Subgroups — C₄×#16811427 #28248310

Order 13568.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811427	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811103	—	2	1	no	—
41	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811102	—	2	1	no	—
43	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811097	—	2	1	no	—
46	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811096	—	2	2	no	—
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	#16811095	—	2	2	no	—
50	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
57	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
79	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	#13133263	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133262	—	2	4	no	—
139	#13133262	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#13133238	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#13133237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#13133225	—	2	4	no	—
172	#13133225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133182	—	2	1	no	—
186	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133179	—	2	1	no	—
208	#13133179	—	2	2	no	—
209	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
253	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	#11719949	—	2	4	no	—
362	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
363	#11719947	—	2	4	no	—
364	#11719947	—	2	8	no	—
365	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	8	no	—
374	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
376	#11719945	#41	1	4	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
382	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
405	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
406	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
407	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
434	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
435	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
436	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
437	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
438	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#88322	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
481	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
482	#11719912	—	2	4	no	—
483	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
484	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	D₂₁₂	—	2	8	no	—
550	D₂₁₂	—	2	4	no	—
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	1	no	—
553	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
554	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
569	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
571	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
572	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
573	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	#88322	—	2	1	no	—
577	#88322	—	2	1	no	—
578	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₄×#576	—	53	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
601	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
602	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
603	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	complemented
613	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×#576	—	53	1	no	—
623	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
624	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
625	#2951	—	53	2	no	—
626	#2951	—	53	1	no	—
627	#2948	—	53	2	no	—
628	#2948	—	53	1	no	—
629	#2946	—	53	2	no	—
630	#2946	—	53	2	no	—
631	#2946	—	53	1	no	—
632	#2946	—	53	1	no	—
633	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
634	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
635	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
636	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₄×#135	—	53	2	no	—
638	C₄×#135	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
641	#2913	—	53	1	no	—
642	#2897	—	53	1	no	—
643	#2897	—	53	1	no	—
644	C₄×#131	—	53	1	no	—
645	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
651	D₅₃	—	2	4	no	—
652	D₅₃	—	4	4	no	—
653	D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
655	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
656	#576	—	53	16	no	—
657	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#135	—	53	1	no	—
662	C₂×#135	—	53	2	no	—
663	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
664	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
665	C₂×#131	—	53	1	no	—
666	C₂×#131	—	53	1	no	—
667	#520	—	53	1	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#520	—	53	1	no	—
670	#520	—	53	2	no	—
671	#520	—	53	2	no	—
672	#520	—	53	1	no	—
673	#520	—	106	1	no	—
674	#520	—	106	1	no	—
675	#518	—	53	1	no	—
676	#518	—	53	2	no	—
677	#518	—	53	2	no	—
678	#518	—	53	1	no	—
679	#518	—	106	2	no	—
680	#518	—	106	1	no	—
681	#518	—	106	2	no	—
682	#518	—	106	1	no	—
683	C₄×#41	—	53	1	no	—
684	C₄×#41	—	53	2	no	—
685	C₄×#41	—	53	2	no	—
686	C₄×#41	—	53	1	no	—
687	C₄×#41	—	106	1	no	—
688	C₄×#41	—	106	1	no	—
689	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#442	—	53	2	no	—
699	#442	—	53	2	no	—
700	#442	—	53	2	no	—
701	#442	—	53	2	no	—
702	#442	—	53	2	no	—
703	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#440	—	53	2	no	—
705	#440	—	53	2	no	—
706	#440	—	53	2	no	—
707	#440	—	53	2	no	—
708	#440	—	53	2	no	—
709	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	C₄×D₈	—	53	2	no	—
722	C₄×D₈	—	53	1	no	—
723	C₄×D₈	—	53	2	no	—
724	C₄×D₈	—	53	2	no	—
725	C₄×D₈	—	53	2	no	—
726	C₄×D₈	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	1	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	—	53	2	no	—
731	C₄×D₈	—	53	2	no	—
732	C₄×D₈	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#428	—	53	1	no	—
735	#428	—	53	2	no	—
736	#428	—	53	2	no	—
737	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#427	—	53	1	no	—
739	#427	—	53	2	no	—
740	C₂×#107	—	53	1	no	—
741	C₂×#107	—	53	2	no	—
742	#418	—	53	1	no	—
743	#418	—	53	2	no	—
744	#418	—	53	2	no	—
745	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#417	—	53	1	no	—
