Subgroups — #28248298

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811422	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811105	—	2	1	no	—
37	#16811105	—	2	1	no	—
38	#16811105	—	2	1	no	—
39	#16811105	—	2	1	no	—
40	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811102	—	2	1	no	—
47	#16811102	—	2	1	no	—
48	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811095	—	2	1	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811091	—	2	1	no	—
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
67	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
68	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
70	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
91	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#13133248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#13133242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133240	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
181	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
182	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133182	—	2	1	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133179	—	2	2	no	—
218	#13133179	—	2	2	no	—
219	#13133179	—	2	1	no	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133174	—	2	1	no	—
246	#13133174	—	2	1	no	—
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	#13133174	—	2	1	no	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133174	—	2	2	no	—
251	#13133174	—	2	2	no	—
252	#13133174	—	2	2	no	—
253	#13133174	—	2	2	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
290	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
343	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
361	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#11719949	—	2	8	no	—
388	#11719949	—	2	8	no	—
389	#11719949	—	2	2	no	—
390	#11719949	—	2	4	no	—
391	#11719949	—	2	4	no	—
392	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
395	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
397	#11719947	—	2	8	no	—
398	#11719947	—	2	2	no	—
399	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
400	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	8	no	—
405	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
446	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
447	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
448	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
475	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
476	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
477	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	2	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#11719917	—	2	2	no	—
536	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
539	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
540	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
541	#11719912	—	2	4	no	—
542	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
543	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
545	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
561	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
563	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₂₁₂	—	2	8	no	—
609	D₂₁₂	—	2	8	no	—
610	D₂₁₂	—	2	4	no	—
611	D₂₁₂	—	2	4	no	—
612	D₂₁₂	—	2	2	no	—
613	D₂₁₂	—	2	1	no	—
614	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
621	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
623	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
626	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
627	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
633	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
634	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
635	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
639	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
640	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
641	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	#88322	—	2	2	no	—
645	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
646	#60170	—	53	1	no	maximal, Sylow
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
667	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
675	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
679	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
681	Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	Dic₅₃	—	2	1	no	—
683	Dic₅₃	—	2	1	no	—
684	Dic₅₃	—	2	1	no	—
685	Dic₅₃	—	2	2	no	—
686	Dic₅₃	—	4	2	no	—
687	Dic₅₃	—	4	1	no	—
688	Dic₅₃	—	4	1	no	—
689	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
690	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×#575	—	53	1	no	—
692	#3428	—	53	1	no	—
693	C₂×#520	—	53	1	no	—
694	#2952	—	53	2	no	—
695	#2952	—	53	2	no	—
696	#2951	—	53	2	no	—
697	#2951	—	53	2	no	—
698	#2947	—	53	2	no	—
699	#2947	—	53	2	no	—
700	#2946	—	53	2	no	—
701	#2946	—	53	2	no	—
702	C₄×#137	—	53	1	no	—
