Subgroups — #28248677

Order 13568.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×M₁₆×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811175	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811175	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811168	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811168	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811153	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811153	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811150	C₄	1	2	yes	—
41	#16811150	C₄	1	2	yes	—
42	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811129	C₄	1	2	yes	—
44	#16811129	C₄	1	2	yes	—
45	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
110	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133225	—	2	4	no	—
141	#13133224	—	2	4	no	—
142	#13133223	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719947	—	4	4	no	—
355	#11719947	—	4	4	no	—
356	#11719945	—	2	2	no	—
357	#11719945	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
366	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
367	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
368	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719917	—	2	2	no	—
440	#11719917	—	2	4	no	—
441	#11719917	—	2	4	no	—
442	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×#88322	—	2	2	no	—
444	C₂×#88322	—	2	2	no	—
445	C₂×#88322	—	2	4	no	—
446	C₂×#88322	—	2	4	no	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#11719912	—	2	4	no	—
454	#11719912	—	2	4	no	—
455	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
532	#88322	—	2	1	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
538	#60211	—	53	1	no	maximal, Sylow
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
575	#3444	—	53	1	no	—
576	#2971	—	53	2	no	—
577	#2970	—	53	2	no	—
578	#2970	—	53	2	no	—
579	#2970	—	53	2	no	—
580	#2967	—	53	2	no	—
581	#2967	—	53	2	no	—
582	#2966	—	53	2	no	—
583	#2966	—	53	2	no	—
584	#2962	—	53	1	no	—
585	#2962	—	53	1	no	—
586	#2935	—	53	1	no	—
587	#2935	—	53	1	no	—
588	#2933	—	53	1	no	—
589	#2933	—	53	1	no	—
590	#2933	—	53	1	no	—
591	#2933	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#2923	—	53	1	no	—
593	#2923	—	53	1	no	—
594	C₂×#432	—	53	1	no	—
595	#2875	—	53	1	no	—
596	#2875	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×#131	—	53	1	no	—
607	C₂×#131	—	53	1	no	—
608	C₂×#131	—	53	1	no	—
609	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
611	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#533	—	53	1	no	—
613	#533	—	53	1	no	—
614	#533	—	53	1	no	—
615	#532	—	53	1	no	—
616	#532	—	53	1	no	—
617	#532	—	53	1	no	—
618	#529	—	53	2	no	—
619	#529	—	53	2	no	—
620	#529	—	53	1	no	—
621	#529	—	53	1	no	—
622	#529	—	53	1	no	—
623	#529	—	53	1	no	—
624	#529	—	53	2	no	—
625	#529	—	53	2	no	—
626	#525	—	53	1	no	—
627	#525	—	53	2	no	—
628	#525	—	53	2	no	—
629	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×#41	—	53	1	no	—
631	C₄×#41	—	53	2	no	—
632	C₄×#41	—	53	2	no	—
633	C₄×#41	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
635	#446	—	53	2	no	—
636	#446	—	53	2	no	—
637	#446	—	53	2	no	—
638	#446	—	53	2	no	—
639	#446	—	53	2	no	—
640	#446	—	53	2	no	—
641	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
643	#436	—	53	2	no	—
644	#436	—	53	2	no	—
645	#436	—	53	2	no	—
646	#436	—	53	2	no	—
647	#436	—	53	2	no	—
648	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
649	#435	—	53	2	no	—
650	#435	—	53	2	no	—
651	#435	—	53	2	no	—
652	#435	—	53	2	no	—
653	#435	—	53	2	no	—
654	#435	—	53	2	no	—
655	#435	—	53	2	no	—
656	#435	—	53	2	no	—
657	#435	—	53	2	no	—
658	#435	—	53	2	no	—
659	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
660	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₈×D₄	—	53	2	no	—
662	C₈×D₄	—	53	2	no	—
663	C₈×D₄	—	53	2	no	—
664	C₈×D₄	—	53	2	no	—
665	C₈×D₄	—	53	2	no	—
666	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#433	—	53	2	no	—
668	#433	—	53	2	no	—
669	#433	—	53	2	no	—
670	#433	—	53	2	no	—
671	#432	—	53	2	no	—
672	#432	—	53	2	no	—
673	#432	—	53	1	no	—
674	#432	—	53	1	no	—
675	#432	—	53	1	no	—
676	#432	—	53	1	no	—
677	#432	—	53	1	no	—
678	#432	—	53	1	no	—
679	#432	—	53	1	no	—
680	#432	—	53	1	no	—
681	#432	—	53	2	no	—
682	#432	—	53	2	no	—
683	#424	—	53	1	no	—
684	#424	—	53	1	no	—
685	#424	—	53	1	no	—
686	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
689	#408	—	53	1	no	—
690	#408	—	53	1	no	—
691	#408	—	53	1	no	—
692	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#405	—	53	1	no	—
696	#405	—	53	2	no	—
697	#405	—	53	1	no	—
698	#405	—	53	2	no	—
699	#405	—	53	1	no	—
700	#405	—	53	2	no	—
701	#405	—	53	2	no	—
702	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×#97	—	53	2	no	—
712	C₂×#97	—	53	1	no	—
713	C₂×#97	—	53	1	no	—
714	C₂×#97	—	53	2	no	—
715	C₂×#97	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
717	C₅₃	#60211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	53	2	no	—
719	C₂×#41	—	53	2	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#131	—	2	4	no	—
726	#131	—	106	4	no	—
727	#131	—	106	4	no	—
728	#131	—	106	4	no	—
729	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	#127	—	53	1	no	—
755	#126	—	53	2	no	—
756	#126	—	53	2	no	—
757	#126	—	53	2	no	—
