Subgroups — #28248297

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13133247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811421	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811103	—	2	2	no	—
24	#16811103	—	2	2	no	—
25	#16811103	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811103	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#16810733	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16810728	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16810723	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810721	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#11719925	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#11719924	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×#11719923	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#11719922	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810666	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810666	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810624	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810617	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810579	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810579	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11719917	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
59	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
60	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅₃×#518	—	2	2	no	—
64	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#117×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	#13133248	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#13133247	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#13133243	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#13133242	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#13133237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
87	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
102	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
103	#13133177	—	2	8	no	—
104	#13133177	—	2	8	no	—
105	#13133175	—	2	4	no	—
106	#13133175	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
119	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
120	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
121	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
124	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133128	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×#88322	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
153	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
154	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
155	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
156	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
157	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
158	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
159	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
178	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
179	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
180	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
221	#11719945	—	2	8	no	—
222	#11719945	—	2	8	no	—
223	#11719945	—	2	4	no	—
224	#11719945	—	2	4	no	—
225	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#11719925	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
263	#11719924	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
264	#11719923	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
265	#11719922	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	#11719921	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	#11719919	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	#11719917	—	2	4	no	—
274	#11719917	—	2	4	no	—
275	#11719917	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#11719917	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂×#88322	—	2	4	no	—
278	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
299	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
300	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
338	D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
344	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
345	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	#88322	—	2	4	no	—
348	#88322	C₂³×C₄	1	8	yes	—
349	#60170	—	53	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	Dic₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×#575	—	53	1	no	—
382	#3428	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#520	—	53	1	no	—
384	#2952	—	53	4	no	—
385	#2951	—	53	4	no	—
386	#2947	—	53	4	no	—
387	#2946	—	53	4	no	—
388	C₄×#137	—	53	4	no	—
389	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
390	C₂×#428	—	53	1	no	—
391	#2896	—	53	1	no	—
392	C₂×#417	—	53	1	no	—
393	#2873	—	53	1	no	—
394	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
401	D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×#41	—	53	1	no	—
403	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	#575	—	53	16	no	—
405	C₂×#137	—	53	2	no	—
406	C₂×#137	—	53	2	no	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
409	C₂×#135	—	53	4	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
412	#520	—	2	1	no	—
413	#520	—	2	1	no	—
414	#520	—	53	4	no	—
415	#520	—	53	4	no	—
416	#520	—	106	2	no	—
417	#520	—	106	2	no	—
418	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
419	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
420	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
421	#518	—	2	2	no	—
422	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
423	C₄×#41	—	2	2	no	—
424	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
428	C₂×#117	—	2	2	no	—
429	C₂×#117	—	106	1	no	—
430	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
434	#442	—	53	8	no	—
435	#441	—	53	8	no	—
436	#440	—	53	8	no	—
437	#440	—	53	8	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
441	C₄×D₈	—	53	8	no	—
442	#428	—	53	4	no	—
443	#428	—	53	4	no	—
444	C₂×#107	—	53	2	no	—
445	C₂×#106	—	53	2	no	—
446	#419	—	53	2	no	—
447	#418	—	53	2	no	—
448	#417	—	53	4	no	—
449	#417	—	53	4	no	—
450	#417	—	53	2	no	—
451	#417	—	53	2	no	—
452	#416	—	53	4	no	—
453	C₂×#103	—	53	2	no	—
454	C₂×#102	—	53	2	no	—
455	#405	—	53	4	no	—
456	#405	—	53	4	no	—
457	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
458	C₅₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	53	8	no	—
