Subgroups — #28248302

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#137×Dic₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811106	—	2	2	no	—
16	#16811106	—	2	2	no	—
17	#16811106	—	2	1	no	—
18	#16811106	—	2	1	no	—
19	#16811106	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811106	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811098	—	2	2	no	—
25	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133176	—	2	2	no	—
32	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810735	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810730	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16810724	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16810724	C₂²	1	8	yes	complemented
41	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810624	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810619	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810581	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810578	C₂²	1	4	yes	complemented
60	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₃×#575	C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
80	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
92	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#13133176	—	2	4	no	—
95	#13133176	—	2	4	no	—
96	#13133176	—	2	4	no	—
97	#13133176	—	2	2	no	—
98	#13133176	—	2	2	no	—
99	#13133176	—	2	4	no	—
100	#13133176	—	2	1	no	—
101	#13133176	—	2	1	no	—
102	#13133176	D₄	1	2	yes	—
103	#13133176	D₄	1	2	yes	—
104	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
132	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
133	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
134	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
137	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133127	C₂³	1	8	yes	—
140	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
167	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
179	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
180	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
241	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#11719917	—	2	4	no	—
278	#11719917	—	2	4	no	—
279	C₂×#88322	—	2	4	no	—
280	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
291	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
302	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	#88322	—	2	4	no	—
349	#60170	—	53	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	#3428	—	53	1	no	—
383	C₂×#520	—	53	1	no	—
384	#2952	—	53	4	no	—
385	#2951	—	53	4	no	—
386	#2947	—	53	4	no	—
387	#2946	—	53	4	no	—
388	C₄×#137	—	53	4	no	—
389	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
390	C₂×#428	—	53	1	no	—
391	#2896	—	53	1	no	—
392	C₂×#417	—	53	1	no	—
393	#2873	—	53	1	no	—
394	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	#575	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
405	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
406	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
409	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
410	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
412	#520	—	53	4	no	—
413	#520	—	53	4	no	—
414	#520	—	53	2	no	—
415	#520	—	53	2	no	—
416	#520	—	106	1	no	—
417	#520	—	106	1	no	—
418	#520	—	106	2	no	—
419	#520	—	106	2	no	—
420	#519	—	53	2	no	—
421	#518	—	53	2	no	—
422	#518	—	106	2	no	—
423	C₄×#41	—	53	4	no	—
424	C₄×#41	—	106	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
428	C₂×#117	—	53	1	no	—
429	C₂×#117	—	53	1	no	—
430	C₂×#117	—	106	1	no	—
431	C₂×#117	—	106	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
434	#442	—	53	8	no	—
435	#441	—	53	8	no	—
436	#440	—	53	8	no	—
437	#440	—	53	8	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
441	C₄×D₈	—	53	8	no	—
442	#428	—	53	4	no	—
443	#428	—	53	4	no	—
444	C₂×#107	—	53	2	no	—
445	C₂×#106	—	53	2	no	—
446	#419	—	53	2	no	—
447	#418	—	53	2	no	—
448	#417	—	53	4	no	—
449	#417	—	53	4	no	—
450	#417	—	53	2	no	—
451	#417	—	53	2	no	—
452	#416	—	53	4	no	—
453	C₂×#103	—	53	2	no	—
454	C₂×#102	—	53	2	no	—
455	#405	—	53	4	no	—
456	#405	—	53	4	no	—
457	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
458	C₅₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	2	4	no	—
465	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
466	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
467	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
468	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
469	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
470	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	#137	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
483	#137	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
484	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
485	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
486	#135	C₂×Dic₅₃	1	32	yes	complemented
487	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
488	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
489	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
490	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
491	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
505	C₄×D₄	—	53	8	no	—
506	C₄×D₄	—	53	4	no	—
507	C₄×D₄	—	53	4	no	—
508	C₄×D₄	—	106	4	no	—
509	C₄×D₄	—	106	8	no	—
510	C₄×D₄	—	106	8	no	—
511	C₄×D₄	—	106	4	no	—
512	C₄×D₄	—	106	4	no	—
513	C₄×D₄	—	106	2	no	—