703	C₄×#137	—	53	1	no	—
704	C₄×#137	—	53	1	no	—
705	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
707	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
708	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
709	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
710	C₂×#428	—	53	1	no	—
711	#2896	—	53	1	no	—
712	C₂×#417	—	53	1	no	—
713	#2873	—	53	1	no	—
714	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
715	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
719	D₅₃	—	2	2	no	—
720	D₅₃	—	2	2	no	—
721	D₅₃	—	4	4	no	—
722	D₅₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×#41	—	53	1	no	—
724	C₂²×#41	—	53	1	no	—
725	#575	—	53	16	no	—
726	C₂×#137	—	53	1	no	—
727	C₂×#137	—	53	2	no	—
728	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
732	C₂×#135	—	53	2	no	—
733	C₂×#135	—	53	2	no	—
734	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
736	#520	—	53	2	no	—
737	#520	—	53	2	no	—
738	#520	—	53	2	no	—
739	#520	—	53	2	no	—
740	#520	—	53	1	no	—
741	#520	—	53	1	no	—
742	#520	—	53	1	no	—
743	#520	—	53	1	no	—
744	#520	—	106	1	no	—
745	#520	—	106	1	no	—
746	#520	—	106	1	no	—
747	#520	—	106	1	no	—
748	#520	—	106	1	no	—
749	#520	—	106	1	no	—
750	#519	—	53	1	no	—
751	#519	—	53	1	no	—
752	#518	—	53	1	no	—
753	#518	—	53	1	no	—
754	#518	—	106	1	no	—
755	#518	—	106	1	no	—
756	C₄×#41	—	53	1	no	—
757	C₄×#41	—	53	1	no	—
758	C₄×#41	—	53	1	no	—
759	C₄×#41	—	106	1	no	—
760	C₄×#41	—	106	1	no	—
761	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂×#117	—	53	1	no	—
769	C₂×#117	—	53	1	no	—
770	C₂×#117	—	106	1	no	—
771	C₂×#117	—	106	1	no	—
772	C₂×#117	—	106	1	no	—
773	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	#442	—	53	2	no	—
776	#442	—	53	2	no	—
777	#442	—	53	2	no	—
778	#442	—	53	2	no	—
779	#441	—	53	2	no	—
780	#441	—	53	2	no	—
781	#441	—	53	2	no	—
782	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	#440	—	53	2	no	—
784	#440	—	53	2	no	—
785	#440	—	53	2	no	—
786	#440	—	53	2	no	—
787	#440	—	53	2	no	—
788	#440	—	53	2	no	—
789	#440	—	53	2	no	—
790	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
796	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
799	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
803	C₄×D₈	—	53	2	no	—
804	C₄×D₈	—	53	2	no	—
805	C₄×D₈	—	53	2	no	—
806	C₄×D₈	—	53	2	no	—
807	#428	—	53	1	no	—
808	#428	—	53	1	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	#428	—	53	2	no	—
811	#428	—	53	2	no	—
812	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
813	C₂×#107	—	53	2	no	—
814	C₂×#106	—	53	2	no	—
815	#419	—	53	1	no	—
816	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
817	#418	—	53	1	no	—
818	#418	—	53	1	no	—
819	#417	—	53	1	no	—
820	#417	—	53	1	no	—
821	#417	—	53	1	no	—
822	#417	—	53	2	no	—
823	#417	—	53	2	no	—
824	#417	—	53	2	no	—
825	#417	—	53	2	no	—
826	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#416	—	53	2	no	—
828	#416	—	53	2	no	—
829	C₂×#103	—	53	2	no	—
830	C₂×#102	—	53	2	no	—
831	#405	—	53	2	no	—
832	#405	—	53	2	no	—
833	#405	—	53	2	no	—
834	#405	—	53	2	no	—
835	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
836	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
837	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
838	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
839	C₅₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂×#41	—	53	8	no	—
841	C₂×#41	—	53	8	no	—
842	C₂×#41	—	53	1	no	—
843	C₂×#41	—	53	2	no	—
844	C₂×#41	—	53	2	no	—
845	C₂×#41	—	53	1	no	—
846	C₂×#41	—	53	1	no	—
847	C₂×#41	—	106	1	no	—
848	C₂×#41	—	106	1	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	—	106	1	no	—
851	C₂×#41	—	106	4	no	—
852	C₂×#41	—	106	4	no	—
853	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
866	#137	—	53	8	no	—
867	#137	—	53	16	no	—
868	#137	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
869	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
872	#135	—	53	16	no	—
873	#135	—	53	16	no	—
874	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
875	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
879	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×D₈	—	53	2	no	—
881	C₂×D₈	—	53	2	no	—
882	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
883	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
884	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
885	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
888	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	2	no	—
917	C₄×D₄	—	53	2	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	1	no	—
920	C₄×D₄	—	53	2	no	—
921	C₄×D₄	—	53	2	no	—
922	C₄×D₄	—	53	1	no	—
923	C₄×D₄	—	53	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	2	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	2	no	—
941	C₄×D₄	—	106	2	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#117	—	2	1	no	—
957	#117	—	53	1	no	—
