Subgroups — #28248685

Order 13568.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16810679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811159	C₄	1	2	yes	—
30	#16811159	C₄	1	2	yes	—
31	#16811158	C₄	1	2	yes	—
32	#16811158	C₄	1	2	yes	—
33	#16811136	C₄	1	2	yes	—
34	#16811136	C₄	1	2	yes	—
35	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810754	C₂²	1	4	yes	complemented
42	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810702	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810700	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810696	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810696	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810693	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810693	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
54	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810688	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810679	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810679	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810580	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
77	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11719912	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	—
82	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#97×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133225	—	2	8	no	—
100	#13133223	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133175	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#13133175	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#11719949	—	4	4	no	—
227	#11719949	—	4	4	no	—
228	#11719945	—	2	4	no	—
229	#11719945	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
256	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#11719917	—	2	2	no	—
303	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂×#88322	—	2	4	no	—
305	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#11719912	—	2	4	no	—
310	#11719912	—	2	8	no	—
311	#11719912	—	2	4	no	—
312	#11719912	—	2	8	no	—
313	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	D₂₁₂	—	2	8	no	—
350	D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	D₂₁₂	—	4	2	no	—
353	D₂₁₂	—	4	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
373	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	#88322	—	2	2	no	—
378	#88322	—	2	2	no	—
379	#88322	—	2	2	no	—
380	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
381	#60211	—	53	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
396	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
402	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	#3444	—	53	1	no	—
413	#2971	—	53	2	no	—
414	#2970	—	53	4	no	—
415	#2970	—	53	2	no	—
416	#2967	—	53	4	no	—
417	#2966	—	53	2	no	—
418	#2966	—	53	2	no	—
419	#2962	—	53	1	no	—
420	#2962	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2935	—	53	1	no	—
422	#2935	—	53	1	no	—
423	#2933	—	53	2	no	—
424	#2933	—	53	2	no	—
425	#2923	—	53	2	no	—
426	C₂×#432	—	53	1	no	—
427	#2875	—	53	2	no	—
428	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	2	2	no	—
434	D₅₃	—	4	4	no	—
435	D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂×#131	—	53	2	no	—
437	C₂×#131	—	53	2	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
440	#533	—	53	1	no	—
441	#533	—	53	1	no	—
442	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	#532	—	53	1	no	—
444	#532	—	53	1	no	—
445	#532	—	53	1	no	—
446	#529	—	53	2	no	—
447	#529	—	53	2	no	—
448	#529	—	53	2	no	—
449	#529	—	53	2	no	—
450	#529	—	53	2	no	—
451	#529	—	53	2	no	—
452	#525	—	53	2	no	—
453	#525	—	53	2	no	—
454	#525	—	53	2	no	—
455	C₄×#41	—	53	2	no	—
456	C₄×#41	—	53	2	no	—
457	C₄×#41	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
459	#446	—	53	2	no	—
460	#446	—	53	4	no	—
461	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
462	#446	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
463	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
464	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	#436	—	53	4	no	—
466	#436	—	53	2	no	—
467	#436	—	53	4	no	—
468	#436	—	53	2	no	—
469	#435	—	53	4	no	—
470	#435	—	53	4	no	—
471	#435	—	53	4	no	—
472	#435	—	53	4	no	—
473	#435	—	53	4	no	—
474	#435	—	53	4	no	—
475	C₈×D₄	—	53	4	no	—
476	C₈×D₄	—	53	2	no	—
477	C₈×D₄	—	53	4	no	—
478	C₈×D₄	—	53	2	no	—
479	#433	—	53	4	no	—
480	#433	—	53	4	no	—
481	#432	—	53	1	no	—
482	#432	—	53	1	no	—
483	#432	—	53	2	no	—
484	#432	—	53	1	no	—
485	#432	—	53	2	no	—
486	#432	—	53	1	no	—
487	#432	—	53	4	no	—
488	#432	—	53	4	no	—
489	#424	—	53	2	no	—
490	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	#408	—	53	2	no	—
494	#408	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
496	#405	—	53	2	no	—
497	#405	—	53	4	no	—
498	#405	—	53	4	no	—
499	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
500	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
501	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
502	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
503	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
504	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
505	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
506	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#97	—	53	2	no	—
508	C₂×#97	—	53	2	no	—
509	C₂×#97	—	53	4	no	—
510	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
511	C₅₃	#60211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×#41	—	53	2	no	—
513	C₂×#41	—	53	2	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	#131	—	106	8	no	—
519	#131	—	106	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