514	C₄×D₄	—	106	2	no	—
515	C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	C₄×D₄	—	106	4	no	—
517	#117	—	53	2	no	—
518	#117	—	53	2	no	—
519	#117	—	53	2	no	—
520	#117	—	53	2	no	—
521	#117	—	53	2	no	—
522	#117	—	53	2	no	—
523	#117	—	106	4	no	—
524	#117	—	106	4	no	—
525	#117	—	106	2	no	—
526	#117	—	106	4	no	—
527	#117	—	106	2	no	—
528	#117	—	106	4	no	—
529	#117	—	106	1	no	—
530	#117	—	106	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
554	#107	—	53	8	no	—
555	#106	—	53	8	no	—
556	#103	—	53	8	no	—
557	#103	—	53	4	no	—
558	#103	—	53	4	no	—
559	#102	—	53	8	no	—
560	#102	—	53	4	no	—
561	#102	—	53	4	no	—
562	#97	—	53	8	no	—
563	C₄×C₈	—	53	8	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	8	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
576	#41	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
577	#41	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
578	#41	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
585	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
599	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₁₆	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
630	SD₁₆	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
631	SD₁₆	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
632	D₈	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
633	M₁₆	—	106	4	no	—
634	M₁₆	—	106	4	no	—
635	M₁₆	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
636	M₁₆	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
637	C₂×C₈	—	53	4	no	—
638	C₂×C₈	—	106	4	no	—
639	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
640	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₄²	—	53	4	no	—
664	C₄²	—	53	4	no	—
665	C₄²	—	106	4	no	—
666	C₄²	—	106	8	no	—
667	C₄²	—	106	4	no	—
668	C₄²	—	106	2	no	—
669	C₄²	—	106	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	8	1	no	—
679	C₂³	—	8	1	no	—
680	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
689	Q₈	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
699	D₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄	—	424	4	no	—
714	C₂×C₄	—	424	4	no	—
715	C₂×C₄	—	424	8	no	—
716	C₂×C₄	—	424	1	no	—
717	C₂×C₄	—	424	1	no	—
718	C₂×C₄	—	424	2	no	—
719	C₂×C₄	—	424	2	no	—
720	C₂×C₄	—	212	2	no	—
721	C₂×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂×C₄	—	212	4	no	—
723	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	106	4	no	—
737	C₈	C₂³×Dic₅₃	1	8	yes	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	8	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	106	4	no	—
760	C₄	—	106	4	no	—
761	C₄	—	212	4	no	—
762	C₄	—	212	2	no	—
763	C₄	—	212	2	no	—
764	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
767	C₄	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	C₂²×D₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287918	C₂	semidirect
2. C₂×#16811106	C₂	semidirect
3. #20283599	C₂	semidirect
4. #20283591	C₂	semidirect
5. #20283559	C₂	semidirect
6. #20283548	C₂	semidirect
7. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
8. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×#16810665	C₂	semidirect
10. #20283234	C₂	semidirect
11. C₂×#16810624	C₂	semidirect
12. #20283133	C₂	semidirect
20. #16811106	C₂²	semidirect
21. #16811106	C₂²	semidirect
22. #16811106	C₂²	semidirect
23. #16811101	C₂²	semidirect
25. #16811098	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810735	C₂²	semidirect
38. #16810730	C₂²	semidirect
39. #16810724	C₂²	semidirect
40. #16810724	C₂²	semidirect
41. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810665	C₂²	semidirect
46. #16810665	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
49. #16810632	C₂²	semidirect
50. #16810628	C₂²	semidirect
52. #16810624	C₂²	semidirect
53. #16810624	C₂²	semidirect
54. #16810624	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
58. #16810581	C₂²	semidirect
59. #16810578	C₂²	semidirect
60. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#575	C₄	semidirect
147. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
241. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
242. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
243. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
245. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
404. #575	Dic₅₃	semidirect
458. C₅₃	#60170	semidirect
465. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
466. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
482. #137	C₂×Dic₅₃	semidirect
483. #137	C₂×Dic₅₃	semidirect
484. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₃	semidirect
485. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₃	semidirect
486. #135	C₂×Dic₅₃	semidirect
494. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₃	semidirect
578. #41	C₂²×Dic₅₃	semidirect
584. C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	semidirect
598. C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	semidirect
629. Q₁₆	C₂²×Dic₅₃	semidirect
630. SD₁₆	C₂²×Dic₅₃	semidirect
631. SD₁₆	C₂²×Dic₅₃	semidirect
632. D₈	C₂²×Dic₅₃	semidirect
636. M₁₆	C₂²×Dic₅₃	semidirect
639. C₂×C₈	C₂²×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287918	2
C₂×#16811106	2
#20283599	2
#20283591	2
#20283559	2
#20283548	2
#137×Dic₅₃	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
C₂×#16810665	2
#20283234	2
C₂×#16810624	2
#20283133	2
C₂×C₅₃×#575	2
#60170	53