958	#117	—	53	1	no	—
959	#117	—	53	1	no	—
960	#117	—	53	1	no	—
961	#117	—	53	1	no	—
962	#117	—	53	1	no	—
963	#117	—	53	1	no	—
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	1	no	—
966	#117	—	53	1	no	—
967	#117	—	53	1	no	—
968	#117	—	106	1	no	—
969	#117	—	106	1	no	—
970	#117	—	106	1	no	—
971	#117	—	106	1	no	—
972	#117	—	106	1	no	—
973	#117	—	106	2	no	—
974	#117	—	106	2	no	—
975	#117	—	106	2	no	—
976	#117	—	106	2	no	—
977	#117	—	106	1	no	—
978	#117	—	106	1	no	—
979	#117	—	106	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	#107	—	53	2	no	—
1026	#107	—	53	2	no	—
1027	#107	—	53	2	no	—
1028	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	#106	—	53	2	no	—
1030	#106	—	53	2	no	—
1031	#106	—	53	2	no	—
1032	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	#103	—	53	2	no	—
1034	#103	—	53	2	no	—
1035	#103	—	53	2	no	—
1036	#103	—	53	2	no	—
1037	#103	—	53	2	no	—
1038	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	2	no	—
1043	#102	—	53	2	no	—
1044	#102	—	53	2	no	—
1045	#102	—	53	2	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	—	53	2	no	—
1048	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1049	#97	—	53	2	no	—
1050	#97	—	53	2	no	—
1051	#97	—	53	2	no	—
1052	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1054	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1055	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1056	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂⁴	—	53	1	no	—
1058	C₂⁴	—	106	1	no	—
1059	C₂⁴	—	106	1	no	—
1060	#41	—	2	2	no	—
1061	#41	—	53	8	no	—
1062	#41	—	53	8	no	—
1063	#41	—	53	4	no	—
1064	#41	—	53	4	no	—
1065	#41	—	53	4	no	—
1066	#41	—	106	8	no	—
1067	#41	—	106	8	no	—
1068	#41	—	106	2	no	—
1069	#41	—	106	8	no	—
1070	#41	—	106	8	no	—
1071	#41	—	106	4	no	—
1072	#41	—	106	4	no	—
1073	#41	—	106	2	no	—
1074	#41	—	106	2	no	—
1075	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1076	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1077	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	Q₁₆	—	53	8	no	—
1146	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1147	SD₁₆	—	53	8	no	—
1148	SD₁₆	—	53	8	no	—
1149	SD₁₆	—	53	8	no	—
1150	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1151	D₈	—	53	8	no	—
1152	D₈	—	53	8	no	—
1153	M₁₆	—	2	2	no	—
1154	M₁₆	—	53	4	no	—
1155	M₁₆	—	53	8	no	—
1156	M₁₆	—	106	4	no	—
1157	M₁₆	—	106	2	no	—
1158	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1159	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1161	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1162	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1163	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄²	—	2	1	no	—
1222	C₄²	—	2	1	no	—
1223	C₄²	—	2	1	no	—
1224	C₄²	—	2	2	no	—
1225	C₄²	—	2	2	no	—
1226	C₄²	—	53	1	no	—
1227	C₄²	—	53	1	no	—
1228	C₄²	—	53	1	no	—
1229	C₄²	—	53	1	no	—
1230	C₄²	—	106	1	no	—
1231	C₄²	—	106	1	no	—
1232	C₄²	—	106	1	no	—
1233	C₄²	—	106	1	no	—
1234	C₄²	—	106	2	no	—
1235	C₄²	—	106	2	no	—
1236	C₄²	—	106	1	no	—
1237	C₄²	—	106	1	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	1	no	—
1240	C₄²	—	106	1	no	—
1241	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂³	—	2	1	no	—
1246	C₂³	—	53	1	no	—
1247	C₂³	—	53	1	no	—
1248	C₂³	—	53	4	no	—
1249	C₂³	—	106	4	no	—
1250	C₂³	—	106	4	no	—
1251	C₂³	—	106	2	no	—
1252	C₂³	—	106	1	no	—
1253	C₂³	—	424	1	no	—
1254	C₂³	—	424	1	no	—
1255	C₂³	—	212	1	no	—
1256	C₂³	—	212	1	no	—
1257	C₂³	—	212	2	no	—
1258	C₂³	—	212	2	no	—
1259	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	Q₈	—	2	4	no	—
1261	Q₈	—	2	2	no	—
1262	Q₈	—	2	1	no	—
1263	Q₈	—	53	2	no	—
1264	Q₈	—	106	4	no	—
1265	Q₈	—	106	1	no	—
1266	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1267	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	1	no	—
1270	D₄	—	53	4	no	—
1271	D₄	—	53	2	no	—
1272	D₄	—	106	4	no	—
1273	D₄	—	106	8	no	—
1274	D₄	—	106	8	no	—
1275	D₄	—	106	4	no	—
1276	D₄	—	106	4	no	—
1277	D₄	—	106	4	no	—
1278	D₄	—	106	4	no	—
1279	D₄	—	106	2	no	—
1280	D₄	—	106	1	no	—
1281	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₈	—	2	2	no	—
1343	C₈	—	53	4	no	—
1344	C₈	—	106	2	no	—
1345	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	2	no	—
1349	C₂²	—	4	1	no	—
1350	C₂²	—	4	1	no	—
1351	C₂²	—	53	2	no	—
1352	C₂²	—	53	2	no	—
1353	C₂²	—	106	1	no	—
1354	C₂²	—	106	1	no	—
1355	C₂²	—	106	1	no	—
1356	C₂²	—	106	1	no	—
1357	C₂²	—	106	2	no	—
1358	C₂²	—	106	4	no	—
1359	C₂²	—	424	4	no	—
1360	C₂²	—	212	4	no	—
1361	C₂²	—	212	8	no	—
1362	C₂²	—	212	2	no	—
1363	C₂²	—	212	1	no	—
1364	C₂²	—	212	1	no	—
1365	C₂²	—	212	2	no	—
1366	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1367	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₄	—	2	2	no	—
1369	C₄	—	2	4	no	—
1370	C₄	—	2	1	no	—
1371	C₄	—	2	1	no	—
1372	C₄	—	2	1	no	—
1373	C₄	—	2	1	no	—
1374	C₄	—	4	2	no	—
1375	C₄	—	4	1	no	—
1376	C₄	—	4	1	no	—