463	C₂×#41	—	53	2	no	—
464	C₂×#41	—	53	2	no	—
465	C₂×#41	—	106	4	no	—
466	C₂×#41	—	106	1	no	—
467	C₂×#41	—	106	1	no	—
468	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
469	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
470	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
471	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	#137	—	53	16	no	—
483	#137	—	53	16	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
486	#135	—	53	32	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
490	C₂×D₈	—	53	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	53	8	no	—
512	C₄×D₄	—	106	8	no	—
513	C₄×D₄	—	106	8	no	—
514	C₄×D₄	—	106	4	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
516	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
517	#117	—	2	1	no	—
518	#117	—	2	1	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	—	2	2	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	#117	—	2	4	no	—
523	#117	—	106	4	no	—
524	#117	—	106	4	no	—
525	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
526	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
527	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
529	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	#107	—	53	8	no	—
555	#106	—	53	8	no	—
556	#103	—	53	8	no	—
557	#103	—	53	4	no	—
558	#103	—	53	4	no	—
559	#102	—	53	8	no	—
560	#102	—	53	4	no	—
561	#102	—	53	4	no	—
562	#97	—	53	8	no	—
563	C₄×C₈	—	53	8	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	106	1	no	—
566	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	8	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	4	no	—
570	#41	—	2	4	no	—
571	#41	—	53	8	no	—
572	#41	—	53	8	no	—
573	#41	—	106	8	no	—
574	#41	—	106	8	no	—
575	#41	—	106	4	no	—
576	#41	—	106	4	no	—
577	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
578	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
585	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
586	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	53	4	no	—
593	C₂×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×D₄	—	106	8	no	—
595	C₂×D₄	—	106	2	no	—
596	C₂×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂×D₄	—	106	1	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
600	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₁₆	—	53	16	no	—
630	SD₁₆	—	53	16	no	—
631	SD₁₆	—	53	16	no	—
632	D₈	—	53	16	no	—
633	M₁₆	—	53	8	no	—
634	M₁₆	—	53	8	no	—
635	M₁₆	—	106	4	no	—
636	M₁₆	—	106	4	no	—
637	C₂×C₈	—	53	8	no	—
638	C₂×C₈	—	53	4	no	—
639	C₂×C₈	—	53	4	no	—
640	C₂×C₈	—	106	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	106	8	no	—
668	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
669	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	8	1	no	—
675	C₂³	—	8	1	no	—
676	C₂³	—	106	4	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	212	2	no	—
679	C₂³	—	212	2	no	—
680	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	53	4	no	—
687	Q₈	—	106	4	no	—
688	Q₈	—	106	2	no	—
689	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	53	4	no	—
695	D₄	—	106	8	no	—
696	D₄	—	106	8	no	—
697	D₄	—	106	4	no	—
698	D₄	—	106	2	no	—
699	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	8	4	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂×C₄	—	8	1	no	—
712	C₂×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	8	no	—
715	C₂×C₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂×C₄	—	424	8	no	—
718	C₂×C₄	—	424	2	no	—
719	C₂×C₄	—	424	2	no	—
720	C₂×C₄	—	212	4	no	—
721	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	53	8	no	—
737	C₈	—	106	4	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	106	4	no	—
750	C₂²	—	212	8	no	—
751	C₂²	—	212	2	no	—
752	C₂²	—	212	2	no	—
753	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	106	4	no	—
763	C₄	—	212	4	no	—
764	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	212	4	no	—
774	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3428	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811421	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811103	C₂	semidirect
3. #20283596	C₂	semidirect
4. #20283588	C₂	semidirect
5. #20283558	C₂	semidirect
6. #20283547	C₂	semidirect
7. C₄×#13133247	C₂	semidirect
8. C₄×#13133242	C₂	semidirect
9. C₂×#16810666	C₂	semidirect
10. #20283232	C₂	semidirect
11. C₂×#16810624	C₂	semidirect
12. #20283134	C₂	semidirect
13. C₅₃×#3428	C₂	semidirect
15. #16811421	C₄	semidirect
26. #16811103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. #16810733	C₂²	semidirect
34. #16810728	C₂²	semidirect
35. #16810723	C₂²	semidirect
36. #16810721	C₂²	semidirect
37. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
39. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
40. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
41. #16810666	C₂²	semidirect
42. #16810666	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
45. #16810631	C₂²	semidirect
46. #16810627	C₂²	semidirect
48. #16810624	C₂²	semidirect
49. #16810622	C₂²	semidirect
50. #16810622	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
54. #16810579	C₂²	semidirect
55. #16810579	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
64. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
73. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
82. #13133248	C₂×C₄	semidirect
83. #13133247	C₂×C₄	semidirect
84. #13133243	C₂×C₄	semidirect
85. #13133242	C₂×C₄	semidirect
86. #13133237	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
263. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
264. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
265. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
276. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
382. #3428	D₅₃	semidirect
418. #520	C₂×D₅₃	semidirect
419. #520	C₂×D₅₃	semidirect
420. #519	C₂×D₅₃	semidirect
422. #518	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₅₃	#60170	semidirect
468. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
578. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
585. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
599. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811421	2
C₂×#16811103	2
#20283596	2
#20283588	2
#20283558	2
#20283547	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133242	2
C₂×#16810666	2
#20283232	2
C₂×#16810624	2
#20283134	2
C₅₃×#3428	2
#60170	53