747	#417	—	53	2	no	—
748	#417	—	53	2	no	—
749	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#416	—	53	1	no	—
751	#416	—	53	1	no	—
752	#416	—	53	2	no	—
753	#416	—	53	2	no	—
754	C₂×#102	—	53	1	no	—
755	C₂×#102	—	53	1	no	—
756	C₂×#102	—	53	2	no	—
757	C₂×#102	—	53	2	no	—
758	#405	—	53	1	no	—
759	#405	—	53	1	no	—
760	#405	—	53	2	no	—
761	#405	—	53	2	no	—
762	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
763	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
766	C₅₃	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
768	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	53	2	no	—
773	C₂×#41	—	53	2	no	—
774	C₂×#41	—	53	1	no	—
775	C₂×#41	—	106	1	no	—
776	C₂×#41	—	106	1	no	—
777	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
790	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
794	#135	—	53	8	no	—
795	#135	—	53	16	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×D₈	—	53	8	no	—
802	C₂×D₈	—	53	2	no	—
803	C₂×D₈	—	53	1	no	—
804	C₂×D₈	—	53	2	no	—
805	C₂×D₈	—	53	16	no	—
806	C₂×D₈	—	53	2	no	—
807	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#131	—	53	8	no	—
809	#131	—	106	4	no	—
810	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	53	1	no	—
842	C₄×D₄	—	53	1	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	—	106	2	no	—
861	C₄×D₄	—	106	2	no	—
862	C₄×D₄	—	106	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	1	no	—
866	C₄×D₄	—	106	2	no	—
867	C₄×D₄	—	106	2	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	53	1	no	—
882	#117	—	53	2	no	—
883	#117	—	53	1	no	—
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	53	2	no	—
886	#117	—	106	2	no	—
887	#117	—	106	2	no	—
888	#117	—	106	2	no	—
889	#117	—	106	2	no	—
890	#117	—	106	1	no	—
891	#117	—	106	1	no	—
892	#117	—	106	1	no	—
893	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	#107	—	53	2	no	—
919	#107	—	53	2	no	—
920	#107	—	53	1	no	—
921	#107	—	53	2	no	—
922	#107	—	53	1	no	—
923	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#106	—	53	2	no	—
925	#106	—	53	1	no	—
926	#106	—	53	1	no	—
927	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#103	—	53	1	no	—
929	#103	—	53	1	no	—
930	#103	—	53	2	no	—
931	#103	—	53	1	no	—
932	#103	—	53	1	no	—
933	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	—	53	1	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	—	53	2	no	—
941	#102	—	53	2	no	—
942	#102	—	53	1	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	1	no	—
945	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	#97	—	53	2	no	—
949	#97	—	53	2	no	—
950	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₄×C₈	—	53	2	no	—
952	C₄×C₈	—	53	2	no	—
953	C₄×C₈	—	53	1	no	—
954	C₄×C₈	—	53	1	no	—
955	C₄×C₈	—	53	1	no	—
956	C₄×C₈	—	53	1	no	—
957	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂⁴	—	2	1	no	—
959	C₂⁴	—	106	2	no	—
960	C₂⁴	—	106	2	no	—
961	C₂⁴	—	106	1	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	53	4	no	—
964	#41	—	53	4	no	—
965	#41	—	53	8	no	—
966	#41	—	53	8	no	—
967	#41	—	53	4	no	—
968	#41	—	106	8	no	—
969	#41	—	106	4	no	—
970	#41	—	106	4	no	—
971	#41	—	106	8	no	—
972	#41	—	106	2	no	—
973	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
974	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	8	no	—
982	C₂×D₄	—	53	8	no	—
983	C₂×D₄	—	53	4	no	—
984	C₂×D₄	—	53	1	no	—
985	C₂×D₄	—	53	2	no	—
986	C₂×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	8	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	4	no	—
990	C₂×D₄	—	106	4	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	16	no	—
994	C₂×D₄	—	106	8	no	—
995	C₂×D₄	—	106	16	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1001	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	53	4	no	—
1036	SD₁₆	—	53	4	no	—
1037	SD₁₆	—	53	4	no	—
1038	SD₁₆	—	53	8	no	—
1039	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1040	D₈	—	53	8	no	—
1041	D₈	—	53	4	no	—
1042	D₈	—	53	8	no	—
1043	D₈	—	53	8	no	—
1044	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	53	8	no	—
1047	M₁₆	—	106	4	no	—
1048	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1049	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	53	2	no	—
1104	C₄²	—	53	2	no	—
1105	C₄²	—	53	2	no	—
1106	C₄²	—	106	2	no	—
1107	C₄²	—	106	2	no	—
1108	C₄²	—	106	2	no	—
1109	C₄²	—	106	2	no	—
1110	C₄²	—	106	1	no	—
1111	C₄²	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	106	1	no	—
1113	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	4	no	—
1120	C₂³	—	8	1	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	53	2	no	—
1123	C₂³	—	106	8	no	—
1124	C₂³	—	106	8	no	—
1125	C₂³	—	106	4	no	—
1126	C₂³	—	106	2	no	—
1127	C₂³	—	106	1	no	—
1128	C₂³	—	424	1	no	—
1129	C₂³	—	424	1	no	—
1130	C₂³	—	424	2	no	—
1131	C₂³	—	424	2	no	—
1132	C₂³	—	424	2	no	—
1133	C₂³	—	424	2	no	—
1134	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	53	4	no	—
1137	Q₈	—	53	2	no	—
1138	Q₈	—	106	1	no	—
1139	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	D₄	—	2	4	no	—
1141	D₄	—	2	4	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	53	8	no	—
1145	D₄	—	53	4	no	—
1146	D₄	—	53	4	no	—
1147	D₄	—	53	2	no	—
1148	D₄	—	106	8	no	—
1149	D₄	—	106	8	no	—
1150	D₄	—	106	8	no	—
1151	D₄	—	106	8	no	—
1152	D₄	—	106	4	no	—
1153	D₄	—	106	4	no	—
1154	D₄	—	106	2	no	—
1155	D₄	—	106	1	no	—
1156	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1157	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	53	2	no	—
1207	C₈	—	53	2	no	—
1208	C₈	—	106	1	no	—
1209	C₈	—	106	1	no	—
1210	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	4	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	8	4	no	—
1220	C₂²	—	53	4	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	106	2	no	—
1223	C₂²	—	106	4	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	424	4	no	—
1226	C₂²	—	424	8	no	—
1227	C₂²	—	424	8	no	—
1228	C₂²	—	212	2	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	—	212	1	no	—
1231	C₂²	—	212	2	no	—
1232	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	53	4	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	212	2	no	—