535	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	53	1	no	—
540	#126	—	53	4	no	—
541	#126	—	53	4	no	—
542	#125	—	53	2	no	—
543	#125	—	53	2	no	—
544	#125	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
545	#124	—	53	2	no	—
546	#124	—	53	2	no	—
547	#124	—	53	2	no	—
548	#123	—	53	4	no	—
549	#123	—	53	4	no	—
550	#123	—	53	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
557	#121	—	53	2	no	—
558	#121	—	53	2	no	—
559	#121	—	53	2	no	—
560	#121	—	53	2	no	—
561	#121	—	53	2	no	—
562	#121	—	53	2	no	—
563	#120	—	53	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	53	4	no	—
571	C₄×D₄	—	53	4	no	—
572	C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₄×D₄	—	53	4	no	—
577	C₄×D₄	—	53	4	no	—
578	C₄×D₄	—	53	4	no	—
579	C₄×D₄	—	53	4	no	—
580	C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	#117	—	53	2	no	—
583	#117	—	53	2	no	—
584	#117	—	53	4	no	—
585	#117	—	53	4	no	—
586	#117	—	53	4	no	—
587	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
606	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
619	#97	—	53	2	no	—
620	#97	—	53	2	no	—
621	#97	—	53	2	no	—
622	#97	—	53	2	no	—
623	#97	—	53	2	no	—
624	#97	—	53	2	no	—
625	#97	—	53	2	no	—
626	#97	—	53	4	no	—
627	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
629	C₄×C₈	—	53	2	no	—
630	C₄×C₈	—	53	2	no	—
631	C₄×C₈	—	53	2	no	—
632	C₄×C₈	—	53	4	no	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	212	4	no	—
639	#41	—	212	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂×D₄	—	53	2	no	—
646	C₂×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂×D₄	—	53	4	no	—
648	C₂×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	M₁₆	—	2	2	no	—
675	M₁₆	—	53	4	no	—
676	M₁₆	—	106	4	no	—
677	M₁₆	—	106	8	no	—
678	M₁₆	—	106	2	no	—
679	M₁₆	—	106	4	no	—
680	M₁₆	—	106	8	no	—
681	M₁₆	#11719949	1	4	yes	complemented
682	C₂×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂×C₈	—	53	2	no	—
684	C₂×C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₈	—	106	4	no	—
688	C₂×C₈	—	106	8	no	—
689	C₂×C₈	—	106	4	no	—
690	C₂×C₈	—	106	4	no	—
691	C₂×C₈	—	106	8	no	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
717	C₄²	—	53	1	no	—
718	C₄²	—	53	1	no	—
719	C₄²	—	53	1	no	—
720	C₄²	—	53	1	no	—
721	C₄²	—	53	1	no	—
722	C₄²	—	53	1	no	—
723	C₄²	—	53	1	no	—
724	C₄²	—	53	1	no	—
725	C₄²	—	53	1	no	—
726	C₄²	—	53	1	no	—
727	C₄²	—	53	4	no	—
728	C₄²	—	53	4	no	—
729	C₄²	—	53	1	no	—
730	C₄²	—	53	1	no	—
731	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	—	53	1	no	—
737	C₂³	—	53	4	no	—
738	C₂³	—	53	1	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	212	1	no	—
742	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	4	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	106	4	no	—
746	D₄	—	106	8	no	—
747	D₄	—	106	8	no	—
748	D₄	—	106	4	no	—
749	D₄	—	106	4	no	—
750	D₄	—	212	2	no	—
751	D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	1	no	—
771	C₂×C₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂×C₄	—	212	1	no	—
776	C₂×C₄	—	212	1	no	—
777	C₂×C₄	—	212	1	no	—
778	C₂×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	53	4	no	—
796	C₈	—	106	2	no	—
797	C₈	—	106	2	no	—
798	C₈	—	106	2	no	—
799	C₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	53	2	no	—
803	C₂²	—	106	1	no	—
804	C₂²	—	106	1	no	—
805	C₂²	—	106	1	no	—
806	C₂²	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	106	1	no	—
808	C₂²	—	106	4	no	—
809	C₂²	—	106	1	no	—
810	C₂²	—	106	4	no	—
811	C₂²	—	212	4	no	—
812	C₂²	C₄×#11719949	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	106	1	no	—
820	C₄	—	106	1	no	—
821	C₄	—	106	1	no	—
822	C₄	—	106	1	no	—
823	C₄	—	106	1	no	—
824	C₄	—	106	1	no	—
825	C₄	—	106	4	no	—
826	C₄	C₄×#11719949	1	2	yes	—
827	C₄	#16811388	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	106	2	no	—
832	C₂	—	212	1	no	—
833	C₂	—	212	4	no	—
834	C₂	C₂×C₄×#11719949	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2962	C₂
prime radical	#20288012	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60211
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283734	C₂	semidirect
3. #20283728	C₂	semidirect
4. #20283728	C₂	semidirect
5. #20283699	C₂	semidirect
6. #20283692	C₂	semidirect
7. #20283689	C₂	semidirect
8. #20283664	C₂	semidirect
9. #20283461	C₂	semidirect
10. #20283458	C₂	semidirect
11. #20283443	C₂	semidirect
12. #20283439	C₂	semidirect
13. #20283365	C₂	semidirect
14. C₂×#16810679	C₂	semidirect
15. #20283142	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2962	C₂	semidirect
40. #16810754	C₂²	semidirect
41. #16810754	C₂²	semidirect
42. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
44. #16810702	C₂²	semidirect
46. #16810700	C₂²	semidirect
49. #16810696	C₂²	semidirect
52. #16810693	C₂²	semidirect
54. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
56. #16810688	C₂²	semidirect
57. #16810683	C₂²	semidirect
58. #16810683	C₂²	semidirect
65. #16810679	C₂²	semidirect
66. #16810679	C₂²	semidirect
72. #16810580	C₂²	semidirect
74. #16810577	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
83. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
256. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
303. #11719917	#41	semidirect
420. #2962	D₅₃	semidirect
461. #446	C₂×D₅₃	semidirect
462. #446	C₂×D₅₃	semidirect
464. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₅₃	#60211	semidirect
681. M₁₆	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
#20283734	2
#20283728	2
#20283699	2
#20283692	2
#20283689	2
#20283664	2
#20283461	2
#20283458	2
#20283443	2
#20283439	2
#20283365	2
C₂×#16810679	2
#20283142	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#2962	2
#60211	53