758	#126	—	53	2	no	—
759	#125	—	53	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	53	1	no	—
762	#125	—	53	1	no	—
763	#124	—	53	1	no	—
764	#124	—	53	1	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#123	—	53	2	no	—
768	#123	—	53	2	no	—
769	#123	—	53	2	no	—
770	#123	—	53	2	no	—
771	#123	—	53	2	no	—
772	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#121	—	53	2	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	53	2	no	—
785	#121	—	53	1	no	—
786	#121	—	53	1	no	—
787	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#120	—	53	2	no	—
790	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#117	—	53	1	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	—	53	2	no	—
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	53	2	no	—
825	#117	—	53	2	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#97	—	53	2	no	—
876	#97	—	53	1	no	—
877	#97	—	53	1	no	—
878	#97	—	53	2	no	—
879	#97	—	53	1	no	—
880	#97	—	53	1	no	—
881	#97	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	#97	—	53	1	no	—
884	#97	—	53	1	no	—
885	#97	—	53	1	no	—
886	#97	—	53	1	no	—
887	#97	—	53	2	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	106	2	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	#41	—	212	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	53	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	M₁₆	—	2	4	no	—
950	M₁₆	—	2	4	no	—
951	M₁₆	—	53	4	no	—
952	M₁₆	—	106	4	no	—
953	M₁₆	—	106	4	no	—
954	M₁₆	—	106	4	no	—
955	M₁₆	—	106	2	no	—
956	M₁₆	—	106	4	no	—
957	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	4	no	—
961	C₂×C₈	—	2	4	no	—
962	C₂×C₈	—	53	2	no	—
963	C₂×C₈	—	53	2	no	—
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	106	4	no	—
969	C₂×C₈	—	106	4	no	—
970	C₂×C₈	—	106	4	no	—
971	C₂×C₈	—	106	2	no	—
972	C₂×C₈	—	106	2	no	—
973	C₂×C₈	—	106	4	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	53	1	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	2	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	53	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	106	4	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	212	2	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	106	4	no	—
1057	D₄	—	106	4	no	—
1058	D₄	—	106	4	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	212	2	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	53	4	no	—
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	2	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	106	2	no	—
1133	C₂²	—	106	2	no	—
1134	C₂²	—	106	2	no	—
1135	C₂²	C₄×#11719947	1	2	yes	—
1136	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	53	2	no	—
1144	C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄	C₄×#11719947	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	4	1	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	212	2	no	—
1162	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2933	C₂
prime radical	#20288007	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2933	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60211
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283731	C₂	semidirect
3. #20283725	C₂	semidirect
4. #20283725	C₂	semidirect
5. #20283723	C₂	semidirect
6. #20283701	C₂	semidirect
7. #20283694	C₂	semidirect
8. #20283685	C₂	semidirect
9. #20283683	C₂	semidirect
10. #20283661	C₂	semidirect
11. #20283659	C₂	semidirect
12. #20283457	C₂	semidirect
13. #20283455	C₂	semidirect
14. #20283442	C₂	semidirect
15. #20283440	C₂	semidirect
16. #20283436	C₂	semidirect
17. #20283365	C₂	semidirect
18. #20283362	C₂	semidirect
19. C₂×#16810677	C₂	semidirect
20. #20283142	C₂	semidirect
21. #20283141	C₂	semidirect
22. C₂×M₁₆×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2933	C₂	semidirect
50. #16810753	C₂²	semidirect
51. #16810752	C₂²	semidirect
52. #16810752	C₂²	semidirect
53. #16810751	C₂²	semidirect
54. #16810751	C₂²	semidirect
55. #16810750	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
57. #16810747	C₂²	semidirect
60. #16810699	C₂²	semidirect
62. #16810698	C₂²	semidirect
64. #16810697	C₂²	semidirect
68. #16810694	C₂²	semidirect
70. #16810692	C₂²	semidirect
72. #16810691	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810686	C₂²	semidirect
78. #16810683	C₂²	semidirect
79. #16810683	C₂²	semidirect
80. #16810681	C₂²	semidirect
81. #16810681	C₂²	semidirect
82. #16810679	C₂²	semidirect
83. #16810679	C₂²	semidirect
92. #16810677	C₂²	semidirect
93. #16810677	C₂²	semidirect
104. #16810581	C₂²	semidirect
105. #16810580	C₂²	semidirect
108. #16810578	C₂²	semidirect
109. #16810577	C₂²	semidirect
116. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
122. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
368. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
442. #11719917	#41	semidirect
591. #2933	D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#60211	semidirect
957. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288007	2
#20283731	2
#20283725	2
#20283723	2
#20283701	2
#20283694	2
#20283685	2
#20283683	2
#20283661	2
#20283659	2
#20283457	2
#20283455	2
#20283442	2
#20283440	2
#20283436	2
#20283365	2
#20283362	2
C₂×#16810677	2
#20283142	2
#20283141	2
C₂×M₁₆×Dic₅₃	2
C₅₃×#2933	2
#60211	53