Subgroups — C₄×#16811433 #28248322

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811433	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811103	—	2	1	no	—
40	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811102	—	2	1	no	—
42	#16811102	—	2	2	no	—
43	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811100	—	2	1	no	—
46	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811096	—	2	2	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
83	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	#13133264	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133262	—	2	4	no	—
139	#13133262	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	#13133250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#13133237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133236	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133225	—	2	4	no	—
170	#13133225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133182	—	2	2	no	—
192	#13133182	—	2	2	no	—
193	#13133182	—	2	1	no	—
194	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133179	—	2	1	no	—
209	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133175	—	2	2	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133174	—	2	1	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133173	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
248	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
363	#11719947	—	2	16	no	—
364	#11719947	—	2	4	no	—
365	#11719947	—	2	4	no	—
366	#11719947	—	2	8	no	—
367	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
369	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	8	no	—
374	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#11719945	#41	1	4	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
399	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
428	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
429	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
430	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
431	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
432	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	—	2	2	no	—
473	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
479	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
480	#11719912	—	2	4	no	—
481	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
482	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
484	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
545	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
556	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
557	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
561	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
562	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
563	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₄×#577	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
588	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
598	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	Dic₅₃	—	2	4	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×#577	—	53	1	no	—
609	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
610	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
611	#2952	—	53	2	no	—
612	#2952	—	53	1	no	—
613	#2949	—	53	2	no	—
614	#2949	—	53	1	no	—
615	#2947	—	53	2	no	—
616	#2947	—	53	1	no	—
617	#2946	—	53	2	no	—
618	#2946	—	53	1	no	—
619	C₄×#137	—	53	2	no	—
620	C₄×#137	—	53	1	no	—
621	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₄×#135	—	53	2	no	—
624	C₄×#135	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
627	#2912	—	53	1	no	—
628	#2898	—	53	1	no	—
629	#2897	—	53	1	no	—
630	C₄×#131	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
637	D₅₃	—	2	4	no	—
638	D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
640	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
641	#577	—	53	16	no	—
642	C₂×#137	—	53	2	no	—
643	C₂×#137	—	53	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#135	—	53	1	no	—
647	C₂×#135	—	53	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
649	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×#131	—	53	1	no	—
651	C₂×#131	—	53	1	no	—
652	#520	—	53	1	no	—
653	#520	—	53	1	no	—
654	#520	—	53	1	no	—
655	#520	—	53	2	no	—
656	#520	—	53	2	no	—
657	#520	—	53	1	no	—
658	#520	—	106	1	no	—
659	#520	—	106	2	no	—
660	#520	—	106	1	no	—
661	#519	—	53	2	no	—
662	#519	—	53	1	no	—
663	#519	—	106	1	no	—
664	#518	—	53	1	no	—
665	#518	—	53	2	no	—
666	#518	—	106	2	no	—
667	#518	—	106	1	no	—
668	C₄×#41	—	53	1	no	—
669	C₄×#41	—	53	2	no	—
670	C₄×#41	—	53	2	no	—
671	C₄×#41	—	53	1	no	—
672	C₄×#41	—	106	1	no	—
673	C₄×#41	—	106	2	no	—
674	C₄×#41	—	106	1	no	—
675	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#442	—	53	2	no	—
684	#442	—	53	2	no	—
685	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#441	—	53	2	no	—
687	#441	—	53	2	no	—
688	#441	—	53	2	no	—
689	#440	—	53	2	no	—
690	#440	—	53	2	no	—
691	#440	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	#440	—	53	2	no	—
694	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	C₄×D₈	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	1	no	—
717	C₄×D₈	—	53	1	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#428	—	53	1	no	—
720	#428	—	53	2	no	—
721	#428	—	53	2	no	—
