₂²	—	212	8	no	—
1232	C₂²	—	212	1	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	1	no	—
1236	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	4	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	53	2	no	—
1246	C₄	—	53	2	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	2	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	1	no	—
1252	C₄	—	212	1	no	—
1253	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	106	2	no	—
1259	C₂	—	106	2	no	—
1260	C₂	—	212	4	no	—
1261	C₂	—	212	2	no	—
1262	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811422	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2947	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287917	C₂	semidirect
3. #520×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283595	C₂	semidirect
5. #20283593	C₂	semidirect
6. #20283590	C₂	semidirect
7. #20283587	C₂	semidirect
8. #20283559	C₂	semidirect
9. #20283558	C₂	semidirect
10. #20283552	C₂	semidirect
11. #20283550	C₂	semidirect
12. #20283549	C₂	semidirect
13. #20283545	C₂	semidirect
14. #20283543	C₂	semidirect
15. C₄×#13133249	C₂	semidirect
16. #20283531	C₂	semidirect
17. C₄×#13133244	C₂	semidirect
18. #20283520	C₂	semidirect
19. #428×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283230	C₂	semidirect
21. C₂×#16810623	C₂	semidirect
22. #20283131	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2947	C₂	semidirect
26. #16811422	C₄	semidirect
39. #16811105	C₂²	semidirect
40. #16811105	C₂²	semidirect
41. #16811105	C₂²	semidirect
47. #16811102	C₂²	semidirect
48. #16811101	C₂²	semidirect
50. #16811097	C₂²	semidirect
51. #16811097	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810736	C₂²	semidirect
66. #16810734	C₂²	semidirect
67. #16810733	C₂²	semidirect
68. #16810732	C₂²	semidirect
69. #16810730	C₂²	semidirect
70. #16810728	C₂²	semidirect
71. #16810727	C₂²	semidirect
72. #16810726	C₂²	semidirect
73. #16810726	C₂²	semidirect
74. #16810725	C₂²	semidirect
75. #16810724	C₂²	semidirect
76. #16810722	C₂²	semidirect
77. #16810721	C₂²	semidirect
78. #16810721	C₂²	semidirect
79. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
81. #16810715	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
83. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
86. #16810710	C₂²	semidirect
87. #16810708	C₂²	semidirect
88. #16810708	C₂²	semidirect
89. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
90. #16810705	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
92. #16810703	C₂²	semidirect
93. #16810666	C₂²	semidirect
94. #16810665	C₂²	semidirect
95. #16810664	C₂²	semidirect
96. #16810663	C₂²	semidirect
97. #16810662	C₂²	semidirect
98. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
99. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810630	C₂²	semidirect
101. #16810630	C₂²	semidirect
102. #16810626	C₂²	semidirect
103. #16810626	C₂²	semidirect
106. #16810623	C₂²	semidirect
107. #16810623	C₂²	semidirect
108. #16810623	C₂²	semidirect
109. #16810623	C₂²	semidirect
110. #16810621	C₂²	semidirect
111. #16810621	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
118. #16810581	C₂²	semidirect
119. #16810580	C₂²	semidirect
120. #16810579	C₂²	semidirect
121. #16810578	C₂²	semidirect
122. #16810577	C₂²	semidirect
123. #16810575	C₂²	semidirect
124. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
139. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
148. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. #13133249	C₂×C₄	semidirect
160. #13133248	C₂×C₄	semidirect
161. #13133245	C₂×C₄	semidirect
162. #13133244	C₂×C₄	semidirect
163. #13133242	C₂×C₄	semidirect
164. #13133240	C₂×C₄	semidirect
165. #13133238	C₂×C₄	semidirect
179. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
299. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
334. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
376. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
408. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
409. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
410. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
435. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
436. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
437. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
438. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
477. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
482. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
483. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
489. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
634. #2947	D₅₃	semidirect
683. #519	C₂×D₅₃	semidirect
707. #441	C₂×D₅₃	semidirect
715. #440	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
737. #428	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
765. #405	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₅₃	#60170	semidirect
796. #137	C₄×D₅₃	semidirect
985. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1042. Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1046. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1055. M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
#20287917	2
#520×D₅₃	2
#20283595	2
#20283593	2
#20283590	2
#20283587	2
#20283559	2
#20283558	2
#20283552	2
#20283550	2
#20283549	2
#20283545	2
#20283543	2
C₄×#13133249	2
#20283531	2
C₄×#13133244	2
#20283520	2
#428×D₅₃	2
#20283230	2
C₂×#16810623	2
#20283131	2
C₅₃×#2947	2
#60170	53