1246	C₄	—	212	1	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₄	#16811427	1	2	yes	direct product factor
1250	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	—	2	2	no	—
1253	C₂	—	4	4	no	—
1254	C₂	—	4	2	no	—
1255	C₂	—	106	4	no	—
1256	C₂	—	212	4	no	—
1257	C₂	—	212	2	no	—
1258	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811427	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#576
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13133263	C₂	semidirect
3. C₄×#13133262	C₂	semidirect
4. #20283587	C₂	semidirect
5. #20283586	C₂	semidirect
6. #20283564	C₂	semidirect
7. #20283563	C₂	semidirect
8. #20283548	C₂	semidirect
9. #20283546	C₂	semidirect
10. #20283545	C₂	semidirect
11. #20283544	C₂	semidirect
12. C₄×#13133245	C₂	semidirect
13. C₄×#13133244	C₂	semidirect
14. C₄×#13133241	C₂	semidirect
15. C₄×#13133237	C₂	semidirect
16. C₄×#13133238	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
18. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283314	C₂	semidirect
20. #20283240	C₂	semidirect
21. #20283239	C₂	semidirect
22. C₄×#13133225	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811427	C₄	direct (N × H)
36. #16811106	C₂²	semidirect
37. #16811105	C₂²	semidirect
39. #16811104	C₂²	semidirect
43. #16811102	C₂²	semidirect
44. #16811098	C₂²	semidirect
46. #16811097	C₂²	semidirect
50. #16811095	C₂²	semidirect
51. #16811095	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
63. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810736	C₂²	semidirect
66. #16810735	C₂²	semidirect
67. #16810734	C₂²	semidirect
68. #16810732	C₂²	semidirect
69. #16810732	C₂²	semidirect
70. #16810726	C₂²	semidirect
71. #16810725	C₂²	semidirect
72. #16810724	C₂²	semidirect
73. #16810722	C₂²	semidirect
74. #16810720	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
77. #16810715	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
82. #16810710	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
85. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
86. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810705	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
94. #16810703	C₂²	semidirect
95. #16810703	C₂²	semidirect
96. #16810703	C₂²	semidirect
97. #16810665	C₂²	semidirect
98. #16810664	C₂²	semidirect
99. #16810662	C₂²	semidirect
100. #16810659	C₂²	semidirect
101. #16810658	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
103. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810629	C₂²	semidirect
105. #16810626	C₂²	semidirect
106. #16810626	C₂²	semidirect
107. #16810625	C₂²	semidirect
108. #16810623	C₂²	semidirect
109. #16810621	C₂²	semidirect
110. #16810619	C₂²	semidirect
111. #16810618	C₂²	semidirect
112. #16810617	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810581	C₂²	semidirect
119. #16810581	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810580	C₂²	semidirect
122. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
135. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. #13133263	C₂×C₄	semidirect
139. #13133262	C₂×C₄	semidirect
156. #13133245	C₂×C₄	semidirect
157. #13133244	C₂×C₄	semidirect
158. #13133241	C₂×C₄	semidirect
159. #13133238	C₂×C₄	semidirect
160. #13133237	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
170. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. #13133225	C₂×C₄	semidirect
298. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
332. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
337. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
362. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
365. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
370. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
371. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
375. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
381. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
404. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
405. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
407. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
433. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
434. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
435. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
436. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
437. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
438. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
475. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
480. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
481. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
483. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
485. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
612. C₄×C₅₃	#576	semidirect
636. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
689. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
703. #442	C₂×D₅₃	semidirect
709. #440	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
737. #428	C₂×D₅₃	semidirect
745. #418	C₂×D₅₃	semidirect
749. #417	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
766. C₅₃	C₄×#576	semidirect
793. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	semidirect
973. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1000. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1039. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1044. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1048. M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1249. C₄	#16811427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811427	2
C₄×#13133263	2
C₄×#13133262	2
#20283587	2
#20283586	2
#20283564	2
#20283563	2
#20283548	2
#20283546	2
#20283545	2
#20283544	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133244	2
C₄×#13133241	2
C₄×#13133237	2
C₄×#13133238	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#20283314	2
#20283240	2
#20283239	2
C₄×#13133225	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
C₄×#576	53

Subgroups — C4×#16811427 #28248310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811427 #28248310