Subgroups — C₄×#16811432 #28248323

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811432	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811105	—	2	1	no	—
38	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811104	—	2	2	no	—
41	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811103	—	2	1	no	—
44	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811099	—	2	1	no	—
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811097	—	2	1	no	—
49	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811095	—	2	2	no	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#13133265	—	2	4	no	—
137	#13133265	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133263	—	2	4	no	—
139	#13133263	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#13133240	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#13133237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133225	—	2	4	no	—
171	#13133225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133182	—	2	2	no	—
191	#13133182	—	2	2	no	—
192	#13133182	—	2	1	no	—
193	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	—	2	2	no	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133176	—	2	2	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	—	2	2	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	2	no	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	—	2	2	no	—
244	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
254	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	#11719949	—	2	8	no	—
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	#11719949	—	2	4	no	—
354	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
358	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	16	no	—
364	#11719945	—	2	8	no	—
365	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	#11719945	#41	1	4	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
399	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
428	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
429	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
430	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
431	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
432	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	—	2	2	no	—
473	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
479	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
480	#11719912	—	2	4	no	—
481	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
482	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
484	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₂₁₂	—	2	8	no	—
536	D₂₁₂	—	2	8	no	—
537	D₂₁₂	—	2	4	no	—
538	D₂₁₂	—	2	2	no	—
539	D₂₁₂	—	2	1	no	—
540	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
541	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
542	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
559	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
560	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
562	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
563	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	#88322	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₄×#577	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
587	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
588	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
599	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×#577	—	53	1	no	—
609	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
610	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
611	#2952	—	53	2	no	—
612	#2952	—	53	1	no	—
613	#2949	—	53	2	no	—
614	#2949	—	53	1	no	—
615	#2947	—	53	2	no	—
616	#2947	—	53	1	no	—
617	#2946	—	53	2	no	—
618	#2946	—	53	1	no	—
619	C₄×#137	—	53	2	no	—
620	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
623	C₄×#135	—	53	2	no	—
624	C₄×#135	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
627	#2912	—	53	1	no	—
628	#2898	—	53	1	no	—
629	#2897	—	53	1	no	—
630	C₄×#131	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
636	D₅₃	—	2	4	no	—
637	D₅₃	—	4	2	no	—
638	D₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
640	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
641	#577	—	53	16	no	—
642	C₂×#137	—	53	2	no	—
643	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
646	C₂×#135	—	53	1	no	—
647	C₂×#135	—	53	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
649	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×#131	—	53	1	no	—
651	C₂×#131	—	53	1	no	—
652	#520	—	53	1	no	—
653	#520	—	53	1	no	—
654	#520	—	53	1	no	—
655	#520	—	53	2	no	—
656	#520	—	53	2	no	—
657	#520	—	53	1	no	—
658	#520	—	106	2	no	—
659	#520	—	106	1	no	—
660	#520	—	106	1	no	—
661	#519	—	53	1	no	—
662	#519	—	53	2	no	—
663	#519	—	106	1	no	—
664	#518	—	53	2	no	—
665	#518	—	53	1	no	—
666	#518	—	106	1	no	—
667	#518	—	106	2	no	—
668	C₄×#41	—	53	1	no	—
669	C₄×#41	—	53	2	no	—
670	C₄×#41	—	53	2	no	—
671	C₄×#41	—	53	1	no	—
672	C₄×#41	—	106	2	no	—
673	C₄×#41	—	106	1	no	—
674	C₄×#41	—	106	1	no	—
675	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#442	—	53	2	no	—
685	#442	—	53	2	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	#441	—	53	2	no	—
688	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#440	—	53	2	no	—
690	#440	—	53	2	no	—
691	#440	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	#440	—	53	2	no	—
694	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	C₄×D₈	—	53	1	no	—
716	C₄×D₈	—	53	1	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	C₄×D₈	—	53	2	no	—