722	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#427	—	53	1	no	—
724	#427	—	53	2	no	—
725	C₂×#106	—	53	1	no	—
726	C₂×#106	—	53	2	no	—
727	#419	—	53	1	no	—
728	#419	—	53	2	no	—
729	#418	—	53	2	no	—
730	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#417	—	53	1	no	—
732	#417	—	53	2	no	—
733	#417	—	53	2	no	—
734	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#416	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	2	no	—
738	#416	—	53	2	no	—
739	C₂×#103	—	53	1	no	—
740	C₂×#103	—	53	2	no	—
741	C₂×#102	—	53	1	no	—
742	C₂×#102	—	53	2	no	—
743	#405	—	53	1	no	—
744	#405	—	53	1	no	—
745	#405	—	53	2	no	—
746	#405	—	53	2	no	—
747	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
748	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
751	C₅₃	C₄×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	2	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	2	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
773	#137	—	53	16	no	—
774	#137	—	53	8	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
777	#135	—	53	8	no	—
778	#135	—	53	16	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	53	1	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	#131	—	53	8	no	—
792	#131	—	106	4	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₄×D₄	—	53	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	53	1	no	—
865	#117	—	53	2	no	—
866	#117	—	53	1	no	—
867	#117	—	53	2	no	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	106	2	no	—
870	#117	—	106	2	no	—
871	#117	—	106	2	no	—
872	#117	—	106	2	no	—
873	#117	—	106	2	no	—
874	#117	—	106	2	no	—
875	#117	—	106	2	no	—
876	#117	—	106	1	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	#117	—	106	1	no	—
879	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#107	—	53	2	no	—
904	#107	—	53	1	no	—
905	#107	—	53	1	no	—
906	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#106	—	53	2	no	—
908	#106	—	53	2	no	—
909	#106	—	53	1	no	—
910	#106	—	53	2	no	—
911	#106	—	53	1	no	—
912	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#97	—	53	2	no	—
934	#97	—	53	2	no	—
935	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₄×C₈	—	53	2	no	—
937	C₄×C₈	—	53	2	no	—
938	C₄×C₈	—	53	1	no	—
939	C₄×C₈	—	53	1	no	—
940	C₄×C₈	—	53	1	no	—
941	C₄×C₈	—	53	1	no	—
942	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂⁴	—	2	1	no	—
944	C₂⁴	—	106	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	53	4	no	—
947	#41	—	53	4	no	—
948	#41	—	53	8	no	—
949	#41	—	53	8	no	—
950	#41	—	53	4	no	—
951	#41	—	106	8	no	—
952	#41	—	106	4	no	—
953	#41	—	106	4	no	—
954	#41	—	106	16	no	—
955	#41	—	106	8	no	—
956	#41	—	106	2	no	—
957	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
958	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	8	no	—
974	C₂×D₄	—	53	1	no	—
975	C₂×D₄	—	53	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	4	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	8	no	—
979	C₂×D₄	—	106	16	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1011	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	53	4	no	—
1015	Q₁₆	—	53	8	no	—
1016	SD₁₆	—	53	4	no	—
1017	SD₁₆	—	53	8	no	—
1018	SD₁₆	—	53	8	no	—
1019	SD₁₆	—	53	4	no	—
1020	SD₁₆	—	53	8	no	—
1021	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1022	D₈	—	53	4	no	—
1023	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	53	8	no	—
1026	M₁₆	—	106	4	no	—
1027	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1028	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	2	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	1	no	—
1092	C₄²	—	106	1	no	—
1093	C₄²	—	106	2	no	—
1094	C₄²	—	106	1	no	—
1095	C₄²	—	106	2	no	—
1096	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	4	no	—
1103	C₂³	—	8	1	no	—
1104	C₂³	—	8	1	no	—
1105	C₂³	—	53	2	no	—
1106	C₂³	—	106	8	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	424	2	no	—
1109	C₂³	—	424	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	53	4	no	—
1113	Q₈	—	53	4	no	—
1114	Q₈	—	53	2	no	—
1115	Q₈	—	106	8	no	—
1116	Q₈	—	106	4	no	—
1117	Q₈	—	106	2	no	—
1118	Q₈	—	106	1	no	—
1119	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	53	8	no	—
1125	D₄	—	53	4	no	—
1126	D₄	—	53	2	no	—
1127	D₄	—	106	8	no	—
1128	D₄	—	106	8	no	—
1129	D₄	—	106	8	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	106	1	no	—
1132	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	53	2	no	—
1182	C₈	—	53	2	no	—
1183	C₈	—	106	1	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	4	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	8	4	no	—
1195	C₂²	—	53	4	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	424	8	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	1	no	—
1202	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	53	4	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	106	4	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄	—	212	1	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₄	—	212	2	no	—
1219	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₄	#16811433	1	2	yes	direct product factor
1221	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	2	2	no	—
1224	C₂	—	4	4	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	106	4	no	—
1227	C₂	—	212	2	no	—