1377	C₄	—	53	2	no	—
1378	C₄	—	53	2	no	—
1379	C₄	—	106	2	no	—
1380	C₄	—	106	1	no	—
1381	C₄	—	106	1	no	—
1382	C₄	—	106	1	no	—
1383	C₄	—	106	1	no	—
1384	C₄	—	212	2	no	—
1385	C₄	—	212	1	no	—
1386	C₄	—	212	1	no	—
1387	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1390	C₂	—	2	2	no	—
1391	C₂	—	4	2	no	—
1392	C₂	—	106	2	no	—
1393	C₂	—	106	2	no	—
1394	C₂	—	212	2	no	—
1395	C₂	—	212	4	no	—
1396	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1398	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811422	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287914	C₂	semidirect
3. C₂×#16811105	C₂	semidirect
4. #20283595	C₂	semidirect
5. #20283593	C₂	semidirect
6. #20283590	C₂	semidirect
7. #20283587	C₂	semidirect
8. #20283557	C₂	semidirect
9. #20283553	C₂	semidirect
10. #20283546	C₂	semidirect
11. #20283542	C₂	semidirect
12. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. C₄×#13133248	C₂	semidirect
14. #20283530	C₂	semidirect
15. #20283528	C₂	semidirect
16. C₄×#13133245	C₂	semidirect
17. #20283522	C₂	semidirect
18. C₄×#13133242	C₂	semidirect
19. #428×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283233	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283132	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811422	C₄	semidirect
42. #16811105	C₂²	semidirect
43. #16811105	C₂²	semidirect
44. #16811105	C₂²	semidirect
45. #16811105	C₂²	semidirect
48. #16811102	C₂²	semidirect
49. #16811102	C₂²	semidirect
50. #16811099	C₂²	semidirect
51. #16811099	C₂²	semidirect
54. #16811095	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
73. #16810736	C₂²	semidirect
74. #16810734	C₂²	semidirect
75. #16810733	C₂²	semidirect
76. #16810732	C₂²	semidirect
77. #16810730	C₂²	semidirect
78. #16810728	C₂²	semidirect
79. #16810727	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810726	C₂²	semidirect
82. #16810725	C₂²	semidirect
83. #16810724	C₂²	semidirect
84. #16810722	C₂²	semidirect
85. #16810721	C₂²	semidirect
86. #16810721	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
89. #16810715	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
94. #16810710	C₂²	semidirect
95. #16810708	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
98. #16810705	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
106. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810632	C₂²	semidirect
109. #16810629	C₂²	semidirect
110. #16810627	C₂²	semidirect
113. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810623	C₂²	semidirect
115. #16810623	C₂²	semidirect
117. #16810621	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810580	C₂²	semidirect
123. #16810580	C₂²	semidirect
124. #16810577	C₂²	semidirect
125. #16810577	C₂²	semidirect
126. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
152. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. #13133249	C₂×C₄	semidirect
165. #13133248	C₂×C₄	semidirect
166. #13133245	C₂×C₄	semidirect
167. #13133244	C₂×C₄	semidirect
168. #13133242	C₂×C₄	semidirect
169. #13133240	C₂×C₄	semidirect
170. #13133238	C₂×C₄	semidirect
182. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
327. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
394. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
396. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
399. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
402. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
445. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
446. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
474. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
475. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
476. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
477. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
539. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
540. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
542. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
544. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
705. C₄×#137	D₅₃	semidirect
763. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
782. #441	C₂×D₅₃	semidirect
790. #440	C₂×D₅₃	semidirect
794. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
802. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
812. #428	C₂×D₅₃	semidirect
816. #419	C₂×D₅₃	semidirect
838. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
839. C₅₃	#60170	semidirect
868. #137	C₄×D₅₃	semidirect
1146. Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1150. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
#20287914	2
C₂×#16811105	2
#20283595	2
#20283593	2
#20283590	2
#20283587	2
#20283557	2
#20283553	2
#20283546	2
#20283542	2
#137×Dic₅₃	2
C₄×#13133248	2
#20283530	2
#20283528	2
C₄×#13133245	2
#20283522	2
C₄×#13133242	2
#428×D₅₃	2
#20283233	2
#417×D₅₃	2
#20283132	2
C₄×#137×C₅₃	2
#60170	53