Subgroups — C₄×#16811424 #28248305

Order 13568.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13133243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#13133236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811424	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811102	—	2	2	no	—
30	#16811102	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811096	—	2	4	no	—
33	#16811095	—	2	2	no	—
34	#16811095	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
38	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#13133262	—	2	8	no	—
91	#13133262	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	#13133243	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#13133241	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#13133239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133236	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
109	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#13133223	—	2	4	no	—
111	#13133223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133182	—	2	2	no	—
123	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133179	—	2	2	no	—
133	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
144	#13133177	—	2	4	no	—
145	#13133177	—	2	4	no	—
146	#13133177	—	2	4	no	—
147	#13133177	—	2	4	no	—
148	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133175	—	2	2	no	—
151	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133174	—	2	2	no	—
153	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133173	—	2	4	no	—
155	#13133173	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	#11719947	—	2	8	no	—
229	#11719947	—	2	16	no	—
230	#11719947	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
231	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
234	#11719945	—	2	4	no	—
235	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#11719945	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	#11719945	#41	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
251	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#11719923	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
272	#11719922	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	2	no	—
275	#11719921	—	2	2	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#11719919	—	2	2	no	—
284	#11719919	—	2	2	no	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	#11719919	—	2	4	no	—
287	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#11719917	—	2	2	no	—
298	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
299	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	#11719912	—	2	4	no	—
305	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
319	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	#88322	—	2	2	no	—
368	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×#576	—	53	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
384	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	complemented
391	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×#576	—	53	1	no	—
400	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
401	#2951	—	53	2	no	—
402	#2951	—	53	1	no	—
403	#2948	—	53	2	no	—
404	#2948	—	53	1	no	—
405	#2946	—	53	4	no	—
406	#2946	—	53	2	no	—
407	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
408	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
409	C₄×#135	—	53	2	no	—
410	C₄×#135	—	53	1	no	—
411	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
412	C₂×C₄×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#2913	—	53	1	no	—
414	#2897	—	53	2	no	—
415	C₄×#131	—	53	1	no	—
416	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
421	D₅₃	—	2	4	no	—
422	D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
424	#576	—	53	16	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
427	C₂×#135	—	53	2	no	—
428	C₂×#135	—	53	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
430	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#131	—	53	1	no	—
432	C₂×#131	—	53	1	no	—
433	#520	—	53	2	no	—
434	#520	—	53	4	no	—
435	#520	—	53	2	no	—
436	#520	—	106	2	no	—
437	#518	—	53	2	no	—
438	#518	—	53	4	no	—
439	#518	—	106	4	no	—
440	#518	—	106	2	no	—
441	C₄×#41	—	53	1	no	—
442	C₄×#41	—	53	4	no	—
443	C₄×#41	—	53	2	no	—
444	C₄×#41	—	106	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	#442	—	53	4	no	—
450	#442	—	53	4	no	—
451	#442	—	53	4	no	—
452	#440	—	53	4	no	—
453	#440	—	53	4	no	—
454	#440	—	53	4	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
461	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
462	C₄×D₈	—	53	2	no	—
463	C₄×D₈	—	53	2	no	—
464	C₄×D₈	—	53	4	no	—
465	C₄×D₈	—	53	2	no	—
466	C₄×D₈	—	53	4	no	—