719	#428	—	53	1	no	—
720	#428	—	53	2	no	—
721	#428	—	53	2	no	—
722	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#427	—	53	1	no	—
724	#427	—	53	2	no	—
725	C₂×#106	—	53	1	no	—
726	C₂×#106	—	53	2	no	—
727	#419	—	53	2	no	—
728	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#418	—	53	1	no	—
730	#418	—	53	2	no	—
731	#417	—	53	1	no	—
732	#417	—	53	2	no	—
733	#417	—	53	2	no	—
734	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#416	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	2	no	—
738	#416	—	53	2	no	—
739	C₂×#103	—	53	1	no	—
740	C₂×#103	—	53	2	no	—
741	C₂×#102	—	53	1	no	—
742	C₂×#102	—	53	2	no	—
743	#405	—	53	1	no	—
744	#405	—	53	1	no	—
745	#405	—	53	2	no	—
746	#405	—	53	2	no	—
747	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
748	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
751	C₅₃	C₄×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	2	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	106	2	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
773	#137	—	53	16	no	—
774	#137	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
775	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
777	#135	—	53	8	no	—
778	#135	—	53	16	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	53	1	no	—
790	C₂×D₈	—	53	2	no	—
791	#131	—	53	8	no	—
792	#131	—	106	4	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	1	no	—
832	C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₄×D₄	—	53	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	53	1	no	—
865	#117	—	53	2	no	—
866	#117	—	53	1	no	—
867	#117	—	53	2	no	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	106	2	no	—
870	#117	—	106	2	no	—
871	#117	—	106	2	no	—
872	#117	—	106	2	no	—
873	#117	—	106	2	no	—
874	#117	—	106	2	no	—
875	#117	—	106	2	no	—
876	#117	—	106	1	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	#117	—	106	1	no	—
879	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#107	—	53	2	no	—
904	#107	—	53	1	no	—
905	#107	—	53	1	no	—
906	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#106	—	53	2	no	—
908	#106	—	53	1	no	—
909	#106	—	53	2	no	—
910	#106	—	53	2	no	—
911	#106	—	53	1	no	—
912	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	1	no	—
919	#103	—	53	1	no	—
920	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#97	—	53	2	no	—
934	#97	—	53	2	no	—
935	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₄×C₈	—	53	2	no	—
937	C₄×C₈	—	53	2	no	—
938	C₄×C₈	—	53	1	no	—
939	C₄×C₈	—	53	1	no	—
940	C₄×C₈	—	53	1	no	—
941	C₄×C₈	—	53	1	no	—
942	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂⁴	—	106	2	no	—
944	C₂⁴	—	106	1	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	53	4	no	—
947	#41	—	53	4	no	—
948	#41	—	53	8	no	—
949	#41	—	53	8	no	—
950	#41	—	53	4	no	—
951	#41	—	106	16	no	—
952	#41	—	106	8	no	—
953	#41	—	106	4	no	—
954	#41	—	106	4	no	—
955	#41	—	106	8	no	—
956	#41	—	106	2	no	—
957	#41	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
966	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
967	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	8	no	—
972	C₂×D₄	—	53	4	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	53	1	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	8	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	16	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1011	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	53	4	no	—
1015	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1016	SD₁₆	—	53	8	no	—
1017	SD₁₆	—	53	8	no	—
1018	SD₁₆	—	53	4	no	—
1019	SD₁₆	—	53	4	no	—
1020	SD₁₆	—	53	8	no	—
1021	SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1022	D₈	—	53	4	no	—
1023	D₈	—	53	8	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	53	8	no	—
1026	M₁₆	—	106	4	no	—
1027	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1028	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	2	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	53	2	no	—
1086	C₄²	—	53	2	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	106	1	no	—
1094	C₄²	—	106	1	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	53	2	no	—
1102	C₂³	—	106	8	no	—
1103	C₂³	—	106	4	no	—
1104	C₂³	—	106	1	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	424	1	no	—
1107	C₂³	—	424	1	no	—
1108	C₂³	—	424	2	no	—
1109	C₂³	—	424	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	4	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	53	4	no	—
1115	Q₈	—	53	2	no	—
1116	Q₈	—	106	8	no	—
1117	Q₈	—	106	1	no	—
1118	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1119	Q₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	53	8	no	—
1123	D₄	—	53	4	no	—
1124	D₄	—	53	2	no	—
1125	D₄	—	53	4	no	—
1126	D₄	—	106	8	no	—
1127	D₄	—	106	8	no	—
1128	D₄	—	106	8	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	—	106	1	no	—
1133	D₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	53	2	no	—
1182	C₈	—	53	2	no	—
1183	C₈	—	106	1	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	53	4	no	—
1192	C₂²	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	4	no	—
1196	C₂²	—	424	4	no	—
1197	C₂²	—	424	8	no	—
1198	C₂²	—	212	2	no	—
1199	C₂²	—	212	1	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	2	no	—
1202	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	4	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	53	4	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄	—	212	2	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₄	—	212	1	no	—
