Subgroups — C₂×#20283725 #28248583

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283725	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×M₁₆×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#13133127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#97×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11719947	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133182	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133173	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133173	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810752	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810751	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16810697	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16810695	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810692	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810686	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810679	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810677	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810677	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133127	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#97×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
77	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
91	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#11719947	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#11719917	—	2	8	no	—
261	C₂×#88322	—	2	2	no	—
262	C₂×#88322	—	2	2	no	—
263	C₂×#88322	—	2	2	no	—
264	C₂×#88322	—	2	8	no	—
265	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
306	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
330	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
334	#88322	—	2	2	no	—
335	#88322	—	2	2	no	—
336	#88322	—	2	2	no	—
337	#88322	C₂×#41	1	4	yes	complemented
338	C₂×#2970	—	53	1	no	maximal, Sylow
339	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
348	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
355	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
360	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
370	#2970	—	53	16	no	—
371	C₂×#446	—	53	1	no	—
372	C₂×#446	—	53	1	no	—
373	C₂×#435	—	53	1	no	—
374	C₂×#435	—	53	1	no	—
375	C₂×#435	—	53	1	no	—
376	C₂×#435	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
378	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
379	C₂×#432	—	53	1	no	—
380	C₂×#432	—	53	1	no	—
381	C₂×#432	—	53	1	no	—
382	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
383	C₂²×#97	—	53	1	no	—
384	C₂²×#97	—	53	1	no	—
385	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₅₃	#2970	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
391	D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×#41	—	53	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
398	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄×#41	—	53	8	no	—
400	C₄×#41	—	53	8	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	53	1	no	—
410	C₂×#117	—	53	1	no	—
411	C₂×#117	—	53	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
415	#446	—	53	8	no	—
416	#446	—	53	8	no	—
417	#435	—	53	8	no	—
418	#435	—	53	8	no	—
419	#435	—	53	8	no	—
420	#435	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
421	C₈×D₄	—	53	8	no	—
422	C₈×D₄	—	53	8	no	—
423	#432	—	53	8	no	—
424	#432	—	53	8	no	—
425	#432	—	53	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
439	C₂×#97	—	53	1	no	—
440	C₂×#97	—	53	1	no	—
441	C₂×#97	—	53	1	no	—
442	C₂×#97	—	53	1	no	—
443	C₂×#97	—	53	1	no	—
444	C₂×#97	—	53	8	no	—
445	C₂×#97	—	53	1	no	—
446	C₂×#97	—	53	1	no	—
447	C₂×#97	—	53	8	no	—
448	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
451	C₅₃	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×#41	—	53	8	no	—
453	C₂×#41	—	106	8	no	—
454	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
480	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
490	C₄×D₄	—	53	8	no	—
491	C₄×D₄	—	53	4	no	—
492	C₄×D₄	—	53	4	no	—
493	C₄×D₄	—	53	4	no	—
494	C₄×D₄	—	53	4	no	—
495	C₄×D₄	—	53	8	no	—
496	C₄×D₄	—	53	8	no	—
497	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
499	#117	—	53	8	no	—
500	#117	—	53	8	no	—
501	#117	—	53	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
542	#97	—	53	4	no	—
543	#97	—	53	4	no	—
544	#97	—	53	4	no	—
545	#97	—	53	4	no	—
546	#97	—	53	4	no	—