467	C₄×D₈	—	53	1	no	—
468	C₄×D₈	—	53	1	no	—
469	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
470	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
471	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
473	#428	—	53	2	no	—
474	#428	—	53	4	no	—
475	#427	—	53	1	no	—
476	#427	—	53	2	no	—
477	C₂×#107	—	53	2	no	—
478	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#418	—	53	2	no	—
480	#418	—	53	4	no	—
481	#417	—	53	2	no	—
482	#417	—	53	4	no	—
483	#416	—	53	2	no	—
484	#416	—	53	4	no	—
485	C₂×#102	—	53	4	no	—
486	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	#405	—	53	1	no	—
488	#405	—	53	1	no	—
489	#405	—	53	2	no	—
490	#405	—	53	2	no	—
491	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
492	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₅₃	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
498	C₂×#41	—	53	1	no	—
499	C₂×#41	—	53	4	no	—
500	C₂×#41	—	53	2	no	—
501	C₂×#41	—	106	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
510	#135	—	53	16	no	—
511	#135	—	53	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
515	C₂×D₈	—	53	4	no	—
516	C₂×D₈	—	53	16	no	—
517	C₂×D₈	—	53	1	no	—
518	C₂×D₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
519	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
521	#131	—	53	8	no	—
522	#131	—	106	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	53	2	no	—
540	C₄×D₄	—	53	2	no	—
541	C₄×D₄	—	53	4	no	—
542	C₄×D₄	—	53	4	no	—
543	C₄×D₄	—	53	4	no	—
544	C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₄×D₄	—	53	2	no	—
548	C₄×D₄	—	106	4	no	—
549	C₄×D₄	—	106	4	no	—
550	C₄×D₄	—	106	4	no	—
551	C₄×D₄	—	106	4	no	—
552	C₄×D₄	—	106	4	no	—
553	C₄×D₄	—	106	4	no	—
554	C₄×D₄	—	106	4	no	—
555	C₄×D₄	—	106	2	no	—
556	C₄×D₄	—	106	4	no	—
557	C₄×D₄	—	106	2	no	—
558	C₄×D₄	—	106	2	no	—
559	C₄×D₄	—	106	4	no	—
560	C₄×D₄	—	106	4	no	—
561	C₄×D₄	—	106	2	no	—
562	C₄×D₄	—	106	2	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
565	#117	—	53	1	no	—
566	#117	—	53	2	no	—
567	#117	—	53	2	no	—
568	#117	—	53	4	no	—
569	#117	—	106	4	no	—
570	#117	—	106	4	no	—
571	#117	—	106	2	no	—
572	#117	—	106	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#107	—	53	1	no	—
587	#107	—	53	1	no	—
588	#107	—	53	4	no	—
589	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	#106	—	53	2	no	—
592	#106	—	53	4	no	—
593	#103	—	53	2	no	—
594	#103	—	53	2	no	—
595	#103	—	53	4	no	—
596	#102	—	53	4	no	—
597	#102	—	53	4	no	—
598	#102	—	53	2	no	—
599	#102	—	53	2	no	—
600	#102	—	53	4	no	—
601	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
602	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
603	#97	—	53	2	no	—
604	#97	—	53	2	no	—
605	#97	—	53	2	no	—
606	C₄×C₈	—	53	2	no	—
607	C₄×C₈	—	53	2	no	—
608	C₄×C₈	—	53	2	no	—
609	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	4	no	—
615	#41	—	53	4	no	—
616	#41	—	53	4	no	—
617	#41	—	53	16	no	—
618	#41	—	53	8	no	—
619	#41	—	106	8	no	—
620	#41	—	106	16	no	—
621	#41	—	106	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×D₄	—	53	16	no	—
628	C₂×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	16	no	—
633	C₂×D₄	—	106	32	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
637	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	53	4	no	—
658	SD₁₆	—	53	16	no	—
659	SD₁₆	—	53	8	no	—
660	D₈	—	53	16	no	—
661	D₈	—	53	4	no	—
662	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
663	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
664	M₁₆	—	53	4	no	—
665	M₁₆	—	53	8	no	—
666	M₁₆	—	106	4	no	—
667	M₁₆	—	106	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	53	2	no	—
670	C₂×C₈	—	53	8	no	—
671	C₂×C₈	—	53	2	no	—
672	C₂×C₈	—	106	4	no	—
673	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
674	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄²	—	53	2	no	—
703	C₄²	—	53	2	no	—
704	C₄²	—	53	2	no	—
705	C₄²	—	106	4	no	—
706	C₄²	—	106	4	no	—
707	C₄²	—	106	2	no	—
708	C₄²	—	106	2	no	—
709	C₄²	—	106	2	no	—
710	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	53	2	no	—
719	C₂³	—	106	16	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	424	4	no	—
722	C₂³	—	424	4	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	53	4	no	—
725	Q₈	—	53	4	no	—
726	Q₈	—	106	2	no	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	53	8	no	—
730	D₄	—	53	4	no	—
731	D₄	—	53	4	no	—
732	D₄	—	106	16	no	—
733	D₄	—	106	16	no	—
734	D₄	—	106	8	no	—
735	D₄	—	106	2	no	—
736	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	16	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	424	2	no	—
755	C₂×C₄	—	424	4	no	—
756	C₂×C₄	—	424	4	no	—
757	C₂×C₄	—	424	4	no	—