1219	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₄	#16811432	1	2	yes	direct product factor
1221	C₄	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	2	2	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	106	4	no	—
1226	C₂	—	212	4	no	—
1227	C₂	—	212	2	no	—
1228	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811432	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#577
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13133265	C₂	semidirect
3. C₄×#13133263	C₂	semidirect
4. #20283595	C₂	semidirect
5. #20283594	C₂	semidirect
6. #20283571	C₂	semidirect
7. #20283570	C₂	semidirect
8. #20283559	C₂	semidirect
9. #20283557	C₂	semidirect
10. #20283546	C₂	semidirect
11. #20283545	C₂	semidirect
12. C₄×#13133249	C₂	semidirect
13. C₄×#13133245	C₂	semidirect
14. C₄×#13133244	C₂	semidirect
15. C₄×#13133240	C₂	semidirect
16. C₄×#13133237	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#11719924	C₂	semidirect
18. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283309	C₂	semidirect
20. #20283247	C₂	semidirect
21. #20283239	C₂	semidirect
22. C₄×#13133225	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811432	C₄	direct (N × H)
39. #16811105	C₂²	semidirect
42. #16811104	C₂²	semidirect
45. #16811101	C₂²	semidirect
47. #16811099	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810736	C₂²	semidirect
66. #16810734	C₂²	semidirect
67. #16810732	C₂²	semidirect
68. #16810730	C₂²	semidirect
69. #16810727	C₂²	semidirect
70. #16810726	C₂²	semidirect
71. #16810726	C₂²	semidirect
72. #16810725	C₂²	semidirect
73. #16810724	C₂²	semidirect
74. #16810722	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
78. #16810714	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
80. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
87. #16810710	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
90. #16810708	C₂²	semidirect
91. #16810708	C₂²	semidirect
92. #16810708	C₂²	semidirect
93. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
94. #16810705	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
97. #16810665	C₂²	semidirect
98. #16810664	C₂²	semidirect
99. #16810662	C₂²	semidirect
100. #16810660	C₂²	semidirect
101. #16810659	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
103. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810630	C₂²	semidirect
107. #16810625	C₂²	semidirect
109. #16810623	C₂²	semidirect
112. #16810618	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
115. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810581	C₂²	semidirect
119. #16810581	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. #16810580	C₂²	semidirect
122. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
135. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. #13133265	C₂×C₄	semidirect
139. #13133263	C₂×C₄	semidirect
155. #13133249	C₂×C₄	semidirect
156. #13133245	C₂×C₄	semidirect
157. #13133244	C₂×C₄	semidirect
158. #13133240	C₂×C₄	semidirect
159. #13133237	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
167. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. #13133225	C₂×C₄	semidirect
297. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
333. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
355. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
358. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
366. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
398. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
399. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
401. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
427. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
428. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
429. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
430. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
431. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
432. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
473. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
478. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
479. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
481. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
483. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
598. C₄×C₅₃	#577	semidirect
620. C₄×#137	D₅₃	semidirect
678. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
688. #441	C₂×D₅₃	semidirect
694. #440	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
722. #428	C₂×D₅₃	semidirect
728. #419	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₅₃	C₄×#577	semidirect
774. #137	C₄×D₅₃	semidirect
966. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1015. Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1021. SD₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1027. M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1220. C₄	#16811432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811432	2
C₄×#13133265	2
C₄×#13133263	2
#20283595	2
#20283594	2
#20283571	2
#20283570	2
#20283559	2
#20283557	2
#20283546	2
#20283545	2
C₄×#13133249	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133244	2
C₄×#13133240	2
C₄×#13133237	2
C₂×C₄×#11719924	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#20283309	2
#20283247	2
#20283239	2
C₄×#13133225	2
C₄×#137×C₅₃	2
C₄×#577	53

Subgroups — C4×#16811432 #28248323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811432 #28248323