1228	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811433	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#577
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13133264	C₂	semidirect
3. C₄×#13133262	C₂	semidirect
4. #20283597	C₂	semidirect
5. #20283594	C₂	semidirect
6. #20283577	C₂	semidirect
7. #20283571	C₂	semidirect
8. #20283556	C₂	semidirect
9. #20283555	C₂	semidirect
10. #20283548	C₂	semidirect
11. #20283544	C₂	semidirect
12. C₄×#13133250	C₂	semidirect
13. C₄×#13133246	C₂	semidirect
14. C₄×#13133241	C₂	semidirect
15. C₄×#13133237	C₂	semidirect
16. C₄×#13133236	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#11719923	C₂	semidirect
18. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283309	C₂	semidirect
20. #20283246	C₂	semidirect
21. #20283240	C₂	semidirect
22. C₄×#13133225	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811433	C₄	direct (N × H)
36. #16811106	C₂²	semidirect
44. #16811102	C₂²	semidirect
46. #16811100	C₂²	semidirect
47. #16811099	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
61. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810735	C₂²	semidirect
66. #16810732	C₂²	semidirect
67. #16810731	C₂²	semidirect
68. #16810729	C₂²	semidirect
69. #16810727	C₂²	semidirect
70. #16810725	C₂²	semidirect
71. #16810724	C₂²	semidirect
72. #16810722	C₂²	semidirect
73. #16810720	C₂²	semidirect
74. #16810720	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
76. #16810717	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
79. #16810714	C₂²	semidirect
80. #16810714	C₂²	semidirect
81. #16810714	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
83. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
86. #16810710	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
93. #16810708	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
97. #16810665	C₂²	semidirect
98. #16810664	C₂²	semidirect
99. #16810662	C₂²	semidirect
100. #16810660	C₂²	semidirect
101. #16810659	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
103. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810633	C₂²	semidirect
105. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810621	C₂²	semidirect
110. #16810619	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
115. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810581	C₂²	semidirect
119. #16810581	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810580	C₂²	semidirect
122. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
135. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. #13133264	C₂×C₄	semidirect
139. #13133262	C₂×C₄	semidirect
154. #13133250	C₂×C₄	semidirect
155. #13133246	C₂×C₄	semidirect
156. #13133241	C₂×C₄	semidirect
157. #13133237	C₂×C₄	semidirect
158. #13133236	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
167. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. #13133225	C₂×C₄	semidirect
298. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
330. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
362. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
368. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
394. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
398. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
399. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
401. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
427. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
428. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
429. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
430. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
431. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
432. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
473. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
478. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
479. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
481. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
483. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
597. C₄×C₅₃	#577	semidirect
622. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
675. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
685. #442	C₂×D₅₃	semidirect
694. #440	C₂×D₅₃	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
722. #428	C₂×D₅₃	semidirect
734. #417	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₅₃	C₄×#577	semidirect
776. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₅₃	semidirect
957. #41	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1021. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1023. D₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1027. M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1220. C₄	#16811433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811433	2
C₄×#13133264	2
C₄×#13133262	2
#20283597	2
#20283594	2
#20283577	2
#20283571	2
#20283556	2
#20283555	2
#20283548	2
#20283544	2
C₄×#13133250	2
C₄×#13133246	2
C₄×#13133241	2
C₄×#13133237	2
C₄×#13133236	2
C₂×C₄×#11719923	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#20283309	2
#20283246	2
#20283240	2
C₄×#13133225	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
C₄×#577	53

Subgroups — C4×#16811433 #28248322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811433 #28248322