758	C₂×C₄	—	424	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	2	1	no	—
771	C₈	—	53	4	no	—
772	C₈	—	106	2	no	—
773	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	8	8	no	—
781	C₂²	—	53	4	no	—
782	C₂²	—	106	2	no	—
783	C₂²	—	106	2	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	424	16	no	—
786	C₂²	—	212	2	no	—
787	C₂²	—	212	2	no	—
788	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	53	4	no	—
795	C₄	—	106	4	no	—
796	C₄	—	106	2	no	—
797	C₄	—	106	2	no	—
798	C₄	—	212	2	no	—
799	C₄	—	212	2	no	—
800	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄	#16811424	1	2	yes	direct product factor
802	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	8	no	—
806	C₂	—	106	4	no	—
807	C₂	—	212	4	no	—
808	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811424	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#576
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13133262	C₂	semidirect
3. #20283589	C₂	semidirect
4. #20283585	C₂	semidirect
5. #20283567	C₂	semidirect
6. #20283562	C₂	semidirect
7. #20283541	C₂	semidirect
8. #20283540	C₂	semidirect
9. C₄×#13133243	C₂	semidirect
10. C₄×#13133241	C₂	semidirect
11. C₄×#13133239	C₂	semidirect
12. C₄×#13133236	C₂	semidirect
13. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
14. #20283311	C₂	semidirect
15. #20283236	C₂	semidirect
16. C₄×#13133223	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
19. #16811424	C₄	direct (N × H)
28. #16811104	C₂²	semidirect
30. #16811102	C₂²	semidirect
31. #16811098	C₂²	semidirect
34. #16811095	C₂²	semidirect
36. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810735	C₂²	semidirect
43. #16810733	C₂²	semidirect
44. #16810732	C₂²	semidirect
45. #16810723	C₂²	semidirect
46. #16810722	C₂²	semidirect
47. #16810720	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
49. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
50. #16810717	C₂²	semidirect
51. #16810714	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
57. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810705	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
61. #16810703	C₂²	semidirect
62. #16810664	C₂²	semidirect
63. #16810663	C₂²	semidirect
64. #16810661	C₂²	semidirect
65. #16810660	C₂²	semidirect
66. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810628	C₂²	semidirect
68. #16810626	C₂²	semidirect
69. #16810622	C₂²	semidirect
70. #16810621	C₂²	semidirect
71. #16810620	C₂²	semidirect
72. #16810616	C₂²	semidirect
73. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810578	C₂²	semidirect
75. #16810578	C₂²	semidirect
76. #16810577	C₂²	semidirect
77. #16810577	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
91. #13133262	C₂×C₄	semidirect
100. #13133243	C₂×C₄	semidirect
101. #13133241	C₂×C₄	semidirect
102. #13133239	C₂×C₄	semidirect
103. #13133236	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. #13133223	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
230. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
233. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
236. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
251. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
252. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
271. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
272. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
298. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
301. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
302. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
303. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
305. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
307. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
390. C₄×C₅₃	#576	semidirect
412. C₂×C₄×D₈	D₅₃	semidirect
448. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
471. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
495. C₅₃	C₄×#576	semidirect
518. C₂×D₈	C₄×D₅₃	semidirect
636. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
662. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
663. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
673. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
801. C₄	#16811424	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811424	2
C₄×#13133262	2
#20283589	2
#20283585	2
#20283567	2
#20283562	2
#20283541	2
#20283540	2
C₄×#13133243	2
C₄×#13133241	2
C₄×#13133239	2
C₄×#13133236	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#20283311	2
#20283236	2
C₄×#13133223	2
C₂×C₄×D₈×C₅₃	2
C₄×#576	53

Subgroups — C4×#16811424 #28248305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811424 #28248305