547	#97	—	53	4	no	—
548	#97	—	53	4	no	—
549	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₄×C₈	—	53	4	no	—
551	C₄×C₈	—	53	4	no	—
552	C₂⁴	—	53	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	106	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	53	8	no	—
560	C₂×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂×D₄	—	53	4	no	—
562	C₂×D₄	—	106	4	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	2	8	no	—
601	M₁₆	—	106	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	8	no	—
606	C₂×C₈	—	53	4	no	—
607	C₂×C₈	—	53	2	no	—
608	C₂×C₈	—	53	2	no	—
609	C₂×C₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₈	—	53	2	no	—
611	C₂×C₈	—	106	8	no	—
612	C₂×C₈	—	106	8	no	—
613	C₂×C₈	—	106	2	no	—
614	C₂×C₈	—	106	2	no	—
615	C₂×C₈	—	106	2	no	—
616	C₂×C₈	—	106	8	no	—
617	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
634	C₄²	—	53	2	no	—
635	C₄²	—	53	4	no	—
636	C₄²	—	53	4	no	—
637	C₄²	—	53	4	no	—
638	C₄²	—	53	4	no	—
639	C₄²	—	53	2	no	—
640	C₄²	—	53	4	no	—
641	C₄²	—	53	4	no	—
642	C₄²	—	53	2	no	—
643	C₄²	—	53	2	no	—
644	C₄²	—	53	2	no	—
645	C₄²	—	53	2	no	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	53	4	no	—
654	C₂³	—	53	2	no	—
655	C₂³	—	106	2	no	—
656	C₂³	—	106	2	no	—
657	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	106	8	no	—
662	D₄	—	2	8	no	—
663	D₄	—	53	16	no	—
664	D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄	—	106	8	no	—
684	C₂×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄	—	106	8	no	—
689	C₂×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄	—	212	4	no	—
696	C₂×C₄	—	212	4	no	—
697	C₂×C₄	—	212	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	53	4	no	—
710	C₈	—	106	2	no	—
711	C₈	—	106	2	no	—
712	C₈	—	106	2	no	—
713	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	53	4	no	—
722	C₂²	—	106	8	no	—
723	C₂²	—	106	2	no	—
724	C₂²	—	106	2	no	—
725	C₂²	C₄×#11719947	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	53	4	no	—
735	C₄	—	106	2	no	—
736	C₄	—	106	2	no	—
737	C₄	—	106	2	no	—
738	C₄	—	106	2	no	—
739	C₄	—	106	2	no	—
740	C₄	—	106	2	no	—
741	C₄	C₄×#11719947	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	106	4	no	—
747	C₂	#20283725	1	4	yes	direct product factor
748	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11719947	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2970
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283725	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810752	C₂	semidirect
4. C₂×#16810751	C₂	semidirect
5. C₂×#16810697	C₂	semidirect
6. C₂×#16810695	C₂	semidirect
7. C₂×#16810692	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×#16810686	C₂	semidirect
10. C₂×#16810679	C₂	semidirect
11. C₂×#16810677	C₂	semidirect
12. C₂×#16810677	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₂²×#13133127	C₂	semidirect
15. C₂×#97×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#435	C₂	semidirect
37. #16810752	C₂²	semidirect
38. #16810751	C₂²	semidirect
39. #16810697	C₂²	semidirect
40. #16810695	C₂²	semidirect
41. #16810692	C₂²	semidirect
42. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810686	C₂²	semidirect
44. #16810679	C₂²	semidirect
45. #16810677	C₂²	semidirect
46. #16810677	C₂²	semidirect
56. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
65. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
195. C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	semidirect
229. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
265. C₂×#88322	#41	semidirect
305. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
333. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
337. #88322	C₂×#41	semidirect
376. C₂×#435	D₅₃	semidirect
387. C₂×C₅₃	#2970	semidirect
420. #435	C₂×D₅₃	semidirect
451. C₅₃	C₂×#2970	semidirect
617. C₂×C₈	#11719947	semidirect
713. C₈	C₂×#11719947	semidirect
747. C₂	#20283725	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719947	2
#20283725	2
C₂×#16810752	2
C₂×#16810751	2
C₂×#16810697	2
C₂×#16810695	2
C₂×#16810692	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810686	2
C₂×#16810679	2
C₂×#16810677	2
C₂×M₁₆×Dic₅₃	2
C₂²×#13133127	2
C₂×#97×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#435	2
C₂×#2970	53

Subgroups — C2×#20283725 #28248583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283725 #28248583